三種孔形固體蓄熱體的放熱性能模擬研究

樊家輝 賈玉貴,2,3 趙建恩 張亞杰 王 碩 龐雪峰 秦 景,2 常宗越*

(1.河北建筑工程學院,河北 張家口 075000;2.河北省儲能供熱技術創新中心,河北 張家口 075000;3.河北省綠色建筑協同創新中心,河北 張家口 075000;4.張家口旅投工程建設發展有限公司,河北 張家口 075000)

0 引 言

近年來,全球能源轉型與能源短缺相互伴隨,世界各國竭力統籌協調能源綠色低碳發展與能源供應.太陽能、風能、水能等這些可再生能源在發電過程中的碳排放量很低,具有較高的環境友好性,但它們的發電量會受到時間和天氣的限制,因此,這些新能源必須借用成熟的儲能技術才能得以更好的發展.固體蓄熱體是一種性能良好、應用廣泛的蓄放熱裝置,它可以利用光電、風電對裝置內部蓄熱材料進行加熱,當需要供暖時再放出熱量,能很好地解決新能源不穩定和不可預見性等問題.研究發現,現有圓形孔固體蓄熱體放熱性能較差,有學者提出橢圓孔固體蓄熱體較圓形孔放熱性能更優[1],本文在此基礎上提出了一種圓-橢圓相互交替的異形孔結構,并對三種孔形蓄熱體在相同工況下進行了10小時放熱過程模擬研究.最后對比分析了10小時末的放熱完成度和放熱均勻度,找出放熱性能最優的孔形結構,為固體蓄熱體的優化設計提供參考依據.

1 放熱性能評價標準

放熱完成度:指放熱過程中某一時刻蓄熱體放出熱量與蓄熱體理想蓄熱量的百分比,計算公式如下所示[2].

(1)

式中:K為放熱完成度,單位為%;Cp為蓄熱體的比熱容,單位為[J/(kg·K)];m為蓄熱體的質量,單位為kg;tmax為蓄熱體的上限溫度,單位為K;tmin為蓄熱體的下限溫度,單位為K;tn為n時刻時,蓄熱體的平均溫度,單位為K;

放熱均勻度:指放熱過程中某一時刻不同位置測點溫度與磚體整體平均溫度的離散狀況,計算公式如下所示.

(2)

2 放熱過程數學模型

固體蓄熱體孔道內部對流換熱是最重要的傳熱過程,放熱過程中空氣與蓄熱體對流換熱熱量遵循牛頓冷卻公式:

q″=α(Ts-Tf)

(3)

式中:q″為熱流密度,單位為W/m2;α為對流換熱系數,單位為W/(m·K);Ts為蓄熱體溫度,單位為K;Tf為流體溫度,單位為K.

對固體蓄熱體放熱過程進行分析,得出空氣與蓄熱體對流換熱量為:

Q=αAΔT

(4)

α=f(μ,λ,ρ,Cp)

(5)

式中:Q為孔道內流體與蓄熱磚體之間的對流換熱量,單位為W;α為孔道內流體與蓄熱磚體表面的對流換熱系數,單位為W/(m2·K);ΔT為孔道內流體與蓄熱磚體之間的換熱溫差,單位為K;μ為流體的粘度,單位為Pa·s;λ為流體導熱系數,單位為W/(m·K);ρ為流體的密度,單位為kg/m3;Cp為流體的定壓比熱容,單位為[J/(kg·K)].

努塞爾準數:表示對流換熱強烈程度的一個無量綱數.

Nu=αD/λ

(6)

雷諾準數:反映流體流動強度的無量綱數.

Re=Duρ/μ

(7)

普蘭特準數:反映流體物性對對流換熱影響的無量綱數.

Pr=Cpμ/λ

(8)

迪塔斯-貝爾特方程:圓形直管內流體充分湍流時的表達式.

Nu=0.023Re0.8Prn

(9)

流體被加熱時,n=0.4;流體被冷卻時,n=0.3.此式適用于流體與壁面溫度具有中等溫差(不超過50℃)的場合,且L/D≥60,Pr=0.7-120.

本文研究中流體平均溫度與固體表面溫度的差值大于50℃,需要引入溫差修正系數Ct,且本文研究中L/D<60,需要引入入口效應修正系數Cl.

