面向數字孿生的電-氣綜合能源系統可用輸電能力計算

羅昊,王長江,王建國

(1.東北電力大學電氣工程學院, 吉林省吉林市 132012;2.國網吉林省電力有限公司吉林供電公司, 吉林省吉林市 132012)

0 引 言

能源是世界經濟與社會發展的堅實基礎,是國家未來發展的重要動力。電-氣綜合能源系統(electricity-gas integrated energy system,EGIES)可以對電力系統和天然氣系統進行統一規劃、調度和管理,以實現能源的綜合利用,從而大大提高社會資源的利用率[1]。作為確保電網持續安全可靠運行的重要參考信息,實時準確的可用輸電能力(available transmission capability,ATC)計算可以幫助電網運維人員掌握電網實時狀態,維持電力系統的安全穩定運行。然而,在電力系統和天然氣系統深度耦合及EGIES規模不斷擴大[2-4]的背景下,EGIES中可以影響ATC計算的因素增多,分析這些因素的影響原理有助于更加深入地了解EGIES。故以電力系統為核心的EGIES受到了廣泛關注,電-氣綜合能源系統中電力系統的ATC計算也值得關注。

為此,國內外學者就電網規模擴大、新能源接入和多能耦合等因素對ATC計算的影響進行了分析研究。文獻[5]針對大型互聯電網提出了一種分解計算法,采用自然分區和沃頓等值法對大型電網的ATC數值進行計算;文獻[6]提出了一種考慮新能源出力不確定性的ATC在線評估方法,通過并行計算和估計分布式光伏出力概率的方式構建了動態ATC計算的方法,并通過多算例計算結果證明了該方法的實用性;文獻[7]給出了以燃氣輪機為耦合元件的電-氣綜合能源系統的能流分布計算方法;文獻[8]考慮了電力系統和天然氣系統響應時間不一致的問題,并在此基礎上計算了EGIES的能流分布情況;文獻[9]在計算電-氣綜合能源系統ATC的過程中分析了天然氣系統安全運行邊界起到的作用。上述文獻給出了系統規模的擴大對ATC計算的影響,并證明了天然氣網絡的狀態變化可對電-氣綜合能源系統的能流分布和安全運行產生影響。但是由于天然氣系統的耦合使得系統數據的隱含信息增多,由此帶來了對系統實時數據分析不全面的問題,這給運維人員實時掌握綜合能源系統狀態帶來了不利影響。

作為新興技術,數字孿生(digital twin)相關理論方法受到了來自不同行業、不同領域的關注。與傳統基于物理模型對電力系統進行分析不同,數字孿生在電力系統運行狀態分析領域中更側重于數據與機理的交互融合驅動[10-11]。數字孿生可采用人工智能分析方法對系統運行所產生的有效運行數據進行學習,對系統的運行狀態進行精細刻畫[12],以反映出系統當前的運行狀態。文獻[13]、[14]就綜合能源系統數字孿生的建立原理、方法、應用場景和未來發展潛能進行了分析,并就需要進行突破的關鍵問題和技術進行描述,為未來智慧城市EGIES的發展提供了一定的參考;文獻[15]分析了虛擬電廠在建立數字孿生模型過程中面臨的挑戰和未來的發展方向,為建立EGIES的數字孿生模型提供了新思路;文獻[16]、[17]則重點探討了數據驅動的相關方法,并從定性和定量的角度展示了數據驅動方法應用于分析電力系統運行方式及其變化規律的效果,該成果可用于電力系統的建設規劃和運行管理;文獻[18]對利用數字孿生原理對用戶用電行為預測的應用發展進行了展望;文獻[19]通過對比數據驅動和知識驅動的特點和面臨的問題,提出了一種可以適用于多研究領域的數據-知識聯合應用的方式,并對該方式的具體應用方法進行了分類和總結。

上述文獻總結了構建EGIES的數字孿生模型的可用方法,分析了數字孿生的相關原理應用于EGIES的狀態分析的前景。然而,當前對于數字孿生技術在EGIES中的應用與探索主要體現在發展形勢和未來可用技術的綜述和展望方法?；诠こ虒嶋H和現有技術基礎上的數字孿生技術仍尚待開發。數字孿生技術通過學習天然氣系統和電力系統中的數據變化,可以充分解決因天然氣系統傳輸延時特性等獨特的運行特性所導致的EGIES整體的ATC計算速度慢的問題。而且由于數字孿生具有可以實時甚至預先精細描繪系統狀態的特性,因此利用數字孿生方法對ATC等反映系統狀態的指標進行計算可有效對電-氣綜合能源系統的狀態進行實時評估及預測,提前制定控制策略,并提升系統數據利用率,滿足系統運維人員實時掌握系統當前運行狀態的要求。

