松砂中傾斜錨板上拔承載特性模型試驗研究

李姝雨, 鄒潤超,2, 俞 快, 原 媛, 史旦達

(1.上海海事大學 海洋科學與工程學院, 上海 201306; 2.上海浦東水務(集團)有限公司, 上海 201399)

1 研究背景

錨板基礎是一種抗拔基礎,在建筑工程、海洋工程等領域已得到廣泛應用。錨板基礎上拔時,其承載力需由錨周土體的變形來提供,但由于錨-土相互作用的復雜性,目前已有的研究和分析還不夠完善,并且現有國內外研究大多集中于錨板的垂直上拔,而針對傾斜錨板上拔承載機制的研究相對較少。因此,研究土體中傾斜錨板的上拔承載特性具有現實意義。

針對錨板上拔承載特性的研究,現階段主要采用數值模擬[1-3]和試驗研究[4-7]等方法。已有研究表明,錨板的上拔承載力和土體破裂面模式主要受到錨的幾何形狀、錨體埋置深度、土體密度等因素影響。Nazir等[8]研究了干砂中錨板垂直上拔特性,結果表明,上拔承載力隨埋深比和砂土密度的增大而增大,而受軸徑比的影響較小,在松散砂中可觀察到局部破壞面,在密實砂中可觀察到截錐狀破壞面。袁馳等[9]通過三維有限元模型數值分析發現,松砂中淺埋破壞發生在埋深比H/D≤4時(H為錨板埋深,D為錨板直徑),此時滑裂面外擴角隨埋深的增加而增加;深埋破壞發生在埋深比H/D≥6時,此時滑裂面為氣泡狀。Salehzadeh等[10]采用離心機模型試驗并結合數字圖像技術分析了錨板上拔承載機理,結果表明,埋深對錨板的破壞機制影響較大,將H/D=4～5確定為臨界埋深比,此埋深比區分了錨板的淺埋和深埋狀態。除此之外,也有研究表明[11-13],錨板的上拔承載力和破裂面模式與錨板埋置時的傾斜角度密切相關,在實際工程中,斜錨能夠比水平錨或垂直錨更好地抵抗上拔力和傾覆力矩。Mukherjee等[11]通過室內模型試驗研究了干砂中傾斜錨板的抗拔能力,結果表明,在無筋土和加筋土中,錨板的抗拔能力均隨著傾斜角度的增大而增大。石恒俊等[12]通過砂土中錨板抗拔模型試驗發現,隨著傾斜角度的增大,錨板的抗拔性能有所降低,但這一趨勢隨著埋深的增大有所減弱。胡偉等[14]研究表明,上拔承載因子Nγ隨埋深比的增加呈先快后慢的增大趨勢,直至趨于一漸進值,錨周土體滑動面隨埋深比和傾斜角度的演化可用橢圓來刻畫,此橢圓的長短軸比隨埋深比的增大而減小,橢圓大小不受傾斜角度的影響。

數字圖像相關技術(digital image correlation, DIC)因其具有非接觸、精度高、動態高效等諸多優點,目前已被廣泛應用于巖土體變形測量研究方面[15]。例如,張昕等[16]采用DIC技術觀察了群錨上拔過程中土體的位移場和應變場,結果表明,群錨上拔承載力的疊加效應比較明顯,且砂土密實度、錨體埋深和錨體間距會對這種疊加效應產生較大影響。史旦達等[17]對圓形錨板上拔時錨周砂土的變形特性進行了試驗研究,重點對埋深比、砂土相對密度和盤徑產生的影響進行了分析,試驗結果表明,淺埋時土體剪切破壞面沿錨板邊緣垂直向土體表面開展;深埋時土體剪切破壞面沿錨板邊緣向內側斜上方發展,且錨板盤徑變化不影響上拔時錨周土體的變形特性。

本研究以福建標準砂作為填料,在松砂中開展了傾斜錨板上拔的室內模型試驗。試驗通過數字圖像相關技術著重分析了錨板上拔時錨周土體的變形特性(即位移場、剪應變場和體應變場),探討了傾斜角度(傾角)和埋深比對上拔承載性能及土體變形特性的影響,試驗結果有助于揭示傾斜錨板上拔承載規律及其機理。

2 試驗方法

2.1 數字圖像相關技術

(1)

對測量得到的位移場進行差分處理后,可得土體剪應變場和體應變場,計算公式為:

(2)

