丘陵山地移栽機自動調平系統設計與試驗*

柯超，謝守勇，2，鄧成志，劉凡一，2，劉軍，2

(1. 西南大學工程技術學院,重慶市,400715;2. 丘陵山區農業裝備重慶市重點實驗室,重慶市,400715)

0 引言

辣椒適合移栽在丘陵地區,丘陵地區優勢在于既有一定坡度,但也不會像山地一樣坡度過大,在這種狀況下,辣椒苗享受到充足的光照,相較于平地,可以更好地利用土地面積增加種植面積[1-3]。在丘陵地區,辣椒苗受到陽光的照射更長且更充足,早晚溫差大,這樣辣椒的品質更高。在丘陵地區移植辣椒苗,由于地形復雜、機耕道路差等因素,導致其移栽會花費大量的人力物力并且成活率不高。因此需開發適用于丘陵地區的辣椒苗移栽機,提高辣椒苗機械化種植效率以及成活率[4]。

目前市面上農機的自動調平主要以手動控制為主,并且只能單獨調節某個傾斜角,而實際作業中,由于田間地形凹凸不平,手動調節無法隨時調整農機傾斜度。為適應丘陵山地地形,唐平建等[5]研制出基于模糊PID的液壓調平與升降系統,改進傳統PID,明顯提高了系統的調平穩定性和響應速度。齊文超等[6]提出一種雙閉環模糊PID的拖拉機車身調平控制方法,有效地減少了超調量和調平時間。周浩等[7]研制出旋耕機自動調平系統,通過拖拉機橫滾角度和直線位移傳感器控制電磁轉向閥驅動油缸伸長量,實現自動調平閉環控制;胡煉等[8]設計出一款針對拖拉機橫滾角的自動調平系統,采用卡爾曼濾波算法融合加速度計和陀螺儀獲取傾斜角度,通過直線位移傳感器測量調節油缸伸長量,控制電磁換向閥實現自動調平。李尚平等[9]通過搭建轉運車試驗平臺,通過姿態傳感器獲取車身角度去調節液壓系統,設計出一款可調節角度為0°～8°的甘蔗轉運車。彭賀等[10]設計了一款新型拖拉機車身調平系統,并且進行了物理模型試驗。孫永佳等[11]基于一階慣性濾波的模糊PID算法設計出一款針對馬鈴薯收獲機的自動調平系統,調節角度為10°,誤差在±3°以內。趙靜一等[12]研究了四點支撐的調平策略,并進行了應用。陳立坡[13]設計出一款5自由度2層結構的自穩跟蹤平臺。吳海志等[14]研制出一種中心點不動—多點調平法作為系統的調平方法,結合伺服電機實現多點調平。丁為民等[15]設計出犁旋一體機自動調平系統并且實現自動調平。國內還有一些學者針對底盤調平以及高精度的調平系統進行探討研究[16-23],對移栽機自動調平系統設計提供了重要依據。

國內外學者對于農機具有的調平研究多為采用底盤上的三點懸掛支撐方式調整機身與耕整地類農機的牽引器具調平。國外對于丘陵山地自動調平系統研究主要針對收獲機以及高位升降平臺[24-26]。最早生產果園升降平臺的國家主要有美國、澳大利亞和日本,美國、澳大利亞的升降平臺主要適用于大型果園;日本丘陵山地較多,生產的果園升降平臺小巧、靈活,并具備自動調平功能。

綜上所述,本文基于課題組自主研發的辣椒苗移栽機機構特點,針對移栽時辣椒苗投放不直、車身平衡性差的問題,設計了自動調平控制系統,該控制系統主要基于模糊PID算法,并搭載卡爾曼濾波器[27-31],以提高移栽機底盤自動調平的精度,減少調平時間,增強丘陵山區自動移栽機械環境適應性能。

1 系統結構與工作原理

1.1 系統結構

移栽機整機由打孔機構、鴨嘴鉗、位移傳感器、電動推桿、底盤、傾角傳感器、減速電機、調平控制中心和柴油機等組成,如圖1所示。電動推桿、傾角傳感器、位移傳感器和調平控制中心組成調平系統,簡略圖如圖2所示。

