考慮碳稅的逆向供應鏈碳減排研發及回收決策

李子豪,程晉石,龔本剛

(安徽工程大學 經濟與管理學院,安徽 蕪湖 241000)

作為實現碳中和重要的手段之一,廢舊品的有效回收及拆解利用問題一直受到學界和業界的關注。國際上實施的生產者延伸責任制度(Extended Producer Responsibility,EPR)也促使生產者對廢舊品的回收、循環和最終處置負責。

盡管逆向供應鏈通過從消費者手中回收產品,經過回收商、拆解商和回收中心等平臺對產品進行分類、檢測和拆解等過程,最終可以實現資源的重復利用。但是,廢舊品的處理過程會因耗能而產生碳排放。顯然,針對廢舊品的不規范的拆解處理方式易造成大量的碳排放以及重金屬污染,從而加重環境負擔。面對政府相繼出臺的碳減排計劃和公眾的碳減排要求,許多拆解企業通過技術改良和創新研發等措施來降低碳排放,從而獲得環境績效方面的競爭優勢[1]。為保證企業很好地履行碳減排責任,很多國家出臺相關碳排放法規[2]。其中,碳排放政策的一個重要舉措就是征收碳稅,這也迫使企業實施碳減排相關的研發活動。所以,面向逆向供應鏈的企業碳減排決策問題具有較強的研究意義。為此,論文將對考慮碳稅的逆向供應鏈碳減排研發及回收決策問題進行研究。

目前,與本文相關的研究領域主要包括逆向供應鏈成員決策和政府碳稅政策。Dekker等[3]指出在逆向回收渠道中價格對策略選擇的協調作用。Hong等[4]構建由政府領導、管理信息系統和回收商跟隨的逆向供應鏈模型,研究政府補貼回收商對社會福利最大化的影響。孫多青等[5]研究了多零售商參與下的逆向供應鏈定價決策問題,利用K-S法解決合作利潤分配問題。Li等[6]在第三方回收下討論了三級逆向供應鏈下的四種協調策略,并得出最優模式為集中式模式的結論。公彥德等[7]針對不同混合回收模式和權力結構的逆向供應鏈決策問題進行了研究。

Yenipazarli[8]研究碳稅政策下壟斷制造商的再制造策略,并從政府角度分析如何合理設定碳稅。楊惠霄等[9]研究了隨機需求下批發價契約與收益共享契約下生產商的碳減排決策問題。Zhou等[10]研究了碳稅對供應鏈企業決策和碳減排的影響。楊建華等[11]認為碳稅機制可能增加企業保障鏈成本,卻具有顯著減碳效應,有助于碳排放資源成本降低。王娜等[12]通過建立原制造商和第三方再制造商的博弈模型,探討碳稅、碳減排對制造/再制造決策的影響。

逆向供應鏈相關文獻中少見針對碳稅政策和碳減排研發方面的研究,同時碳稅政策方面考慮廢舊品拆解過程中會產生碳排放的研究較少?？紤]到碳稅政策對逆向供應鏈成員決策和利潤的影響,本文將建立政府無碳稅政策、對制造商征收碳稅和拆解商征收碳稅的逆向供應鏈模型,通過對比分析均衡解得到政府的最優碳稅策略,探究部分參數對逆向供應的廢舊品回收量、碳減排研發水平及企業利潤的影響。研究的貢獻在于:①考慮了逆向供應鏈中相關活動影響下的碳排放決策問題;②對逆向供應鏈中成員征收碳稅問題進行比較研究;③明晰單位碳稅設定對碳排放及供應鏈成員利潤的影響。本研究可進一步豐富供應鏈理論及碳減排理論,為政府完善相關政策提供科學依據。

1 問題描述與符號

本文考慮由一個制造商和一個拆解商組成的逆向供應鏈。制造商負責收集廢舊產品交由拆解商實施拆解,拆解商負責研發碳減排技術以求降低廢舊品在拆解過程中產生的碳排放。拆解完成后,制造商支付一定的研發補貼給拆解商并回收拆解后的零部件用于再制造生產。同時,考慮到實施碳稅所需的征管成本,政府只對供應鏈中的一家企業征收碳稅來迫使逆向供應鏈運營過程中降低碳排放。但是,無論政府針對哪方征收碳稅,都會對兩方的決策造成影響。制造商為博弈的領導者,拆解商為跟隨者,并有如下假設:

