基于POT和BMM模型的甘河洪水演變特征分析

章 清 松,陳 偉,吳 燕 鋒,章 光 新,戴 長 雷

(1.黑龍江大學 水利電力學院,黑龍江 哈爾濱 150080; 2.中國科學院 東北地理與農業生態研究所,吉林 長春 130102; 3.水利部松遼水利委員會,吉林 長春 130021)

0 引 言

在全球變暖和人類活動的共同的影響下,極端洪水事件的發生頻率和強度整體呈增加趨勢[1]。洪水災害突發性強、對氣候變化極為敏感,且極端洪水事件極易導致人員傷亡和巨大經濟損失[2-3]。因此,研究洪水演變及其驅動機理對評價氣候變化的水文效應及極端水文風險應對具有十分重要的意義。

近年來,流域尺度極端洪水事件的長期演變特征及其與氣候變化的關系備受關注。學者們研究發現流域洪水演變與氣候變化密切相關,尤其是極端洪水事件的增強與氣候變暖的效應密不可分[4-6],然而,有關中國中高緯度地區洪水演變的研究較少,尤其是近幾十年來,東北地區已成為中國氣候變化最為敏感的區域之一。東北地區積雪物候長且降雪量大,春季積雪融化易形成春汛。近年來全球氣候變化引起春季積雪融化期間水熱過程的改變,如春季升溫提前且升溫速度加快,引起積雪快速且大量的融化,加劇了春汛的風險[7]。趙娜等[8]研究發現氣溫的升高導致祁連山冰川融雪增加,進而導致黑河流域年徑流量的增加。此外,氣候變化下東北地區夏季降雨-徑流機制發生了改變。鄒立堯等[9]發現氣候變化下東北地區暴雨初日整體提前,而暴雨終日除東北中部地區延后外,其他地區均有所提前。雖然已有研究發現東北地區河源區徑流演變對氣候變化極為敏感[10],但仍缺乏有關洪水演變及其與氣候變化關系的研究。

甘河位于嫩江上游,也是尼爾基水庫上游最大的支流[11],其洪水演變對于尼爾基水庫的防洪調度和供水安全保障有重要的參考意義。本文基于1958～2018年的甘河流域逐日氣溫、降水和徑流量數據,利用塊最大值模型(Block Maxima Method,BMM)和超閾值模型(Peak Over Threshold,POT)提取了研究時段內的洪水事件,分析了洪水事件演變趨勢,并探究了洪水與降水和氣溫的關系,研究成果不僅可服務于下游尼爾基水庫的防洪調度,而且可以為中高緯度地區的洪水演變研究和洪水風險管理提供參考。

1 研究區概況與研究方法

1.1 研究區概況和數據來源

甘河是嫩江上游的一條主要支流,發源于大興安嶺山脈東側沃其山麓,其地理位置位于49°50′N～51°30′N,122°08′E～125°08′E,河長501 km,主要支流有克一河、阿里河、奎勒河等,流域總面積19 714 km2,下游多年平均徑流深191.0 mm,多年平均徑流量37.5億m3,占下游尼爾基水庫入流量的74%(見圖1)。甘河的年內降水量分配具有明顯的季節性,5～10月平均降水量占年平均降水量的90%左右。流域上游多年平均蒸發量850 mm左右,下游多年平均蒸發量1 100 mm左右[12]。甘河洪水頻發,如1986年經歷了50 a一遇的洪水;1988年經歷了百年一遇的洪水,致使農田絕產1 000畝(66.7 hm2),房屋有264間倒塌、1 538間被毀壞,造成經濟損失總計為2 340萬元。因此,迫切需要開展洪水演變及其驅動機制研究,明晰洪水演變規律,為下游尼爾基水庫洪水風險管理提供參考。

圖1 甘河流域地形地貌及氣象站和水文站的分布Fig.1 Topographic features,location of weather stations and hydrological stations in the Ganhe River Basin

本文的數據來源于甘河柳家屯水文站(甘河出口斷面控制水文站)提供的1958～2018年的日流量數據。逐日的氣溫和降水數據來源于國家氣象科學數據中心(https:∥data.cma.cn)和尼爾基水利水電有限公司。根據甘河流域的徑流量年內分布特征(見圖2),將徑流量較大的5～10月定義為甘河流域的濕季,徑流量較小的11月至翌年4月定義為干季。

圖2 1958～2018年甘河月平均徑流量分布Fig.2 Distribution of monthly average runoff of the Ganhe River Basin during 1958～2018