式中:γxy為剪應變;εv為體應變,數值為正時表示體積膨脹,數值為負時表示體積收縮;εx、εy分別為x和y方向上的正應變,本文中規定拉為正、壓為負。

本試驗中,計算機控制攝像機以9 Hz的頻率進行連續拍攝,所采集的數字圖像分辨率為3 376×2 704像素。

2.2 試驗設備

模型試驗裝置如圖1(a)所示,試驗中使用的鋼質模型箱尺寸為長800 mm、寬600 mm、高800 mm,模型箱的前壁為有機玻璃,有機玻璃的厚度為10 mm。試驗設備包括控制錨桿上拔速度的減速電機、力和位移傳感器(力傳感器量程為2 000 N、精度為0.01 N;位移傳感器量程為1 300 mm、精度為1 m)、JHYC-40靜態應變測量系統等,計算機中安裝有JHYC靜態應力測量分析系統和Spinview圖像采集系統,數字圖像由配置了高清CCD鏡頭的高分辨率相機拍攝得到。錨板的傾角通過加載裝置頂部可調節升降的剛性支架進行調整,如圖1(b)所示。試驗過程中,控制減速電機以0.3 mm/s的速度將錨板沿桿身方向拔出,上拔過程中,記錄上拔力和上拔位移,上拔力和上拔位移均沿桿身方向。

圖1 傾斜錨板上拔模型試驗系統 圖2 錨體模型(單位:mm)

由于DIC變形分析的需要,模型錨體采用半模,由不銹鋼制成。錨桿桿身長度為850 mm、直徑為5 mm,錨板直徑D為50 mm、厚度為5 mm,錨體模型如圖2所示。

在試驗準備階段,為提高試驗精度,需要通過改變由升降裝置組成的加載裝置頂部的剛性支架的位置來控制錨桿傾角,頂部剛性支架的兩端中的一端的底部置有金屬墊片,另一端則緊貼模型箱的頂部橫梁,支架由4顆L型螺絲鋼與模型箱頂部橫梁完成固定,固定完成后使用數顯角度尺進行測量,以確保錨桿傾角的準確。除此之外,還需要在錨桿上拔過程中使半模錨片緊貼有機玻璃的表面,然后調節相機的水平位置、支座高度和進光量等,保證拍攝過程中相機光學軸垂直于有機玻璃表面,從而確保采集圖像的清晰度以及后期圖像處理中位移場等信息的精確性。

2.3 試驗砂料

試驗以福建標準砂作為砂樣,此砂樣的粒徑大小在0.075～2 mm范圍內,平均粒徑為0.34 mm,顆粒比重為2.643,最大和最小孔隙比分別為0.848和0.519,不均勻系數為1.542,曲率系數為1.104。

采用砂雨法[20]制備松砂試樣,落砂高度控制為10 cm,砂樣的相對密度為32%～44%,干重度γ為13.23～13.82 kN/m3,平均干重度為13.52 kN/m3,由直剪試驗測定松砂的內摩擦角為30.9°。

在試樣制備階段,錨板被預埋于砂樣中再進行上拔試驗,預埋時保證錨板底部與模型箱底部之間的距離不小于80 mm。根據Sakai等[21]的研究,當錨板底部與模型箱底面的距離超過80 mm后,模型箱底部邊界不會對錨板上拔時土體的變形規律產生顯著影響。

2.4 試驗工況

以錨板的傾角θ和埋深比H/D為主要參數來設計試驗工況,桿身傾斜角度(桿身與豎直方向的夾角)分別取0°、5°、10°、15°和20°,錨板埋深比H/D分別取1、2、…、9。

3 錨板上拔承載特性分析

3.1 埋深比的影響

圖3給出了松砂中錨板不同傾角時埋深比對上拔力F-上拔位移δ曲線的影響。分析圖3可知,在松砂中,埋深比的變化基本不影響上拔曲線的發展形態,不同埋深比的上拔曲線均為先上升后下降的變化趨勢;但埋深比影響上拔力峰值大小及其位移水平,保持傾角θ不變時,隨著埋深比的增加,上拔力峰值Ff增大,所對應的水平位移δf也隨之增大。以θ=5°為例(圖3(b)),當H/D=1時,Ff為2.5 N,δf為2.7 mm;H/D=3時,Ff增至21.3 N,δf增至8.32 mm;H/D=5時,Ff增至52.5 N,δf增至8.68 mm;H/D=8時,Ff達到86.1 N,δf達到8.20 mm。此外,傾斜角的變化基本不影響上述規律,但θ越大,上拔曲線達到峰值后下降得越快。