圖1 辣椒苗移栽機整機結構

圖2 自動調平系統簡略圖

辣椒苗移栽機采用四輪驅動式結構,其中前后輪的動力驅動電機放置在移栽機末端,主要參數如表1所示。

表1 移栽機主要參數Tab. 1 Main parameters of transplanter

1.2 工作原理

主控板放置在控制盒內與傾角傳感器通信連接,用于實時獲得移栽機狀態信號,并輸出控制信號使電動推桿動作,傾角傳感器放置于移栽機底盤以實時測量車身與水平面的俯仰角α和翻滾角β;4個電動推桿連接車輪和底盤,安裝于車輪和底盤結構支點處,用于實時調整移栽機機身狀態。移栽機調平控制系統工作原理如圖3所示,主控板接收到傾角傳感器的信號,發出指令通過繼電器的閉合來間接控制電動推桿有序動作;經過水平調整之后,再進行打孔、放苗等動作。

圖3 移栽機調平控制系統工作原理圖

2 移栽機自動調平系統設計

2.1 支撐結構

任何調平系統都可以轉化為對某一個平面進行調平。由三點或兩條相交直線確定一個平面,可將平面的調平轉化為多點或相交線的調平。平臺的支撐結構有三點支撐、四點支撐以及多點支撐,支撐點越多控制精度越高,控制過程越冗長。四點支撐作為支撐結構中選擇較多的方式,其相較于三點支撐穩定性更好但控制系統和算法設計難度較高,且四點支撐容易出現“虛腿”現象。本設計將傳統式四點支撐做調整,分別將兩個電動推桿連接到后輪,做一個交叉鏈接以更好地避免“虛腿”現象出現,如圖4所示,四個支點發生動作時,由于單個行走輪始終有兩個支點連接著底盤,所以每個輪子在連接桿的作用下會讓四個支點一直受力。因此,本文采用適用于丘陵地區辣椒移栽機的四點支撐結構,設計調平系統對移栽機進行控制。

圖4 交叉連接結構示意圖

2.2 調平策略

cosα=cosβ=1,sinα=α,sinβ=β

由坐標轉換得R1(X,α)、R2(Y,β)分別為

(1)

(2)

由以上公式可得

(3)

所以可以得到各電動推桿支撐點在水平面空間坐標系Ox0y0z0的坐標表達為

(4)

(5)

因此通過式(5)中α、β的正負可得到一個位置最高的支腿。

如圖5所示,有以下4種情況:當α>0、β<0時,1點為最高點;當α>0、β>0時,2點為最高點;當α<0、β>0時,3點為最高點;當α<0、β<0時,4點為最高點。

(a) α>0、β<0,點1為最高點

假設情況為α>0、β>0,此時點2為最高點,則由式(5)可以推導出各位置相對于點2的距離誤差e1、e2、e3、e4。

e1=β0La,e2=0,e3=α0Lb,e4=α0Lb+β0La

(6)

式中:α0——俯仰角角度;

β0——翻滾角角度;

La——直線12長度;

Lb——直線23長度。

由此可得支撐點需運動的距離,為了使車體在調節的過程中,支撐結構以及車身設備鋼體結構既不會受到破壞,而且調整時間要快速。目前常用的不動調平法是電動推桿的驅動順序從誤差最大的支撐點向最高點逐一進行,支點4相對于支點2的距離最大,首先將驅動信號發送至支點4和支點2所在的電動推桿,將支點4高度升高至支點1所在高度,支點2高度降低至支點3所在高度,使俯仰角α變為0°,再同時驅動四個支點電動推桿(支點2、支點3所在電動推桿往下降,支點1、支點4所在電動推桿往上升)使翻滾角β變為0°,調平順序如圖6所示。

圖6 調平順序

本文移栽機調平系統需要調整時間快,采用多支腿同一時間動作,以不同速率向目標點驅動。傾角傳感器采集到角度的偏移量,再根據式(6)所計算得到的誤差,將該誤差作為模糊PID控制器的控制信號,控制器根據該誤差計算出所需要給的PWM來使支腿同時運動以不同速度到達目標點,控制平臺達到水平狀態。

