水平井固井質量對套管變形影響分析*

王雪剛 吳彥先 李世平 庹鈺恒 于 浩 林鐵軍

(1.中國石油新疆油田分公司工程技術研究院 2.西南石油大學油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室)

0 引 言

水力壓裂作為提高油氣采收率的重要手段之一，已經被世界各國廣泛使用，形成了一種“逢井必壓”的局面。然而各大油氣田在水力壓裂作業過程中，頻繁報道套管變形失效的事故。套管的變形失效可能造成后續下入工具遇卡，甚至導致油氣井丟段，嚴重威脅著鉆井的進行和整個油氣井的正常生產作業。不少學者針對套管變形失效問題進行了研究[1-5]，且有學者在近年提出，固井質量不佳是套管變形失效的主要原因之一。

一方面，深層水平井井下環境較為復雜，地層應力水平較高且各向異性較強；另一方面，水力壓裂作業會導致井筒交變載荷、地層中的應力場擾動、溫度急劇變化等復雜工況，進一步加劇井筒力學環境的惡劣程度。在多種因素的作用下，固井水泥環可能出現被破壞的情況。ZHAO C.J.等[6]認為水泥環在壓裂過程中的高內壓以及溫度劇烈變化作用下可能發生彈性破壞。ZENG J.等[7]對套管施加持續的壓力載荷，得到水泥環復合材料的滲透率與壓力的關系，并用其滲透率表示了水泥環密封破壞的程度。WEI S.M.等[8]認為注入壓裂液的孔眼周圍的固井段水泥環的完整性容易受到破壞，因此建立了流固耦合的數值模擬，研究了壓裂施工參數對水泥環破壞的影響，并證明了套管與水泥環界面處的破壞以徑向脫黏為主。通過對水泥在三軸循環應力載荷加載，ZHOU S.M.等[9]和楊廣國等[10]發現，每次卸載后的水泥中會殘留部分應變，并且隨循環加載次數增多累積的殘余應變隨之增多，最終由于水泥的塑性變形不能完全恢復，而造成套管與水泥環接觸界面發生膠結破壞。劉奎等[11]認為地層巖石的差異性導致套管水泥環破壞方式的不同，并發現交變載荷作用下水泥環的殘余應變會使套管與水泥環膠結界面徑向壓應力降低甚至變為拉應力，從而發生脫黏形成微間隙。蔣記偉等[12]運用黏聚單元的方法模擬了直井中套管與水泥環之間界面裂縫剝離的過程，并研究了地應力對裂縫損傷演化過程的影響。A.V.VALOV等[13]利用完全耦合的線性熱-孔隙-彈性模型，描述了流體壓力和非均勻地質應力對套管的力學擠壓，以及套管相對于儲層溫度的加熱或冷卻對井筒水泥環失效的影響。

固井質量差可能導致水泥環對套管的承載能力具有很明顯的影響。宋明、蔣可和于浩等[14-16]運用地層-水泥環-套管力學耦合模型，研究了固井質量差導致套管變形失效的機理。DENG K.H.等[17]采用半解析法導出了應力和位移方程，并根據不同的接觸狀態得到了套管與水泥環界面處出現脫黏之后的套管應力情況。麥洋等[18]針對大型水力壓裂工況下的頁巖氣水平井開展了水泥環缺失和偏心對套管損壞影響的研究，并發現水泥環缺失會在套管產生較大的應力集中，水泥環偏心距越大，套管上的應力越大。范明濤等[19]運用溫度壓力耦合模型，分析了不同注液溫度時，套管偏心以及水泥環缺失對套管應力的影響。李皋等[20]考慮了頁巖的膨脹應變，研究了固井質量與套管變形之間的關系。結果表明，水泥環的缺失或微間隙可以為頁巖的膨脹提供空間，在一定程度上降低套管應力。

綜上可知，目前的研究多集中于水泥環破壞及其對套管變形損壞影響的機理性探究，缺少由于固井質量不佳對于套管應力和強度影響的規律性評價與認識，無法有效對固井質量問題誘發的套管變形損壞情況提出針對性的預防和治理措施。為此，本文針對深井X-1h井中出現的套管變形損壞問題，對比分析了壓裂段固井質量與套損位置關系，基于現場數據，建立了套管-水泥環-地層力學耦合模型，分析了套管-水泥環界面膠結失效后形成微間隙的大小、水泥環破壞后的缺失角度以及水泥環缺失方位對套管應力和變形失效的影響。研究結果可為現場固井作業施工提供一定的指導。

