基于CFD仿真的異型薄壁堰水力特性與改造路徑研究

謝千辰，唐 明，2，吳宇澤，陳 輝，劉國平

（1.南昌工程學院水利與生態工程學院，南昌 330099；2.江西省水文水資源與水環境重點實驗室，南昌 330099）

0 引 言

21世紀以來，“城市看?！迸c“逢雨必污”問題頻現，矛盾交織，是我國城市面臨的普遍難題[1]。盡管各地都加大了城市排水（污）系統與水環境的整治力度，但是大多數城市雨污分流系統建設滯后，存在市政污水收集系統不完備、初期雨水污染、合流制雨季超量混合污水處置不當等問題。相比全面的分流改造，新建截流系統具有工期短、見效快、適用性強等特點，因此，為了改善城市內河水質，很多城市進行了截流系統建設[2-4]，截流式溢流裝置比較普遍。但是，受城市土地資源緊缺的影響，異形結構的溢流裝置亦大量存在，而大擴散角、側向出水等可能帶來的流態惡化與過流效率降低，并沒有得到應有的重視。

城市排澇進程當中，截流系統連接了市政排水系統與城市排澇系統，其溢流堰上下游水位波動幅度較大，受其影響，可能出現自由出流、淹沒出流和孔口出流等3種出流方式。不同出流方式下的水力特性存在較大差異，基于傳統的水力學公式分析異型結構溢流堰的過流能力存在困難。另外，當前的城市排水系統中，普遍缺乏必要的水位、流量監測設施，因此，既難以根據歷史監測數據精確評估異形結構溢流堰的過流效率，又給計算流體動力學（CFD）數值模型的率定、驗證帶來困難。

總體來說，城市溢流堰的研究相對滯后，特別是對城市排水系統中異型結構溢流堰的流態、過流效率研究較少，進入21 世紀以后，才有專門針對城市溢流堰開展研究的文獻。祁建華就截流式合流制排水系統改造進行過探討，關注過溢流井的設計問題[5]。其他與城市溢流堰相關的文獻，較多集中于2個方向：一是圍繞道路雨水口開展的水力特性研究，夏軍強教授等針對雨水口堵塞程度對其泄流能力的影響進行研究，通過開展較大來流水深下的概化水槽試驗定量分析雨水口堵塞的影響[6]；張珂、侯精明教授等通過CFD 軟件系統分析排水過程中的雨水口流態、流線及速度等水力特征[7]。二是圍繞河湖溢流堰對水質影響的研究[8]，代朝霞構建二維數值模型分析了不同水流條件下階梯式溢流堰坡度、臺階個數及堰高對復氧效率的影響[9]；王錦旗等人探討了階梯式溢流堰在水動力條件下對水體的改善作用[10]。文獻檢索中，未見針對截流式排水系統中溢流裝置水力特性分析、影響量化與裝置優化等的研究。

計算流體動力學（CFD）的出現，豐富了流體力學的研究手段，其強大的數值運算能力解決了某些理論流體力學無法解決的問題[11]。CFD 在水利工程等相關領域也有著廣泛的應用，錢忠裕等人利用CFD 方法針對豎井貫流泵裝置的出水流道及前導葉進行了數值模擬，并提出了優化方案[12]；肖忠明等人基于CFD 技術對雙向流道泵站壓力脈動混沌特性進行了研究[13]。盡管王新夏等人構建了排水管網的水力數值模型來優化排水管道的設計，實現了排水管網的雨污分流與內澇防治工程的三維數值模擬[14]，但是由于城市水文觀測數據匱乏，采用CFD 三維流場數值仿真技術分析城市排水系統的文獻并不多見，未見CFD技術在異型結構溢流堰上的應用。

本文借助物理模型提供率定和驗證工況，構建溢流裝置的數值模型，進而開展多工況模擬，對現有裝置的自由出流、淹沒出流、孔口出流進行問題診斷，以及改造方案的比選，從而為溢流裝置的優化提供技術支撐（見圖1）。

圖1 研究思路Fig.1 Research ideas

1 研究對象及研究方法

1.1 研究對象

南昌地處贛撫尾閭，屬于易澇地區，是中國首批重點防洪城市之一。青山湖排澇片是昌南城區的8個排澇片之一，以“合流制”排水體系為主；地勢平坦低洼，匯水面積52 km2，設計排澇標準為20 a一遇。

為了減輕城市水體受到污染的程度，在青山湖及入湖河流沿線設置了截流系統，其出口設置在出湖水閘的下游側，采用了薄壁堰溢流形式[見圖2（a）]。同時，受城市土地資源緊缺的影響，該處的薄壁堰被設計成異型結構[見圖2（b）]，共有22 個堰口（從右至左命名為堰口1～堰口22），每個堰口長4.2 m，高1.2 m，堰體過流凈寬92.4 m；結構中的閘門是檢修閘門，不承擔排水任務。該異型結構薄壁堰即是本文的主要研究對象。

