系泊參數對半潛式養殖平臺水動力特性的影響

劉昌鳳，馮騰躍，王子謙，張宇，陳昌平*

(1.大連海洋大學 海洋與土木工程學院，遼寧 大連 116023；2.設施漁業教育部重點實驗室(大連海洋大學)，遼寧 大連 116023)

近年來，隨著近岸水域養殖密度不斷增大，海水污染日趨嚴重，隨之而來的生態環境和食品安全問題也日益突出，而深遠海水體交換率高、水質優良、病害率低，已逐漸成為海水養殖業發展的新空間。隨著海洋漁業開發不斷向深遠海挺進，大型漁業工程裝備已成為國內外海洋工程與水產養殖領域的研究熱點。2017年，由挪威設計、中船重工武船集團建造的世界上首座半潛式養殖平臺Ocean Farm 1正式交付，此后，中國相繼設計和建造了多座半潛式養殖平臺，如“澎湖號”和“寧德1號”等。半潛式養殖平臺因其具有水面線小、抗風浪能力強等優點，受到了廣泛關注，但深遠海海洋環境較為惡劣，因此，系泊系統的安全性是保證養殖平臺風暴自存和正常作業的關鍵。

半潛式養殖平臺的結構型式與傳統的深水養殖網箱和半潛式海洋平臺有較大區別，國內外學者針對其水動力特性問題開展了一系列研究工作?；谖锢砟Ｐ驮囼灧椒?，Zhao等[1]研究了波浪作用下半潛式養殖平臺在檢修狀態和工作狀態時的運動響應和錨繩力特性；Yu等[2]研究了極端海況下一種改型半潛式養殖平臺的非線性垂直加速度和系泊載荷?；趧萘骼碚?，黃碩等[3]開展了半潛式波浪能養殖平臺“澎湖1號”及其系泊系統在浪流聯合作用下水動力性能研究；崔勇等[4]建立了波浪作用下半潛式養殖平臺的數值模型，分析并比較了不同波浪條件下錨繩張力與平臺運動響應。應用計算流體力學(CFD)方法，Wang等[5]分析了規則波參數、網衣密實度和吃水對全潛式養殖平臺“深藍1號”的運動響應和系泊力的影響；Zhao等[6]分析了流速和網衣密實度對半潛式養殖平臺內部流速分布和水阻力的影響。利用勢流理論方法和物理模型試驗方法，Miao等[7]分析了吃水、網衣密實度和波高對一種新型的半潛式養殖平臺運動響應的影響；Liu等[8]分析了波長、波陡和吃水對半潛式養殖平臺運動響應和系泊力的影響。目前，有關半潛式養殖平臺水動力問題的研究多集中在平臺環境載荷的敏感度分析上，僅對某種確定形式的系泊方案開展了纜索動力特性研究，未見對纜索的材質及其布置形式進行更深入地研究和討論。

本研究中，以挪威弗魯灣海域的半潛式養殖平臺Ocean Farm 1為研究對象，基于勢流理論建立了多點系泊平臺的時域耦合水動力模型，研究了養殖平臺的系泊纜材質、導纜孔位置、組內纜間角和纜索布置方式對平臺運動響應及系泊纜張力的影響規律，基于參數化研究結果，給出了一種優選的系泊布置方案，并針對南海海域的實際環境條件，探討了大型深遠海養殖平臺在南海海域的應用性，以期為半潛式養殖平臺系泊系統的設計和選型提供科學參考。

1 數值計算基本理論

考慮有限水深中做6個自由度運動的半潛式養殖平臺，建立直角坐標系Oxyz，其Oxy平面與靜水面重合，z軸豎直向上且通過平臺中心(圖1)。

圖1 坐標系定義Fig.1 Definition of coordinate system

基于勢流理論假定，建立平臺水動力分析模型，則流場中存在速度勢函數Φ(x,y,z,t)滿足拉普拉斯方程：

2Φ=0。

(1)

線性化自由水面邊界條件為

(2)

線性物面邊界條件為

(3)

海底邊界條件為

(4)

由線性化伯努利方程可得到動水壓強為

(5)

