車輛駕駛環形軌跡人機交互導航仿真模型研究

崔俊杰,張衛正

(1. 鄭州輕工業大學,河南 鄭州 450002;2. 鄭州輕工業大學計算機與通信工程學院,河南 鄭州 450002)

1 引言

當前國民經濟快速增長,私家車數量與日俱增,導致城市交通情況逐漸惡劣,交通事故率呈遞增狀態。為了緩解道路擁堵狀況,規劃出眾多環形立交橋起到一定的分支車流作用,但環形路線沒有臨時更改路線的調整空間。因此在車輛駕駛過程中,如何幫助用戶挑選出最優路線,從根本上提高行駛效率已成為當前該研究領域的主要課題之一。

制造商在生產汽車時,每輛車內都安裝了智能導航設備,導航會根據交互指令,提供給駕駛人員從出發點到目的地的行駛路線。一般情況下導航系統可被劃分成主機和顯示終端兩個部分,運行導航程序時,內置衛星導航天線根據傳輸的衛星數據,即可給出該車輛的詳細位置,隨后導航主機將位置數據放置到地圖數據中進行匹配,根據人機交互指令將車輛當前信息顯示在終端,便于后續導航。車輛導航的路徑規劃問題就是在導航地圖上找到從起點到終點的最佳路徑。在實際應用中,當交通路況發生變化時,最佳路徑搜索也應該發生變化。駕駛人員不僅可以利用車輛導航技術獲得最終目的地位置,還可實時了解最優路線的路況信息。

為此,本文提出車輛駕駛環形軌跡人機交互導航仿真模型研究,首先采用D-S證據理論(D-S Evidence Theory)構建一個非空集合識別框,判定當前車輛的基本行駛方向,通過地圖匹配算法確定當前車輛位置信息;其次利用Dijkstra(迪克斯特拉算法)計算最短距離路徑,對導航模型中的路線進行規劃,最后利用無跡卡爾曼濾波(UKF)對數據信息進行融合處理,完成最終導航。

2 駕駛車輛定位

行駛環形軌跡是一個連續過弧的路程,所以必須到達目前節點才能到下一個路段,因此針對環形人機交互導航模型來說,提取匹配路線時,需要結合歷史數據,從根本上提升匹配精度,減少模型匹配計算量。本文采用D-S證據理論構建一個非空集合識別框,便有

U={A1,A2,…,An}

(1)

式中,Ai(1≤i≤n)代表當前車輛在i號路線上行駛。集合中所有元素之間都相互排斥,根據證據理論判定當前車輛行駛方向[2,3],并將其作為原始證據?？紤]到GPS定位可能存在的誤差,便將詳細的位置信息描述為

di=[l1(l2+l3+l4+l5)]/5

(2)

式中,di表示置信橢圓在第i條路線上的位置信息,l1代表橢圓中心點在該路線上的實際投影距離,而l2、l3、l4、l5則分別表示橢圓軸的端點,在第i條路線上的投影距離,當距離取值為0時,可得知li取其中最小值。

假設用m1描述位置信息證據在U上的mass函數,可得出

(3)

(4)

c1,i與m1、m2一樣,為mass函數中特指向量,μ表示證據距離特征。

將m1和m2融合成為一個mass函數m得出

(5)

(6)

3 車輛駕駛環形軌跡路徑規劃

在導航中輸入最終目的地,交互指令會立刻給出到達該地的多條路線,有的路線是避開紅綠燈,有的路線是避開高峰堵車路段,而車輛路徑規劃會在最大程度上提高車輛的行駛效率,選擇最優路線[4-7]。

本文利用Dijkstra算法對導航模型中的路線進行規劃,計算步驟如下:

假設有帶權有向圖為G=(B,E),其中B表示包括n個節點的數據集合,E代表存有m條弧的集合,(y,b)是E集合中從y到b的弧線,W(y,b)的弧(y,b)的正權值,那么將節點劃分為兩組,第一組是已經確定了是最短距離的節點集合S,原始狀態為集合中僅有一個起始源點b0,第二組是不確定是不是最短距離的集合(B-S),計算過程中每算出一個最短距離路徑b0,就將bk轉至S集合中,直到所有節點都是最短距離為止。

將di(1≤i≤n)作為目前所找到的從源點b0到其它節點bi的最短路徑長度,如果從b0到bi之間有環形路徑,那么di為弧(b0,bi)的權值,反之沒有則令di為∞。

假設第一條最短路徑為(b0,bj),那么j則滿足

dj=min{di|bi∈B}

(7)

上述計算得知,下一條最短路徑終點即為(b0,bk),或是(b0,bj,bk)。

根據上式計算結果可知,假設S是已經計算出的最短距離集合,那么下一條路經的節點則是S集合中的節點之一,長度計算式便有

dj=min{di|bi∈B-S}

(8)

經過多次最短路徑計算后,終點bj最終也轉至S集合中,然后對所有的節點進行bi∈B-S計算,更新di有

di=min{di,dj+W(bj,bi)}

(9)