圖2 異型結構薄壁堰示意圖Fig.2 The abridged general view of non-standard thin-plate weir

1.2 數值模型的構建

1.2.1 VOF法

VOF 法是一種跟蹤自由表面的數值方法，原理是計算區域內流體體積占據計算區域的相對比例。該方法選取流體體積分數為界面函數F=F(x，y，z，t)，實現對計算域內相間界面的追蹤[15]。

結合連續方程，F滿足：

1.2.2 控制方程和湍流模型

采用N-S 方程，RNGk-ε模型，控制方程包括連續性方程、動量方程、紊動能k方程、紊動能耗散率ε方程。

連續方程：

動量方程：

紊動能k方程：

紊動能耗散率ε方程：

式中：μ，ν，ω是分別在x、y、z方向上的流速，m/s；Ax、Ay、Az是代表x、y、z3 個方向可流動的面積分數，m2；Gx、Gy、Gz為x、y、z3 個方向的重力加速度，m/s2；fx、fy、fz是3 個方向的黏滯力能，(kg·m)/s2；ε為紊動能耗散率，(kg·m2)/s3；μ為紊動黏性系數，m2/s；VF是可流動的體積分數，m3；ρ是流體密度，N/m2；p是作用在流體微元上的壓力，N/m2；Cμ=0.084 5，Gk為紊動能k的產生項；σk、σε分別為湍動能和耗散率所對應的Prandtl 數，值均為1.39；Cε1、Cε2是經驗常數，分別為1.42、1.68。

1.2.3 邊界條件、網格劃分及初始條件

（1）網格劃分。計算區域采用自由網格法，為了保證模擬計算的準確性并加快計算速度，采用分塊結構化正交網格進行網格劃分，共分為4 塊網格區域，共計3 159 197 個網格，見圖3。第1 個網格區域（塊1）為上游進口段，網格單元大小為0.4 m；第2個網格區域（塊2）為進口箱涵，網格單元大小為0.4 m；第3個網格（塊3）為溢流裝置，由于溢流裝置堰口處影響出流效率，故對網格（塊3）進行加密處理，網格單元大小為0.2 m；第4個網格區域（塊4）為下游河道，網格單元大小為0.4 m。

圖3 網格邊界示意圖Fig.3 Mesh boundary diagram

（2）邊界條件。網格塊1 上游入口處設置為壓力（水位）邊界，對應下文提到工況的上游水位；網格塊4的下游出口處設置為壓力（壓力）邊界，對應下文提到工況的下游水位。4塊網頂部都設置為壓力（大氣）邊界。

（3）初始條件。上下游設定初始水體范圍，并且給定初始水位，壓力為靜水壓。初始水位的設定同樣與下文提到的工況上下游水位一致。

1.2.4 數值模型的驗證

為了解決城市排水系統中監測設施匱乏導致的模型的率定與驗證困難，根據重力相似與幾何相似準則設計了溢流裝置的正態物理模型（幾何比尺為1∶25），通過一系列工況的同步模擬，對數值模型進行驗證。

1.3 研究工況及試驗任務

1.3.1 原方案的研究工況及試驗任務

當溢流堰下游水位低于堰頂高程，且不影響薄壁堰的過流能力時，水流自由跌落，為溢流堰的自由出流狀態；當下游水位上漲超過堰頂高程時，為淹沒出流狀態；當下游水位繼續上漲，將堰頂上方孔口淹沒時，出流水舌上方失去自由表面，則為孔口出流狀態。因此，在上述3種不同出流方式下各確定1個典型工況（見表1），通過數值模擬得出各工況的流量、流線圖和流速云圖，最后分析原裝置存在的問題。

流速云圖選取堰口中心高程處的切片。流線圖：自由出流方式下，取堰口中心高程處的切片（16.6 m）；淹沒、孔口出流方式下，采用液體表面切片。

1.3.2 改造方案設計與試驗任務

溢流堰是按照固定水位實施分流，具有建設成本低、無機械傳動裝置、運行維護簡單等優點，在截流式合流制排水系統中得到廣泛應用。但是溢流堰的過流效率偏低，往往需要設計較長的堰體，工程占地多；受城市用地的制約，異形結構的溢流裝置大量出現，惡化流態的大擴散角、側向出水等結構也進一步降低了異形堰的過流效率。此外，在城市大暴雨期間，河湖水位普遍上漲，對市政管網形成頂托，堰體處出現淹沒出流或孔口出流，堰體對行洪的阻礙作用更加明顯。