式中：t為時間(s)；g為重力加速度(m/s2)；d為水深(m)；n為物面法向量；v為物面單元速度矢量；ρ為流體密度(kg/m3)。

為簡化問題，進一步將總速度勢分解為入射勢(φ0)、繞射勢(φ7)和輻射勢(φj)：

(6)

式中：ξj為6個方向的運動幅值；ω為波浪的入射圓頻率(rad/s)；i為虛數單位。各散射勢滿足物面條件：

(7)

物體上的廣義波浪激振力(fW)可通過物體表面上壓強的積分求得：

(8)

輻射勢貢獻的部分稱為水動力系數(fkj)，計算公式為

(k,j=1,…,6)。

(9)

式中：akj和bkj分別為附加質量系數和輻射阻尼系數；nk為物面源點處廣義法向矢量在6個自由度上的分量。

將附加質量系數和輻射阻尼系數代入浮體運動方程，可得到物體的運動響應幅值ξj：

(k,j=1,…,6)。

(10)

式中：mkj為系統質量陣系數；dkj為系統阻尼陣系數；ckj為回復力陣系數；fWj為物體的波浪激振力幅值。相關時域計算采用Cummins[9]提出的頻域轉時域方法。

2 數值模型建立與驗證

為了驗證數值模型的有效性，以半潛式養殖平臺Ocean Farm 1[10]為計算模型，開展波浪作用下頻域水動力分析。圖2給出了該養殖平臺的示意圖，其結構參數及主尺度參數分別見表1和表2。經過網格收斂性分析，選用邊長為2 m的網格(網格數量為5 808)對浮筒和立柱進行網格剖分，如圖3所示。

表1 養殖平臺結構參數Tab.1 Structural parameter of parts of the fish farm

表2 養殖平臺主尺度參數Tab.2 Main dimensions of the fish farm

圖2 養殖平臺模型Ocean Farm 1[10]Fig.2 Fish farm model of Ocean Farm 1[10]

頻域分析采用規則波，波浪頻率為0.1～2.0 rad/s，波幅為1 m，浪向角為0°，計算水深為150 m。通過頻域計算得到單位波幅下養殖平臺縱蕩、垂蕩及縱搖3個方向的運動響應幅值算子(RAO)，并與Dou[10]的數值計算結果進行對比(圖4)。

圖4 0°浪向角時養殖平臺運動響應幅值(RAO)Fig.4 Comparison of RAO results in the fish farm in 0 degree wave direction

從圖4可見，本研究中計算的平臺縱蕩和垂蕩運動幅值與Dou[10]的計算結果吻合良好；縱搖運動幅值雖然略有差別，但其最大值約為0.07°，說明縱搖運動幾乎可以忽略不計，從而驗證了本研究中數值模型的有效性。

3 系泊參數對平臺水動力特性的影響

基于頻域分析的參數設置，對半潛式養殖平臺Ocean Farm 1開展規則波作用下時域水動力分析，規則波波幅為5 m，周期為11 s，浪向角為0°，系泊纜采用4組×2根/組的布置方式，組內纜間角為45°，導纜孔位于邊緣浮筒水線下30 m處，系泊纜索長度為380 m(圖5)。導纜孔及錨泊點的位置坐標如表3所示。時域分析中，設置時間步長為0.1 s，模擬時間為3 600 s。

表3 導纜孔和錨泊點位置Tab.3 Fairlead and anchor positions

圖5 養殖平臺系泊系統Fig.5 Mooring system of the fish farm

3.1 系泊纜材質

系泊纜索采用非線性懸鏈式系泊，纜索材料參數如表4所示。在纜索長度不變的前提下，通過改變材料組合形式，構成了4種不同材料組合的纜索，如表5所示。通過時域數值模型計算得到系泊平臺的運動響應幅值及其系泊纜索張力最大值，分別如表6和圖6所示。

表4 系泊纜材料參數Tab.4 Mooring line properties

表5 系泊纜索材料組合工況Tab.5 Mooring line property combination cases

表6 不同纜索材料組合時平臺運動響應幅值

圖6 不同纜索材料組合時系泊纜張力最大值Fig.6 Maximum tension of mooring line in different cable property combination cases

