懸浮沙粒對鋼芯鋁絞線電場強度分布的影響*

趙全齊，李彥哲，趙珊鵬

（蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070）

0 引 言

在中國的中西部沙塵天氣頻次高，受風沙區段絞線異常舞動的影響，變電所時常跳閘的問題依舊存在。司馬文霞團隊利用實驗分析了沙粒荷電量、風速、沙塵沉積及含水量對氣隙擊穿和沿面閃絡的影響［1］。張施令通過電場計算得出絞線在單根半徑相同，最外層鋁股數越多，絞線表面電場極值越小，最外層股數無窮多時與光滑導線電場極值相近［2］。Yamazaki K和Olsen R G 通過數值計算、實驗分析和對絞線附近電場的研究，總結了絞線起始電暈與直徑、股數的關系［3］。張友鵬團隊針對懸浮沙塵環境下接觸網腕臂絕緣子電場特性進行研究，結果表明沙粒帶電量對絕緣子電場具有較大的畸變作用［4］。劉云鵬團隊實驗分析了沙塵條件嚴重影響了導線電暈放電，導致電暈損失變大［5］。Deng H M團隊研究了沙塵天氣中大沙塵顆粒對放電發展的影響，通過沙塵表面的光電發射、沙塵周圍電場畸變機制為沙塵放電影響提供了解釋［6］。牽引供電系統及電力系統領域的研究主要集中在絕緣子閃絡問題、特高壓線路電暈放電、沙塵對間隙放電、電暈放電的影響和絞線最外層鋁股數不同時表面電場數值計算與電場仿真，目前針對沙塵環境與絞線電場特性研究沒有得到有效結合，在沙塵環境下絞線表面電場分布的相關研究存在不足。

本文針對蘭新高鐵接觸網中的正饋線與保護線之間空氣間隙，建立不同參數懸浮沙粒下鋼芯鋁絞線（aluminum conductor steel reinforced，ACSR）電場仿真模型，以電場強度作為空氣間隙擊穿研究的基礎，分析不同參數環境下絞線電場分布特性，為蘭新高鐵區段牽引供電系統絞線選型和設計優化提供理論依據。

1 模型搭建

1.1 數學模型搭建

本文采用靜電場有限元法進行仿真分析。根據麥克斯韋方程組，靜電場邊值問題中微分形式靜電場方程為

式中 E為電場強度，V／m；D為電通密度，C／m2；ρ為自由電荷體密度，C／m3。電場強度E 與標量電位函數φ 滿足E ＝-Δφ。

場量與媒介之間特性關系為

式中 ε0為真空介電常數，εr為相對介電常數，ε為媒質的介電常數。算子Δ在直角坐標系中為

式中 ex，ey為x，y軸方向的單位矢量。所以，在充滿各向同性、線性、均勻的介質的空間中電位φ 滿足泊松方程Δ2φ ＝-ρ／ε。在沒有自由電荷的空間中，泊松方程化簡為拉普拉斯方程

1.2 正饋線結構與仿真模型

本文以正饋線JL／G—300／25 ACSR 為分析對象，其主要參數如表1所示。

表1 ACSR JL／G-300／25 主要參數

1.3 沙粒分布模型

假設：1）沙塵顆粒在空間中呈現均勻分布；2）空間中沙塵顆粒為球形，且直徑相同；3）沙塵顆粒與ACSR的距離與沙塵顆粒之間的距離相等。ACSR 周圍沙粒分布如圖1所示［7］。

圖1 ACSR周圍沙粒分布示意

為驗證沙粒分布模型的正確性［8］，設置相同的沙粒粒徑等參數，仿真得出本文的計算模型較無沙塵時最大增加了12.1%，與原文11.8%存在0.3%的誤差，說明沙粒分布模型可行。

1.4 仿真參數設定

仿真建模中，各材料主要參數如表2。

表2 材料參數

利用有限元軟件COMSOL Multiphysics 中完成電場強度數值計算，仿真中ACSR 鋁絞層施加電位為接觸網空載電壓峰值27.5 ×≈39 kV，繪制一個模擬區域替代無窮遠邊界，對空氣域邊界施加0 V電位替代無窮遠邊界條件，空氣域遠大于絞線本身。

