高烈度區某B級高度剪力墻結構超限設計和分析

張昊強，鄭世鈞

（甘肅省建筑設計研究院有限公司，甘肅 蘭州 730030）

1 概況

某超高層住宅樓位于8度（0.20g）抗震設防區，場地類別Ⅱ類，場地特征周期0.45 s，采用現澆鋼筋混凝土剪力墻結構體系。該工程地下3層，其中地下第1層為設備夾層，地下第2、3層平時為丙二類庫房，戰時為甲類核6級人防工程掩蔽所，地上39層除避難層外均為住宅，住宅層高為3.1 m。室內外高差為0.3 m，房屋高度為120.80 m，高寬比為6.57，為B級高度的超限高層建筑。結構標準層布置如圖1所示，其中結構底部加強區高度取底部5層，約束邊緣構件層范圍至第7層，第8和9層為過渡層。

圖1 結構標準層布置圖

本工程的房屋高度超過A級高度的鋼筋混凝土剪力墻結構最大適用高度（100 m），并且高寬比較大，考慮偶然偏心的扭轉位移比為1.26，大于1.2，屬扭轉不規則。針對結構超限情況，設定了適當的性能目標和加強措施，以保證結構在各個地震水準下具有可靠的安全性和功能性。依據現行《建筑抗震設計規范》（GB 5021—2010）[1]和《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ3—2010）[2]，工程結構抗震性能目標設定為多遇地震時結構完好、無損壞，不需修理即可繼續使用，設防地震時結構輕度損壞，經一般修理后可繼續使用，罕遇地震時結構中度損壞，經修復或加固后可繼續使用。工程基礎采用整體性較好的平板式筏形基礎，筏板厚度取2 000 mm，持力層為中風化砂巖層，標準組合下基底壓應力平均值約為750 kPa。按《甘肅省鋼筋混凝土高層建筑結構高寬比超限抗震措施暫行規定》的要求，在設計中采取從嚴控制相鄰樓層側向剛度比和受剪承載力比、從嚴控制大震彈塑性層間位移角、降低外墻縱軸壓比限值等有效措施，嵌固端取地下室頂板處。

2 上部結構小震分析

鑒于工程高度超限且高度比較大，設計中采用盈建科結構設計軟件（YJK）和MIDAS-Building（以下簡稱Building）2個計算程序進行多遇地震下結構的整體指標對比分析，保證設計、計算結果的可靠性。

2.1 結構質量

2個程序計算得到的結構地上部分總質量和標準層單位面積質量基本一致，誤差小于1%。由于結構超高，剪力墻布置的數量相對較多，標準層單位面積質量數值在同類結構體系中偏大，詳見表1。

表1 結構樓層質量

2.2 結構動力特性

結構自振周期與結構質量和剛度相關。2個程序計算得到的前三階結構自振周期和振動模態平動、扭轉系數均基本一致，誤差小于2%。結構前兩階模態分別以X向和Y向平動為主，第三階模態以扭轉為主。結構在2個平動方向的周期較接近，說明結構在兩個方向剛度相近。2個程序計算得到的結構周期比Tt/T1分別為0.57和0.53，符合規范不大于0.85的要求，詳見表2。

表2 結構振型特征（前3階）

2.3 位移角和扭轉位移比分析

層間位移角是衡量結構樓層剛度的重要設計指標。2個程序計算得到的結構最大層間位移角、扭轉位移比和所在樓層均基本一致。結構2個主軸方向最大樓層位移角分別為1/1 098和1/1 081，均小于規范限值1/1 000。其中，高寬比較大的Y向位移角小于1/1 050，滿足《甘肅省鋼筋混凝土高層建筑結構高寬比超限抗震措施暫行規定》從嚴控制措施的要求。最大位移比為1.26，大于1.2，屬于扭轉不規則，設計中考慮雙向地震作用，提高山墻處剪力墻分布鋼筋的配筋率，詳見表3。

表3 最大層間位移角和扭轉位移比

2.4 地震剪力系數分析

地震剪力系數是水平地震作用的下限控制要求。采用2個軟件計算得到的X向和Y向地震剪力系數均略大于規范限值3.20%，說明結構整體剛度大小適當，結構剪力墻布置合理，既能滿足抗震剛度的需求，也具有不錯的經濟性，詳見表4。