針對上述情況,本文構造了面向綜合能源系統ATC計算的數據-模型驅動融合模型,在提高計算速度的前提下最大程度地保留了模型的可解釋性。本文的主要創新點如下:

1)本文通過分析數字孿生在EGIES中的適用性,提出了一種在EGIES中以ATC計算為目標的數字孿生理念應用形式。該形式可以用于計算其他反映系統當前運行狀態指標的實時值或預測值,為建立起以EGIES安全評估為目標的評估體系奠定基礎。

2)本文提出了一種數據-機理融合模型的建立方法。在傳統ATC的機理計算邏輯基礎上,面向數字孿生理念,采用神經網絡類的數據處理方法對ATC計算中的計算時間長、迭代速度慢的環節進行改進,以達到數字孿生理念的技術指標要求。

3)本文構造了用于綜合能源系統ATC計算的數字孿生理念中的虛擬模型。該模型以數據驅動為技術核心,以歷史數據為預測基礎,能夠快速精確地預測未來綜合能源系統的ATC變化。

1 數字孿生的基本原理及適用性分析

數字孿生源于NASA應用在阿波羅計劃中的“孿生”技術,后重新命名為數字孿生[20]。數字孿生的基本原理是從物理實體模型中采集數據,并將其傳遞到在數字空間中建立的虛擬模型中去,物理實體模型和數字虛擬模型通過實時傳輸的數據同步運行。研究人員可以從虛擬模型的運行過程中獲取信息,并反向傳遞給物理實體模型,使其能夠預測物理實體運行狀態,進而提高物理實體的抗干擾能力和擾動后的恢復能力。

數字孿生最顯著的特點是物理實體模型和數字孿生體的同步運轉。為了實現該目標,數字孿生技術應具備準確性和快速性。準確性是指虛擬模型中的數據應該和物理實體模型中的數據保持同步一致或者二者的誤差在很小的范圍內;快速性是指當物理模型的運行狀態發生改變時,經由數據鏈可使得虛擬模型同步發生相同的變化。采用數字孿生對EGIES進行建模的過程如圖1所示,通過在EGIES上安裝的信息采集裝置,用通信裝置將采集到的諸如發電變化、負荷變化等數據傳輸進虛擬模型以保持物理實體和數字模型的同步運轉。同時,數據融合和管理模塊可以利用從物理實體中采集的數據,使用虛擬模型實現對物理實體進行超實時仿真與預測,甚至可以進行一些在物理實體上無法進行的破壞性試驗,獲得的實驗結果將有助于制定故障識別、檢修預報和安全分析等方法策略。運維人員可以首先在虛擬模型上驗證上述方法策略,而后將其應用于物理實體中。

EGIES對提高能源利用效率、促進新能源消納、增強社會功能自愈能力具有重要意義,但多能源間的交互耦合使EGIES的安全運行與控制問題更加復雜。數字孿生技術能夠通過對EGIES海量運行數據的分析及挖掘,得出系統運行特征,實現復雜的運行場景的預測分析功能。數字孿生為研究EGIES安全分析和運行控制提供了新思路。和通過數學模型對系統進行描述的傳統方法不同,數字孿生模型的建立是基于對歷史運行數據或者量測數據的學習挖掘。由于不再依賴復雜方程求解,數字孿生模型可以提供實時計算和預測等服務,且具有較高的準確性。

