依據ISO 12835 標準的熱采井特殊螺紋的有限元建模分析

劉 洋，張 偉，柳玉偉，劉國平

（江蘇常寶普萊森鋼管有限公司，江蘇 常州 213200）

對于石油工業中的瀝青和重油的開采，主要是采用循環注采加熱方法。以往大家的關注點主要放在開采方法的改善，而井身結構的完整性也是需要考慮的事情。對于熱采井開采過程中，固井下的管體一方面受到約束，另一方面受到高溫循環會造成管材膨脹，進而管材內部會產生軸向載荷并傳遞到接頭螺紋部位，從而造成管體和螺紋接頭結構變形，最終會影響到管材的使用性能。這就對熱采井特殊螺紋接頭提出了更高的技術要求［1-15］。

對于熱采井評價標準ISO/PAS 12835：2013《熱采井用套管連接的質量評定》規定的評價試驗要求，主要涉及到三方面內容：

（1）內外螺紋類型材料性能評估試驗，通過材料試驗得到試驗樣品的屈服強度性能指標，用來作為有限元的材料數據輸入。

（2）有限元分析特殊螺紋結構形式，用以挑選特殊螺紋最差公差配合情況。

（3）特殊螺紋全尺寸實物評價試驗，用來評估特殊螺紋抗螺紋黏結、結構完整性、密封效果。

本文依照ISO/PAS 12835：2013 標準ASL290等級技術要求，主要關注上述前兩點的材料性能評估和有限元分析內容，提出了一種K55 Φ177.80 mm×8.05 mm 規格的熱采井接頭設計，利用有限元方法對不同公差配合下的螺紋結構進行篩選，完成了不同公差配合下樣品的最差密封面螺紋擰緊結構（WGS）、最差螺紋擰緊結構（WGT）、最差高溫循環壓縮載荷下的密封能力結構（WSC）、最差低溫循環拉伸載荷下的密封能力結構（WST）分析，材料屈服強度變化對密封性能影響，最終上扣扭矩要求，結構完整性評估，最后得出最終評價試驗樣品組合。

1 材料模型

按照ISO/PAS 12835：2013 標準要求，需要通過試驗測出不同溫度下材料的應力-應變曲線，實驗室拉伸機得到材料本構模型，用來定義材料的彈塑性能，通過圖1 所示應力-應變曲線提取了材料的屈服強度、彈性模量、不同溫度下材料性能的衰減率等參數，具體見表1。

表1 不同溫度下K55 材料的性能參數

圖1 實驗室拉伸機得到K55 材料的應力-應變曲線

材料性能對密封能力的影響分析，需要考慮外螺紋材料屈服強度極限公差變化下螺紋的密封性能分析，材料模型的應力-應變曲線以API Spec 5CT—2018《套管和油管規范》規定的K55 鋼級實測試驗室拉伸屈服強度（442 MPa）為基礎，通過修改K55 鋼級公稱最大屈服強度（552 MPa）和最小屈服強度（379 MPa）比例放大系數得到相應的數據以及應力-應變曲線特征點作為輸入數據，室溫下材料應力-應變曲線如圖2 所示。

圖2 室溫下K55 材料的應力-應變曲線

2 有限元模型

接頭有限元模型按照產品結構尺寸建立。K55 Φ177.80 mm×8.05 mm 熱采井特殊螺紋接頭有限元模型如圖3 所示，有限元模型采用二維軸對稱模型，接頭分析取接箍中部作為對稱面，模型對稱面僅僅具有徑向位移，其他方向固定。

圖3 K55 熱采井特殊螺紋接頭有限元模型

3 網格劃分

對于有限元模型密封和螺紋部位需要網格細化，通常螺紋部位網格尺寸0.1 mm，密封和臺肩部位網格尺寸0.04 mm，管體其他部位可以適當粗化網格。細化的密封部位網格尺寸分析中更能夠體現接觸部位應力分布情況，螺紋部位更能夠體現接觸應力過大而產生的螺紋黏結傾向。

4 載荷加載

按照ISO/PAS 12835：2013 標準要求，熱采井特殊螺紋有限元分析主要涉及兩個加載步驟（表2），一個是螺紋擰緊，另外一個就是熱循環。循環過程中僅僅存在內壓載荷，載荷分別施加在接箍和管體的內表面，而對于密封面部分也需要壓力，采用滲透壓力方式，內壓載荷分別施加到內外螺紋對應的單元節點，如圖4 所示。