表4 地震剪力系數

2.5 側向剛度規則性分析

結構側向剛度分布的規則性對結構的屈服機制有較大影響。2個程序計算得到的X向和Y向考慮層高修正的結構樓層側向剛度比均大于95%，滿足規范和從嚴控制措施的要求。樓層受剪承載力比最小值為0.99，大于B級高度建筑的限值0.75，符合規范和從嚴控制措施0.85的要求，詳見表5。結構側向剛度沿樓層高度較均勻，無豎向不規則。

表5 樓層側向剛度比和承載力比

2.6 彈性時程分析驗證

相比基于反應譜的陣型分解法，時程分析法是目前計算結構地震響應更為精準的直接動力方法，也是規范對超限、復雜、重要工程的補充驗算方法。根據《建筑抗震設計規范》的要求，在滿足峰值、頻譜和持續時間的前提下，選取2組天然地震波（Chichi波、TH1TG045波）和1組人工地震波，并分別以X、Y向作為主方向施加地震動激勵，采用直接積分方法求解結構運動微分方程。提取3條波激勵得到的結構響應包絡值與振型分解反應譜法得到的響應進行對比分析。

3條波激勵下，結構底部剪力包絡值X向和Y向分別為11 128.976 kN和12 050.127 kN，為振型分解反應譜法的94.28%和94.42%。時程分析得到的結構樓層剪力均小于振型分解反應譜法（CQC）方法得到的樓層剪力。3條波激勵得到的樓層位移角均小于CQC方法得到的樓層位移角，詳見表6和表7。

表6 X方向為主方向時彈性時程分析基底剪力

表7 Y方向為主方向時彈性時程分析基底剪力

多遇地震下的補充時程分析計算結果表明，時程分析得到結構整體指標包絡值總體上略小于振型分解反應譜法的結果，說明以振型分解反應譜的計算結果進行結構設計是安全和可靠。

3 等效線性化分析

建筑結構的抗震性能化設計可采用基于彈性分析的等效線性化設計方法。工程對關鍵構件剪力墻設定了“中震抗剪彈性，抗彎不屈服，同時滿足大震下截面受剪控制條件”的性能目標。設防地震作用下，剪力墻的正截面承載力滿足不屈服設計要求，即如式1所示。

剪力墻的斜截面受剪承載力滿足彈性設計要求，即如式2所示。

式中：Rd、Rk分別為剪力墻的承載力設計值和標準值；γRE、γEh、γEv分別為重力荷載、水平地震及豎向地震作用分項系數；SGE、SEhk、SEvk分別為剪力墻在重力荷載代表值、水平、豎向地震作用下的內力標準值。

罕遇地震作用下，剪力墻的抗剪截面應滿足剪壓比的要求，即式3所示。

式中：fck為混凝土軸心抗壓強度標準值。

3.1 墻肢拉應力驗算

按照《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》（建質[2015]67號）的要求，為避免墻肢過早開裂、墻肢剛度降低過多，依據超限審查技術要點的規定，需要控制中震雙向水平地震作用下墻肢截面最大平均拉應力不大于兩倍混凝土抗拉強度標準值[3]。由于篇幅限制，選取圖1中Q1～Q5進行拉應力驗算，拉應力驗算中適當考慮了相連垂直墻肢的相互作用，驗算結果見表8。墻肢軸向拉力N的計算取X向和Y向地震工況雙向地震作用效應與重力荷載代表值的組合值。

表8 墻肢拉應力驗算

當墻肢拉應力σt大于ftk時，在墻肢內設置型鋼鋼骨，設置原則考慮鋼骨作用的墻肢名義拉應力σ小于2ftk，其中ftk為混凝土抗拉強度標準值，型鋼鋼骨設置大樣如圖2所示。沿結構高度方向，按照拉應力驗算結果，個別墻肢內置型鋼最高設置至第7層。

圖2 剪力墻內置型鋼設計

3.2 大震抗剪截面條件驗算

剪力墻的耗能能力直接影響結構整體屈服機制和延性變形能力。為保證剪力墻構件在大震下充分發揮自身耗能潛力，避免過早發生剪切脆性破壞，對剪力墻按式3驗算截面抗剪條件，保證剪力墻具有足夠的抗剪切能力。選取圖1中墻肢較長、地震剪力較大的Q6～Q10進行驗算，見表9，各墻肢驗算均滿足要求。