2 綜合能源數字孿生構建中神經網絡類方法的應用

數字孿生理念下兩個最主要的技術指標是快速性和準確性,快速性要求數字孿生模型要對物理實體模型的變化快速響應,以達到同步運行的目的,而準確性要求由數字孿生模型所得出的結論或者量化的指標要能準確反映物理實體模型的狀態。為了實現數字孿生的理念,就需要對EGIES產出的數據進行詳盡且快速的分析,以提取出需要的數據特征完成后續的數據模型計算[21],而由于EGIES數據具有維度高(即多量測點[11])的特性,只關注單一維度的傳統數據分析方法難以全方位挖掘EGIES數據中隱含的信息,因此神經網絡類方法作為有力的高維數據分析工具,成為構造數字孿生模型的主力工具。在諸多的神經網絡類方法中,本文采用了自組織增量學習方法(self-organizing incremental neural network,SOINN)和卷積神經網絡方法(convolutional neural networks, CNN)來實現綜合能源系統的ATC實時計算。SOINN可以以流處理的模式對輸入的數據進行分析并得出結果,而ATC計算中的最大輸電能力計算環節采用的是最優潮流算法,該方法計算用時長,難以滿足數字孿生的快速性指標,故本文采用SOINN這一技術對最大輸電能力計算環節進行改進。而對于現存輸電能力計算環節,如若同樣用SOINN進行改進會對計算機計算能力和內存造成不必要的壓力,故本文采用CNN來對現存輸電能力計算環節進行改進,一是因為CNN因其卷積核的存在可以完成處理海量數據并提取特征的任務,二是在后續的實驗中也證明了提取的特征可以用在后續的現存輸電能力計算中去,如發生計算精度降低的問題,重新提取特征的代價也是可以接受的。所以本文采用了SOINN和CNN作為構造用于ATC計算的數字孿生模型的主力工具。

2.1 SOINN在數字孿生模型構建中的應用

數字孿生模型需能夠和實際模型同步運行并基于數據實現對實際模型的預測。作為一種基于競爭學習的神經網絡模型[22],SOINN的神經元拓撲分布是動態變化的,輸入數據的特征是以神經元的分布情況來近似表達的,以此來達到對輸入數據的在線增量學習的目的。所以SOINN可以在線處理數據并實現對系統當前狀態的即時計算與預測,故系統狀態發生改變時,SOINN仍可實時給出可信的結果。

SOINN中的神經元連接方法和神經元權重由輸入數據和先前建立的規則集確定。圖2所示為SOINN的結構圖。

通常來說,SOINN神經元的分布可以大致分為兩層。第一層基于輸入數據生成神經元之間的原始連接,而后第二層基于第一層的計算結果來計算輸入數據的類間距離和類內距離。通過輸入在第一層中生成的神經元的原始連接以及在第二層中計算的類間距離和類內距離再執行一次自組織算法,該步驟旨在穩定學習結果。當新輸入的數據和先前輸入的數據顯著不同時,SOINN會執行類間節點的插入操作。為了自適應地減少神經元的量化誤差,SOINN會插入類內節點以盡可能準確地模擬原始數據的分布。SOINN的實現過程主要分為神經元節點的分布、生成、拓撲表示及去噪四個步驟[23-24]。其算法步驟如下所示:

1)初始化數據庫A={L1,L2},其中L1、L2是隨機的2個輸入數據;

2)初始化邊集合C?A×A為空集,即L1、L2之間沒有初始連接,激活數ML1=ML2=0、范圍閾值TL1=TL2=Dis(L1,L2)以及連接年齡age(L1,L2)=0;

3)輸入一個新的數據樣本ξ;

4)在初始化數據庫A中找出與ξ中最相似的2個基準點,第一基準點S1和第二基準點S2,其中S1=argminx∈A‖ξ-x‖,S2=argminx∈A(S1)‖ξ-x‖;

5)如果‖ξ-S1‖>TS1或者‖ξ-S2‖>TS2成立,就為ξ生成一個新的基準點ξ,令A=A∪{ξ},跳轉至第3)步;

6)如果S1與S2間不存在連接,令C=C∪{(S1,S2)},即為2個最相似基準點建立連接;令age(S1,S2)=0,即刷新邊{S1,S2}的年齡參數;

7)age(S1,i)=age(S1,i)+1,?i∈Ni(所有與S1相連的邊的年齡增加1),Ni為節點i的相連節點集合;

8)MS1=MS2+1(S1的激活數MS1增加1);

9)S1=S1+ε(t)‖ξ-S1‖,S2=S2+ε′(t)‖ξ-S2‖(S1與S2向輸入樣本移動),其中ε(t)=1/t,ε′(t)=1/100,ε(t)和ε′(t)分別為S1、S2向樣本移動的幅度。

10)檢查所有連接(i,j)∈C的當前年齡參數age(i,j),如果age(i,j)>agemax,就從C移除該連接,其中agemax是預先定義的參數;

11)將S1、S2的范圍閾值TS1、TS2更新為與S1、S2相鄰基準點的最大距離,TS1=argmin(xS1)∈C‖x-S1‖,TS2=argmin(xS2)∈C‖x-S2‖,并記錄下數據庫中樣本和范圍閾值之間的對應關系;