1.2 洪水演變特征分析

本文利用POT模型及BMM模型對洪水事件進行選取,并對洪峰、最大連續7 d洪量以及洪水發生時間的變化特征進行分析,結合Mann-Kendall趨勢檢驗法(M-K法)對洪水變化趨勢進行檢驗。

BMM模型是將數據根據年、季節、月份等時間步長進行分組,然后取時間步長內最大徑流量作為該分組內的洪水事件。

Qi=max(q1,q2,q3,…,qn)

(1)

式中:qn為該時間步長內的n個日徑流量數據,m3/s;Qi為該時間步長內的最大日徑流量,m3/s。

雖然BMM模型在極端洪水事件的分析上有較好的效果,但其只選取了時間步長內的極值事件,從而忽略了洪水事件可能集中出現的情況[13]。如7～9月份是甘河流域的洪水多發季節,BMM模型很容易忽略掉除最大洪水事件外的其他洪水事件,從而使分析結果出現偏差,降低了分析結果的可靠性。而POT模型有效地規避了BMM模型難以處理的極端數據扎堆現象,在洪水發生次數、相應量級和洪峰出現時間等信息的樣本數據的采集具有比BMM模型更好的效果[14-15]。本文同時利用BMM模型和POT模型對甘河流域洪水信息進行了采集和分析。

POT模型對時間步長內洪水事件的研究是通過對超過某一閾值(充分大)的所有徑流量數據進行研究,進而得到洪水分布的特征。POT模型的閾值選取公式為

(2)

式中:E(Q)為樣本均值,Var(Q)為樣本方差,a分別取1,2,3得出3個備選閾值T。

利用POT模型對洪水事件進行分析非常重要的一步是閾值的選取,但是在目前的水文學研究中還沒有統一的選取方法[16]。甘河屬于典型受大陸性氣候影響的中高緯度季節性河流,7～9月份流量高,1～3月份低,本文考慮了甘河徑流量年內不同季節的特征,在POT模型閾值的選取上,分別測試不同的備選閾值,選取平均年洪水事件發生次數在1.6～3.0之間的較大閾值作為POT模型判斷洪水事件的閾值流量[17]。在洪峰事件的選取上,目前利用POT模型對連續洪峰進行選取的基本原則:在不滿足獨立性判別標準的連續洪峰中,只選擇多個連續峰值中最大的洪水流量作為洪水峰值[18]。洪峰獨立性的判別標準為

D>5+ln(A)

(3)

Qmin<3/4×min(Q1,Q2)

(4)

式中:D為洪峰發生間隔時間;A為流域面積,km2;Q1和Q2分別代表兩次洪水的洪峰流量,m3/s;Qmin代表兩次洪峰間最小日徑流量,m3/s。同時滿足以上兩個條件的洪峰即可判定為獨立洪峰。

為分析甘河年和四季最大洪水時間序列的變化趨勢特征,本文采用國際氣象組織(World Meteorological Organization,WMO) 建議的M-K法進行檢驗[19]。M-K法對樣本的分布規律沒有特定要求,對少數出現的異常數據值有較大的包容性且對數據的計算處理相對簡便,目前水文學研究中廣泛應用M-K法對流域的氣溫、降水量、徑流量等非正態分布數據進行趨勢變化分析。M-K法表示為

(5)

其中:

(6)

(7)

Var(S)=n(n-1)(2n-1)/18

(8)

式中:xk,xj為按時間排序的連續數據值;n為數據資料的長度,本文所分析的數據資料長度為61 a。當Zc的絕對值大于等于1.28,1.64,2.32時,表示分別通過了置信度90%,95%,99%的顯著性檢驗。當計算結果中的Zc>0時,表示樣本數據呈現上升趨勢;反之,當Zc<0時,表示樣本數據呈現下降趨勢。

1.3 洪水與氣溫和降水變化的關系分析

Petrow[20]等的研究發現,區域洪水強度(洪峰流量和洪量)與最高連續3 d降水量密切相關。為分析洪水特征與氣溫和降水的關系,基于Petrow等[20]的研究,采用Pearson相關分析法,首先分析了連續7 d最高氣溫、連續3 d最大降水量與年、春、夏、秋、冬季最大徑流量的關系,然后分析了降水頻率和降水強度與洪水特征的關系。本研究采用9個氣象站觀測數據的均值來表征甘河流域的氣溫和降水,并用于開展氣溫和降水與洪水的相關性。