假設1制造商與拆解商均為風險中性且兩者間的信息完全對稱。

假設2制造商回收成本包括回收變動成本和固定成本兩部分。假設回收的固定成本是回收量的二次函數[13],表示為θw2,其中w表示廢舊產品的回收量(制造商的決策變量),θ(θ>0)表示回收成本系數,θ越大,代表回收難度越高。顯然,類似于電視機、微型計算機等廢棄電器電子產品的回收過程中,其單件產品的回收、物流、檢測、歸類處理場地及人工成本較高,形成大批回收的成本規模效應并不明顯,故假設是符合實際情形的。為簡化模型,不考慮制造商回收變動成本[14]。此外,因產品單位再制造生產成本(或單位拆解成本)與前期再制造生產固定投資(或拆解的固定投資)相比較可忽略不計,故令其為0。

假設4假設政府對單位廢舊產品回收過程產生的單位碳排放量征收碳稅額ε,易得總征收碳稅額為wεα(1-s)。

假設5再制造產品價格的確定并不依賴于模型中的廢舊產品回收量。假設再制造產品價格是再制造市場所接受的,即再制造產品價格p為外生變量[16]。

假設6EPR制度強調生產者對產品全生命周期負責,即充分發揮生產商的主導優勢,使各利益主體共同承擔相關責任[17]。為完成EPR合規要求以及鼓勵拆解商,制造商將給付一定的補貼給拆解商。這個補貼也可理解為政府收取制造商的處理基金用于補貼拆解企業。例如,我國向“四機一腦”生產企業每臺征收一定的費用,對拆解企業實施補貼。這里,制造商提供給拆解商的研發補貼根據拆解商的碳減排研發水平和轉移因子μ來確定,故研發補貼可表示為μs。μ越大,表明拆解商將自身的碳減排研發責任(碳減排研發成本)通過μs往制造商轉移的強度越強[18]。顯然,參數μ的作用既為刻畫研發補貼強度,也隱含地刻畫了當政府向拆解商征收碳稅時,拆解商通過獲得此補貼將自身碳稅轉移一部分給制造商。因參數μ在模型中的作用較為特殊,故下文將以其作為主要自變量來實施研究。

假設7采用單周期模型,當產品處于生命周期的成熟階段時,其銷售價格、產量都相對穩定,且廢舊產品回收也較穩定[19]。

模型涉及的各符號說明如表1所示。本文在考慮碳減排技術研發投入的情形下,比較政府不同碳稅征收對象對廢舊產品回收量、碳減排研發水平以及供應鏈成員利潤的影響。通過博弈分析求出均衡解,探究相關參數變化對廢舊品回收量、碳減排研發水平及各方利潤(πm和πt分別代表制造商和拆解商的利潤)的影響。下文中,涉及的變量或π的上標“N”“T”“M”分別指代無碳稅政策、政府對拆解商征收碳稅和政府對制造商征收碳稅的模型;加上標“*”表示最優決策值或最優利潤。

表1 符號說明

2 不同碳稅策略下的博弈模型

本節在碳稅政策下考慮兩種情形:政府對拆解商或制造商征收碳稅。將分別建立相應的博弈模型。

2.1 政府對拆解商征收碳稅——模型T

廢舊產品在拆解過程中由于拆解技術等原因造成額外的碳排放,加重環境負擔?！稄U棄電器電子產品回收處理管理條例》明確要求拆解商必須進行符合環保要求的生態拆解。在該情形下,政府對拆解商征收碳稅來限制廢舊產品在拆解活動過程中的碳排放量。所以,此時模型為

(1)

(2)

(3)

將式(3)代入式(1)可得

(4)

將式(4)代入式(3)得到

(5)

最后,將式(4)、(5)代入式(1)、(2),得到此情形下制造商和拆解商的利潤分別為

(6)

(7)

證明易得

式中,2μ4+2k2θ2+4μ2kθ+2μ3αε-kθμp-kθαεp+2μkθαε是一個關于ε的一元一次函數,易判斷,若

由結論1可知,當政府對拆解商造成的單位碳排放量征收的碳稅增加時,拆解商會提高碳減排研發水平,來降低拆解廢舊產品造成的碳排放量,從而降低碳稅成本,碳減排研發水平的提高同時帶動了制造商拆解費的提高,從而降低了制造商的利潤。因而,制造商選擇降低回收量來減少利潤的損耗。當碳稅值較低時,拆解商利潤受回收量減少和研發成本增大的負面影響較大,導致利潤降低;當碳稅值較高時,高拆解費給拆解商帶來的收益增量大于回收量減少和研發成本增大的收益減量,從而導致利潤增加。