圖3 錨板不同傾角時埋深比對上拔力-上拔位移曲線的影響

3.2 傾斜角度的影響

圖4給出了松砂中錨板不同埋深比時傾角對上拔力F-上拔位移δ曲線的影響。由圖4可知,當埋深比相同時,不同傾角錨板的上拔曲線發展形態基本一致,但錨板埋深比的變化會對這一規律產生一定的影響。在H/D=1的條件下,θ為0°、5°、10°、20°時,上拔力與上拔位移的關系曲線較為接近,且Ff處于1.5～2.7 N之間,δf均在0.5 mm左右;僅θ=15°時的上拔曲線高于其他傾角的上拔曲線,Ff和δf值也比其他傾角的相應值更大。在H/D=3的條件下,當θ從0°增至15°時,Ff和δf均逐漸減小;當θ繼續增至20°時,Ff和δf均明顯大于θ=15°時的相應值。當H/D為5和8時,θ從0°增至10°,Ff均逐漸減小,δf也隨之減小;當θ繼續從10°增至20°時,Ff和δf明顯逐漸增大。上述變化規律將在下文中做進一步討論。

圖4 錨板不同埋深比時傾角對上拔力-上拔位移曲線的影響

3.3 上拔承載力系數分析

根據Tong等[22]的研究,錨板的上拔承載力系數Nγ可以體現錨的抗拔能力,錨的上拔承載力系數Nγ可以通過公式(3)計算得出。

(3)

式中:Ff為上拔力峰值,kN;γ為土的有效重度(計算時取平均有效重度),kN/m3;A為錨板面積,m2;H為錨板埋深,m。

匯總不同傾角和埋深比情況下得到的上拔承載力系數Nγ值,繪制上拔承載力系數與埋深比及傾角的關系,如圖5所示。由圖5可知,錨板不同傾角下,Nγ均隨著埋深比H/D的增加而增大,傾角對Nγ-H/D曲線的影響具有明顯的區間性,當傾角在10°～15°范圍時,Nγ數值較小(圖5(a)),這一規律對于埋深較大的情況(本例中H/D=5,8),表現得尤為明顯(圖5(b))。關于上述現象的原因及內在機理將在下文中做進一步討論。

圖5 上拔承載力系數與錨板埋深比及傾角的關系

需要特別說明的是,根據本文作者之前的模型試驗研究[17],當采用半模試驗分析上拔承載力特性時,上拔承載力系數會受到模型箱側向玻璃邊界的影響,但這種影響并不顯著,與全模試驗相比,上拔承載力系數的差異在9%范圍之內。由此可認為,采用半模和全模分析得出的錨板上拔承載特性在宏觀上差異不大,因此,本文中的半模試驗方法可以用于錨板上拔時周圍土體的變形分析。

4 錨板上拔松砂變形特性分析

4.1 埋深比的影響

以θ=15°為例,埋深比H/D分別取值為1、2、…、9,研究錨板埋深比對錨周松砂的位移場、剪應變場和體應變場的影響。

4.1.1 埋深比對位移場的影響 圖6為不同埋深比下上拔承載力峰值時錨周松砂的位移場矢量圖(圖中選取H/D=1,2,3,5,8,9的試驗結果進行討論,下同)。

圖6 不同埋深比上拔承載力峰值時錨周松砂的位移場(θ=15°)

由圖6可知,隨著埋深的增加,錨周松砂位移場影響區域的形狀也隨之改變。當H/D為1、2時,即為淺埋狀態,松砂位移影響區呈擴展至砂樣表面的倒錐形,表現為整體破壞;當H/D增至3時,位移影響區的形狀變為內置于土體的貝殼形,此時破壞模式已由整體破壞轉變為局部破壞。當H/D為5、8、9時,對于松砂而言,錨體已處于深埋狀態,松砂位移影響區的形狀較為相似,但位移矢量隨著埋深比的增加而增大,且向錨桿傾斜側集中。

4.1.2 埋深比對剪應變場的影響 圖7為θ=15°時不同埋深比下上拔承載力峰值時錨周松砂的剪應變場(圖中β1和β2為剪切破壞面與錨板的夾角)。由圖7可知,在任意埋深比條件下,剪應變值從錨板邊緣的最大值沿著錨板兩側逐漸減小,破壞模式為典型的漸進破壞。當H/D=1、2時,破壞模式為整體剪切破壞,剪應變場為截頭倒圓錐形;當H/D=3時,破壞模式從整體剪切破壞向局部剪切破壞發展,錨周松砂的剪應變場變為正立的截頭圓錐形,剪切破壞面變為向錨板邊緣內側發展;當H/D=5時,破壞模式為局部剪切破壞,錨桿傾斜側剪切破壞面相比于H/D=3時基本不變,另一側的剪切破壞面繼續向內側偏轉了8.1°;當H/D=8、9時,剪切破壞面與錨板的夾角分別增大至84.6°和87.8°、84.5°和81.5°,因此,深埋時剪切破壞面與錨板之間接近垂直狀態。

