“雙減”背景下小學數學作業設計的進階策略

朱秋鳳

【摘要】落實“雙減”政策，教師就應圍繞數學核心素養的要求，整體設計課內外的學習活動，把課外作業和課堂教學有機結合起來，以“少而精”的高質量作業取代簡單、機械、重復性的作業，從而達到“減負增效”的目的.而真正實現為學生“減負”，就必須重新審視以往的作業設計，要基于“減負而不減質”的設計理念，來完成作業設計的“精、少、準、趣”型進階，讓學生“思”于其中，“全”于其中，“善”于其中，“樂”于其中.基于此，文章提出了小學數學作業設計的進階策略和“精、少、準、趣”型進階式作業設計.

【關鍵詞】“雙減”背景；小學數學；作業設計

傳統作業設計以“量”取勝，雖然不乏豐富的形式、全面的內容、精巧的設計，但是由于作業設計理念的陳舊，往往內容量過大、重復性過強，容易給學生帶來過重的學習壓力.心理學研究表明，隨著訓練量的加大，參與訓練的人心理也會達到一個承受的閾值，這個閾值會隨著年齡而不斷升高.也就意味著，小學生的心理閾值最低，訓練耐受力也最差.“為學生減負”也就成了教師十分重要的任務.我們都見識過“揠苗助長”的危害，所以千萬不能做那個“揠苗助長”的“耕種人”.

一、小學數學作業設計的進階策略

要落實“為學生減負”，教師就必須具備扎實的基礎素養和超高的專業能力，如此才能突破傳統作業設計的壁壘，挖掘出創新的作業設計模式，以適應“減負”的工作任務，卻不“減”學生的作業質量.要做到這一點并不容易，教師需要綜合考慮各方面的影響因素，結合學生學情和教學目標，用“體系化”取代“重復”，用“層次性”取代“厚重”，用“靈活性”取代“復雜”.

（一）作業的體系化

所謂“體系化”，一方面，要構建一套進階版的作業設計思路.另一方面，要綜合考慮整本教材、整個學期、整個學段，明確各個階段作業的重點，集中精力，逐個擊破，并注重知識之間的聯系，構建出完整的知識網絡.例如，從學段上考慮，低年級學段數學教師要更加注重對學生“數”“圖形”“符號”等數學語言基礎元素的理解和運用方面的訓練；中年級學段數學教師則要更加注重對學生“面積公式”“統計表”“垂直、平行”等數理關系邏輯方面的訓練；高年級學段數學教師則要注重對學生運用“數與計算”“圖形與幾何”“統計與可能性”等知識來綜合分析和處理復雜的數學問題.有了體系化的知識網絡，教師就可以避免重復訓練學生已經掌握的內容，只需要依據“艾賓浩斯曲線”的遺忘規律，適時組織學生復習即可.這樣便可以用“體系化”來取代“重復”了.不僅如此，體系化的作業設計，更便于教師通過作業質量檢驗學生對知識的掌握和遺忘程度，然后做出有針對性的鞏固講解和訓練.

（二）作業的層次性

所謂“層次性”，一方面，是要根據學生的學習情況進行層次劃分，實現分層作業.重點解決學優生“吃不好、吃不夠”，學困生“吃不了，吃不完”的問題.學優生對于知識的理解非常迅速，不同類型的練習題設計1～2道引導其認識知識的應用途徑就可以，其余的可以安排一些基于數學人文性、拓展性、歷史性、故事性、探究性的內容，用于鍛造思維，拓展視野，見識奇妙，構建體系.學困生對基礎的知識都很難掌握，因此教師要從解讀知識的構成開始，讓他們先弄明白知識的構成邏輯和應用原理.只有先從本質上理解知識，才能掌握牢固，才能做下一步的訓練.另一方面，體現在作業內容的梯度上，作業的形式要創新，更好地體現出作業內容的梯度.例如，除了練習冊、練習題、抄寫、背誦等傳統的作業形式之外，還可以納入數學日記、糾錯改錯、生活妙想、社會調查、實驗探索等內容.不僅要體現出難易程度的梯度，而且要體現出從“單純的理論”到“理論結合實踐”的梯度，從本質上改善作業的單一和枯燥感，在“減量”的基礎上“增質”，從而實現“為學生減負”.