氣體被加熱時

(10)

(11)

修正后的迪塔斯-貝爾特方程為:

(12)

將以上各準數代入得對流換熱系數α為:

(13)

則孔道內流體與蓄熱磚體之間的對流換熱量為:

(14)

放熱過程以空氣作為換熱介質,空氣和蓄熱磚體之間的換熱方式為對流換熱.放熱過程為非穩態傳熱過程,其傳熱過程滿足的質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程如下所示:

(1)質量守恒方程

(15)

式中:ρ為流體密度;u,v,w分別代表x,y,z方向的速度;t為時間.

(2)動量守恒方程

(16)

(17)

(18)

式中:p為流體在微元體上的壓力;τxx,τxy,τxz為作用在微元體表面上的黏性應力τ的分量.

(3)能量守恒方程

(19)

式中:T為熱力學溫度;λ為流體的導熱系數;Cp為比熱容;ST為黏性耗散量.

3 三種孔形固體蓄熱體物理模型

本文主要研究固體蓄熱體內蓄熱體孔形對放熱過程的影響,因此對模型做了簡化處理.首先建立了相同孔隙率(孔道截面積占蓄熱體截面積的百分比)的三種孔形固體蓄熱體的物理模型,圓形孔固體蓄熱體孔道結構為圓形,橢圓孔固體蓄熱體孔道結構為橢圓形,異形孔固體蓄熱體孔道結構為圓-橢圓相互交替的形狀.蓄熱體尺寸為1600×750×950(長×寬×高,單位:mm);保溫外殼尺寸為2520×990×1070(長×寬×高,單位:mm),厚度為60mm;前后風道長都為400mm;進出口為圓形孔,直徑為200mm.以下為三種孔形固體蓄熱體的物理模型圖:

圖1 圓形孔蓄熱體三維建模圖 圖2 圓形孔蓄熱體左視圖

圖3 橢圓孔蓄熱體三維建模圖 圖4 橢圓孔蓄熱體左視圖

圖5 異形孔蓄熱體三維建模圖 圖6 異形孔蓄熱體左視圖

圖7 異形孔蓄熱體剖面圖1 圖8 異形孔蓄熱體剖面圖2

對固體蓄熱體的數值模擬分析做出如下假設:

(1)固體蓄熱體內蓄熱體各部分結構是連續且均勻的,且在放熱過程中不存在質量與體積的變化;

(2)空氣、氧化鎂磚、外保溫材料的物性參數恒定,不隨溫度進行變化;

(3)空氣孔道內電阻絲構造忽略不計;

(4)保溫外殼為絕熱邊界.

4 網格劃分

利用Fluent Meshing軟件進行采用非結構化網格進行網格劃分,結果如圖9所示.

圖9 異形孔固體蓄熱體體網格劃分圖

5 計算方法與邊界條件設置

步驟(1):將網格文件導入Fluent中準備進行模擬計算;

步驟(2):本次模擬采用瞬態模擬,并且考慮重力加速度的影響,重力加速度設置為-9.8m/s2;

步驟(3):開啟能量方程;

步驟(4):湍流計算采用的數學模型為RNG k-ε模型,湍流流動是一種高度不穩定的流動狀態,具有非線性、隨機性和多尺度特征.這些因素使得直接求解N-S方程比較困難,但人們已經能夠通過配合適合的模型和CFD技術,取得與實際比較吻合的結果.本次模擬中采用的湍流模型為RNG k-ε模型,相較于標準k-ε模型它有效改善了ε方程的精度,方程對瞬變流和湍流漩渦能做到很好的反映;

步驟(5):輻射采用的數學模型為DO輻射模型,輻射模型的選擇中,DO輻射模型考慮了所有光學深度區間的輻射以及存在局部熱源的問題,且占用計算機內存也比較適中,故本文模擬計算采用DO輻射模型;

步驟(6):物性參數設置如表1所示;

表1 材料物性參數

步驟(7):邊界條件設置:入口邊界條件為velocity-inlet類型,入口風速為8m/s,溫度為350K;出口邊界條件為pressure-outlet類型;