12)在數據庫輸入完成之后,即經歷了一個完整的學習周期。檢查整個SOINN進行類內、類間節點插入操作和去噪過程,以求得范圍閾值對輸出結果的影響,用于在線計算的過程中。如果樣本未停止輸入,則返回步驟3)。否則輸出更新后的集合A及相應結果的激活數。

上述流程可將EGIES中不同傳感器采集到的反映系統當前狀態的數據如發電機出力、節點氣源出力、節點電力負荷變化和天然氣負荷變化以及歷史數據中每一次計算ATC時所用的最大輸電能力數值變化作為初始已知量輸入網絡中進行增量式學習,并相應得出最大輸電能力的即時演算結果。借此實現對實際系統生成數據的實時計算,繼而可對系統狀態進行實時評估。計算流程中的年齡參數指的是數據在SOINN中的存在時間,當存在時間超過一定的閾值,就需要對該數據進行替換以保證計算結果的精度不會下降。

2.2 CNN在數字孿生模型構建中的應用

針對數字孿生計算的要求,SOINN可以實現大規模多變數據的在線處理,然而SOINN訓練成本較高。對于系統數據特征較穩定的現存輸電容量的計算環節,可采用CNN對現存輸電容量的計算環節進行改進,在數據特征滿足計算精度需求的基礎上降低訓練成本。CNN是一種以卷積計算為原理的經典前饋神經網絡,是由輸入層、卷積層、池化層、激勵層、全連接層和輸出層組成,其中卷積層和池化層一般會交替出現。由于具有多個獨立的神經元,CNN適用于大規模數據學習問題,其結構示意圖如圖3所示。

圖3 CNN結構示意圖

在數字孿生模型構建過程中,CNN的應用過程分為離線訓練和在線應用兩個部分,具體應用方法分為以下三步:

1)數據庫形成。從真實系統中采集負荷需求和發電機出力等海量數據以形成數據庫。這些數據易于獲取,且能夠反映系統的基本屬性,但由于真實系統往往要求安全穩定運行,只從真實系統中采集數據無法全面覆蓋系統可能的運行狀態,特別是難以覆蓋故障狀態或非正常狀態,故可采用仿真計算產出的數據作為補充。

2)系統特征提取。通過CNN對采集得到的數據庫進行學習,對其中隱含的特征進行提取并固定,根據不同指標需求,提取出不同的系統特征。

3)特征在線應用。使用CNN提取出的特征進行在線應用,該部分在數字孿生ATC計算過程中主要解決現存輸電容量的計算問題,根據預先提取好的特征,輸入當前的系統狀態數值即可得到現存輸電容量的實時變化數據。

3 面向數字孿生綜合能源系統的ATC計算方法

3.1 ATC計算模型

隨著電鍋爐、熱電聯產機組和電轉氣設備等多能耦合元件的大規模使用,電力系統和其他異質能源系統的耦合程度不斷加深,反映EGIES特征的高維數據類型更加豐富,而高維數據可以反映系統的多種狀態或者屬性,這使得EGIES運行狀態的感知更加復雜。因此需要對現行的EGIES安全運行評估方法進行改進,以滿足未來能源市場交易的需求[25]。

本文將傳統的機理模型和數據驅動環節進行融合,在保留物理模型可解釋性的基礎上對模型運行速度進行加速,由此形成針對綜合能源系統的ATC計算的數字孿生模型。

ATC計算公式如下[26]：

PATC=PTTC-PTRM-(PETC+PCBM)

(1)

式中:PATC為考慮網絡中現存潮流分布前提下,輸電網絡中剩余的傳輸容量[27];PTTC為滿足系統靜態安全約束的前提下,送電區域和受電區域之間最大可交換的功率,即最大傳輸容量;PTRM為輸電可靠性裕度,是考慮系統中如新能源出力或者負荷變化的不確定性所帶來的影響;PETC為現存輸電協議容量,是輸電交易雙方合同中簽訂的輸電量,一般情況下和系統當前潮流分布相同;PCBM為容量效益裕度,是為了補償因發電機意外停機所導致的發電區域向受電區域傳輸功率降低而預留的功率余量。其中,輸電可靠性裕度PTRM和容量效益裕度PCBM一般取最大傳輸容量PTTC的5%。

由公式(1)和上述分析可知,在ATC計算的過程中,可以進行效率改進的計算環節有:

1)基于最優潮流的最大傳輸容量PTTC計算。

2)PETC的計算。

因此,本文將綜合能源系統的ATC計算改進分為兩個部分,分別對最大傳輸容量PTTC的計算和現存輸電協議容量PETC的計算進行改進。

區域輸電示意圖如圖4所示。以圖4為例,區域A具有多種大容量發電機組,是發電區域;區域B則安裝了分布式發電機組,相對區域A,區域B是主要的用電區域。

大數據背景下互聯網金融面臨著諸多挑戰，目前亟待解決的問題就是信息失真、客戶信息保密和行業間信息溝通差等問題。信息失真嚴重影響風險控制和互聯網金融的產品設計及發展方向；對客戶信息進行保密，不被不法分子利用仍然是一項難題；行業間信息孤島仍然存在，信息溝通和共享需要行業間制定可行和方案和政府的監督實現。

圖4 區域輸電示意圖

在上述模型的前提下,若忽略掉系統的網絡損耗,就圖4所示系統而言,可以使用區域A內所有發電節點有功出力和區域B內所有負荷節點有功需求累加值最大化來確定EGIES最大輸電能力。目標函數為:

(2)

式中:GA為區域A內的發電節點集合;LB為區域B內的負荷節點集合;pGk、pLl分別為發電節點和負荷節點的出力;k、l分別代表發電節點和負荷節點集合中的某一節點。

約束如下:

1)潮流約束:

(3)

(4)

式中:pGi、pLi分別為線路首端節點i的有功出力和有功損耗;Vi、Vj分別為線路首末端電壓幅值;Gij、Bij分別為該條線路的電導和電納;θij為該條線路的電壓相角。

2)節點電壓約束:

(5)

3)功率約束:

(6)

(7)

4)節點出力及負荷約束:

(8)

(9)

(10)

(11)

需要注意的是:式(3)—(11)中的i、j為系統中線路首末節點。若有兩個區域EGIES進行電能交互,在確定反方向的輸電能力時,由于客戶需求和兩個區域內的輸發電設備、區域系統運行狀態和關鍵設備停電條件、輸電線路發生故障的概率相同的機率極小,因此兩方向上的ATC數值并不相同,需分別進行計算確定。由于采用本文模型對兩方向上的計算ATC數值的原理和過程相同,故本文只對發電區域向用電區域這一方向上的ATC計算結果進行討論。

3.2 天然氣系統及燃氣輪機模型

考慮到天然氣系統的狀態變化會影響到電力系統潮流分布等情況,進而影響ATC計算,因此本節對天然氣系統進行建模。為了簡化計算,本文忽略了天然氣系統壓縮機所帶來的影響。此時天然氣網絡模型如式(12)所示。

(12)

式中:fr表示管道中流經的天然氣流量;Kr表示不同型號天然氣管道的管道系數;pi和pj分別代表天然氣管道首末端壓力值大小;sij表示管道中天然氣的流向,當pi>pj時取值為+1,否則取-1。

燃氣輪機可以作為連接天然氣網絡和電力網絡的轉化設備,其以消耗天然氣為代價來產出電能,故在天然氣系統中,燃氣輪機是負荷設備,而對于電力系統來說,燃氣輪機是作為電源存在的。燃氣輪機消耗的天然氣和產出的電功率之間的關系如式(13)—(14)所示。

(13)

Fload=fG/VGH

(14)

式中:fG為燃氣輪機的輸入熱量值;PG為燃氣輪機發出的電功率;aG、bG、cG為燃氣輪機的消耗系數;Fload為天然氣系統安裝有燃氣輪機的等效負荷;VGH為天然氣的高熱值。

3.3 面向數字孿生綜合能源系統的ATC計算

3.3.1 改進的PTTC計算方法

通過以式(2)為目標函數,式(3)—(11)為約束條件的最優潮流模型計算電-氣綜合能源系統下的PTTC速度較慢,時效性較差,因此針對PTTC的計算環節進行改進,其思路如圖5所示。圖5中的S1、S2是SOINN計算流程中的勝者基準點位置和亞軍基準點位置,可通過2.1節的流程進行計算。

圖5 基于SOINN的最大可用輸電容量計算流程圖

將從系統中采集得到的如發電機出力變化、氣源出力變化、電和氣負荷變化形成的自變量數據庫和由歷史PTTC變化所形成的因變量數據庫作為SOINN的訓練數據集。在訓練數據集規模達到要求后,判定如繼續擴大數據庫規模會發生過擬合現象則停止增大數據庫,新采集的數據用來對數據庫進行更新。

在將數據庫中的數據輸入網絡進行訓練之前,會先初始化網絡參數,而后SOINN會根據數據庫中的數據進行參數修正,修正過程如2.1節所示。當找到一組輸出結果誤差最小的年齡邊界參數后,SOINN會將該參數固定作為訓練結果,并將其應用到在線計算PTTC的過程中去。