表9 墻肢剪壓比驗算

4 罕遇地震彈塑性時程分析

大震彈塑性分析是驗證結構“大震不倒”的必要方法，也是研究結構屈服機制、構件塑性損傷及其耗能能力的有效手段。工程平面和豎向布置均較為規則，不存在剛度突變的情況，因此結構整體的屈服機制要求為連梁率先破壞，起到第一道防線作用，結構整體以嵌固端為約束，底部加強部位的剪力墻作為結構整體屈服耗能部位。采用PKPMSAUSAGE軟件進行結構彈塑性時程分析，驗證設定的結構預期屈服機制的有效性。地震動輸入按雙向地震作用，主次方向峰值加速度比為1∶0.85。

梁和柱非線性模型采用纖維束模型，剪力墻和樓板采用彈塑性分層殼單元。損傷評價主要依據《混凝土結構設計規范》附錄C基于混凝土材料本構的受壓和受拉損傷演化參數及鋼筋的塑性應變程度[4]。

4.1 樓層剪力和層間位移角

罕遇地震下樓層和基底剪力可反映結構剛度變化和輸入結構的地震作用大小。工程X方向和Y方向基底剪力分別為多遇地震下基底剪力的3.41倍和3.47倍，說明結構整體剛度下降，見表10。但圖3、圖4所示樓層剪力分布均勻，并未因剛度退化形成明顯薄弱部位。

表10 罕遇地震下結構最大基底剪力

圖3 X向大震樓層剪力（kN）

圖4 Y向大震樓層剪力（kN）

圖5 X向大震位移角

由表11可見，結構在大震下X、Y兩個方向的最大層間位移角為1/225（第17層）、1/200（第21層），小于《高層建筑混凝土結構技術規程》要求的限值1/120和從嚴加強措施1/135的要求。同時如圖3—圖6所示，結構樓層剪力和樓層位移角曲線變化均勻，未發現明顯的薄弱部位，位移角較大樓層分布在結構的中下部位置。

表11 罕遇地震下結構最大層間位移角

圖6 Y向大震位移角

4.2 構件塑性損傷

圖7為結構底部15層剪力墻和連梁的塑性損傷情況。由圖可見，大部分連梁發生了中度—嚴重損傷，很好的起到了第一道防線的作用，有效地保護了剪力墻墻肢。結構底部的剪力墻處于輕度損傷，極個別墻肢處于中度損傷，剪力墻的剛度退化引起了結構整體剛度的減小，結構基本周期增加了約10%，整體剛度下降約15%，結構周期的延長降低了輸入結構的地震作用。由于鞭梢效應，結構頂部小屋面處局部剪力墻和樓板發了輕度—中度損傷，設計中采取了增大板厚及剪力墻和樓板配筋率的加強措施?？傮w來講，結構整體的屈服機制與預期一致，能夠達到預定的設防目標。

圖7 結構底部15層剪力墻損傷性能

4.3 地震能量耗散

地震輸入結構的能量通過粘滯阻尼和屈服耗散。圖8為結構大震能量耗散曲線。工程因材料屈服產生的耗能約占阻尼耗能的60%，結構彈塑性耗能等效附加阻尼比約為2.9%。對于樓層耗能，結構主要耗能樓層集中在結構的中下部位。

圖8 結構耗能曲線

5 結論

以8度區某超限高層剪力墻結構為例，對高烈度區超高層剪力墻結構的抗震性能和設計分析進行了詳細論述。針對結構高度超限和高寬比大的特點，采用了從嚴控制小震設計指標、性能化設計和彈塑性分析等措施。

（1）小震彈性分析表明，結構的動力特性、整體剛度和豎向規則性等各項指標均滿足規范要求和設定的針對性加強措施，并得到了小震彈性時程分析方法的驗證。

（2）設防地震和罕遇地震水準下，基于彈性的等效線性化分析表明，關鍵構件剪力墻能夠滿足中震抗剪彈性，抗彎不屈服設計，同時滿足大震下截面受剪控制條件的性能目標。

（3）大震彈塑性時程分析表明，工程剪力墻具備結構“大震不倒”的抗震性能，結構不存在明顯薄弱部位，結構屈服機制和構件塑性損傷耗能情況符合設計預期。