1 固井質量問題分析

現場數據顯示，X-1h井所在井區共壓裂施工10口井，其中7口井出現了套管變形的現象。X-1h井井下出現了工具遇卡的情況，通過洗井放噴等措施后仍無法解卡，后從薄弱點拉斷，造成了嚴重的損失，可見套管變形情況較為嚴重。

圖1為X-1h井部分聲幅測井圖。由圖1可知，遇卡點位于測深4 723～4 740 m，垂深3 592 m的水平段。測試顯示該段套管-水泥環界面膠結情況不佳?？梢猿醪酵茰y此處的套管變形損壞可能與固井質量有關。

圖1 X-1h井部分聲幅測井圖Fig.1 Partial acoustic amplitude log of Well X-1h

固井水泥石是一種類巖石的脆性材料[21]，在固井質量差、井下應力場以及壓裂工況的共同作用下，水泥環可能出現破壞。水泥環破壞的常見形式有：套管-水泥環界面膠結失效而脫黏形成微間隙；固井作業時，水泥漿替液不充分不完全可能導致第一環空內流體腔的存在，使得水泥環缺失；水泥環受井周應力場作用而被擠毀，形成部分水泥環的缺失。如圖2所示。

圖2 水泥環破壞的常見形式Fig.2 Common form of cement sheath failure

2 水平段套管-水泥環-地層力學耦合模型建立

X-1h井水平段長1 601 m，油層套管的變形位置采用BG125V鋼級?127.0 mm×11.1 mm的套管固井完井。依據完井管柱井身結構，建立地應力作用下的水平段套管-水泥環-地層力學耦合模型。由于套管和水泥環徑向尺寸遠小于軸向尺寸，依據彈塑性力學理論，可以將模型簡化為平面應變問題進行求解。套管、水泥環及地層材料參數如表1所示?，F場測井數據顯示，該儲層地應力水平較高，套變位置垂向地應力為90 MPa，水平最小地應力為65 MPa，通過邊界遠場地應力的方式加載，施加35 MPa套管內靜水壓力。模型載荷施加情況如圖3所示。

表1 材料屬性參數Table 1 Material property parameters

圖3 井身結構與模型載荷施加示意圖Fig.3 Schematic diagram for well profile and model load application

形成的水平段套管-水泥環-地層力學耦合簡化模型如圖4所示，為提高計算精確性，對套管和水泥環位置的網格進行了加密處理。模型采用CPE4 Plane Strain單元類型。

圖4 模型建立與網格劃分Fig.4 Modelling and grid division

考慮套管-水泥環界面膠結失效脫黏形成的微間隙時，由ABAQUS中的ALE Adaptive Mesh(自適應網格)功能在無應力狀態下控制水泥環形態，動態表征套管與水泥環之間微間隙的大小?？紤]水泥環部分缺失時，通過取出部分模型來實現不同缺失角度和缺失方位的控制，如圖5所示。圖5中：θ為水泥環缺失角度，其值代表固井質量差時水泥環缺失或水泥環在井下環境受到破壞后缺失的角度的大??；α為水泥環缺失方位角，其值為缺失位置中心與垂直方向的夾角，它代表水泥環缺失的具體位置。

3 固井質量差對套管應力的影響

3.1 套管-水泥環微間隙的影響

水泥環與套管在井下受到各種載荷、溫度以及流體的作用。一方面注入流體進入水泥環與套管之間膠結面，降低其膠結強度；另一方面，套管與水泥環的材料屬性決定了其膨脹收縮性能不同。圖6為水泥環與套管膠結失效原理。由圖6可知，當井筒內壓較大時，套管與水泥環同時發生向外的膨脹，而當卸載之后，套管鋼材能夠彈性收縮，而水泥環材料脆性強，可能出現塑性變形而無法收縮至原始尺寸，進而在套管-水泥環之間形成微間隙。這種微間隙可能會使套管失去水泥環的保護作用，放大井筒內壓以及地應力對于套管應力的影響，在極端工況下容易發生套管變形失效[22]。

套管-水泥環界面微間隙形成之后，水泥環在地應力的作用下被推向套管，環空流體壓力作用于套管之上[23]。同時套管內壁還受到來自井筒內部的流體壓力，使得套管受到地應力、環空流體壓力以及套管內壓共同作用的局部載荷。由于地應力載荷非均勻且多種載荷耦合作用的解析計算較為復雜，所以借助于有限元模擬的方法進行計算求解。