當SOINN中的參數根據歷史數據庫中的數據初步訓練完畢后,再將和數據庫中相同數據類型的系統在線數據輸入到SOINN中,SOINN會根據輸入的系統在線數據,進行范圍閾值的計算,以此為指標,查找輸入SOINN的歷史數據庫中的PTTC值。并根據范圍閾值偏差量,對最終結果進行修正,盡可能縮小最終得出PTTC的誤差。需要注意的是:在線計算的過程中,SOINN會根據每一次在線數據的輸入對S1、S2進行調整,以得到最精確的PTTC結果。

3.3.2 改進的PETC計算方法

在發展完備的綜合能源數字孿生系統中,系統的基礎狀態量,諸如節點負荷、發電機出力和節點電壓都應可以實時采集和傳輸。在未來的數字孿生系統中,潮流計算將會成為簡單的代數計算,PETC的計算速度可以滿足實時計算的要求。但是由于目前的工程實際暫時無法實現所有狀態量的實時采集與處理,故仍需對現有的PETC計算方法進行改進,以達到實時計算的要求。

計算電-氣綜合能源系統下的PETC,可看作在計及天然氣系統約束的條件下,以電力系統的發電出力、節點負荷和線路參數為已知量,求解電力系統的潮流分布問題。牛頓-拉夫遜方法計算PETC的速度雖能滿足大多數情況下的計算時效性需求,但是為了匹配PTTC的計算速度,避免出現因計算速度差異過大而出現遲滯現象,有必要對PETC的計算進行改進。針對該環節的改進思路如下。

根據電力系統中各節點已知量的不同,將節點進行分類:以下標1、2、3分別代表系統中的平衡節點、PQ節點和PV節點,如式(15)所示。

(15)

式中:P、V、Q、θ分別代表電力系統中的有功功率、節點電壓幅值、無功功率和節點電壓相角,其右上角的t表示時間?；陂L時間對系統運行狀態中的信息記錄,利用卷積神經網絡將由已知量求解未知量的迭代過程進行改進簡化為一次函數Y=KX+B的形式,如式(16)所示。關系矩陣K和修正矩陣B可使用CNN對歷史數據進行特征提取而獲得。

(16)

式中:K11—K65為提取出關系矩陣K中的元素;B1—B6為修正矩陣B中的元素。

以θ2、θ3、P1、V1、V2、V3為未知量,P2、P3、Q1、Q2、Q3為已知量的情況為例,按照節點種類進行變量分類,有:

(17)

式中:xα、xβ、yα、yβ是根據節點種類不同,重新分類后的變量所組成的矩陣符號。

進而,將式(17)代入式(16)中后,式(15)可被改寫為:

(18)

(19)

至此,本文利用神經網絡類方法,從數據層面上對PTTC和PETC的計算流程進行了改進,使二者的計算流程從之前的以模型為核心轉變為以數據為核心。從全模型的構造角度上來看,本文的融合模型以數據模型來計算ATC的各個環節數值,以機理模型來對最終的ATC結果進行把控,僅由網絡中各節點的已知量便可求得節點未知量和網絡基態下的潮流分布,提升了數據資源利用率和模型整合程度,縮短了計算時間。

3.4 離散程度衡量指標

EGIES數據離散程度會在很大程度上決定本文所構建模型的誤差大小,故有必要在模型正式運行之前對模型所用的系統數據離散程度進行計算。本文為衡量數據庫中數據的離散程度所選取的指標為標準差,其計算公式如式(20)所示。在一般情況下,當數據庫中保存的系統數據標準差指數小于5時,表明本文構建模型可用于該系統ATC的計算;當標準差指數小于0.5時,表明本文模型可精確描繪系統ATC的變化趨勢。

(20)

當數據庫中的數據類型不唯一時,可以分別對不同類型數據的標準差進行計算,而后求取平均值。以該標準差平均值作為最終的數據標準差指數。通過這種方式可以達到整合數據資源的目的,并可以使標準差指數更加直觀地反映其和誤差之間的關系。

3.5 面向數字孿生綜合能源系統的ATC計算步驟

通過對PETC和PTTC的計算環節進行改進,可以降低模型運行時間成本并提高系統響應速度。為了進一步實現對系統ATC的超實時計算和預測,本文建立了針對綜合能源系統的ATC計算數字孿生模型。全模型的運行環節如圖6所示。