角度誤差法和位置誤差法相結合可以提升該控制系統快速性和魯棒性,縮短了調節時間,減少了在調整過程中的振蕩。

2.3 直流電動推桿模型

移栽機自動調平系統被控對象為直流電動推桿,故建立直流電動推桿傳遞函數模型。直流電動推桿原理是將輸入電壓量U(t)逐步轉換為電流量I(t)、轉矩量T(t)、角度量θ(t)以及位移量X(t)。根據關系方程

(7)

式中:R——直流電機電樞電阻;

L——電感;

km——電子轉矩與電樞電流系數;

J——拖動系統轉動慣量;

F——摩擦轉矩。

通過關系方程可得整個直流電動推桿傳遞函數框圖,如圖7所示。

圖7 電動推桿傳遞函數框圖

由圖7可得電動推桿傳遞函數為

(8)

式中:Ls——電感拉普拉斯變換;

Js——轉動慣量拉普拉斯變換;

kc——反電動勢系數,為一常數。

2.4 模糊PID控制器

模糊PID是利用模糊邏輯根據模糊規則對PID的參數進行不斷優化,來克服常規PID無法實時調整參數的缺點。模糊PID控制由模糊化、確定模糊規則、解模糊等部分組成。移栽機模糊PID控制器通過當前的偏差值與上一次偏差值的變化來進行PID控制參數的設置,算法結構如圖8所示。

圖8 模糊控制器控制圖

模糊PID控制器就是在傳統PID的基礎上,通過誤差和誤差的變化率情況調整控制器的三個參數:Kp、Ki、Kd,從而使控制器的性能達到最優。移栽機平臺4個支撐點相對距離誤差e及誤差變化率ec模糊論域為[-6,6]和[-6,6];修正參數ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊論域為[0.64,1.2]、[8,12]和[2,3]。設定輸入和輸出對應的論域為[-5,5],模糊子集為{NL,NM,NS,ZO,PS,PM,PL},分別表示負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。相對距離誤差e和誤差變化率ec隸屬度函數采用兩邊為高斯形函數,中間采用三角形函數,這樣可使較小誤差時能快速穩定,PID參數調整量隸屬度函數采用靈敏度較高的三角形函數,如圖9所示。

(a) 輸入變量隸屬度函數

由工程實際經驗以及考慮PID比例、積分和微分環節對于ΔKp、ΔKi、ΔKd的影響,制作了模糊規則表,以Kp為例,如表2所示。

表2 Kp模糊控制表Tab. 2 Fuzzy control rule list of Kp

2.5 調平控制系統設計

移栽機平臺調平控制系統控制原理如圖10所示,其中設定值α0=0,β0=0,X0為第一次支撐點運動到最高點的位移量,α、β和X(t)為傾角傳感器實際測得的角度以及位移傳感器測得的實際位移信息?？刂浦靼褰邮盏秸`差信號之后將控制信號發送到驅動板,驅動板將驅動信號發送給直流電動推桿,直流電動推桿工作將車身角度進行校正,位移傳感器以及傾角傳感器獲取車身的角度信息和支撐點的位移信息,傳感器收集到的信息經過濾波處理之后與設定值做差值。

圖10 系統控制原理圖

2.5.1 硬件設計

移栽機自動調平系統控制主板需要對接收到的信號實時處理并且實時發送調節信號?？刂浦靼暹x擇STM32F103ZET6芯片作為核心模塊,可搭配正點原子4.3寸MCU電容觸摸屏模塊來進行調試。傾角傳感器選擇維特SINDT02-TTL高精度、高穩定雙軸傾角傳感器,測量傾角精度為0.1°。位移傳感器選擇維特WT53R-TTL,回傳速率為0.1～20 Hz,測量距離為4～400 cm,支持多傳感連接,自帶防水抗震設計。電源模塊采用24 V蓄電池以及降壓模塊共同構成。