為研究套管-水泥環間微間隙對套管應力的影響，本文通過自適應網格控制微間隙大小為0～0.5 mm，提取出地應力場作用下35 MPa井筒內壓時的套管應力分布，如圖7所示。

由圖7可以看出，當微間隙小于0.3 mm時，套管上最大Mises應力均出現于與最小主應力作用一致的方向上的套管內壁；當微間隙大于0.3 mm時，套管最大Mises應力出現于最大主應力方向的套管內壁；當水泥環與套管之間膠結未失效，即不存在微間隙的時候，套管上應力水平最高，最大Mises應力為364.64 MPa。而隨微間隙增大，套管上的應力水平出現了先降低后增大的趨勢。這是由于微間隙較小時，來自地層的非均勻地應力載荷無法有效的傳遞到套管上，套管更多受到的是來自于環空流體壓力的均勻載荷。而較大微間隙會使得套管擁有足夠的空間受井筒內壓作用發生鼓脹再與水泥環接觸，所以套管應力水平有所升高且最大應力位置發生改變。然而總體應力水平低于BG125V套管鋼材的最小屈服強度862 MPa，因此套管-水泥環界面的微間隙不是原始地應力作用下套管變形失效的主要原因。

在水平井多級壓裂作業時，為了提高壓裂縫網的復雜程度，提高產量，高壓力大排量的壓裂工藝必不可少。多級壓裂過程中壓裂液反復加壓，井筒內壓反復變化。為了研究井筒內壓變化和套管-水泥環界面微間隙共同作用時套管的應力響應，在有限元模型中控制套管內壓在35～100 MPa之間變化，并獲取了不同井筒內壓工況下，套管上最大Mises應力隨微間隙大小的變化曲線，如圖8所示。

圖8 套管應力隨界面微間隙變化關系曲線Fig.8 Variation of casing stress with interface microgap

由圖8可知，不同井筒內壓工況下，套管最大Mises應力都隨微間隙增大先減小后增大。減小階段，套管主要受到地應力和環空流體壓力的作用。上升階段，套管主要受井筒內壓的作用。井筒內壓越大，上升階段越提前，當井筒壓力達到100 MPa時，甚至沒有下降階段。不論微間隙的大小，井筒內壓都是套管所受的主要作用力。當井筒內壓為100 MPa，微間隙大小為0.50 mm時，套管應力集中位置的最大Mises應力達到了632.33 MPa，雖然沒有達到套管材料的最小屈服強度，但在多級壓裂的反復加壓施壓過程中，套管鋼材可能出現疲勞損傷失效的問題。因此固井作業時保障良好的固井質量，使套管-水泥環界面膠結強度更高，是避免套管出現變形失效的重要操作。

3.2 水泥環缺失角度的影響

水泥環缺失的程度通過水泥環缺失角度表示。存在缺失的水泥環在地應力的非均勻作用下會出現周向上向缺口擠攏的趨勢，使水泥環出現非均勻的變形，如圖9所示。圖9a為缺失水泥環的接觸壓力矢量云圖，可以看出水泥環受載的非均勻性；圖9b為水泥環的位移矢量云圖，可以看出其變形的非均勻性。水泥環這種非均勻的受擠壓變形會使套管受到極強的局部載荷[24]，在很大程度上提高套管外載荷的非均勻性，增大套管在外擠作用下的變形失效風險。

圖9 帶缺失水泥環的受載與變形矢量云圖Fig.9 Vector cloud chart for load and deformation of cement sheath with missing angle

缺失角度的不同會使水泥環非均勻變形的情況不同，進而導致套管應力出現差異。因此，通過有限元方法，控制水泥環缺失方位角α為90°，改變缺失角度為0°～75°，提取出了套管內壁周向上的Mises應力分布，如圖10所示。由圖10可以看出，水泥環缺失位置的應力出現了明顯的應力集中，且隨著缺失角度的增大，應力集中現象先增大而再小幅減小。當缺失角度為45°時，應力集中現象最為明顯。此規律出現的原因是當缺失角度較小時，套管所受載荷的非均勻性隨缺失角度的增大而增大；而當缺失角度較大后，水泥環不能完全傳遞來自地層的地應力載荷，因此套管的應力有小幅的減小。在水泥環缺口周向的兩側也存在應力集中，且隨缺失角度的增大呈現先減小再增大的趨勢。這種現象出現的原因是當缺失角度較小時，水泥環周向缺口擠攏的現象不明顯，更多的應力集中于缺口中心；而當缺失角度較大后，缺口兩邊位置受極大的外載荷，使得套管在此位置應力集中加劇。