步驟(8):用SIMPLE算法求解耦合關系,參數選擇默認,在CFD軟件中,主要提供了四種求解方法:SIMPLE、SIMPLEC、COUPLED以及PISO.SIMPLE算法適用于各種不同類型的流體問題,它只需要進行一次迭代即可得到解,在計算資源有限的情況下,SIMPLE算法需要內存較少.故本文模擬均選用SIMPLE算法作為數值模擬的求解器;

步驟(9):為了得到蓄熱體溫度隨時間變化的參數,在監視器里面設置每1步時輸出蓄熱磚體平均溫度的數值;

步驟(10):進行初始化設置,Fluent在進行迭代計算之前還需要對整個模型進行初始化設置,蓄熱體初始溫度設置為1073K;

步驟(11):本次仿真步長設為360s,步數設為100步,共10小時.

6 計算結果分析

如圖10所示表示三種孔形固體蓄熱體平均溫度隨時間變化情況.觀察曲線圖可以看出,蓄熱體平均溫度隨時間變化呈現下降趨勢,而且這種下降趨勢隨時間變化變得越來越緩慢,這是由于在放熱初期蓄熱體與空氣存在較大溫差,這種大溫差會加劇空氣和蓄熱體之間的對流換熱程度,當隨著放熱過程逐步進行,蓄熱體溫度在不斷下降,兩者之間的溫差也會逐步縮小,對流換熱效果逐漸變弱,溫度下降趨勢也會越來越慢.在放熱的10小時末,圓形孔蓄熱體平均溫度由1073K降為530.77K,溫差為542.23K;橢圓孔蓄熱體平均溫度由1073K降為510.81K,溫差為562.19K;異形孔蓄熱體平均溫度由1073降為458.31K,溫差為614.69K.10小時末異形孔蓄熱體平均溫度較圓形孔降低了72.46K,較橢圓孔降低了52.5K,通過放熱性能評價標準中公式(1)可以算出:圓形孔固體蓄熱體放熱完成度為83.42%,橢圓孔固體蓄熱體放熱完成度為86.49%,異形孔固體蓄熱體放熱完成度為94.57%.由以上數據分析結合圖10可以看出,在放熱過程中,圓形孔固體蓄熱體蓄熱體平均溫度總是最高,異形孔固體蓄熱體蓄熱體溫度一直保持最低,且10小時放熱過程完成后異形孔固體蓄熱體放熱完成度較圓形孔提高了11.15%,較橢圓孔提高了8.08%.

圖10 三種孔形固體蓄熱體平均溫度隨時間變化

利用CFD-post后處理軟件,能夠根據坐標位置提取截面上測點溫度值.下圖11為蓄熱體前、中、后三個截面上溫度測點的布置圖.由于截面上溫度分布上下左右呈現對稱性,故每個截面選取了左下區域的6個測點,三個截面一共18個測點.

圖11 截面上溫度測點布置圖

放熱均勻度是評價固體蓄熱體放熱性能優劣的重要指標,根據公式(2),結合下表2,可以算出圓形孔蓄熱體放熱均勻度為81.58%,橢圓孔蓄熱體放熱均勻度為82.78%,異形孔蓄熱體放熱均勻度為85.07%.10小時放熱過程完成后異形孔固體蓄熱體放熱完成度較圓形孔提高了3.49%,較橢圓孔提高了2.29%.

表2 放熱10小時末三種孔形體測點溫度數值

7 結 論

為探究固體蓄熱體的放熱特性,本文建立了圓形孔、橢圓孔和異形孔三種孔形的固體蓄熱體物理模型并利用Ansys Fluent軟件進行了數值模擬分析,并分析了蓄熱體平均溫度以及18個溫度測點的數值變化等多組數據得出結論:異形孔固體蓄熱體相較于圓形孔和橢圓孔增加了孔道內空氣混亂程度、增強了蓄熱體和空氣之間的對流換熱效果;且異形孔固體蓄熱體在10小時放熱過程后放熱完成度為94.57%,較圓形孔提高了11.15%,較橢圓孔提高了8.08%;10小時放熱過程后異形孔固體蓄熱體放熱均勻度為85.07%,較圓形孔提高了3.49%,較橢圓孔提高了2.29%.故認為在三種孔形比較中,異形孔固體蓄熱體放熱性能最好,本文為固體蓄熱體的優化設計提供了參考依據.