智能超表面輔助雙小區NOMA系統下行低功耗傳輸方案研究

過仕安，王 鴻

(南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京 210003)

第五代移動通信系統（5G）已在全球范圍內部署，按照“十年一代”的發展規律，對第六代移動通信系統（6G）的研究已經得到了學術界與工業界的廣泛關注。 智能超表面（Intelligent Reflecting Surface， IRS）因其在頻譜效率與功率效率等方面的優勢，被認為是下一代移動通信系統的關鍵性技術之一［1－2］。 IRS 是由大量無源反射器件構成的平面陣列，每個反射單元都具備獨立且實時操控傳輸信號相移與幅度的能力，從而可根據實際需要重新配置無線傳播環境， 為6G 帶來一種全新的通信范式［3－4］。

此外，非正交多址接入（Non-Orthogonal Multiple Access， NOMA）在頻譜效率和多址接入方面具備極大的潛力，是未來無線通信網絡中有應用前景的多址接入技術。 NOMA 的顯著特點是利用疊加編碼方案，允許多個用戶占用相同的時頻資源進行并發傳輸［5－6］。 文獻［7］研究了多輸入多輸出（Multiple-Input-Multiple-Output， MIMO）NOMA 網絡中功率分配與用戶配對問題，仿真結果表明，提出的NOMA傳輸方案的性能明顯優于其他基準方案。 并且已有研究證明，與傳統的正交多址接入（Orthogonal Multiple Access， OMA ）相比，NOMA 在性能方面可獲得更低的中斷概率和更高的遍歷容量［8－9］。

鑒于IRS 與NOMA 各自的技術特點，IRS 和NOMA 的融合可充分發揮IRS 在信道配置方面的作用，進一步釋放NOMA 利用信道差異化的潛能，因而IRS 和NOMA 融合研究已經吸引了學者們的關注。 文獻［10］從傳輸功耗的角度研究了IRS 在NOMA 系統功率效率方面的有效性，并提出了最小化系統傳輸功率算法。 文獻［11］研究了具有離散相移的IRS 輔助NOMA 系統，根據基站與用戶之間是否存在直連通道推導了系統的中斷性能。 文獻［12］研究了在NOMA 系統中部署IRS 提高小區邊緣用戶的數據傳輸速率，從而提升蜂窩小區的無線網絡覆蓋質量。 文獻［13］通過設計IRS 無源波束成形矩陣，研究了IRS 輔助NOMA 系統的中斷概率以及遍歷容量。 上述關于IRS 輔助NOMA 系統研究成果［10－13］已經很好地驗證了IRS 與NOMA 融合系統可獲得的性能增益，但是考慮的系統模型都局限于單小區場景。

在IRS 輔助的多小區蜂窩系統中，存在更為復雜的信號傳輸以及小區間干擾等問題，系統參數優化設計的難度也將變得更大。 針對IRS 輔助的兩小區無線網絡，文獻［14］考慮了小區邊緣用戶的公平性，通過聯合優化基站的發射波束成形和IRS 的相移系數來最大化小區邊緣用戶的最低可達速率，然而，文獻［14］并未考慮采用NOMA 技術。 為了解決這一不足，文獻［15］將IRS 集成到兩小區NOMA 網絡中，將IRS 部署在小區邊緣以提高邊緣用戶的傳輸速率，并進一步設計了有效的優化算法，以最小化IRS 輔助多小區NOMA 上行系統的傳輸功耗。

目前，對于IRS 輔助的多小區NOMA 系統的研究還處于起步階段，尤其關于兩小區協作多點（Coordinated Multi-Point， CoMP）傳輸場景的研究更少。 因此，本文研究了基于CoMP 傳輸的IRS 輔助雙小區NOMA 下行系統發射功耗最小化問題。 本文的創新工作總結如下：（1） 建立了IRS 輔助雙小區NOMA 系統下行優化設計架構，同時考慮了采用CoMP 傳輸技術提升小區邊緣用戶的傳輸質量。 在滿足用戶的服務質量（Quality of Service， QoS）和相移向量元素單位模的雙重約束下，本文通過聯合優化用戶的功率分配和IRS 反射單元的相移，實現IRS 輔助雙小區NOMA 系統傳輸功耗的最小化。（2） 由于構建的下行系統功率最小化問題是非凸的，且各優化變量之間是高度耦合的，很難直接求解，本文利用功率分配系數與相移之間的關系，將原來的功率分配和相移聯合優化問題轉化為純相移優化問題。 進一步地，本文提出了一種基于順序相位旋轉技術求解轉化后的相移優化問題。 仿真結果表明，本文提出的優化算法在總發射功耗方面明顯優于其他基準方案。