圖10 水泥環不同缺失角度情況下套管內壁周向Mises應力分布曲線Fig.10 Circumferential Mises stress distribution curve of casing inwall under different missing angles of cement sheath

提取出水泥環不同缺失角度θ時套管上的最大Mises應力，繪制出其關系曲線如圖11所示。當水泥環缺失角度為30°時，套管上的最大Mises應力就已經達到了BG125V套管材料的最小屈服應力，出現變形失效。當水泥環缺失角度在45°～60°區間時，套管Mises應力達到最大，超過956.70 MPa，套管受外擠載荷出現嚴重的塑性失效。水泥環缺失角度超過60°后，套管應力有小幅減小。

圖11 套管最大Mises應力隨水泥環缺失角度的變化關系Fig.11 Variation of maximum Mises stress of casing with missing angle of cement sheath

因此，固井質量的好壞對套管應力與變形失效有極大的影響。固井作業時，應該注意水泥漿替液效率，避免或減小水泥環缺失的出現；優化壓裂作業參數，避免水泥環在循環加載中的破壞。

3.3 水泥環缺失方位的影響

水泥環缺失的方位使用缺口中心與垂直方向的夾角α表示。由于井筒受到的地應力作用不均勻，所以水泥環缺失的方位也與由水泥環傳遞到套管上的載荷有關系?？刂扑喹h缺失角度為30°，改變其方位角為90°～270°，提取出套管內壁周向上的Mises應力分布，如圖12所示。

圖12 水泥環不同缺失方位情況下套管內壁周向Mises應力分布曲線Fig.12 Circumferential Mises stress distribution curve of casing inwall under different missing azimuths of cement sheath

由圖12可知，套管內壁應力集中最高位置仍然發生于水泥環缺失的缺口位置。而水泥環缺失方位與井周主應力作用方向一致時，套管的應力水平更高。而當水泥環缺失方位與井周最小主應力即水平最小地應力的作用方向一致時，套管Mises應力達到最大。

用同樣的方法提取出水泥環缺失方位不同時，套管所受的最大Mises應力，繪制出關系曲線如圖13所示。由圖13可以看出，當水泥環缺失方位與井周最小主應力方向一致時，套管應力集中最明顯，最大Mises應力達到了862.50 MPa，已經小幅超過了BG125V鋼級套管材料的最小屈服強度，套管會發生塑性變形失效。因此，固井作業時，應該最大程度保障井筒主應力方向上的固井質量，確保水泥漿替液效率，避免主應力作用方向上出現流體腔而形成水泥缺失；調整壓裂施工工藝，避免主應力方向上的水泥環被破壞而形成缺失，減小套管變形失效的風險。

4 結 論

(1)由于固井質量差，套管-水泥環界面膠結情況不佳，在深井多級壓裂過程中，可能由于套管與水泥環材料的膨脹性能不同而出現脫黏而形成微間隙。固井作業時，水泥漿替液不充分、不完全可能導致第一環空內流體腔的存在，使得水泥環缺失；水泥環受井周應力場作用而被擠毀，形成部分水泥環的缺失。

(2)套管-水泥環界面較小的微間隙可以在一定程度上緩沖由水泥環傳遞至套管上的地應力載荷，在一定程度上減小套管應力。而過大的微間隙會由于套管在內壓作用下的鼓脹效應而放大內壓的作用。

(3)水泥環缺失位置的應力出現了明顯的應力集中，且隨著缺失角度的增大，應力集中呈現先增大超勢再小幅減小趨勢。當水泥環缺失角度在45°～60°區間時，套管Mises應力達到最大，超過956.70 MPa，套管受外擠載荷出現嚴重的塑性失效。

(4)當水泥環缺失方位與井周最小主應力方向一致時，套管應力集中最明顯，最大Mises應力達到862.50 MPa，已經小幅超過了BG125V鋼級套管材料的最小屈服強度，套管會因發生塑性變形而失效。

(5)固井作業時，應當盡可能地保證好的固井質量，控制套管-水泥環界面微間隙以及水泥環缺失不出現或很小，并盡量不使水泥環缺失位置位于井周最小主應力的作用方向上。