從表6和圖6可見：采用鋼纜(系泊纜1)和聚酯纜(系泊纜3)代替鋼鏈(系泊纜2)作為頂鏈，頂鏈的單位長度質量分別減少了53.4%和92.8%，養殖平臺縱蕩運動幅值分別降低了7.9%和12.8%，垂蕩運動幅值分別增大了44%和64%，系泊纜最大張力分別降低了7.8%和14.4%，而縱搖運動幅值保持不變；采用聚酯纜代替鋼鏈作為頂鏈，保持纜索總長度不變，頂鏈長度增加1倍(系泊纜4)，養殖平臺縱蕩運動幅值和系泊纜最大張力分別降低了18.2%和23.5%，垂蕩運動幅值增大了84%。這表明，輕質頂鏈能夠減少懸垂段纜索自重，增加系泊纜與豎直方向夾角，從而提供更大的水平回復力，減小養殖平臺的水平位移和纜索張力，同時垂向回復力減少，使得養殖平臺的垂蕩運動幅值增大；與養殖平臺的水平位移和系泊纜張力相比，其垂蕩位移對纜索質量變化更為敏感。本研究條件下，系泊纜3材料組合的水動力性能最優。

3.2 導纜孔位置

基于“3.1節”的結果，兼顧水平和垂向的系泊回復力，纜索材質選用“聚酯纖維(頂鏈36 m)+鋼纜(底鏈344 m)”的組合系纜方式(系泊纜3)，系泊纜采用4組×2根/組的形式，組內纜間角為45°，在其他參數不變的情況下，通過改變導纜孔位置研究其對系泊養殖平臺水動力特性的影響，具體工況設置如表7所示，不同導纜孔位置時系泊纜索形狀如圖7所示。通過時域數值模型計算得到系泊平臺的運動響應幅值及其系泊纜索張力最大值分別如表8和圖8所示。

表7 導纜孔位置工況Tab.7 Cases for different fairlead positions

表8 不同導纜孔位置時平臺運動響應幅值

圖7 不同導纜孔位置時系泊纜形狀Fig.7 Shape of mooring line for different fairlead positions

圖8 不同導纜孔位置時系泊纜張力最大值Fig.8 Maximum tension of mooring lines for different fairlead positions

從表8和圖8可見，當導纜孔位置從邊緣浮筒底部(工況1)移動到邊緣浮筒中部(工況2)、邊緣立柱底部(工況3)和距邊緣立柱底部1/3處(工況4)時，系泊點高度相對于計算水深分別增加了4.7%、8.7%和16.7%，養殖平臺的縱蕩運動幅值分別減小了4.2%、7.3%和15.7%，垂蕩運動幅值分別減小了8.1%、16.2%和34.7%，縱搖運動幅值減小了6.7%、10.0%和20.0%，系泊纜索最大張力分別增加了20.5%、42.3%和106.1%。這表明，隨著導纜孔位置的不斷上移，系泊纜懸鏈段長度不斷增加，水平及垂直方向的回復力增大，養殖平臺的縱蕩、垂蕩和縱搖方向運動幅值降低，系泊纜索張力增大；與養殖平臺的運動響應相比，纜索張力對導纜孔位置變化更為敏感。本研究條件下，綜合考慮水動力性能和施工方便性，導纜孔3工況布置最優。

3.3 組內纜間角

纜索材質選用系泊纜3，導纜孔位于邊緣立柱底部(工況3)，系泊纜采用4組×2根/組的形式，在其他參數不變的情況下，通過改變纜間角研究其對系泊養殖平臺水動力特性的影響。選取5種組內纜間角計算工況(表9)，通過時域數值模型計算得到系泊平臺的運動響應幅值及其系泊纜索張力最大值如表10和圖9所示。

表9 組內纜間角工況Tab.9 Cases for different intra-group cable angles

表10 不同纜間角時平臺運動響應幅值

圖9 不同纜間角時系泊纜張力最大值Fig.9 Maximum tension of mooring line for different intra-group cable angles