該可用輸電能力計算模型一次完整的信息流通途徑為:依據EGIES的歷史數據,對實時數據進行篩選并傳輸到數字孿生系統中,數字孿生系統中的數據驅動模型和機理-數據融合模型根據歷史數據進行學習和分析,提取出歷史數據中的數據特征用于接下來的在線ATC計算中,最后根據ATC計算結果對系統運行狀態進行評估,以判斷當前系統ATC變化的可能原因,并給維修人員排障給出參考。

針對綜合能源系統ATC計算的數字孿生系統從形成、構造和投用可分為以下四步:

首先,針對實際系統建立起自變量數據庫和因變量數據庫兩個數據庫。利用安裝在EGIES中關鍵節點上的傳感器搜集系統的狀態量,例如電力系統中的各個節點的負荷、發電機出力、分布式能源的出力曲線,天然氣系統中的節點的天然氣負荷、節點氣壓和氣源出力等。經過計算機以拉依達準則[28]篩選掉其中的壞數據后,將其傳送到自變量數據庫。同時,由計算機記錄下的歷史PTTC變化以及系統歷史潮流分布變化形成因變量數據庫,二者合稱為自更新數據庫。此時,自變量數據庫和因變量數據庫的規模應該滿足提取特征的最小數據量需求。

然后,基于流處理的原理,利用SOINN對實時數據進行特征提取;基于歷史數據利用CNN提取出用于PETC計算的特征值,從而改進機理模型中的PTTC和PETC的計算環節,以達到犧牲少量計算精度,縮短大量計算時間的目的。

再次,由機理模型和數據模型組成的融合模型公式(15)—(18)通過CNN對可用輸電能力計算中的PETC值進行計算,由數據驅動模型通過SOINN對最大輸電能力PTTC進行計算。由于PTTC的求解過程是尋找在多約束條件下求最優解,PETC的求解過程是求解非線性方程組,以上兩個求解過程形成數據庫的速度和通過兩種神經網絡得出結果的速度均存在差異,故采用融合模型和數據驅動模型分開計算而后整合的方法以滿足不同系統安全性指標計算速度和精度的要求。

數字孿生體中數據-機理融合模型的建立是為了分別對EGIES中呈現不同特性的部分進行計算[29]。作為一個時變的龐雜系統,EGIES的能流分布、節點壓力和節點負荷等反映系統當前狀態的變量雖然隨著時間的推移而不斷變化,但上述類型的變量與節點上安裝設備參數以及連接各個節點的線路參數直接相關,在系統整體未發生事故解列的前提下,利用海量歷史離線數據所訓練得出的結果可以面對未來的變化[30],因此使用CNN等離線方法和機理模型結合之后的融合模型可以滿足在線計算綜合能源系統的ATC要求。而諸如系統安全性指標等需要在基礎變量之上進行進一步計算的系統量主要與系統時變量有關。為了對其進行實時計算,此時便需要采用以流計算為原理的實時計算方法如SOINN,或是計算速率足夠快的數據驅動方法來滿足實時性的要求。

最后,由融合模型和數據驅動模型所構成的全數字孿生模型將根據最新一次更新的自變量數據庫將最新的計算結果輸出,并進行可視化[31];同時由系統運維人員根據計算結果對模型進行修正和維護以在長時間尺度上抑制系統運行所導致的熵增效用,提高數字孿生系統的運行可靠性,進而對實際系統的運行進行及時指導和維護。

需要指出的是:本文的數字孿生并不等同于數據-機理融合模型。數據-機理融合模型的構建是為了滿足數字孿生理念提出的準確性和快速性的技術指標要求,數字孿生是一種模型構建理念而不是一種具體的模型構造方法。當面對不同的系統構建用于不同狀態指標計算的滿足數字孿生理念要求的模型時,使用的具體技術和模型的具體構造均不相同,如文獻[32]使用了基于長短期記憶深度網絡構建園區綜合能源系統外部互動環境等值模型,文獻[33]、[34]分別使用最小體積封閉橢球方法和極端場景橢球集方法對風光出力的不確定性進行建模。

