預應力碳纖維板在梁橋加固工程中的應用研究

杜含辰

（新疆公路橋梁試驗檢測中心有限責任公司，新疆烏魯木齊 830000）

現役橋梁受服役時間、運營環境、交通量及交通荷載的影響，開始出現抗彎承載力不足、底板開裂等病害，對于重要道路交通中的現有橋梁，舊橋加固的應用越來越廣泛，其原因：1）舊橋加固能夠保證現有交通不中斷，保證施過程中不涉及交通臨時改道；2）相較于新建同類橋梁，舊橋加固的工程造價可控。對于因抗彎承載能力不足而導致底板開裂的混凝土梁橋，碳纖維增強復合材料具有廣泛的應用，其中，碳纖維板憑借其抗拉強度高、材料輕便、易于施工等優點，被廣泛使用于混凝土梁橋舊橋加固工程中。碳纖維板加固現有舊橋的使用方法常見的有直接粘貼法和預應力加固法，粘貼法是指在結構受拉區直接粘貼碳釬維板，縫合裂縫的同時，碳纖維板可以承擔結構后期持續荷載產生的拉應力；預應力加固法是將碳纖維板兩端固定在受拉區，通過施加預應力的方式，抵消后期持續荷載產生的拉應力，其作用原理類似于體外預應力筋。謝金成等［1］對比分析了碳纖維板直接粘結法、碳纖維板預應力加固法和體外預應力植筋法對城市高架橋的加固效果，結果表明碳纖維板預應力加固法對橋梁原有結構破壞影響最小，加固效果最優；彭輝，尚首平等［2-3］研發了預應力碳纖維板加固設備，提高了預應力碳纖維板材料使用效率；李炎［4］對普通碳纖維板與預應力碳纖維板的加固能力進行了理論計算，認為在加固結構中使用的碳纖維板的厚度應該控制在一定范圍內；劉平偉等［5］對比分析了普通碳纖維板和預應力碳纖維板的加固效果，研究結果表明預應力碳纖維板在屈服荷載后期，更能發揮延展性能，材料利用率更高。

基于以上研究基礎，本文結合數值模擬及橋梁靜載試驗，對普通碳纖維板和預應力碳纖維板的加固效果進行對比分析；并結合理論解析，探討兩種加固方式下橋梁結構承載力的變化情況，以期可為碳纖維板在舊橋加固工程中的應用提供一定工程指導。

1 混凝土梁抗彎承載力理論分析

傳統混凝土梁橋抗彎承載能力計算示意如圖1所示。碳纖維板作為一種正交異性的線彈性材料，其應力應變關系為直線，碳纖維板加固混凝土梁橋的過程等價于在梁底混凝土受拉區施加一項壓應力，存在碳纖維板加固的混凝土梁橋，由于梁體已經開裂，因此梁底拉應力由碳纖維板承受，受力過程中，碳纖維板與混凝土梁橋之間不發生剝落，此類碳纖維板稱為有效碳纖維板，當碳纖維板與混凝土梁發生剝落時，則認為碳纖維板失效，本文研究對象為有效碳纖維板。

圖1 混凝土梁正截面受彎承載力計算示意

圖1中：M為受彎構件彎矩設計值，kN·m；b、x、a1s分別為梁體截面尺寸、混凝土受壓區高度、及受拉區鋼筋保護層厚度，mm；Aso、A′so分別為受拉鋼筋和受壓鋼筋截面積，mm2；fc0、fy0、分別為混凝土軸心抗壓強度設計值、鋼筋抗拉強度設計值、鋼筋強抗壓度設計值，kPa；a1為形狀系數，可通過規范進行取值?；炷亮赫孛媸軓澇休d力受受壓區混凝土、受拉區鋼筋、受壓區鋼筋強度影響，極限狀態下，受壓區混凝土達到極限壓應變，碳纖維板作用于混凝土受拉區，為結構提供強大的抗拉承載力。

1.1 普通混凝土梁抗彎承載力分析

根據圖1中所示的力學平衡條件，分別對混凝土受拉區下邊緣取矩，得到截面梁體受彎后的正截面承載能力M：

水平方向力學平衡有：

式中各參數意義同圖1，結合以上數據，即可求得一般混凝土梁體受彎情況下的結構抗彎承載力。

1.2 粘貼法碳纖維板加固梁的抗彎承載力分析

粘貼法碳纖維板加固橋梁結構是指在橋梁受拉區直接粘貼碳纖維板進行加固處理，碳纖維板在膠體的作用下，粘貼在結構表面，與之共同受力，其優點在于施工簡便，周期短，經濟性好，并且能夠提高結構的承載性能和耐腐蝕性。結合圖1受力分析所示，粘貼碳纖維板后的梁體結構抗彎承載力依然為式（1）所示的表達形式，但水平方向的力學平衡卻有如下變化：