2 ACSR周圍電場分布分析

2.1 沙塵的不同因素對ACSR電場強度分布影響

設置沙粒參數為濃度10 mg／cm3，半徑0.1 mm，荷質比3.04 ×10-4C／kg［9～11］，仿真計算出1 ～13 層沙粒存在時ACSR表面電場強度極大值的改變情況。通過計算結果可知，ACSR外第1層沙粒對ACSR 表面電場影響較大，在沙粒層數大于6層以后，每增加1層沙粒，表面電場強度極大值增加約1.15 倍。以EN表示N 層沙粒時絞線表面電場強度，K1表示第N層與第N -1 層沙粒存在時表面電場強度極大值的比值。如圖2 所示，因8 層沙粒后比值趨于穩定，為減小計算及建模難度，本文后續統一以8層沙粒進行探究。

圖2 不同層沙粒存在K1 變化情況

由于風速及地理位置的差異，接觸網附加導線附近的沙粒直徑、濃度會發生變化，沙粒之間摩擦也使得大自然中的沙粒并不呈現電中性，而是帶有部分電荷［12，13］。

1）沙粒粒徑

在仿真中，設置3 種沙粒粒徑，分別為0.05，0.1，15 mm［14］。其對應的沙粒間距及表面電荷密度如表3所示，其他相同參數設置為沙塵濃度10 mg／cm3，荷質比-3.04 ×10-4C／kg，計算結果如圖3（a）所示?？芍?，在其他參數相同時，沙粒粒徑越大，ACSR表面電場強度值越大，0.1 mm沙粒存在時較0.05 mm提高了10.52 倍，0.15 mm較0.05 mm提高了16.05倍。

圖3 不同參數時最外層鋁線上弧l電場分布

表3 不同粒徑時沙粒間距及表面電荷密度

2）沙粒濃度

取常見風速下的沙塵濃度中分別為5，10，20 mg／cm3開展分析［14］，其沙粒間隔分別為1.305，1.000，0.820 mm。設置為荷質比-3.04 ×10-4C／kg，沙粒選擇半徑0.1 mm，計算結果如圖3（b）所示?？傻?，在其他參數相同，沙粒濃度越大，ACSR 表面電場強度值越大，且呈現一定規律，濃度為10 mg／cm3時ACSR 表面電場強度最大值為5 mg／cm3時的1.25倍；濃度為20 mg／cm3時ACSR 表面電場強度最大值為10 mg／cm3時的1.20倍。

3）沙粒荷電

不同荷質比-3.04 ×10-4，3.04 ×10-4，-1.58 ×10-4，1.58 ×10-4，0 C／kg［14］下，沙粒表面電荷密度分別為-2.67 ×10-5，2.67 ×10-5，-1.39 ×10-5，1.39 ×10-5。沙粒選擇半徑為0.1 mm、沙粒濃度為10 mg／cm3，其計算得沙粒間距為1 mm。由圖3（c）可得，沙粒荷質比數值相同、所帶電荷極性不同時，沙粒表面負極性電荷對ACSR 表面電場畸變影響較正極性電荷時更嚴重，負極性電荷時ACSR表面電場強度極大值較正極性電荷增大1.20 倍；在所帶電荷極性相同的情況下，荷質比數值的絕對值越大，對ACSR表面電場畸變影響越嚴重，相較沙粒呈現電中性時，電場強度值都大幅增加。

4）4種典型氣象環境對比

由于風速的不同，正饋線附近懸浮沙粒的濃度、粒徑、帶電量等會同時發生變化［14］。由圖3（d）可知，浮塵、揚沙、沙塵暴、強沙塵暴中ACSR表面電場強度分別是無沙粒時的1.232 8，1.244 3，1.621 1，2.628 3 倍。計算結果表明，空氣中懸浮沙粒的粒徑、濃度、帶電量都會隨著風速的增大而增大，進而引起ACSR表面電場畸變嚴重。