為了減小外形尺寸，改善流態，提高過流能力，本項目調整了出流裝置的結構，提出“閘代堰”方案（甲方案、乙方案），閘門長3.2 m，寬2 m，過流斷面寬14 m；同時考慮到對溢流裝置管理的便利性，可以在閘門故障中起到及時分流的作用，增加排水工程的韌性，提出“閘堰結合”方案（丙方案、丁方案），閘門尺寸同上，堰口尺寸同原裝置，過流斷面寬為31 m；再根據現場過流與改造條件，考慮不同的閘位設置，共提出4個改造方案（見圖4）。

圖4 改造方案的三維幾何示意圖Fig.4 3D geometric diagram of the alternative schemes

對改造方案進行相同工況的數值模擬，同樣得出各工況的相應流量、流線圖和流速云圖。再通過對改造方案之間，以及它們與原裝置的比較，提出方案的優化建議。

2 結果與討論

2.1 原方案存在的問題

對3 種典型工況進行數值模擬，各工況堰口流速見圖5，可以發現，除主流區外，其他堰口出流效率較差，過流效率不高。

自由出流方式下，堰口1～堰口9 的堰口流速都較低，堰口的平均流速為3.33 m/s；溢流堰的總體流量系數為0.301，較相同工況下的標準薄壁堰的流量系數0.418 小28%，堰口利用效率低。淹沒出流方式下，堰口的平均流速為1.07 m/s，堰口1～堰口5 和拐角處的堰口10 流速較低，且堰口流速的“極差”較大，堰口利用效率不均衡?？卓诔隽鞣绞较?，堰口的平均流速為1.02 m/s，堰口1～堰口3、堰口17～堰口22 和位于堰口拐角處的堰口10的流速均較低，堰口利用效率同樣不均衡。

3 種出流方式下的裝置內部都有不同程度的流態惡化現象，水流進入過渡段之后，在右側形成“漩渦”，從而造成泄流量的減少[16]。另外，在過渡段的上方，亦在多種工況下出現脫壁現象，該現象會伴隨著“漩渦”并導致流態惡化；但是，其流線轉角相對平順，“漩渦”較前者小，對溢流裝置的影響也相對小一些。

2.2 改造方案的出流效果與對比分析

2.2.1 改造方案的過流能力

表2 和表3 顯示，與原方案相比，在自由出流（設計工況）方式下，“閘代堰”方案的甲、乙方案的流量較原方案提升24%、19%，過流能力有提升，且甲方案單寬流量為4.89 m3/s，相比原方案提升了719%，乙方案單寬流量為4.68 m3/s，相比原方案提升了683%。需要注意的是，“閘堰結合”方案的水閘過流效率受到側方的堰流影響，中間設置閘孔的丙方案的過流能力被削弱，丁方案則基本持平，增幅為0.38%，但2方案的出流效率亦有較為明顯的提升，單寬流量分別比原方案提升了143%、199%。

表2 不同出流方式下原方案與改造方案的流量對照 m3/sTab.2 Summary of downstream river discharge data of the original scheme and the modification scheme under different flow conditions

表3 不同出流方式下原方案與改造方案的單寬流量對照 m2/sTab.3 Summary of downstream river unit discharge data of the original scheme and the modification scheme under different flow conditions

在淹沒、孔口出流方式下，甲、乙方案單寬流量的增加幅度較自由出流小一些，但較原方案依然有大幅提升，達到534%～562%；丙、丁方案的過流能力與原方案相當（見表3），但在單寬流量上同樣有較好的提升，增幅為178%～208%。

2.2.2 自由出流方式下改造方案的出流效率

圖6 顯示，在甲方案中，過渡段左側出現“漩渦”，但對閘孔的出流影響小，每個閘孔的過流流速都較高，總體出流效率較好；在乙方案中，閘左側同樣出現“漩渦”，影響也較小，過渡段的主要影響來自右側壁出現的“漩渦”，右側3 個閘孔流速較低，出流效率較差，總體出流效率較甲方案低。

圖6 自由出流方式下原方案與改造方案對比Fig.6 Comparison of the original scheme and the alternative schemes under the free-flow

圖6(c)、圖6(d)顯示，改建過渡段右側墻體，可以消除右下側“漩渦”，起到很好的導流效果。在后續的改造方案中，還可以考慮改建左側墻體（見圖7），進一步改善流態，提升過流效率。

