低風速風力機葉片氣動設計方法研究

肖 航

(中船海裝風電有限公司, 重慶 401122)

0 引言

中國風能資源分布特點與中國季風氣候和西高東低的階梯式地貌緊密相關,受風力較強的冬季風和春季活躍的北方氣旋活動影響,形成了我國陸上“三北”和新疆地區風能資源豐富和中東南部風能資源較為貧乏的總體特征。 但是,中東南部風電場靠近用電負荷中心,利于消納,仍是風能資源開發的熱點地區。在全國年均風速分布的數值模擬基礎上,剔除不可開發風能資源的區域,并考慮開發限制因素以后,河北南部、河南東部、山東南部、安徽北部和中部以及江蘇東部以低風速風能資源為主,適宜采用低風速型風電機組[1]。

此前,相關學者在低風速葉片的優化設計領域進行了一些研究。 文獻[2] 以功率輸出和年發電量最大化為優化目標,基于遺傳算法對1.5 MW 的風力機葉片進行了優化設計,優化后的最大輸出功率提高了1.16%。 文獻[3] 建立了低風速功率系數的非線性約束優化模型,提高了1.5 MW 風力機在低風速下的功率系數。 文獻[4] 基于高、低風速葉片的結構特性,提出了低風速葉片的改進設計方法,使得葉片變得更輕,制作成本更低。 文獻[5] 采用粒子群算法,以年發電量最大和葉根彎矩最小為設計目標,實現在不增加葉根彎矩的情況下,2.5 MW 風力機年發電量提升0.6%~1.03%。

本文緊密結合工程實際需求,對低風速風電項目投資的必要條件和風資源特征進行了分析,明確了低風速風力發電機組的設計目標和運行特征,具體定義了一款低風速風電葉片設計要求,并通過葉片優化設計方法實現了風力機年發電量的最大化,揭示了一定約束條件下,葉片最大風能吸收效率與最優尖速比的關系以及直驅、雙饋風力機最優化葉片的不同特點,提出了具有工程化應用價值的低風速葉片氣動設計優化方法。

1 低風速風場風資源特征

目前,行業內對低風速風電場項目的定義仍存在分歧,文獻[1] 定義年均風速為4.8~5.8 m/s 的是低風速風電項目,《低風速風力發電機組選型導則》[6]定義標準空氣密度下,輪轂高度處代表年均風速不高于6.5 m/s 的為低風速風電項目;文獻[7] 定義輪轂中心高度上年均風速為5.3~6.5 m/s 的是低風速風電項目。 本文按《低風速風力發電機組選型導則》的定義,認為年均風速不高于6.5 m/s 即為低風速風電項目,并選擇5.5 m/s 作為典型低風速風電項目的代表年均風速進行研究。

為確保低風速風電場具有開發價值,該電場至少應滿足項目資本金財務內部收益率達到8%以上[7],建議取綜合折減系數0.7,低風速風電場年等效滿負荷小時數不低于2 000 h[6]。

低風速風電項目風資源的重要特征是年均風速低,按《低風速風力發電機組選型導則》定義,年均風速不超過6.5 m/s。 參考IEC61400—1—2019[8]標準,不同的年均風速下,全年風速的理論概率分布服從瑞利分布,其式如式(1)所示。

式中:Pw為風速分布概率;Vhub為風力機輪轂高度處的風速區間,本文取3~20 m/s;Vave為年均風速,m/s。 不同的年均風速,其風速概率分布不同,如圖1所示。

圖2 不同年均風速下風能分布

將2.5~20.5 m/s 風速等分為18 個風速區間,每個風速區間為一個bin,則每個風速bin 下的單位面積風能可表示為式(2)。

式中:E 為一個計算年內,單位面積的最大風能,MWh/m2;8 766 表示每一年共有8 766 h(每4 年為一個閏年,平均每年共有8 766 h);ρ 為空氣密度,本文考慮標準空氣密度取ρ=1.225 kg/m3;binup、binlow為一個風速區間的上下限,如2.5~3.5 m/s 這個風速區間的binup=3.5 m/s,binlow=2.5 m/s。 不同的年均風速,其風能概率分布不同,如圖 2 所示。

低風速風電場的建設目標即從如圖 2 所示的能量分布圖中,盡可能多地吸收風能,用以轉化為電能。由圖 2 可知,年均風速越低,高風速段風能分布越少,應更重視低風速區間的風能捕獲。

2 低風速風電機組

2.1 設計目標

低風速風電機組首先需要滿足低風速風電場的投資必要條件。 另外,低風速風電機組等級根據年均風速可分為D-Ⅰ、D-Ⅱ、D-Ⅲ和D-Ⅳ 4 級,其對應年均風速如表1 所示。