2.5.2 軟件設計

移栽機調平系統軟件部分作為核心,直接影響系統穩定性、準確性以及快速性。軟件設計采用Keil uVision5軟件進行編程,編程語言選擇C++。

自動調平系統軟件部分由三個模塊組成,第一個模塊為通信協議部分,第二個模塊為可視化程序,第三個模塊為車身自動調平控制,其主循環程序如圖11所示。

圖11 主程序循環圖

自動調平系統控制主程序在啟動后首先進行傳感器檢測,傾角傳感器和位移傳感器采用TTL通信協議,檢測到通信正常之后繼續對傳感器進行檢測,是否能夠反饋角度和位移。當通信以及傳感器檢測到正常之后,控制主板收到車體傾角計算最高點,在測得最高點之后發送控制信號到驅動板,驅動板基于位移距離發送不同的PWM驅動直流電機到達最高點。在移栽機運動過程中,傳感器實時反饋車身傾斜角度,主控板接收數據將其離散化,設定采樣周期使采樣能夠滿足調平系統控制性能以實現調平。

2.5.3 卡爾曼濾波

由于自動調平系統需要適應田地中不確定的道路變換以及電機轉動產生的振動干擾,會對調平系統產生一定的影響?？柭鼮V波可以對系統下一步動作進行預測,即使在有噪聲干擾的情況下,卡爾曼濾波也能很好地找出其相關性。

首先建立系統模型,包括狀態方程和觀測方程

X(k)=A·X(k-1)+B·U(k)+W(k)

Z(k)=H·X(k)+Y(k)

預測公式

X(k|k-1)=A·X(k-1|k-1)+

B·U(k)

P(k|k-1)=A·P(k-1|k-1)·AT+Q

Z(k)=H·X(k)+Y(k)

K(k)=P(k|k-1)·HT·[H·P(k|k-1)·HT+R]-1

X(k|k)=X(k|k-1)+K(k)·[Z(k)-

H·X(k|k-1)]

更新協方差公式

P(k|k)=[I-K(k)·H]·P(k|k-1)

式中:X(k)——k時刻系統的狀態(俯仰角α和翻滾角β);

U(k)——控制量;

W(k)——符合高斯分布的過程噪聲,其協方差為Q;

Z(k)——k時刻系統的觀測值;

Y(k)——符合高斯分布的測量噪聲,其協方差為R;

K(k)——卡爾曼增益;

P(k|k)——k狀態下后驗誤差協方差;

A——狀態轉移矩陣;

B——輸入增益矩陣;

Q、R——過程噪聲和測量噪聲的方差矩陣(服從高斯分布);

H——量測矩陣。

在傾角傳感器和位移傳感器測得數值之后,將反饋的角度與位移量進行融合處理,其對比效果如圖12所示,經過卡爾曼濾波之后曲線更平滑,系統的魯棒性更好。

圖12 卡爾曼濾波

3 試驗與分析

3.1 仿真分析

為驗證基于卡爾曼濾波的模糊控制算法對于自動調平系統的有效性和優越性,利用Matlab/Simulink建立系統模型進行仿真。

假設辣椒移栽機在顛簸的田間行進,存在作業環境的干擾來對系統進行仿真,給定幅值為1°車身傾斜角的階躍信號,通過建立PID控制器和模糊控制器對自動調平系統進行控制,得出PID控制器的超調量σ%=29.6%、峰值時間tp=0.240 s、調節時間ts=0.826 s、上升時間tr=0.117 s,而模糊控制器的超調量σ%=16.5%、峰值時間tp=0.158 s、調節時間ts=0.604 s、上升時間tr=0.091 s。系統階躍響應曲線和誤差響應曲線見圖13、圖14,控制性能指標對比見表3。

表3 控制性能指標對比Tab. 3 Comparison on control performance index

(a) Fuzzy-PID單位階躍響應曲線

(a) Fuzzy-PID誤差響應曲線

由表3可以看出,模糊PID控制與PID相比,系統在上升時間上縮短47.64%,峰值時間縮短45.54%,調節時間縮短62.86%,最大超調量減少12.23%,總體上表明模糊控制快速性和平穩性較PID好。