結論2模型T下,碳減排研發水平、廢舊產品回收數量、制造商和拆解商利潤均隨著轉移因子μ增大而降低。

證明易得

由(2αε-μp)(μ2+μαε+kθ)-p(μ+αε)2易判斷,若

由結論2可知,當制造商付給拆解商的研發補貼提高時,制造商利用其先動優勢來降低回收量以減小回收成本,這使得拆解商將降低碳減排研發水平以減小研發成本。但是,研發補貼提高以及回收量降低帶來的利潤損失量大于碳減排研發水平降低帶來的成本減量,導致制造商利潤下降。當新產品銷售價格較低時,研發補貼增大和研發成本減小給拆解商帶來的收益增量大于回收量減少和單位碳稅增加導致的收益減量,使得拆解商利潤增加;當新產品銷售價格較高時,拆解商利潤受回收量減少和單位碳稅成本增加的負面影響較大,導致利潤降低。

2.2 政府對制造商征收碳稅——模型M

根據EPR理論,制造商應在產品整個生命周期(包括產前、產中、產后)中承擔其環境責任,特別是產品消費后的回收、循環利用和最終處置的責任。國外碳稅的征稅環節主要有生產環節和消費環節。前者較后者征稅對象集中,征稅更為便利。例如,美國加利福尼亞州、加拿大魁北克省等地區選擇在生產環節征收碳稅,其納稅義務人為化石燃料的生產商或總經銷商[20]。在該情形下,政府考慮對制造商征收碳稅。所以,此時模型為

(8)

(9)

(10)

將式(10)代入式(8)可得

(11)

將式(11)代回式(10)得到

(12)

將式(11)、(12)代入式(8)、(9),可以得到制造商和拆解商的利潤分別為

(13)

(14)

證明易得

式中,2μ2-μαε-μp+2kθ是一個關于ε的一元一次函數,容易判斷,若

由結論3可知,在政府對制造商征收碳稅的情形下,與結論1不同的是,當政府對回收單位廢舊產品造成的單位碳排放量所征收的碳稅增加時,制造商為鼓勵拆解商提高碳減排研發水平會選擇提高廢舊品回收量,回收量提高帶來的效益使得拆解商利潤增加。當碳稅值較低時,制造商利潤受到碳稅成本的負面影響大于回收量帶來的增益,導致制造商利潤降低;當碳稅值較高時,高回收量為制造商帶來的增益大于碳稅成本增量,這會使制造商利潤增加。

證明由

由結論4可知,存在兩個閾值,第一個閾值的大小與碳減排成本系數和回收成本系數有關。對于拆解商來說,若碳減排研發以及回收難度較大,則應當將更多的碳減排研發成本轉移給制造商,這有利于提高碳減排研發水平和拆解商利潤;第二個閾值的大小與正常碳排放量和單位碳稅有關。若制造商承擔較高的碳稅,也應將部分碳減排研發成本轉移給拆解商,這可使拆解商提高其回收量。由此可得,當政府對制造商征收碳稅時,為獲得最優的回收量、碳減排研發水平和雙方企業的利潤,轉移因子大小需綜合考慮碳減排成本系數、回收成本系數、正常碳排放量和單位碳稅的大小關系來制定。

3 比較分析

本節將各種情形下最優決策值進行對比,得到如下性質:

由性質1可知,不同碳稅政策對碳減排研發水平的影響與由碳減排成本系數、回收成本系數等參數組成的某一閾值有關。當碳減排研發難度和廢舊品回收難度較大或拆解單位廢舊品的正常碳排放量較小時,政府可加大單位碳稅值來使得對制造商征收碳稅下的碳減排研發水平高于其它情形。此外,對制造商征收碳稅是提高廢舊產品回收量的最好選擇。綜上,政府應當對制造商征收較高的碳稅,這有利于提高碳減排研發水平和回收量。

由性質2可知,在碳稅政策下,兩種碳稅情形下的制造商利潤大小關系與碳減排研發和廢舊品回收難度這兩者有關。當碳減排研發和廢舊品回收的難度小于一定值時,政府可通過對制造商征收碳稅來提高制造商利潤。

若再制造產品的銷售價格高于一定值,政府可通過對制造商征收碳稅來提高拆解商利潤。這有利于提高制造商和拆解商的利潤;反之,政府對目標企業征收較高碳稅則有利于提高該企業的利潤。

4 算例分析

為驗證前述結論,本節給出算例分析。因研發投入具有高成本、高風險和溢出效應等特征,結合上述模型成立的條件,假設碳減排成本系數大于回收成本系數,即k>θ。需要說明的是,為方便討論,所有參數賦值不考慮量綱,只考慮相互之間的比例關系。