（三）作業的靈活性

所謂“靈活性”，一方面，“靈活性”是指教師為了體現作業梯度而設計的太過“復雜”的作業項.教師應將作業進行分塊處理，分為“基礎板塊”“加強板塊”“進階板塊”，然后各個層次的學生在“基礎板塊”的基礎上，再做相應的選擇.基礎板塊要包括基礎概念的理解性檢查、知識的運用型練習、糾錯改錯以及學習反思四個部分.理解性檢查、糾錯改錯、學習反思這三個部分，很容易被學生省略或潦草應付，為了確?；A板塊這四個部分的有效落實，教師可以通過構建作業小組的方式，讓學生通過小組合作，進行自我檢查、相互檢查，以及相互講解、相互交流.通過小組的溝通與合作，能夠讓學生學習更積極，也有助于改善因作業隔離而產生的學困問題.因為在一個小組內，除了智力等客觀因素之外，通過交流表達、互幫互助，很容易使學生牢固掌握基礎知識.此外，交流的趣味性，也有助于激發學生的學習興趣，使學生能夠有信心、有意愿、主動地探索“加強板塊”“進階板塊”的更多內容.另一方面，“靈活性”也主要體現在數學題型、知識應用的靈活性上.教師要善于創新，適當轉換習題的形式，來檢驗學生是否能靈活運用所學知識.例如，同樣是訓練學生對“正方形周長公式”的運用，常見的習題都是告訴正方形的“邊長”，然后求解正方形的“周長”.對此，教師在設計習題時就可以反著來，先告訴學生正方形的“周長”，讓學生想辦法求正方形的“邊長”，并嘗試驗證.如此一來，學生對“正方形的四個邊之和是周長”“正方形周長的四分之一就是邊長”的邏輯關系便會明了，進而深刻地理解正方形周長公式，從而發展自身的幾何思維、邏輯思維.當然，在“正方形周長與邊長”的題型變換之后，教師也可以引入“長方形、梯形”等“周長與邊長”的題型變換，引導學生實現舉一反三.

二、“精、少、準、趣”型進階式作業設計

（一）“精”而“思”

精益求精的第一個檢驗標準就是：我們設計的作業是否能夠引發學生的獨立思考.如果作業只是機械地重復加法運算、減法運算、加減運算，那么作業設計的價值也是有限的.加減運算只是基礎技能，訓練再多也只是不停熟練這一技能，而不能促進學生思維能力的發展，那么如何讓作業的設計更有價值呢？第一，教師要在作業中融入數學學科核心素養，滲透數學思想方法，在作業的基礎訓練中，發展學生推理、猜想、抽象、分析、建模等數學思維，幫助學生逐漸深入理解數量關系、空間關系，逐漸形成基于這些理解的思維活動習慣，從而能夠在未來的數學探究或實際問題中不由自主地調動已經形成的思維意識、去理解變化的數學情境、去探究更多的數學規律、去理解抽象的數學法則、去解決更多的數學難題.掌握數學的思想方法，形成這一思維基礎，可以說是事半功倍的事情，它將作用和滲透在學生未來數學學習的方方面面，也是學生數學基礎能力構建的關鍵.在數學作業中融入數學思想方法，關鍵要具備數學的探究性.例如，在教學“認識圖形”時，教師可以有效利用學生初步構建“幾何”意識的契機，讓學生觀察生活中存在的事物，從這些事物的形狀中，歸納出幾種圖形類型，然后結合這些類型的圖形案例進行數學抽象，以學生對這些圖形現有的認識，歸納其性質，抽象出平面幾何模型.在這個過程中，教師在學生思維中滲透數學歸納、抽象的方法，體現作業設計的思維價值；第二，教師要善于讓學生在作業實踐的過程中思考數學的價值和意義，構建良好的數學學習態度和精神.例如，在教學“簡易方程”時，教師可以在作業中為學生布置這樣的作業：讓學生通過百度百科、知網學術、谷歌搜索等途徑，來探究與方程相關聯的知識，探究方程的來源、歷史、作用和意義，并通過研究經典的“雞兔問題”、回顧數學歷史《九章算術》等思考方程的本質，即認識方程就是解決含有未知數的復雜數量關系的一種數學算式.學生通過對方程的認識和理解，進而上升到對數學本質的思考，即認識數學就是研究、解決數量關系、幾何關系等數、形問題的工具學科.