圖7 不同埋深比上拔承載力峰值時錨周松砂的剪應變場(θ=15°)

4.1.3 埋深比對體應變場的影響 圖8為θ=15°時不同埋深比下上拔承載力峰值時錨周松砂的體應變場。由圖8可知,錨板處于不同埋深比時,其周圍鄰近砂體的應變場均為正值,即砂體發生體積膨脹,而砂體的體積收縮主要發生在錨板上方的一定范圍內。當H/D=1時,錨板處于淺埋狀態,此時在錨板上、下各(1/4)D的范圍內為砂體體積膨脹區,最大體積膨脹量為4%;膨脹區上方為體積收縮區,最大體積收縮量為6%;當H/D=3時,在錨板上、下各(1/2)D的范圍內為砂體體積膨脹區,最大體積膨脹量為4%,膨脹區上方為砂體體積收縮區,最大體積收縮量為3%。隨著H/D的逐漸增加,膨脹區和收縮區的分布與H/D=3時較為類似,但最大體積膨脹量的數值會增大,最大體積收縮量則變化不大,例如,當H/D達到9時,最大體積膨脹量增至15%,最大體積收縮量僅為5%。

圖8 不同埋深比上拔承載力峰值時錨周松砂的體應變場(θ=15°)

4.2 傾斜角度的影響

以H/D=5為例,錨板傾角θ分別取值為0°、5°、10°、15°和20°,研究錨板傾角對錨周松砂的位移場、剪應變場和體應變場的影響。

4.2.1 傾斜角度對位移場的影響 圖9為不同傾角下上拔承載力峰值時錨周松砂的位移場矢量圖(圖中選取θ=0°、5°、10°、20°的試驗結果進行討論,下同)。由圖9可知,錨周松砂位移場影響區的形狀隨著傾角的增加而改變。當θ=0°時,即垂直上拔狀態下,位移影響區的形狀為對稱的貝殼形;當θ增至5°時,錨板上方位移影響區仍然為封閉的貝殼形,但整體形態不再對稱而是偏向錨桿傾斜側。當θ增至10°、20°時,位移影響區整體形狀變化不大,仍然偏向錨桿傾斜側,水平方向的位移也隨著傾角的增大而增大。

圖9 不同傾角下上拔承載力峰值時錨周松砂的位移場(H/D=5)

由前文3.2和3.3節傾角對上拔承載力的影響研究可知,在埋深較大時(H/D≥5),錨板傾角對上拔承載力的影響具有區間效應,當θ=10°左右時,上拔承載力最小。分析此現象的形成機理:上拔承載力的產生主要來自于松砂對錨板的作用力,傾角在0°～10°時,由圖9可知,上拔力主要來自豎向松砂的作用,隨著傾角的增大,松砂作用范圍減小,因此上拔力隨之減小;當傾角在10°～20°變化時,由圖9可知,錨桿傾斜側松砂的位移矢量大于錨板正上方松砂的位移矢量,表明側向松砂的抗拔作用逐漸發揮并增大,因此錨板的上拔承載力逐漸增加。

4.2.2 傾斜角度對剪應變場的影響 圖10為不同傾角上拔承載力峰值時錨周松砂的剪應變場(圖中β1和β2為剪切破壞面與錨板的夾角)。由圖10可以看出,錨板兩側的“剪應變泡”在錨板邊緣斜上方由密到疏排列,且錨桿傾斜側的“剪應變泡”更大一些。當θ=0°時,剪切破壞面從錨板邊緣向內側斜上方發展,呈現出截頭圓錐形,剪切破壞面與錨板的夾角為68.0°;當θ=5°時,剪切破壞面依然從錨板邊緣向內側斜上方發展,但與錨板的夾角增大為84.4°和86.9°,此時剪切破壞面與錨板接近垂直;當θ增至10°時,剪切破壞面與錨板的夾角為78.7°和88.7°;當θ增至20°時,剪切破壞面與錨板的夾角為97.9°和81.2°,即錨桿傾斜反方向一側的剪切破壞面向錨板邊緣的外側發展。

圖10 不同傾角上拔承載力峰值時錨周松砂的剪應變場(H/D=5)

