做好題型分類突破Ksp 計算

■河南省鄢陵縣第一高級中學 馮存良

溶度積常數反映了難溶電解質在水中的溶解能力,在化工流程題中考查溶度積常數是近年高考的熱點?；ち鞒讨谐３Ｐ枰刂茥l件進行離子的分離或除雜,通過溶度積常數計算溶液中金屬離子的濃度、離子完全沉淀時的pH,判斷廢水排放是否符合標準,以及沉淀完全轉化時所需離子濃度。

類型一:計算難溶電解質的Ksp

例1從化工廠鉻渣中提取硫酸鈉的工藝如下:

已知:①鉻渣含有 Na2SO4及少量

②Fe3+、Cr3+完全沉淀(c≤1.0×10-5mol·L-1)時pH 分別為3.6和5。

請計算 Cr(OH)3的溶度積常數Ksp[Cr(OH)3]=____。

解析:pH =5 時,Cr3+完全沉淀,c(Cr3+)=1.0×10-5mol·L-1,c(OH-)=10-9mol·L-1,Ksp[Cr(OH)3]=c(Cr3+)·c3(OH-)=1.0×10-5×(10-9)3=1.0×10-32。

答案:1.0×10-32

類型二:計算沉淀轉化反應的平衡常數及其完全轉化時所需濃度

依據沉淀的轉化反應和Ksp,計算該反應的平衡常數,K值越大,轉化反應越易進行,轉化程度越大,例如,對于Cu2+(aq)+,該反應的平衡常數

例2軟錳礦的主要成分為MnO2,還含有Fe2O3、MgO、Al2O3、CaO、SiO2等雜質,工業上用軟錳礦制取MnSO4·H2O 的流程如下:

已知:①部分金屬陽離子完全沉淀時的pH 如表1所示。

表1

②溫度高于27 ℃時,MnSO4晶體的溶解度隨溫度的升高而逐漸降低。

第2步除雜,主要是將Ca2+、Mg2+轉化為相應氟化物沉淀除去,寫出MnF2除去Mg2+的離子方程式:_____,該反應的平衡常數為_____。

已知:MnF2的Ksp=5.3×10-3,CaF2的Ksp=1.5×10-10,MgF2的Ksp=7.4×10-11。

解析:第2步除雜,主要是將Ca2+、Mg2+轉化為相應的氟化物沉淀除去,MnF2除去Mg2+的離子方程式是+MgF2;該反應的平衡常數

答案:7.2×107

類型三:由溶度積計算溶液中某離子的濃度

(1)已知溶度積,求溶液中的某種離子的濃度,如Ksp=a的飽和AgCl 溶液中,

(2)已知溶度積、溶液中某離子的濃度,求溶液中的另一種離子的濃度,如某溫度下AgCl的Ksp=a,在0.1 mol·L-1的NaCl溶液中加入過量的AgCl固體,達到平衡后c(Ag+)=

例3污染物的有效去除和資源的充分利用是化學造福人類的重要研究課題。某研究小組利用軟錳礦(主要成分為MnO2,另含有少量鐵、鋁、銅、鎳等金屬化合物)作脫硫劑,通過如下簡化流程既脫除燃煤尾氣中的SO2,又制得電池材料MnO2(反應條件已省略)。

已知:Ksp(CuS)= 8.4 × 10-45,Ksp(NiS)=1.4×10-24。

在除銅、鎳的過程中,當Ni2+恰好完全沉淀時[此時c(Ni2+)=1.0×10-5mol·L-1],溶液中Cu2+的濃度是_____mol·L-1。

解析:Ksp(NiS)=c(Ni2+)·c(S2-),即1.4×10-24=1.0×10-5×c(S2-),c(S2-)=1.4×10-19mol·L-1;Ksp(CuS)=c(Cu2+)·c(S2-),即8.4×10-45=1.4×10-19×c(Cu2+),c(Cu2+)=6.0×10-26mol·L-1。

答案:6.0×10-26

類型四:判斷離子是否開始沉淀

表2

例4高純活性氧化鋅可用于光催化、光電極、彩色顯影等領域。以工業級氧化鋅(含Fe2+、Mn2+、Cu2+、Ni2+、Cd2+等)為原料,用硫酸浸出法生產高純活性氧化鋅的工藝流程如下:

加入KMnO4溶液反應一段時間后,溶液中c(Fe3+)=0.56 mg·L-1,若溶液pH=3,則此時Fe3+_________(填“能”或“不能”)生成沉淀。已知:Ksp[Fe(OH)3]=4.0×10-38。

解析:溶液中c(Fe3+)=0.56 mg·L-1,其物質的量濃度為1.0×10-5mol·L-1,若溶液pH=3,此時溶液中c(OH-)=1.0×10-11mol·L-1,1.0×10-5× (1.0×10-11)3=1.0×10-38

答案:不能

類型五:計算離子開始沉淀時的pH 及完全沉淀時的pH

例5用軟錳礦(主要成分為MnO2,含少量Fe3O4、Al2O3)和BaS制備高純MnCO3的工藝流程如下:

已知:MnO2是一種兩性氧化物;25 ℃時相關物質的Ksp如表3所示。

表3

凈化時需先加入的試劑X為____(填化學式),再使用氨水調溶液的pH,則pH 的理論最小值為_____(當溶液中某離子濃度c≤1.0×10-5mol·L-1時,可認為該離子沉淀完全)。

解析:軟錳礦中含有的Fe3O4、Al2O3雜質與硫酸反應生成FeSO4、Fe2(SO4)3、Al2(SO4)3,要除去Fe2+,應先將Fe2+氧化為Fe3+,為了不引入其他雜質,加入的氧化劑X可選用H2O2。因Fe(OH)3和Al(OH)3的組成相似,且 Fe(OH)3的Ksp小于Al(OH)3的,因此當Al3+完全沉淀時,Fe3+也完全沉淀,由Ksp[Al(OH)3]=1×10-32.3可知,c(Al3+)·c3(OH-)=1×10-32.3,由題意知,當c(Al3+)≤1.0×10-5mol·L-1時沉淀完全,可求得c(OH-)≥1×10-9.1mol·L-1,即c(H+)≤1×10-4.9mol·L-1,pH 的理論最小值為4.9。

答案:H2O24.9

類型六:調pH 除雜——計算pH 范圍

(1)pH 控制的范圍:雜質離子完全沉淀時pH～主要離子開始沉淀時pH。

(2)一般情況下,當溶液中剩余離子的濃度小于1.0×10-5mol·L-1時,化學上通常認為生成沉淀的反應進行完全了。

例6鋁氫化鈉(NaAlH4)是重要的還原劑。以鋁土礦(主要成分Al2O3,含少量SiO2、Fe2O3等雜質)為原料制備NaAlH4的一種流程如下:

已知:堿浸中SiO2轉化成難溶的Na2Al2SixO8,常溫下,Ksp[Fe(OH)3]=8.0×10-38,Al3+開始沉淀的pH 為4(溶液中離子的濃度小于1.0×10-5mol·L-1為沉淀完全),從濾液中先分離出Fe3+,應調節pH 范圍為_____(lg2≈0.3)。

解析:要使Fe3+完全沉淀,即c(Fe3+)<1.0×10-5mol· L-1,故c(OH-)>2×10-11mol·L-1,利用常溫下水的離子積常數10-4mol·L-1,故pH>3.3,而Al3+開始沉淀時的pH 為4,故pH 范圍為3.3≤pH<4。

答案:3.3≤pH<4

類型七:去除率

例7鉬酸鈉晶體(Na2MoO4·2H2O)是一種金屬腐蝕抑制劑。利用鉬精礦(主要成分是MoS2,含少量PbS等)為原料生產鉬酸鈉晶體的工藝流程如下:

“結晶”前需向濾液中加入Ba(OH)2固體以除去。若濾液中當BaMoO4開始沉淀時,的去除率是____%[已知:Ksp(BaCO3)=1.0×10-9,Ksp(BaMoO4)=4.0×10-8,溶液體積變化忽略不計]。

解析:Ksp(BaMoO4)=4.0×10-8,由可知,當BaMoO4開始沉淀時,c(Ba2+)=1.0×10-7mol·L-1,由Ksp(BaCO3)=可知,此時溶液中=0.01 mol·L-1,所以,的去除率為90%。

答案:90