（二）“少”而“全”

精益求精的第二個檢驗標準就是“全”，即作業的類型要豐富、層次要鮮明、內容要有梯度、整體要成體系.類型豐富，是指作業中要有算術題、問答題、糾錯改錯題、社會調查題、實驗探索題等不同類型的題目.例如，在教學“折線統計圖”時，教師不僅要讓學生掌握折線統計圖的繪制方法和原理，而且要讓學生會看折線統計圖，能夠根據折線統計圖的走向和數據來進行獨立分析，從而鍛煉學生的問題解析能力.因此，教師在作業設計上，要表現出豐富的類型，首先，教師可以讓學生針對一個社會熱點問題參與社會調查，收集調查數據、篩查無效數據，然后繪制折線統計圖，分析折線統計圖的走向，并闡述這個社會問題的現象，提出相應的解決辦法.如以“運動和成長”為作業主題，教師可以讓學生以小組合作的方式調查本校1～6年級學生的運動情況以及他們的身高、體重數據，并繪制身高、體重的折線圖，分析并思考運動和不運動對于身高、體重的影響，再制作簡單的課件，在課上進行成果匯報.這個過程中，涉及了多項任務，如確定調查人群、數據分類統計、計算糾錯、繪制折線圖、對比折線圖、分析折線圖、制作課件、成果匯報、回答“運動與成長”的相關問題等.顯然在這個過程中既能夠關注數學統計知識的核心，又能夠超出數學的邊界，來鍛煉學生的組織能力、設計能力、合作能力、思考能力、實踐能力等各項能力，充分加強學生對于“統計圖”甚至“統計學”的認識，培養學生社會調查與數據統計的興趣.

層次鮮明，是指作業的難度、拓展性等要有層次，如設計“基礎板塊”“加強板塊”“進階板塊”等來方便不同層次的學生來選擇.例如，在教學“圓”時，教師可以設計基礎板塊的作業讓學生繪制不同大小的圓，并標注這些圓的圓心、半徑等；教師可以設計加強板塊的作業讓學生去發現、觀察生活中的圓，并思考圓的特點；教師可以設計進階板塊的作業讓學生根據加強板塊的觀察，思考生活中圓的設計意義和實際效用.每一個層次都是對學生思維的進階鍛煉，從而形成可被選擇的層次性.

內容有梯度，是指同一類型的題目要有思維升級的梯度，如同樣是算術題，基礎題目就是“3+6=？”，思維升級后的題目可以是“一個班級男生有15人，女生比男生多2人，問這個班級一共有多少人？”，再升級以后就是“班級一共32人，女生比男生多2人，請問男生幾人？女生幾人？”.

整體成體系，是指知識點要能夠面面俱到，要能夠新舊結合.例如，在教學“多邊形的面積”后，教師設計的課后作業中要有新學到的平行四邊形、三角形、梯形的面積題目，也要有之前學習過的正方形、長方形面積題目，并設計題目讓學生對比不同圖形的面積公式，發現面積公式的規律，然后設計一些不規則的多邊圖形，讓學生嘗試用探索到的規律來求它們的面積.由此可見，我們雖然縮減了練習題的“量”，但是沒有縮減練習題的“質”，而在“質”的提升下，不僅能彌補“量”的不足，而且能在學生思維能力、創新能力、數學素養等方面有所促進.