3.2 田間試驗

3.2.1 試驗設備與器材

將本文設計的自動調平系統安裝于移栽機并在試驗場地中進行試驗。試驗包括靜態試驗以及動態試驗,靜態試驗通過模擬某一特定角度來測試自動調平系統調節時間以及曲線平滑度,動態試驗在一處凹凸不平的馬路上進行,經測量馬路大約330 m左右,移栽機如圖15所示。

圖15 移栽機模型

3.2.2 靜態試驗

自動調平系統采用模擬試驗,人為調節一些角度使移栽機機身發生傾斜,通過USB轉TTL串口調式助手實時檢測移栽機角度變化。試驗初始俯仰角以及翻滾角分別設為-8°、-4°、4°、8°,人工角度模擬如圖16所示。

圖16 靜態試驗模擬

在試驗場地利用液壓叉車來進行調平系統的靜態試驗,將移栽機前方兩個輪子抬起使俯仰角達到需要設定的值,啟動自動調平系統通過串口助手查看角度變化數據以及時間變化,每組角度重復試驗3次,計算其平均值,并畫出曲線,如圖17所示。

(a) 翻滾角靜態試驗

由靜態試驗曲線可得,俯仰角變化與翻滾角變化曲線與Simulink仿真曲線走勢基本相同,4個角度靜態試驗數據如表4所示。

表4 靜態試驗數據Tab. 4 Static experimental data

從表4可以看出,在設置為最大調整角度±8°時,俯仰角和翻滾角調平時間均在3.5 s內,最大超調量均在20%內,仿真結果與模擬試驗結果相一致。

3.2.3 動態試驗

在試驗基地選取了一條凹凸不平的路段上面進行動態試驗,標定路段起點和終點之后,將自動調平系統關閉,移栽機以3.6 km/h的速度向前行駛,串口連接傾角傳感器,串口助手實時接受傾角傳感器所檢測到的俯仰角和翻滾角變化,記錄下來繪制曲線。將移栽機放置路段起點,打開自動調平系統,按照原始路線前進,記錄俯仰角和翻滾角數據,繪制曲線。

俯仰角以及翻滾角繪制出的曲線,如圖18所示。

(a) 翻滾角動態試驗

由圖18可知,移栽機底盤在路面平穩時,俯仰角以及翻滾角基本為0°(通過串口助手接收的數據可以看出角度基本在±0.5°以內),試驗路段的翻滾角最大在6.959°,俯仰角最大在4.477°,通過基于模糊PID算法的自動調平系統控制后,移栽機底盤傾斜角度保持在±3°以內,且在路面坡度不大時,車身傾斜角基本維持在0°左右,能夠滿足移栽機對于底盤傾角的要求。

4 結論

本文針對丘陵山區小型移栽機設計了一款基于卡爾曼濾波的模糊PID算法的自動調平系統,通過理論分析、對控制對象建模以及控制仿真,驗證所設計的自動調平系統滿足控制目的。

1) 通過MATLAB軟件對模糊PID算法進行模糊域以及模糊規則的設定,在多次驗證之后得到了適合本系統的參數。

2) 根據被控對象參數進行數學建模,得到被控對象的傳遞函數,利用Simulink進行仿真,得到模糊PID算法和傳統PID算法的單位階躍響應曲線,兩者相比較,模糊PID算法在調節時間上縮短62.86%,上升時間縮短47.64%,超調量減少12.23%,為調平系統編程提供理論依據。

3) 對整機進行靜態試驗以及動態試驗,在靜態試驗時,能得到移栽機底盤在傾斜角±8°范圍內,自動調平系統的調節時間小于3.5 s,系統響應速度達到設計要求,靜止調平時兩傾斜角的誤差率在±0.5°以內;在動態試驗時,移栽機以3.6 km/h的速度行駛在顛簸的路段中,底盤傾斜角度保持在±3°以內,在路面起伏不大時,車身角度維持在0°左右,滿足移栽機作業要求。