從表10和圖9可見，組內纜間角從5°增加到45°時，養殖平臺的縱蕩運動幅值減小了33.8%，纜索最大張力增加了5.4%，垂蕩和縱搖方向運動幅值變化不明顯。這表明，隨著纜間角的增大，處于迎浪側的C4和C5纜索與波浪入射方向的夾角減小，使得該方向的回復力增加，養殖平臺縱蕩位移減小，而處于背浪側系泊纜索C1和C8張力變化不明顯，C2、C3、C6和C7纜索與波浪入射方向夾角保持不變，其張力變化也不明顯。本研究條件下，纜間角對水動力特性的影響不顯著。

3.4 系泊布置形式

纜索材質選用系泊纜3，浪向角分別取0°、45°、90°。選取4種系泊布置形式：4組×2根/組、4組×3根/組、3組×2根/組、3組×3根/組，組內纜間角分別為45°、22.5°、45°、22.5°(圖10)。通過時域數值模型計算得到養殖平臺的運動響應幅值及其系泊纜索張力最大值如表11和圖11所示。

表11 不同系泊布置形式下平臺運動響應幅值Tab.11 Motion amplitude of fish farm for different mooring line arrangements

圖10 系泊布置形式工況Fig.10 Cases for different mooring arrangements

圖11 不同系泊布置形式下平臺系泊纜張力最大值Fig.11 Maximum tension of mooring line for different mooring line arrangements

從表11和圖11可見：對于4組布置的系泊纜，當纜索數量由8根(系泊布置1)增加到12根(系泊布置2)時，養殖平臺垂蕩運動最大幅值減小了46.3%，纜索最大張力增加了4.9%，其他方向運動響應的幅值變化不明顯；對于3組布置的系泊纜，當纜索數量由6根(系泊布置3)增加到9根(系泊布置4)時，養殖平臺垂蕩運動最大幅值減小了28%，纜索最大張力增加了0.5%，其他方向運動響應的幅值變化不明顯。這表明，纜索垂蕩運動對纜索數量變化最為敏感，這是由于纜索數量越多，其懸鏈段質量越大，在垂蕩方向的回復力也越大，能夠有效地抑制垂蕩運動。本研究條件下，較大的正向垂蕩位移會引起平臺養殖容積損失，從養殖安全性角度出發，系泊布置2的形式最優；纜索數量越多造價越高，在滿足安全性的前提下，也可以選擇系泊布置4。

4 養殖平臺在南海的應用性評估

中國南海漁業資源豐富，半潛式養殖平臺是深遠海漁業資源開發裝備之一，但南海海洋環境與挪威弗魯灣海域有較大差異，半潛式養殖平臺能否適用于南海是需要研究的關鍵問題之一。根據南海海域基本海況[11-12]，選取百年一遇和一年一遇海洋環境條件參數，以Ocean Farm 1為例，開展環境適應性分析。由于半潛式養殖平臺水線面小，故不考慮風荷載的影響。不規則波采用JONSWAP譜，浪向角分別為0°、45°和90°，水流入射方向與波浪相同，具體海洋環境參數設置見表12。

表12 南海海洋環境參數Tab.12 Environmental parameters of South China Sea

南海目標養殖海域的水深為 100 m，考慮到百年一遇海洋環境條件較為惡劣，養殖平臺的系泊布置形式采用4組×3根/組，纜間角為22.5°(圖10系泊布置2)，采用“聚酯纖維+鋼纜”的組合纜，纜索材料參數如表4所示。單根系泊纜長度減至360 m，其中，頂鏈為100 m的聚酯纖維，底鏈為260 m的鋼纜，導纜孔位置和錨泊點水平坐標參照表3。

4.1 自存工況

表13和表14分別給出了自存工況下半潛式養殖平臺的運動響應和纜索張力。從表13可見，對于不同的浪向角，自存工況下養殖平臺縱(橫)蕩位移最大值和有義值分別為10.50、7.70 m，分別占水深的10.5%和7.7%；養殖平臺垂蕩位移最大值和有義值分別為2.48、1.38 m，小于平臺底部富裕水深(57 m)，不會發生觸底；養殖平臺縱(橫)搖角最大值和有義值分別為 2°和1.26°，滿足漁業養殖對平臺穩定性的要求。從表14可見，對于不同的浪向角，自存工況下養殖平臺的系泊纜索最小安全系數均大于1.67，滿足中國船級社《海上浮動設施入級規范》[13](2023版，以下簡稱《規范》)的“動力法”要求。