2.2 最外層鋁股數對ACSR電場強度分布的影響

所選ACSR最外層鋁股數為22，圖4 給出了光滑導線與ACSR最外層單根鋁線弧l 的電場強度。ACSR 表面場強極大值在鋁線外弧中點處，且為光滑導線的1.33倍。

圖4 光滑導線與ACSR單根鋁線弧l電場分布

分別用E1，E2表示光滑導線和ACSR 電場強度極大值；K2表示ACSR與光滑導線表面電場強度值的比值。以圓線同心絞架空導線制定標準（GB／T 1179—2017）為參考［15］，由表4可知，最外層鋁股數為18，24，27 時，表面電場強度最大值分別為22股時的1.18，0.868，0.626倍。

表4 最外層鋁股數量變化時E2，K2 的值

2.3 帶牽引負荷對ACSR電場強度分布的影響

在實際的運行中，正饋線有空載與帶牽引負荷兩種工作狀態。由于牽引負荷的非線性、不對稱性等特點，牽引供電系統會出現各次諧波對牽引供電電壓造成波動。牽引供電27.5 kV側出現電壓最小值為26.911 8 kV，95%概率大值為29.995 9 kV［16］。計算得其表面電場強度如圖5所示。

圖5 空載與帶載時最外層鋁線外弧l電場分布

計算結果表明，電場強度的變化與電壓變化比例一致，帶牽引負荷時電壓波動最大值為空載時的1.8769倍，其電場強度也增大1.876 9倍；同理，帶牽引負荷時電壓波動最小值為空載時的0.975 87倍。

3 懸浮沙粒對ACSR周圍空氣間隙強度的影響

沙粒存在時，空間電場分布云圖如圖6 所示。s 為ACSR 45°徑向直線上遠離絞線中心的距離。E，E′分別為無沙粒時和存在沙粒時ACSR附近空間電場。

圖6 沙粒存在時的空間電場分布云圖

由圖6可得，沙粒的存在，會對空間電場產生較大的畸變，每一個沙粒表面都會造成電場畸變，但在徑向遠離圓絞線的方向上，E，E′均在減小。但減小程度會由于沙粒粒徑、濃度、帶電荷量不同會略有差異，不同參數沙粒對空間電場造成的影響如圖7所示。

圖7 不同參數下ACSR附近空間電場分布

如圖7（a）所示，ACSR附近空間電場強度值隨沙粒粒徑的增大而大幅增加。沙粒粒徑越大，絞線附近空間電場強度大于空氣擊穿場強的區域越大。

如圖7（b）所示，ACSR附近空間電場強度值隨沙粒濃度的增加而增加。但沙粒濃度的增加，不會增加絞線附近空間電場強度大于空氣擊穿場強的區域。

如圖7（c）所示，沙粒表面電荷密度大小相同時，負極性會比正極性對空間電場造成更大的畸變；在極性相同的情況下，沙粒表面電荷密度越大，對空間電場造成的畸變越大，相較無電荷時，電場強度值都大幅增加。雖然沙粒荷質比不同、沙粒帶電極性不同會對電場強度值產生較大畸變，但對絞線附近空間電場強度大于空氣擊穿場強的區域的延長長度改變較短。

4 結 論

1）沙粒粒徑、濃度、沙粒荷電會加劇絞線表面畸變，對絞線表面電場有明顯影響，且沙粒所帶負極性電荷對電場造成畸變比正極性電荷更嚴重。強沙塵暴天氣中絞線表面發生空氣電離或者電暈放電的概率更大。

2）ACSR表面最大場強出現在最外層鋁股圓弧中間位置處，且沙粒會增大絞線表面電場強度。隨著導線表面電場強度值越大，相同條件下越容易發生電暈放電現象。因ACSR截面積相同時，最外層鋁股數量增多，絞線表面電場強度最大值減小。

3）隨著沙粒分布的增加，沙粒粒徑、濃度、沙粒荷電對電場的畸變使得絞線周圍間隙電場強度值變大、空氣間隙變短，可能在絞線表面形成電暈放電或與臨近的帶電體或導體之間形成空氣擊穿。