表2 熱采井特殊螺紋有限元分析載荷加載步驟

圖4 內壓施加以及內外螺紋密封臺肩施加節點內壓示意

5 上扣扭矩標定

上扣扭矩按照設定的實物試驗最佳扭矩8 812.7 N·m 螺紋擰緊進行模擬，有限元通過線性插值方法模擬最佳上扣扭矩。本規格扣型設計機緊量3 mm，圖5 所示為實物螺紋擰緊過程中上扣扭矩9 931.23 N·m，通過有限元模型分析，機緊量從小到3 mm，每一步驟計算出一個模型的上扣扭矩，已知圖5 所示最終上扣扭矩9 931.23 N·m，通過有限元分析最后一點上扣扭矩9 927.38 N·m，如圖6 所示，對應機緊量為3.076 2 mm，估算出螺紋處摩擦因數0.04，密封及臺肩部位摩擦因數0.217。

圖5 K55 熱采井特殊螺紋樣品上扣扭矩

圖6 K55 熱采井特殊螺紋有限元分析上扣扭矩

有限元分析扭矩估算方法，主要是在扭矩對頂的瞬間，臺肩過盈量在圖5 上的0.015 圈，由于螺距為5.08 mm/圈，密封面過盈量為0.015×5.08=0.076 2 mm，所以需要建立在和實物試驗中的螺紋以及密封面同樣公差配合下的軸向機緊量為3.076 2 mm 的模型，進行有限元分析最終上扣扭矩數值。理論上講螺紋光潔度低于密封面的光潔度，在實際試驗過程中，螺紋擰接需要涂抹相應的螺紋脂，螺紋類型在螺紋脂以及接箍磷化作用下，通過查閱機械手冊摩擦因數在0.04～0.24。在對應的實物和有限元分析情況下相同的機緊量模型，通過分別提取螺紋和密封臺肩處的上扣扭矩，兩個部位上扣扭矩疊加，隨后調整兩個部位的摩擦因數，得到最終的上扣扭矩。

6 最差工況分析

依據ISO/PAS 12835：2013 標準要求，熱采井有限元分析最終需要確認不同公差配合下的最差結構模型形式，模型結構主要是抗螺紋黏結分析以及密封能力分析。

在表2 的載荷加載狀況下，為了得到4 種結構（WGS、WGT、WST、WSC）的最差工況組合，按照標準規定需要對特殊螺紋結構公差進行匹配建模。

按照標準中規定的結構公差配合要求，為了得到最終的4 種最差抗螺紋黏結以及密封能力結構模型，先繪制8 個不同的過盈形式以及螺紋錐度結構模型，在表3 要求的上扣和循環載荷下，通過有限元分析模擬得到最佳上扣扭矩8 812.7 N·m 下8 個模型的密封性能和螺紋的最大應力，通過比較數值得到4 種最差結構公差組合形式。

表3 K55 熱采井特殊螺紋最差樣品結構公差性能篩選結果

通過上述四步有限元篩選分析方法，得到A6、A3、A4 分別對應WGS、WGT/WST、WSC 最差工況模型。

表4 描述了不同模型為了達到上扣扭矩8 812.7 N·m 所需的機緊量，以及有限元方法計算的最佳扭矩和實物試驗設定的8 812.7 N·m 之間的偏差，發現上扣扭矩偏差值不超過1%。

表4 K55 特殊螺紋不同結構匹配下上扣扭矩和機緊量關系

7 材料性能對密封能力影響

除了需要進行最差工況結構分析，ISO/PAS 12835：2013 標準強制要求使用有限元方法分析外螺紋螺紋材料性能波動（圖2 所示數據）對密封能力影響。對于篩選出來的WSC 和WST 模型，有限元分析需要輸入室溫狀況下的最大和最小屈服強度數據（552 MPa 和379 MPa 應力-應變曲線特征點）來確定材料變化對接頭性能影響。最終的材料變化范圍依據如下公式得到：

式中V——密封強度變化；

H——最大密封能力，N/mm；

L——最小密封能力，N/mm。

根據ISO/PAS 12835：2013 標準要求：

（1）如果最大變化≤15%，對管體材料無要求；

（2）如果最大變化在15%～30%，管體性能需要在屈服強度范圍的下半部分。

（3）如果最大變化≥30%，管體性能需要在屈服強度范圍的下1/3 部分。

重新編號4 個模型B1～B4，使用表3 篩選出的WST 和WSC 結構模型，在ISO/PAS 12835：2013標準ASL290 等級要求下，通過將圖2 中的最大和最小屈服強度應力-應變曲線性能參數分別輸入到WST 和WSC 模型，在表5 所示的載荷路徑下（一次螺紋擰緊和溫度循環），有限元分析了密封面部位在材料屈服強度變化下的高溫290 ℃和低溫25℃的密封。