4.2.3 傾斜角度對體應變場的影響 圖11為不同傾角上拔承載力峰值時錨周松砂的體應變場。由圖11可看出,緊鄰錨板周圍為砂體體積膨脹區,且距錨板越近則體應變值越大。錨板傾角對松砂體積膨脹區的范圍和最大體積膨脹量的影響并不顯著,不同傾角下松砂體積膨脹區的范圍均處在錨板上、下各(1/2)D的范圍內。錨板上方出現砂體體積收縮區(θ=5°時出現在錨板左側上方),且體積收縮區范圍隨著錨板傾角的增大而逐漸增大,但體積收縮量變化不大,基本維持在4%～5%范圍內。上述結果說明錨板傾角的變化對錨板周圍松砂體應變場的影響較小。

圖11 不同傾角上拔承載力峰值時錨周松砂的體應變場(H/D=5)

5 討 論

石恒俊等[12]也進行了砂土中錨板抗拔承載特性的室內模型試驗研究,但其研究內容側重于上拔承載特性的分析,而本文除了分析上拔承載特性外,還通過DIC技術獲得了錨周松砂的位移場和應變場,進而詳細分析了上拔松砂的變形特性。經過研究發現,傾斜錨板的上拔力峰值及上拔力峰值出現時的位移均隨埋深比的增加而增大,這與文獻[12]得到的結論相同。同時,本文還發現,傾角在0°～10°時,上拔力主要來自豎向砂體的作用;傾角在10°～20°時,側向砂體的作用開始發揮并逐漸增大。該結論可為傾斜錨板工程的方案設計提供參考。

需要說明的是,由于DIC技術只能攝取模型箱側壁表面砂體的變形信息,因而尚無法分析砂體內部更加完整的位移場和應變場。在今后的研究中,將嘗試采用透明土模擬砂樣的力學特性,采用多臺相機獲取三維圖像,得到更加完整的砂樣位移場和應變場信息,進一步提升對傾斜錨板上拔承載機理的認識。

6 結 論

本文以福建標準砂作為填料,開展了松砂中傾斜錨板的上拔承載特性模型試驗,采用DIC技術對錨板周圍松砂的上拔變形特性進行研究,重點分析了錨板的傾斜角度和埋深比對上拔承載力及松砂變形特性的影響,主要結論如下:

(1)當錨板傾角相同時,隨著埋深比的增加,上拔力峰值Ff和相應的位移δf均逐漸增大;當錨板埋深比相同時,隨著傾角的增加,上拔曲線發展形態基本一致,但埋深比會對此規律產生影響。在較大埋深比條件下(H/D=5,8),錨板傾角對上拔承載力的影響具有區間效應,即當傾角約為10°時,上拔極限承載力最小。

(2)當錨板在土體中呈傾斜狀態上拔時,埋深比對錨板周圍松砂有一定的影響。隨著埋深比的增大,位移影響區的形狀由延展至砂體表面的倒錐形逐漸轉變為內置于土體的貝殼形,且位移矢量向錨桿傾斜側集中,破壞模式也由整體破壞轉變為局部破壞。錨板埋深比較小時,剪切破壞面沿錨板邊緣向外延展;隨著埋深比的增大,剪切破壞面轉變為沿錨板邊緣向內延展,且剪切破壞面與錨板的夾角逐漸增大,深埋時剪切破壞面與錨板接近垂直。松砂體積膨脹區圍繞于錨板周圍,體積收縮區處于錨板正上方,且隨著埋深比的增加,最大體積膨脹量逐漸增大,最大體積收縮量變化不大。

(3)錨板傾角對松砂位移影響區的分布有一定影響,隨著傾角的增大,位移影響區逐漸向錨桿傾斜側集中,水平向的位移逐漸增加。當傾角在0°～10°時,上拔力主要來自豎向砂體的作用,隨著傾角的增大,豎向砂體的調動范圍減小,上拔力隨之減小;當傾角在10°～20°時,側向砂體的抗拔作用逐漸開始發揮并增大,因此錨板的上拔承載力逐漸增加,這也是錨板傾角對上拔承載力影響具有區間效應的內在機理。隨著錨板傾角的增大,砂體剪切破壞面逐漸向兩側展開直至與錨板接近垂直。錨板周圍存在體積膨脹區,且錨板傾角對體積膨脹區范圍和最大體膨脹量的影響并不明顯。隨著傾角的增大,錨板上方出現體積收縮區,且體積收縮區范圍隨傾角的增大而增大。