在兩種不同的碳稅政策情形下,單位碳稅ε對逆向供應鏈成員決策以及利潤的影響如圖1、2所示。各參數取值為p=120,α=10,θ=22,μ=20,k=50。由圖1可知,隨著單位碳稅的提高,兩種情形下的碳減排研發水平均會增加。兩種情形下,碳減排研發水平曲線在單位碳稅為5～6之間都存在一處交點,其中,交點的左邊(右邊)顯示對拆解商征收碳稅情形下的碳減排研發水平大于(小于)對制造商征收碳稅的情形。這說明,政府提高單位碳稅有利于增加碳減排研發水平,并且當單位碳稅高于一定值時,對制造商征收碳稅情形下的碳減排研發水平最高。隨著單位碳稅的提高,兩種情形下的廢舊品回收量變化情況相反。具體表現為對拆解商征收碳稅情形下的回收量與單位碳稅呈負相關關系,對制造商征收碳稅情形下的回收量與單位碳稅呈正相關。并且,該情形下的回收量隨著單位碳稅的提高,其增加效果更明顯。這說明政府不僅應當對制造商征收碳稅,而且單位碳稅越高越利于回收量的增加。

圖1 碳稅的變化對不同稅收情形下企業決策的影響 圖2 碳稅的變化對不同稅收情形下企業 利潤的影響

由圖2可知,隨著單位碳稅的提高,對制造商征收碳稅情形下的制造商利潤先減小后增大,并且始終大于對拆解商征收碳稅情形下的制造商利潤(隨著碳稅的升高而持續減少),當單位碳稅較高時,政府應當選擇對制造商征收碳稅。類似地,隨著單位碳稅的提高,對拆解商征收碳稅情形下的拆解商利潤先減小后增大,并且始終小于對制造商征收碳稅情形下的拆解商利潤(隨著碳稅的升高而持續增加),這說明政府對制造商征收碳稅是提高拆解商利潤的最好選擇。

可知,為促進廢舊品的綠色拆解和循環使用,政府不僅應當對制造商實行碳稅政策,而且單位碳稅額應當高于一定值,此時的廢舊品回收量、碳減排研發水平、制造商利潤以及拆解商利潤均高于對拆解商征收碳稅情形下的相應值。

在兩種不同的碳稅政策情形下,轉移因子μ對逆向供應鏈成員決策以及利潤的影響如圖3、4所示,取ε=4。其余各參數取值為p=120,α=10,θ=22,k=50。由圖3可知,隨著轉移因子的提高,對拆解商征收碳稅情形下的回收量和碳減排研發水平均在降低,對制造商征收碳稅情形下的回收量和碳減排研發水平均先增大后減小,且在不同轉移因子處取得最高值。其中,較低的轉移因子有利于提高回收量,較高的轉移因子有利于提高碳減排研發水平。兩種情形下,碳減排研發水平曲線在轉移因子為25到30之間存在一處交點。在交點之前,對拆解商征收碳稅情形下的碳減排研發水平大于對制造商征收碳稅情形下的碳減排研發水平;在交點之后,對制造商征收碳稅情形下的碳減排研發水平大于對拆解商征收碳稅情形下的碳減排研發水平。這說明若政府選擇對拆解商征收碳稅,轉移因子越低,碳減排研發水平越大;若政府選擇對制造商征收碳稅,轉移因子越高,碳減排研發水平越大。

圖3 轉移因子的變化對不同稅收情形下企業決策的影響 圖4 轉移因子的變化對不同稅收情形下 企業利潤的影響

由圖4可知,隨著轉移因子的提高,對制造商征收碳稅情形下制造商利潤和拆解商利潤均為先增后降,且始終大于對拆解商征收碳稅情形下各自所得利潤,相應的最大值在不同的轉移因子處取得?？梢园l現,較低的轉移因子有利于提高制造商利潤,較高的轉移因子有利于提高拆解商利潤。

5 結論

本文研究了不同碳稅策略下逆向供應鏈成員研發及回收決策問題,建立政府分別對制造商和拆解商征收碳稅下的逆向供應鏈決策模型,獲得廢舊產品的最優回收量、最優碳減排研發水平以及逆向供應鏈企業的最大利潤。有如下研究發現:①碳稅策略對于企業的決策和利潤至關重要。政府通過實行碳稅政策可提高拆解商的碳減排研發水平,從而降低拆解單位廢舊品產生的碳排放量。此外,政府對目標企業征收較高碳稅有利于提高該企業的利潤;②若政府選擇對拆解商征收碳稅,企業應當控制轉移因子在最小值,這有利于回收量、碳減排研發水平、制造商和拆解商利潤的最大化;③若要提高回收量和拆解商利潤,對制造商征收碳稅比對拆解商征收碳稅是更好的選擇。此外,政府應將單位碳稅設定在一定水平以上,這對提高碳減排研發水平和制造商利潤更為有利。

以上發現對政府制定合適的碳稅政策,以及逆向供應鏈成員企業制定科學的生產和碳減排方案具有一定的借鑒作用。然而,本文只考慮的是政府對某一企業征收碳稅,未來可針對政府對供應鏈成員企業按不同影響因素下的動態比例征收碳稅的情形進行研究。