式中：ff和Afe為碳纖維板抗拉強度設計值（kPa）和其截面積（mm2），由此推斷出：粘貼碳纖維板之后的結構抗彎承載力的變化體現在受壓區混凝土高度x的變化。

1.3 預應力碳纖維板加固梁抗彎承載力分析

預應力碳纖維加固法是指在直接粘貼法的基礎上，將碳纖維板兩端錨固，待結構膠穩定后對碳纖維板張拉一定的預應力的方法，由于碳纖維板極限拉應力較大，施加預應力后混凝土受壓區幾乎退出工作，因此其承載力可簡化為：

式中：σf和為碳纖維板極限拉應力，kPa。

2 數值模擬

以Ansys為計算工具，對文獻［6］中的預應力碳纖維板加固試驗梁進行數值模擬，其試驗編號和設計截面尺寸如表1所示，數值模擬力學參數如表2所示。

表1 數值模擬試驗梁參數設計

表2 數值模擬力學參數

數值模擬中碳纖維板截面尺寸為寬×厚=100 mm×2 mm，梁體支座兩端鉸接，單元格尺寸為0.5×0.5×0.5，混凝土結構采用塑性損傷本構模型，鋼筋及碳纖維板采用線彈性本構模型，外荷載通過距端點L=1 m和L=2 m處施加集中荷載的方式進行模擬，加載模數為10 kN，直至結構產生貫通剪切裂縫視為結構破壞，數值模擬模型如圖2所示。

圖2 碳纖維板加固混凝土梁數值模擬示意

2.1 結構裂縫分析

混凝土梁橋受彎破壞過程，其最大裂縫約呈45°角向加載點延伸，R0梁、R1梁、R2梁加載過程中，不同荷載條件下的梁體最大裂縫發展曲線如圖3所示。

圖3 不同試驗梁最大裂縫發展曲線

由上圖可以看出：普通混凝土梁在加載至10 kN時，R0梁（未加固梁）開始出現裂縫，最大裂縫，荷載從40 kN增加至110 kN過程中，混凝土開裂速度呈指數增長，最大裂縫寬度增至23.3 mm后梁體破壞失效，相較于R0梁，R1梁（直接粘貼法）和R2梁（預應力加固法）裂縫發展速度減緩，R1梁加載至220 kN后開始出現裂縫，R2梁開裂荷載達到了60 kN，裂縫增長速度也較緩慢。梁體發生破壞時，結構達到最大承載力，對于R0梁，結構極限承載能力為110 kPa，R1梁結構極限承載能力為180 kPa，較R0梁提高了63.6%，R2梁結構極限承載能力為230 kPa，較R0梁提高了109.1%，較R1梁提高了27.8%。數值模擬結果表明：碳纖維板能夠減緩裂縫開展，提高結構抗彎承載力，且預應力粘貼法加固梁體的效果較直接粘貼法更好，抗彎承載能力提升幅度更大。

2.2 結構撓度分析

選取試驗梁跨中撓度為監測點，監測點撓度能夠反映結構在荷載情況下的位移情況，橋梁結構中，撓度產生的原因主要有受力和溫度變化兩類，撓度是現有橋梁結構性能評價的重要參考指標［7］，數值模擬中忽略溫度效應產生的結構撓度，僅考慮結構在外力荷載作用下的跨中撓度變化。不同試驗梁加載過程中，跨中撓度的發展情況如圖4所示。

圖4 不同試驗梁跨中撓度曲線

由圖4可知：對于R0梁，隨著荷載不斷增加，梁體撓度呈現線性增加，當荷載增加至105 kN時，撓度為12.8mm，撓度增長趨勢變緩，繼續增加荷載至110 kN后，跨中撓度出現迅速增長趨勢，隨后減小至100 kN保持持荷狀態，撓度迅速增長至22.5mm，此過程表明R0已經發生破壞，不再具有承載能力；對于R1梁，荷載增至173 kN之前的跨中撓度增長緩慢，尤其在50～150 kN之間，結構撓度幾乎不增加，其原因：位于梁底受拉區的碳纖維板分擔了絕大部分荷載，減緩了梁體下撓，當荷載增加至175 kN時，碳纖維板出現較大拉伸變形，梁體與之一同變形，撓度增大，繼續增大荷載，碳纖維板達到承載極限，梁體開裂后撓度迅速增加。對于R0梁，由于碳纖維板存在預應力，加載前期結構不會出現下撓，加載至20 kN后，結構產生產生下撓，其過程類似于R1梁，加載前期撓度增長緩慢，加載至220 kN后梁體破壞，但持荷水平減緩較慢。