圖7 后續的改造方案Fig.7 Subsequent transformation plan

對于“閘堰結合”方案，堰口的過流速度比閘的過流速度低，過流流量主要依賴于閘孔。圖6顯示，在丙方案中，過渡段內的閘流兩側出現大“漩渦”，過堰水流受到影響，總體出流效率變低；在丁方案中，過渡段右側壁對閘孔的出流影響小，“漩渦”只出現在堰口左上方，對出流影響小一些，總體出流效率較丙方案高。

綜上所述，若考慮提高裝置的過流能力，可選擇“閘代堰”的甲方案；若考慮到對溢流裝置的管理彈性，可選擇“閘堰結合”方案中的丁方案。

2.2.3 淹沒出流與孔口出流

表2顯示，在淹沒出流和孔口出流方式下，改造方案的過流能力與原方案相當，主要是改造方案閘孔數，如果適當增加閘門的孔數，可以有效提升截流系統在大暴雨期間的排澇能力。

圖8顯示，在淹沒出流和孔口出流方式下，與自由出流方式類似，閘孔的出流效率比堰口好，在甲方案中，過渡段左側壁出現“漩渦”，對閘孔的出流影響小，整體出流效率較高；在丁方案中，過渡段閘孔兩側堰口出現“漩渦”，對左壁處的堰口受影響較小，右側的堰口受影響較大，閘孔的出流效率較好。

圖8 淹沒與孔口出流方式下流態對照（改造前后）Fig.8 Comparison of flow regime under the submerged-flow condition and pressured-flow condition (between original scheme and the alternative scheme)

圖8還顯示，在孔口出流方式下，由于原裝置的過渡段內空間較大，聚集的空氣不能及時排出，形成較大的“空氣腔”；沒有增加導流墻的乙、丙、丁方案，在裝置過渡段右側也出現了“空氣腔”，但聚集的空氣量較??；而增加了導流墻的甲方案，消除“漩渦”的同時，也壓縮了裝置的空間，過渡段內并沒有出現“空氣腔”。

2.2.4 改造方案的對比分析

“閘代堰”的改造方案，工程結構緊湊，占地省，出流效率得到較大的提高，雖然過渡段內仍有“漩渦”出現，但對出流效率影響較??；進一步在過渡段兩側設置墻體，可有效消除“漩渦”。適當增加閘門的孔數，可以有效提升截流系統在大暴雨期間的排澇能力。

“閘堰結合”的改造方案，堰長大為縮短的同時，依然保持與原裝置相似的過流能力；與“閘代堰”的改造方案相比，堰的保留，有利于閘門故障的及時應對，增加了堰流控制管理的便利性。

上述2 類方案占地面積均較原方案大幅減小，在過流能力與管理便利性上各有優勢；改造中，可以綜合考慮暴雨期的排澇能力與管理需求，選擇具體的方案。若考慮提高裝置的過流能力，可選擇“閘代堰”的甲方案；若想繼續保留及時應對閘門故障的能力，可選擇“閘堰結合”方案中的丁方案。

3 結 論

截流式溢流裝置在我國城市中廣泛存在，受城市土地資源緊缺的影響，異形結構的溢流裝置亦大量存在；但是，城市排水系統中的溢流堰研究相對滯后，特別是對異型結構的非標準薄壁堰的流態、過流效率研究較少，相關技術規范還難以支撐實際設計需要。本文借助物理模型提供率定和驗證工況，構建溢流裝置的數值模型，進行溢流裝置的問題診斷與改造方案的比選，為城市排水系統的建設與改造提供了一個新的思路。主要結論如下。

（1）原裝置在自由出流方式下的堰口過流能力弱，流量系數為0.301，較相同工況下的標準薄壁堰的流量系數0.418低28%；在淹沒出流和孔口出流方式下，堰口的流速“極差”較大，堰口利用效率不均衡，過流能力受到影響。原裝置過渡段內，各出流方式下的“漩渦”和脫壁現象都更加嚴重；在孔口出流方式下，頂部聚集的空氣也最多，流態問題更為突出。

（2）“閘代堰”的改造方案，較大地提高了自由出流方式下的過流能力，甲、乙方案的流量分別較原方案提升了24%、19%；在淹沒、孔口出流方式下，甲、乙方案單寬流量的增加幅度較自由出流小一些，但較原方案依然有較大提升，增幅為534%～562%?！伴l堰結合”的改造方案，過流能力與原方案基本持平，或有所減弱，但是其出流效率上較原方案亦有較大的提升，提升幅度達到143%～208%。

（3）溢流堰具有建設成本低、無機械傳動裝置、運行維護簡單等優點，但是過流效率偏低；“閘代堰”大幅提高了設計過流能力與效率，“閘堰結合”在改善過流能力的同時，還保留了堰流控制管理的便利性；適當增加改造方案中的閘門孔數，可以有效提升截流系統在大暴雨期間的排澇能力。