2 結果與分析

2.1 洪水發生次數分析

利用POT模型,結合年平均洪水發生次數的要求,確定甘河流域干季和濕季的閾值分別為45.77 m3/s和341.88 m3/s?；诖碎撝道肞OT模型對1958～2018年甘河的徑流量數據進行分析,共選取出洪水事件124次,其中干季23次,濕季101次。研究時段多年平均洪水發生次數為2.03次,年洪水發生次數總體呈現“少發-多發-少發”的變化特征(見圖3)。其中,1980～2000年為洪水高發期,該時段洪水發生次數均值達到了2.25次。在部分枯水年(1964,1968,1971,1973,1974,1995,2002年和2007年),無洪水事件的發生。因此,甘河洪水事件較為頻發,尤其是在豐水年,甘河發生2次以上的洪水事件。

圖3 1958～2018年甘河年洪水發生次數變化特征Fig.3 Changes in the flood occurrence in the Ganhe River Basin during 1958～2018

對甘河洪水歷時的分析結果顯示,洪水事件平均持續時間(從上漲到閾值開始計算,直到下降到閾值為止)為9.5 d,其中洪水平均上漲時間為4.6 d,平均下降時間為 4.9 d。研究時段內最長洪水持續時間可達44 d,發生于1991年,從7月14日起開始上漲,在7月20日達到洪峰,8月27日結束。此外,甘河是典型受大陸性氣候影響的中高緯度季節性河流,4～5月以融雪徑流補給為主,夏秋季以降水補給為主;年內洪水事件集中發生在7～9月份,7、8月和9月分別累計發生了36、38次和18次,且3個月份累計發生的洪水次數占研究時段洪水總發生次數的74.2%(見圖4)。

圖4 1958～2018年甘河洪水事件年內分布Fig.4 Intra-annual distribution of flood in the Ganhe River Basin during 1958～2018

2.2 洪峰和洪水發生時間變化特征分析

研究時段內,甘河年最大洪水發生時間呈提前的趨勢(見圖5)。以1958～2018年發生的8次超越 10 a 一遇的洪水事件為例,8次洪水事件的洪峰發生日期分別為1969年8月26日、1980年7月17日、1988年8月9日、1989年7月30日、1996年8月10日、1998年6月25日、1998年8月12日和2013年8月10日,對應的最高洪峰流量分別為1 856,1 716,3 116,1 724,2 471,1 871,3 390 m3/s和2 526 m3/s。此外,洪峰流量發生時間的變異性逐漸增大,洪峰流量發生時間的變異系數從1928～1989年的0.08增加至1990～2000年的0.10和2001～2018年的0.12。

圖5 1958～2018年甘河濕季洪峰發生時間變化特征Fig.5 Variations of flood peak and timing of specific period during the wet season in the Ganhe River Basin during 1958～2018

從圖6可以看出,甘河洪水事件年內發生時間主要集中在6～9月份,即夏汛洪水偏多。春汛洪水在1980～2010年多發,其主要集中在4月份,但在1958～1979年和2010～2018年鮮有發生(兩個時段分別僅發生一次)。年際分布上,洪水事件發生時間主要集中在20世紀80年代和90年代,且極端洪水事件也主要集中在兩個時段內。

圖6 1958～2018年甘河洪峰流量及發生時間年內分布Fig.6 Annual distribution of flood peak flow and occurrence of the Ganhe River Basin during 1958～2018

2.3 年和四季洪峰變化趨勢分析

基于提取的洪水事件,提取了1958～2018年的年最大洪峰流量,發現年最大洪峰流量以4.657 m3/(s·a)的趨勢增加,Zc值(M-K檢驗法)為2.43,置信度大于99%。同樣,春夏兩季最大洪峰流量也呈明顯的增加趨勢,春夏兩季的Zc值分別為3.65和2.70,均通過了P<0.01的顯著性檢驗;秋冬兩季的最大洪峰流量的Zc值分別為0.61和0.81,均表現為不明顯增加趨勢(見表1和圖7)。從研究時段內的年際及四季最大洪峰變化可以看出(見圖6),1980年以前變幅不大,1980年以后,洪峰變異性增強,且洪峰流量大于1 000 m3/s的大洪水事件在1980～2000年的夏秋季集中發生。

表1 1958～2018年甘河年和四季最大洪峰流量變化的

圖7 1958～2018年甘河各季節及年際連續7 d最高氣溫、連續3 d最大降水和最大洪峰流量的變化趨勢Fig.7 Seasonal and annual variations of consecutive seven-day maximum temperature,consecutive three-day maximum precipitation and maximum runoff in the Ganhe River Basin during 1958～2018