根據上式可計算出對應集合中源點b0到所有節點的最短距離,如圖1所示,其中圖1(a)為帶權有向圖,(b)表示集合中源點b0到其它點的距離顯示圖。

圖1 最短距離路徑樹

其中詳細的算法描述如下:

步驟一:將集合中節點劃分為三個部分,表示為d(b)、k(b)、p(b),已知d(b)是集合S中所有節點的最短距離,k(b)便表示為其中任意變量(布爾型),用來表示節點b的最短路徑是否求解出,p(b)是b的后繼節點指針。將三個信息量初始化計算便有

(10)

步驟二:掃描k(b)=false的所有節點,從集合中挑選出一個有最小路徑長度的節點b,得出:

d(b)=min{d(bi)|k(bi)=false,bi∈B}

(11)

式中,k(b)=true。

步驟三:對k(w)=false且鄰接于節點b的節點w進行監測,如果滿足d(w)>d(b)+W(b,w)條件,可描述為

d(w)=d(b)+W(b,w)

(12)

步驟四:反復計算步驟二、三,直到得出k(E)=true;

步驟五:由E開始遍歷后繼節點指針p直至源點S,即獲得S到E的最短距離路徑,便有

PSE={b0=S,b1,…,bk=E}

(13)

其中,bi=p(bi+1),i=0,1,…,k-1。

4 人機交互導航仿真模型構建

利用無跡卡爾曼濾波(UKF)對最優路徑信息進行融合處理,完成最終導航。計算車輛的狀態和對應誤差協方差矩陣初始值[8]

(14)

(15)

(16)

(17)

模型中的所有數據節點都具有周期性[9],每個周期含有Sigma點計算、狀態更新、觀測更新的三個主要流程,計算時根據上一周期所得的車輛軌跡、狀態等信息,做對應的模型估計,將所有信息進行融合,得出新的估計取值和導航模型的誤差協方差矩陣[10-13]

(18)

(19)

(20)

5 仿真研究

為驗證本文算法是否能在環形駕駛中快速安全完成導航,首先對環形軌跡安全車速進行測試,以確保車輛在環形道路中能夠安全行駛。實驗中位移單位為米,單位時間為秒,速度單位為m/s,加速度單位為m/s2,環形弧度用(red)表示,其中觀測噪聲協方差取值為10-3I,數據采集周期T以及縮放因子k取值分別為0.02、0。本文仿真環境參照重慶某天的下午4點22分,從大龍山公園到玉祥門,此時交通路況處于下班高峰期,路況較為復雜且多變。車輛參數如表1所示

表1 車輛仿真參數

5.1 環形軌跡安全車速測試

車輛在環形軌跡中,當車速處于導航推薦的最高車速以內時,車輛質心側偏的角度就為0,此時車輛轉向角度為完全理想取值,如圖2所示,車輛正常速度行駛會出現在理想軌跡或內側滑軌跡,內側滑軌跡照比外側滑軌跡來說是相對安全的,因此內側滑軌跡可以稱之為期望取值,反之如果車速過快導致外側滑,便可能出現側翻等危險,為此本文得出了環形軌跡的安全車速公式

圖2 環形軌跡轉向側滑

(21)

式中ωr0代表理想的環形角速度,c0則被描述為車輛在理想軌跡運動下的轉向行駛速度,R代表質心偏向角。

結合實際環境信息,根據式(21)計算出車輛過彎的安全期望車速以及轉向角,以期望速度作為衡量車輛出現側滑閾值的標準,當車輛在環形軌跡中行駛時速度峰值高于期望轉向角時,即判定為不安全車速[15],及時通過可視化界面提醒駕駛人員。

5.2 人機交互導航效果分析

圖3為導航結果。該車輛的軌跡數據包括了高架橋和將近一半道路網絡,并且網絡中含有多個環形路線。

圖3 最佳導航軌跡示意圖

從圖3中標記路線為大龍山公園到玉祥門的最佳路線,可知方法能根據實時路況給出相應的導航路線,在路況輕松的時間段需13分鐘路程,全程3.5公里、有3個紅路燈,路經柏樹堡立交、松石大道等主干路,但因松石大道下班高峰期時,路況較為緊張會出現相應的交通堵塞,并不能順暢通過,所以在D-S證據理論基礎上計算軌跡序列的備選路線集合,進行路線分段。

圖4中標注出了軌跡序列的備選路段集,通過交互指令在終端顯示,備選路線較為輕松路況需要14分鐘路程,全程3.9公里、途經9個紅綠燈,路經龍山立交、余松路。備選路線僅比最佳路線多0.1公里,可以避免松石大道交通堵塞,但多了6個紅綠燈,車輛駕駛中需要用戶自己抉擇。說明本文導航模型可完全避免導航失誤的同時,具有較高的智能實用性。

圖4 車輛導航模型備選軌跡

6 結論

為緩解擁擠的城市交通道路網行車壓力,本文提出車輛駕駛環形軌跡人機交互導航仿真模型研究。首先利用地圖匹配算法,確定當前車輛位置信息,其次根據不同長度的路徑節點,構建Dijkstra最短距離路徑,規劃車輛駕駛路線,最后通過無跡卡爾曼濾波對數據信息進行融合處理,完成最終導航。