表13 自存工況下養殖平臺運動響應Tab.13 Statistic characteristics of motion response of fish farm under self-sustaining condition

表14 自存工況下養殖平臺系泊纜索最大張力

4.2 作業工況

從表15可見，對于不同的浪向角，作業工況下，養殖平臺的縱(橫)蕩位移最大值和有義值分別為1.93、1.63 m，小于水深的2%；養殖平臺垂蕩位移最大值和有義值分別為0.54、0.30 m，小于平臺吃水的1.5%，養殖容積損失率較小，且上部工作平臺不會入水(干舷高度為6 m)；養殖平臺縱(橫)搖角最大值和有義值分別為0.44°和0.39°，滿足漁業養殖對平臺穩定性的要求。從表16可見，對于不同的浪向角，作業工況下養殖平臺的系泊纜索最大張力約為1.0×106N，遠小于纜索破斷力(1.28×107N)。

表15 作業工況下養殖平臺運動響應Tab.15 Statistic characteristics of motion response of fish farm under operational condition

表16 作業工況下養殖平臺系泊纜索最大張力

5 討論

5.1 不同系泊參數下養殖平臺的水動力特性

系泊系統是影響半潛式養殖平臺水動力特性的關鍵因素之一，系泊系統設計不當，容易導致斷纜事故或浮體運動量過大。本研究表明，與鋼纜和鋼鏈相比，聚酯纜質量輕、彈性大，能夠有效降低系泊纜張力，這一結果與王領等[14]針對深水大型浮臺系泊系統的研究結果一致；隨著導纜孔與養殖平臺底部距離的增加，平臺運動響應幅值降低，系泊纜索張力增大，這一規律在穆安樂等[15]關于漂浮式風力機的研究中也被發現；系泊纜組內纜間角的變化對平臺水平運動響應有一定影響，但對其他方向運動響應及系泊纜張力幾乎無影響；隨著系泊纜索數量增加，養殖平臺的垂蕩運動響應減小，平臺的系泊性能變好，但系泊系統成本有所增加[16]。因此，在設計系泊系統時建議選擇輕質纜繩作為頂鏈，并降低導纜孔位置，增加纜索數量，以保證養殖平臺的穩定性和安全性。

5.2 不同工況下養殖平臺在南海的應用性評估

目前，《規范》[13]對養殖平臺的系泊纜索張力安全系數給出了具體限值。本研究中，針對南海養殖海域自存和作業兩種工況下系泊平臺的水動力特性進行了分析，結果表明，在不同工況下系泊纜最大張力均滿足要求?！兑幏丁穂13]對浮式養殖平臺的偏移量并未給出具體限值，但需考慮設備限制和間距要求。當養殖海域布置多個養殖平臺時，為避免發生碰撞，平臺間應根據水平偏移量設置最小間距；在自存和作業工況下，平臺垂向偏移量的限值應考慮干舷高度和富裕水深，避免發生工作平臺入水和平臺觸底等事故。

6 結論

1)選用輕質頂鏈可以減小系泊纜索張力和平臺水平運動量；降低導纜孔位置可以減小平臺各方向的運動響應，但系泊纜索張力增加更為明顯；纜間角越大，水平位移越小，對垂蕩位移、搖蕩角度和系泊纜張力影響越不顯著；增加系泊纜數量可以有效抑制平臺的垂蕩位移，但系泊纜張力有所增加。

2)對于南海百年一遇的自存工況，本研究中設計的系泊纜安全系數均大于1.67，平臺垂蕩位移小于平臺底部富裕水深，滿足平臺安全定位要求；對于南海一年一遇的作業工況，平臺垂蕩位移小于吃水的1.5%，上部工作平臺不會入水，且不會造成養殖容積損失。因此，本研究中選用的半潛式養殖平臺系泊系統，能夠較好地適應南海實際海況，保證平臺的穩定性與安全性。