2.3 受拉區鋼筋應變分析

梁體受拉區鋼筋在加載過程中的應變曲線如圖5所示。

圖5 不同試驗梁受拉區應變曲線

圖6 38號簡支梁碳纖維板加固工程現場

在本構模型中，鋼筋采用線彈性本構模型，因此受拉區鋼筋應變曲線也能反映受拉區鋼筋應力水平。未采用碳纖維板加固的R0梁鋼筋隨荷載增加快速產生拉應變，增長速率較大，采用碳纖維板加固后的試驗梁受拉區鋼筋應變增長速率較緩，對比R1梁和R2梁，預應力碳纖維板加固的R2梁受拉區鋼筋應變增長速率均衡，荷載增大至230 kN時，應變任可持續勻速增長，粘貼碳纖維板加固的R1梁在荷載增加至160 kN時，應變開始出現迅速增長的階段，但荷載區間為40～140 kN，粘貼法加固的R1梁應變增長較為緩慢，產生以上現象的原因在于：粘貼碳纖維板法加固的結構在荷載不大時，結構與碳纖維板協調變形，此過程中承載性能得到最大程度強化，而預應力碳纖維板法在承載過程中始終與結構保持一致，結構受力更為均衡，曲線斜率始終保持一致［8-9］。

3 工程應用

G0512成樂高速通車于1999年，現役橋梁工作時間約為20 a，由于修建年代久遠，部分高速橋梁存在不同程度的病害。以眉山段38號簡支梁橋為例，該橋為16 m簡支空心板梁橋，梁高度為80 cm，單梁寬度為1 m，荷載等級為公路Ⅰ級，經橋梁檢測發現梁底存在多條縱向裂縫，跨中存在不連續的橫向淺層裂縫，裂縫寬度為0.3～0.6 mm，工程中對橋梁結構采取預應力碳纖維板加固措施，現場工程應用如如6所示。

對該橋進行理論分析計算，分析該簡支空心板梁橋在加固前后的承載力變化情況。根據設計資料，該橋梁結構計算參數與表2中設計參數一致，橋梁結構未加固前，根據公式1和公式2計算可得：

帶入公式1，可得：

工程中采用碳纖維板對存在結構裂縫的空心板進行加固，碳纖維板截面尺寸為100 mm×2 mm，滿鋪于空心板梁底，根據公式（4）可得，加固后的橋梁抗彎承載力為

M=fyoAsoh0+σfAfeh=5×400×2 011×（0.8-0.03）+2 800×10×100×2×0.8=7 576.94 kN·m

對比上述數據結果顯示：加固后的橋梁結構抗彎承載力相較于未加固前的結構承載能力增加了122.66%，表明預應力碳纖維板能夠顯著提高結構的抗彎承載能力，在舊橋加固中具有良好的工程應用價值，該計算結果于試驗梁R0和試驗梁R2的數值模擬結果相近，試驗梁的數值模擬結果中，采用預應力加固后的梁體抗彎承載力增加了102%左右，與實際工程中存在差異，其原因：理論公式推導過程中對公式（4）進行了一定程度的簡化，對預應力碳纖維板的抗彎承載力部分應該予以系數修正，修正系數約為0.8，修正后的實際工程理論解析與試驗梁數值模擬結果差異2.3%，工程實踐理論解析與試驗梁數值模擬結果具有一致性。

4 結 論

碳纖維板在梁橋舊橋加固過程中的應用越來越廣泛，結合試驗梁數值模擬及實際工程的理論解析結果顯示，碳纖維板加固后的梁橋抗彎承載能力能夠顯著提高，通過理論解析與數值模擬對比分析，得到主要結論如下。

（1）試驗梁數值模擬結果顯示，碳纖維板加固橋梁效果體現在減緩裂縫發展速度，相同荷載作用下減小結構跨中撓度，有效提高舊橋抗彎承載力。

（2）粘貼法碳纖維板加固之后的梁橋抗彎承載能力提升了63.6%；采用預應力碳纖維板加固之后的梁橋抗彎承載能力提升了109.1%，預應力粘貼法加固梁體的效果較直接粘貼法更好。

（3）實際工程中，加固后的橋梁結構抗彎承載力相較于未加固前的結構承載能力增加了122.66%，修正后的實際工程理論解析與試驗梁數值模擬結果差異僅為2.3%，工程實踐理論解析與試驗梁數值模擬結果具有一致性。