1 系統模型

本文考慮一個雙小區IRS 輔助NOMA 下行傳輸系統，系統模型如圖1 所示，其中，兩個單天線基站服務兩個單天線小區中心用戶與一個單天線小區邊緣用戶，并且一個配備N個無源反射元件的IRS部署在小區邊緣提升邊緣用戶的傳輸質量。 基站的覆蓋半徑定義為Rbase，小區中心用戶隨機分布在以基站為中心、以Rcenter為半徑的圓形區域內。 IRS 的覆蓋半徑定義為Rs， IRS 被部署于兩個基站的中間，小區邊緣用戶隨機分布在以IRS 為中心、以Rs為半徑的圓形區域內。 在考慮的系統中，小區中心用戶由與其最近的基站服務，而小區邊緣用戶則由兩個基站采用CoMP 技術同時服務。

圖1 系統模型

由于在實際的傳輸環境中，存在障礙物阻擋與嚴重的路徑損耗，被IRS 反射兩次及以上的信號可以忽略不計［14］。 并且，由于發射級聯信道的雙路徑損耗和障礙物阻擋，對于小區中心用戶來說，接收到的來自另一個小區的或被邊緣IRS 反射的信號很微弱，也可忽略不計［14－15］。 那么，基站i（i∈｛1，2｝）服務的中心用戶i的接收信號可以表示為

其中，hi，C表示基站i與其服務的小區中心用戶之間的信道系數；wi，C表示中心用戶處的加性高斯白噪聲，其服從均值為0、方差為的復高斯分布；yi表示基站發送的疊加信號，可進一步表示為

其中，yi，C和yi，E分別表示小區中心用戶和邊緣用戶的發送信號；si，C和sE分別表示小區i發送給中心用戶和邊緣用戶的歸一化功率信號；αi，C和αE分別表示小區i分配中心用戶和邊緣用戶的發射功率系數。

相應地，小區邊緣用戶接收來自兩個基站的總信號可以表示為

其中，hi，E表示基站i與小區邊緣用戶之間直連的信道系數；hi，R表示基站i與IRS 之間的信道向量；hR，E表示IRS 與小區邊緣用戶之間的信道向量；wE表示邊緣用戶處的加性高斯白噪聲，其服從均值為0、方差為的復高斯分布；Θ表示IRS 相移矩陣，本文的Θ被定義為

其中，｛κn ＝ejθn，1 ≤n≤N｝。 考慮實際系統的可實現性，本文考慮離散的相移模型。 具有D個量化比特且均勻量化的離散相移集合可以表示為

相應地，每個離散相移需滿足：θn∈D，1 ≤n≤N。

在本文考慮的系統模型中，由于基站和用戶之間的直連信道傳播距離長、散射范圍大、視距路徑（LoS）易被阻塞，所以假設基站和用戶之間直連信道的小尺度衰落均遵循瑞利衰落［16］。 那么，基站i與其小區中心用戶之間的信道系數可以表示為

類似地，基站i與小區邊緣用戶之間的直連信道可以表示為

其中，di，C和di，E分別表示基站i與中心用戶和邊緣用戶之間的傳播距離；βB，C和βB，E分別表示基站i到中心用戶和邊緣用戶直連信道的路徑損耗指數；zi，C和zi，E表示小尺度衰落，其服從均值為0、方差為1 的復高斯分布。

基站i與IRS 之間的直連信道向量可以表示為

其中，di，R表示基站i與IRS 之間的傳播距離；βi，R表示基站i與IRS 之間的路徑損耗指數；小尺度衰落zi，R服從均值為0、方差為1 的復高斯分布；ΦT表示IRS 反射單元之間的接收相關矩陣。

由于IRS 可選址部署且IRS 與邊緣用戶之間的傳播距離較短，二者之間存在視距（Line of Sight，LoS）傳播路徑，所以，相應的信道向量可以建模為萊斯衰落模型

其中，dR，E表示IRS 與小區邊緣用戶之間的傳輸距離；βR，E表示IRS 與小區邊緣用戶之間的路徑損耗指數；K表示萊斯因子；z0表示LoS 信道的系數；小尺度衰落zR，E服從均值為0、方差為1 的復高斯分布；表示IRS 反射單元之間的發送相關矩陣。

由于小區中心用戶的信道條件明顯優于小區邊緣用戶，根據下行NOMA 系統解調原則，小區中心用戶先解調小區邊緣用戶信號，并采用串行干擾刪除（Suceessive Interference Cancellation， SIC）技術移除小區邊緣用戶信號，然后再解調小區中心用戶自身的信號。 當邊緣用戶解調信號時，中心用戶信號被視為干擾。 因此，中心用戶解調邊緣用戶的信干噪比（Signal-to-Interference-Plus-Noise-Ratio， SINR）可表示為

在邊緣用戶信號解調完成后，中心用戶從總接收信號中刪除邊緣用戶信號，再解調自身信號的SINR 為

由于小區邊緣用戶的傳輸功耗高于小區中心用戶，當小區邊緣用戶在解調自身信號時，中心用戶的信號被視為干擾。 因此，小區邊緣用戶解調自身信號的SINR 可表示為

2 問題建模及轉化

本文的目標是通過聯合設計基站的功率分配系數和IRS 的無源波束成形矩陣來最小化系統的總發射功耗。 在保證每個用戶最低SINR 閾值的約束下，以最小化系統總發射功率為優化目標函數，優化問題可表示為