表1 低風速風力機設計等級

低風速風電機組單位千瓦掃風面積不宜低于4.7 m2/kW,切入風速不宜高于3 m/s,額定風速不宜高于10 m/s,切出風速不宜高于18 m/s,機組Cp最大值不應低于0.48,機組自耗電應小于額定功率的2.5%。

2.2 整機效率

在風電機組設計中,發電機的技術路線選型需要與傳動鏈的選型相匹配。 目前,行業內主流的機組配型有兩種:高速傳動鏈配雙饋異步發電機和直驅技術結合永磁發電機。 以上2 種配型分別簡稱為高速雙饋和直驅永磁。

就發電性能而言,通過定量分析,高速雙饋機組與直驅永磁機組相比,在低輸出功率時,效率較低,但高輸出功率時,效率更高,如圖 3 所示。 綜合而言,雙饋機組的整機效率占優[9]。

2.3 轉速控制

定義葉片尖速比為:

式中:λ 為葉片尖速比;Ω 為風輪轉速,rpm;R 為風輪半徑。 為了更好地吸收風能,風電機組需要運行在固定的最優葉尖速比λopt下,此時,風輪轉速與風速的最佳關系如圖 4 中“理想”所示,關系如下:

但受風電機組發電系統限制,風輪轉速通常限制在并網轉速與額定轉速之間,當最佳風輪轉速小于并網轉速時,按并網轉速運行;當最佳風輪轉速大于額定轉速時,按額定轉速運行。 風電機組的風輪轉速隨風速的變化關系如圖 4 中“雙饋”和“直驅”所示。 圖4 中,Ω1為直驅機組并網轉速,Ω2為雙饋機組并網轉速,Ω3為額定轉速,在相同功率等級和風輪直徑下,直驅和雙饋機組額定轉速通常相同。

圖5 葉尖速比與風速的關系

圖6 葉片Cp-λ 曲線

圖7 動量理論模型

圖8 葉素理論模型

圖9 葉片歸一化厚度分布

圖10 理想葉片AEP 進化曲線

2.4 運行尖速比

由于風輪轉速范圍的限制,風電機組無法在所有風速段按最佳尖速比運行,將圖 4 轉換為葉尖速比與風速的關系,如圖 5 所示。

3 低風速風電葉片

3.1 設計目標

綜合前文,將低風速風電葉片的總體設計目標具體化,如表2 所示。

表2 低風速風電葉片設計目標

葉片的設計結果通?？梢杂靡粭lCp-λ 曲線表示,如圖 6 所示。 低風速風電葉片的Cp-λ 曲線設計目標,即葉片的Cp-λ 曲線與表2 的總體目標最優匹配,實現發電量最大化。

3.2 氣動設計的基本理論

風力機葉片氣動設計的基本理論是以空氣動力學原理為基礎,通過分析風力機葉片繞流流場動力學特性,提出和發展起來的適用于工程應用的設計理論和方法。 葉素動量定理是風力機葉片氣動設計的基本理論,在葉素動量理論的基礎上,增加葉尖和葉根修正稱為經典葉素動量定理,是目前風電行業最廣泛應用的基本理論和方法[10]。

動量理論和葉素理論的模型如圖 7 和圖 8 所示。

通過聯立動量方程和葉素方程可以得到式(5)和式(6)兩個重要表達式[11]。

式中:a 為軸向誘導因子;σ 為實度;CN為軸向力系數;F 為損失因子;θ 為攻角;a′為周向誘導因子;CT為切向力系數。 損失因子F 由葉根損失Ft和葉尖損失Fr組成,其表達如下:

式中:B 為葉片數量;R 為風輪半徑;r 為葉片展向位置;rhub為輪轂半徑。

通過數值迭代,可以在一定誤差范圍內,計算出既滿足動量定理又滿足葉素定理的a 和a′。 得到a和a′后,可以解出葉片各截面的升力阻力,進而求解整個葉片和整個風輪的升力和阻力。

3.3 幾何約束

葉片氣動設計時,需要考慮結構設計和工程化的可行性,是為幾何約束。

3.3.1 厚度約束

選擇越薄的翼型,葉片Cp 越高,發電量越好,為嚴格反相關關系。 但葉片太薄將導致葉片的剛度下降,不滿足撓度約束。 因此,本文在氣動設計前,先確定葉片的厚度約束,如圖 9 所示。

3.3.2 弦長約束

葉片需要使用螺栓安裝至輪轂上,葉片連接螺栓的分布圓稱為葉片BCD,行業內2 MW 級別的葉片BCD 通常為2 110 mm 或2 300 mm,本文選定葉片BCD 為2 110 mm,考慮100 mm 的葉根厚度,則葉片葉根處的外徑(葉根弦長)為2 210 mm。

為方便后文與現役葉片對標,本文設定最大弦長為3.878 m,葉尖弦長設為0。

3.3.3 扭角約束

為方便葉片分模和制作,葉根扭角設置不高于20°。

3.4 氣動設計及優化目標

本文采用遺傳算法[12]進行葉片氣動設計和優化,優化目標為發電量(AEP)最大化:

式中:依據葉片設計目標,Vmean=5.5 m/s,優化的約束條件已在第3.3 節中說明。

從式(10)可以看出,年發電量與葉片弦長、扭角、厚度分布以及選擇的翼型族(aerofoils)有關,翼型族性能越好,年發電量越高。 本文不涉及葉片翼型的優化,選擇行業內某通用翼型族進行分析。

3.5 優化結果分析

3.5.1 理想機組葉片進化趨勢

理想機組沒有并網轉速限制,不考慮整機效率,采用單目標遺傳優化算法,其“進化”過程如圖 10 所示,葉片年發電量收斂于6 505 MWh。

從進化過程分析,葉片的Cp-λ 曲線傾向于收斂到9.7 的最優尖速比以及9.7 尖速比下的Cp 最大化,如圖11(a)所示。

如圖11 (b)所示,理想機組由于不受轉速范圍限制,額定風速前,始終運行在最優尖速比,以獲得最大Cp,額定風速以后由于風能溢出,風力機通過變槳動作保持功率恒定。 因此,本優化案例等價于最大Cp(后文稱“Cpmax”)的最優化。 本案例不同的最優尖比,可獲得的Cpmax不同,如圖 12所示,Cpmax隨最優尖速比(tsr_opt)先增大后減小。在tsr_opt=9. 7 取得最大值。 此為理想葉片收斂于9. 7 的原因。

3.5.2 實際機組葉片進化分析

雙饋機組有并網轉速限制,且考慮整機效率,葉片年發電量收斂于6 036 MWh,其進化趨勢與理想機組一致。 不同點在于,雙饋機組葉片最優尖速比收斂于10.32,最優尖速比下Cpmax收斂于0.483 5。 分析可知,由于雙饋機組并網轉速限制較高,低風速段需要運行在高尖速比區域(最優尖速比右側),因此葉片進化過程中兼顧考慮了最優尖速比及其右側的Cp最大化,最終葉片最優尖速比選定在10.32,而非理想機組的最優尖速比9.7 附近,如圖 13 所示。

直驅機組并網轉速限制較低,在切入風速3 m/s 時,仍能運行在葉片最優尖速比下,故直驅葉片優化原理與理想機組類似,最優尖速比收斂于9.7,Cpmax收斂于0.484。 考慮整機效率,葉片年發電量收斂于5 833 MWh。

分析發現,機組的效率損失曲線并不會影響葉片的進化結果。 各機型的優化結果匯總如表3 所示。

表3 葉片優化結果匯總

3.5.3 風能捕獲

利用本文所述方法,設計的直驅和雙饋風力機均滿足年滿發小時數超2 000 h 的要求,如表4 所示。從表4 可看出,雙饋機組在能量捕獲效率上相比直驅機組略占優勢。

需要從經濟性角度綜合考慮風力機容量和年滿發小時數目標。

以雙饋機組為例,以2 000 h 滿發小時數為目標,可以適當提高風力機額定功率至2.15 MW,計算滿發小時數為2 024 h,仍然滿足2 000 h 的最低要求。

3.5.4 與現役葉片對比

以雙饋機組為例,采用本文所述優化方法設計的葉片,對某在役59 m 級葉片進行優化。 如前文所述,厚度與葉片性能正相關,為避免厚度差異帶來葉片性能差異,導致優化結果缺乏可比性,本文與在役葉片采用相同的厚度。 優化前后葉片弦長、扭角差異如圖14 所示,優化后,相較于原葉片發電量提升約0.6%。采用相同的優化方案對直驅機組進行優化,優化后,相較于原葉片發電量提升約1.03%。

圖14 新設計葉片與在役葉片扭角、弦長分布對比

對比各機型葉片的Cp-λ 曲線,如圖15 所示。雙饋機組葉片與在役葉片基本重合,說明在役葉片是一款更適合于雙饋機組的葉片。

圖15 各葉片Cp-λ 曲線對比

4 結語

本文對低風速風電項目投資的必要條件和風資源特征進行了分析,闡述了低風速風力發電機組的運行特征,圍繞運行特征,具體定義了一款2 MW 低風速風電葉片設計目標,并通過葉片優化設計方法實現了風力機年發電量的最大化,優化設計葉片符合《低風速風力發電機組選型導則》要求。

本文的研究表明,對于低風速風力機葉片: (1)應更重視低風速區間的風能捕獲,提高低風速區間的捕風效率; (2)在一定的約束條件下,為實現葉片Cpmax最大化,最優尖速比有最優取值; (3)適配直驅和雙饋機組的最優化葉片不同,理論上應當區別設計; (4)利用本文提出的優化設計方法對現役葉片進行優化,可提升年發電量0.6%~1.03%,證明本文所述葉片優化設計方法具有工程化應用價值。