2.4 洪水對氣溫和降水變化的響應

甘河的年最大洪峰流量與氣溫相關性較弱,全年、春、夏、秋、冬季最大洪峰流量與氣溫的相關系數分別為-0.17,-0.08,-0.15,-0.19和0.03(見圖7)。甘河的最大洪水與最高連續3 d降水相關性較強,具有大致相同的變化趨勢特征,全年、春、夏、秋、冬季最大洪峰流量和最高連續3d降水的相關系數分別為0.72,0.32,0.67,0.69,0.65,其中全年、夏、秋、冬季的最大徑流量與降水的相關性通過了置信度99%的顯著性檢驗。

為進一步分析降水對洪水特征的影響,從降水頻率和降水強度兩方面分析洪水對降水的響應關系。由于甘河的洪水事件主要發生在7～9月份,故選取年內發生天數180～270 d的洪水事件。圖8顯示了甘河流域洪水對降水的響應過程,可以看出最大降水發生時間主要集中在洪峰發生時間的前1～2 d;對洪峰發生前后10 d的日平均降水量和日平均徑流量分析可知,洪峰發生前10 d的降水頻率和強度相較于洪峰發生后10 d更高,且降水量峰值提前于洪峰1 d?；赑earson相關分析發現,甘河洪水與降水的相關系數為0.63。這表明甘河地區洪水與降水的相關性較強,更易形成暴雨型洪水。

注:紅色圓點表示洪水發生時間(橫坐標) 和 最大降水發生時間(豎坐標)。左上角的子圖為1958～2018年洪水發生前后10 d的日平均徑流量和日平均降水量。圖8 1958～2018年甘河徑流量與降水關系Fig.8 Relationship between the floods and precipitation of the Ganhe River Basin during 1958～2018

3 討 論

通過對甘河地區洪水變化特征進行分析可知,相較于氣溫,洪水事件對降水的響應性更強,相關性也更高,表明該地區洪水事件對降水較為敏感,降水量是影響洪水的關鍵氣候因素,這與黃燕等[21]關于湄公河流域的研究結果相近。對不同時間步長內的洪水與氣溫、降水相關性的研究顯示,甘河地區洪水與最高連續3d降水具有基本相同的變化特征,洪水大小在全年和夏、秋、冬三季與降水的相關性均通過了置信度99%的顯著性檢驗,僅在春季與降水的相關性略有降低而與氣溫的相關性略有提升,這主要是因為在全球氣候變暖的影響下,中國東北地區年平均氣溫的氣候傾向率為0.28 ℃/10 a,甘河的春末融雪水因而增加所致[22]。從洪水發生時間來看,甘河地區洪水發生時間呈有所提前的趨勢且發生次數有增加趨勢,但高強度洪水事件在1980～2000年間最為頻發,占10 a一遇量級洪水發生次數的75%,發生時間與全球氣候急劇變化在時間段上基本吻合[22]。

進一步研究發現,甘河流域春季最大徑流量呈逐年增加趨勢,這種現象與全球變暖的關系以及對該地區洪水事件的影響有待進一步研究。在未來研究中,可以結合積雪水文模型進一步研究氣候變化下甘河流域融雪徑流對該地區洪水事件的影響。此外,降水的特征以及降水量的空間分布及其變化也會影響洪水特征。如降水事件的集中度、強度和持續時間在很大程度上決定了洪水的持續時間、洪量和洪峰流量大小[23];降水的空間分布格局影響流域尺度洪峰的形成、遭遇以及漲水和落水過程曲線,進而影響流域尺度的洪水風險[24]。

4 結 論

利用BMM模型以及POT模型,結合1958～2018年的甘河水文和氣象數據,分析甘河流域的洪水變化趨勢及其與氣溫和降水的關系,主要結論如下:

(1) 甘河流域洪水頻發且呈現明顯的季節性特征,1958～2018年間共發生了124次洪水事件,其中干季23次,濕季101次,平均每年洪水事件的發生次數為2.03次。

(2) 甘河流域洪水事件的發生次數呈增加態勢,年內洪水發生時間有提前趨勢,且洪峰變異性于1980年以后呈現增強態勢。

(4) 受全球變暖的影響,甘河夏秋兩季的洪水增加趨勢明顯,洪峰流量大于1 000 m3/s的大洪水事件在1980～2000年的夏秋季集中發生。

(5) 相較于氣溫,甘河流域洪水事件與降水的相關性更強,暴雨型洪水是夏秋季洪水的主要類型;流域春汛主要是由積雪融化所致,春季洪水與氣溫演變密切相關。