其中，｛αC，i，i ＝1，2｝、αE、Θ為優化變量，和分別表示小區中心用戶和邊緣用戶的SINR 閾值，P表示兩個基站的總發射功率之和；約束條件C1，C2 和C3 是為了確保用戶的QoS，約束條件C4表示每個相移系數的單位模約束。

由于在原始優化問題P0中，各優化變量之間是高度耦合的，很難直接求解，本文的求解思路是將原聯合優化問題P0轉換為純相移優化問題。 利用矛盾論可以得到，當優化問題P0取得最優解時，約束條件C1 取等號。 因此，可以將基站i的小區中心用戶所需的傳輸功率表示為

將式（14）和式（15）進行化簡得到

為了簡化上述表達式， 令相移向量v ＝， 級 聯 信 道 向 量gi ＝可以進一步表示為

為了保證邊緣用戶信號同時在中心用戶與邊緣用戶處能夠成功解調，需在中取較大者作為邊緣用戶所需的傳輸功率此時，優化問題P0可以轉化為問題P1

在優化問題P1中，優化變量已經由式（13）給出。 由式（18）可知，有關，由于已經確定，所以可通過v表示。 因此，實際上優化問題P1僅與IRS 相移偏移向量v有關。 至此，基站傳輸功率分配和IRS 離散相位偏移聯合優化問題也就成功轉化為單純的相移優化問題。

可以明顯地看出P2中的優化變量僅包含相移向量v，但是由于恒模約束條件的限制，優化問題P2仍是非凸的，其最優解通常不可直接求解，所以本文將提出一種基于順序相位旋轉算法獲得相移優化方案。

3 相移優化設計方案

本節提出一種迭代法求解優化問題P2。 在每次迭代中，采用順序相位旋轉算法求得各個相位旋轉量的最優解，并將第t－1 次迭代的解依次旋轉N次就可得到第t次迭代的解，可以表示為

求得最優解v?后，再利用模運算將v?中的每個相移歸一化到［0，2π） 區間。

其中

在優化問題P3中只有一個優化變量φn， 可以用一維搜索方法求得最優解，即

由于在實際系統中，IRS 相移可以通過PIN 二極管實現，相移集合空間D的量化比特數等于PIN二極管的數目［17］。 考慮到IRS 反射單元的尺寸，PIN 二極管的數目不可能很多，因此搜索的空間不會很大，提出算法不會帶來較大的搜索復雜度。

4 仿真結果與分析

本節對提出的優化算法進行仿真分析，詳細的仿真實驗參數如表1 所示。 并與以下4 種基準方案進行了性能對比，分別為隨機相移IRS 輔助NOMA系統、零相移IRS 輔助NOMA 系統、IRS 輔助OMA系統和無IRS 的NOMA 系統。

表1 仿真參數設置

圖2 展示了系統發射總功率與IRS 數量之間的關系。 從圖2 中曲線走勢可以看出，系統總發射功率隨著IRS 反射單元數量的增加而減小，這是因為IRS 數量的增加可以增強有用信號的功率，并抑制干擾的功率。 此外，可以發現本文提出的優化方案明顯優于其他基準方案，其原因是本文對功率分配系數與IRS 相移矩陣進行了聯合優化。 因此，可以得到IRS 能夠有效降低多小區NOMA 系統的總發射功率，并且隨著IRS 反射單元數量的增加，優勢變得更加顯著。

圖2 系統發射功率和IRS 反射單元數量的關系

圖3 展示了不同SINR 需求下，系統發射總功率與用戶SINR 閾值之間的關系。 從圖3 中曲線趨勢可以看出，系統的總發射功率隨著SINR 閾值單調增加，其原因是為了獲得更高的QoS，需提高基站的發射功耗。 與隨機相位和零相位的IRS 輔助系統相比，順序相位旋轉算法可以降低發射功率消耗大約10 dB，這是因為本文提出的優化方案以降低功耗為目標，對用戶功率分配和IRS 相移進行聯合優化。 IRS 輔助NOMA 下行系統的發射功率低于IRS輔助OMA 系統，原因在于NOMA 系統相較于OMA系統存在性能優勢。 IRS 輔助NOMA 下行系統的發射功率低于無IRS 輔助的NOMA 系統，說明了IRS可以有效提高有用信號的傳輸性能。

圖3 系統發射功率和用戶SINR 閾值的關系

5 結束語

本文通過聯合優化基站處的功率分配系數以及IRS 處的相位偏移矩陣，研究了雙小區IRS 輔助NOMA 下行系統傳輸功率最小化問題。 由于原始優化問題是非凸的，本文進一步將用戶功率分配和IRS 相移的聯合優化轉化為純相移優化問題，并提出了順序相位旋轉算法解決轉化后的相移優化問題。 仿真結果表明，本文提出的優化方案在傳輸功率消耗方面優于其他基準方案。