表5 K55 熱采井特殊螺紋材料性能變化對密封能力的影響以及上扣扭矩分析

按照上述方法，通過表3 分析出的WST 和WSC 模型，最終得到屈服強度變化對密封能力最大影響為25%。模型在規定的公差配合及最佳上扣扭矩8 812.7 N·m 下，有限元分析計算得到機緊量、上扣扭矩以及與最佳上扣扭矩偏差，結果見表5，上扣扭矩偏差控制在1%。

8 密封評估結果

根據表2 所示的加載路徑，為了評估熱采井扣型在WSC 和WST 模型下的密封能力，主要需要關注的加載點為表2 中的第3 和第5 載荷點。載荷步3 用于評估高溫下的最大軸向壓縮下的密封能力；載荷步5 用于評估循環結束后，低溫下最大軸向拉伸下的密封能力。

針對熱采井特殊螺紋產品，XIE 和Matthews提出了相應的密封評估準則，用于定量分析產品的密封能力。

公式（2）中的Sc描述為有限元分析密封能力，定義為密封面部位的正壓力σ的n次方對接觸長度L的積分。

公式（3）中的Sd描述了需要的密封強度，A、k、m、n為擬合系數，見表6，D為管材外徑，mm；P為內壓，MPa；Q為泄漏速率，取0.6 cm3/min。

表6 熱采井特殊螺紋密封能力擬合系數

WSC 和WST 工況4 組樣品在室溫和高溫下密封能力如圖7 所示。

圖7 WSC 和WST 工況4 組樣品在室溫和高溫下密封能力

從公式計算出的密封能力要求以及圖7 的顯示結果看出，在循環過程中，K55 Φ177.8 mm×8.05 mm 熱采井特殊螺紋在高溫和低溫情況下密封能力Sc遠大于密封需求Sd，計算結果滿足評估標準需求，該扣型可以按照有限元分析得出的結構模型加工樣品進行后續的全尺寸實物試驗。

9 最終扭矩確認

通過使用有限元方法，按照ISO/PAS 12835：2013 標準要求，在得到的表5 中的4 種最差模型結構配合形式，按照標準要求對WGS、WGT、WSC、WST 結構形式下的12 個模型（C1～C12）進行最終螺紋擰接分析，通過表7 中上扣扭矩和加載路徑要求，使用有限元方法按照第一次和第二次最大或最小扭矩進行分析，得到密封指數，通過比較得到最小密封指數，最后確認最終上扣扭矩按照最大扭矩還是最小扭矩進行。

表7 K55 熱采井特殊螺紋最終上扣扭矩確認

最終扭矩確認中有限元分析上扣扭矩結果見表8，共12 個模型，表8 描述了表7 有限元分析中，模型分別在第一次和第二次上扣過程中為了能夠接近最佳8 812.7 N·m，上扣扭矩所需要繪制的結構模型的配合機緊量以及分析扭矩。

表8 K55 最終扭矩確認中有限元分析上扣扭矩結果

10 結構完整性分析

依據ISO/PAS 12835：2013 標準，通過有限元篩選得到的WSC/WST 的A1 模型，進行極限應變分析，A1 模型ASL290 循環后加載到極限應力載荷變化顯示循環結束后管體應變達到0.125%，對應的管體軸向載荷為1 519 kN；管體最大應變達到3.3%，對應的軸向載荷達到2 446 kN。

通過極限加載應力分析看出，整個加載過程管體未發生滑脫、頸縮、屈曲等現象。圖8 顯示了當塑性應變達到3%后，螺紋齒根處的應力集中現象，最大應力往往集中在螺紋的不完整齒部位。

圖8 A1 模型在ASL290 等級熱循環塑性應變3%時的應力

11 結語

（1）嚴格按照ISO/PAS 12835：2013 標準要求，完成了熱采井特殊螺紋的材料模型構建、最差工況分析、材料性能變化對密封能力影響、密封能力評估、最終上扣扭矩需求、結構完整性有限元分析。

（2）分析結果表明，上扣扭矩匹配合理，在WSC 和WST 工況、材料性能變化情況下，密封能力Sc遠高于密封需求Sd，密封能力達到設計要求。

（3）通過管體材料篩選，試驗用管料性能要求在該鋼級屈服強度范圍的下半部分。