（三）“準”以“善”

教學的目的是讓學生能夠善于運用所學知識解決問題.因此，作業設計必須精準針對應用，以鍛煉學生的應用意識和應用能力.如何才能“善”用呢？最有效的方式就是作業設計的生活化，在作業實踐中培養學生的數學應用意識，就是讓學生在生活場景中來發現數學問題，應用所學知識，解決數學問題.例如，在教學“植樹問題”后，教師可以布置如下實踐作業：新年要來了，請動手剪裁5個小福字，并把他們間隔均勻地貼在電視機背景墻上，體現“對稱”的美感.又如，在教學“乘除”后，教師可以布置如下作業：媽媽給小明買了一盒鈣片，鈣片一共5版，每一版橫著有3粒、豎著有4粒.鈣片要求每天吃2頓，每頓吃2粒，請問小明按要求吃的話多少天就能吃完1盒？生活化的作業能夠幫助學生將數學與生活結合起來，重新來思考曾經遇到的問題，能夠逐漸運用數學的思維和知識來開展生活實踐，無論對于學生數學的學習，還是生活的質量都有著很大的促進作用.

（四）“趣”以“樂”

作業設計不能僅僅是“3+6=？”這類重復性、機械性的內容.要將趣味融入其中，讓學生快樂學習.例如：“桌子上有5個紅球、4個黃球、3個白球，請嘗試用加減法算一算，桌上一共有多少個球？其中，紅球比白球多幾個？有顏色的球（紅球、黃球）一共有多少個？然后嘗試排列一下他們的序列，要讓不同顏色的球間隔開，看看你能排成哪些序列？如果嘗試將他們排成環形？又有什么不同？如果讓每一個黃球和白球挨著、每一個黃球和紅球也挨著、每一個白球和紅球也挨著，又應該如何羅列呢？”對于計算題而言，設計一個這樣的練習已經足夠.學生會在排列的過程中，反復練習加減，并且能夠在解答問題的過程中應用數學的分析、猜想、歸納等思維，來猜想球的位置、歸納序列的排列規律等，能夠在運算的同時，鍛煉學生的數學思維能力.這一過程充滿了探究的趣味性，相比枯燥的加減算術題，不僅提升了作業價值，又提升了作業的趣味.又如上文中“貼福字”的作業，也是具備趣味性的一種形式.因此，教師應在“精”“全”“善”的基礎上，將趣味融入其中，真正實現“樂”學.

結 語

所謂“此消彼長”，在教與學的關系中，既定情況下的“質”不變，而“學”一方的“量”減少，那么必然要求“教”一方的“質”增長.進階式作業設計只是筆者在領悟“雙減”思想后邁出的一小步，未來要看更多的師者、學者，構建出系統的“雙減”教學框架，讓學生真正“樂”于其中，健康成長.

【參考文獻】

[1]孫俊.小學數學作業的趣味化設計和個性化評價[J].文理導航（下旬），2021（09）：26-27.

[2]顧思敏.小學作業的趣味化設計分析[J].小學閱讀指南（高年級版），2021（09）：32-33.

[3]劉金松.推進“雙減”落實的策略探析[J].教學月刊·中學版（教學管理），2021（11）：39-40.

[4]孔冬良.基于問題解決的小學數學綜合實踐作業的設計探究[J].文理導航（下旬），2021（09）：43.

[5]孫濤.關于小學數學作業設計的生活化探析[J].名師在線，2019（22）：44-45.

[6]杜全平.確?！半p減”工作用實功見實效[J].中國民族教育，2021（11）：38-40.

[7]徐曉良，黃陳辰.設計“進階”作業 培養高階思維能力———“雙減”背景下作業設計策略研究[J].小學教學設計，2022（23）：35-38.

[8]廖興坤.小學數學課堂作業設計的有效性[J].中國教育學刊，2020（S1）：61-63.