4 算例分析

為了驗證本文所建立的可用輸電能力計算模型及將數據驅動和模型驅動融合的模型構造方法的有效性,本文采用IEEE30-NGS10電氣綜合能源系統進行仿真計算。系統共有6臺發電機、41條線路,耦合元件為2臺燃氣輪機,耦合節點分別為電力系統的2號節點和8號節點。系統網絡的接線形式如圖7所示,圖中虛線標注系統劃分的兩個區域,左側為發電區域,右側為受電區域。根據系統誤差下降程度和數據過擬合程度,將自更新數據庫的容量設為1萬組數據,如果系統判斷有因數據量不足而導致的誤差變大現象,則會將數據庫規模繼續擴大。設置系統采集數據頻率為每1 min一次,自變量數據庫中儲存的數據類型為各節點發電機出力變化、氣源出力變化和各節點電、氣負荷需求量變化;因變量數據庫為對應的歷史PTTC變化以及系統潮流分布變化。以此數據為訓練集進行訓練,并將訓練結果用于未來一天24 h內的系統ATC計算。

圖7 IEEE30-NGS10節點系統示意圖

在仿真計算時,分別設計了系統正常運行和發生故障后運行2種情況,用以驗證本文方法的適用性。具體場景設置如下:

場景AN:未考慮天然氣系統耦合時,單電力系統正常運行。

場景AF:未考慮天然氣系統耦合時,單電力系統發生N-1故障。

場景BN:考慮天然氣系統耦合時,電-氣綜合能源系統正常運行。

場景BF:考慮天然氣系統耦合時,電-氣綜合能源系統發生N-1故障。

4.1 IEEE30-NGS10節點系統算例分析

4.1.1 準確性分析

在四個場景下的最終結果對比中,以最優潮流計算方法所得可用輸電能力結果作為經典法,與本文所提方法得出結果進行對照。在對電力系統發生多種N-1斷線故障情況下的ATC計算結果相對誤差百分比進行對比之后,本文選擇了相對誤差百分比最大的一種N-1斷線故障進行深入分析,即電力系統節點7至節點6之間的聯絡線發生斷線故障。其余情況下的本文模型計算結果相對誤差百分比更小。

圖8為場景AN采用CNN方法計算未來24 h內的PETC的計算結果,此時計算相對誤差百分比最大值為0.079 8%,說明在計算PETC時采用離線訓練模型,并將訓練結果投入到在線計算的方式能夠滿足ATC整體的計算需求,且只需要離線訓練后提取出相應的特征,即可進行未來一段時間內的PETC計算,計算成本小,計算速度快。

圖8 場景AN下ETC計算結果比較及誤差值曲線

圖9為場景AN采用SOINN方法計算未來24 h內的PTTC的計算結果,圖中結果顯示在預測過程中,所得結果的相對誤差百分比的最大值為0.174 2%。說明在系統數據發生變化時,基于SOINN方法對ATC計算過程中的PTTC值進行在線計算是可行的,所得結果在具有高精度的同時也達到了對系統狀態進行預測的目的。

圖9 場景AN下TTC計算結果比較及誤差值曲線

圖10為場景AN未來24 h內ATC計算結果及其計算誤差的變化趨勢,此時計算誤差的相對百分比最大值為0.176 6%。說明本文所提出的方法能夠很好地應對未來系統數據更新所帶來的變化,在電力系統中由傳感器直接采集得到的數據如節點出力和節點負荷發生變化時,本文方法能夠快速給出可信的ATC結果預測。

圖10 場景AN下ATC計算結果比較及誤差值曲線

采用SOINN和CNN分別對PTTC和PETC進行改進前后的用時對比如表1所示,在場景BN中,PTTC改進后的計算用時為0.782 s。同時,PETC改進后的計算用時為0.06 s,成功避免了遲滯現象。

表1 PTTC和PETC改進前后耗時對比

系統在場景AF下的ATC計算結果如圖11所示。AF場景下的故障發生在09:00。人工排障時間為6 h,故圖11中的ATC數值在15:00才恢復到正常水平。在場景AF下本文構建模型所得結果的相對誤差百分比低于0.16%,滿足精度要求。上述結果說明本文的計算方法可以很好地應對系統中突如其來的故障所帶來的ATC變化,運維人員可以根據計算結果及時對系統進行調控,以達到維護系統安全穩定運行的目的。

圖11 場景AF下ATC計算結果比較及誤差值曲線

在場景BN及場景BF兩種情況下的ATC計算結果如圖12、13所示。場景BF中發生故障的時間與人工維修隊排障所用時間與場景AF中一致。天然氣系統的狀態變化會使綜合能源系統的ATC數據產生波動,如圖12所示,場景BN下,天然氣的耦合使得約束系統運行的條件增加,計算所得的ATC結果相對誤差百分比大幅下降,該場景下相對誤差百分比最大值為1.38×10-3%。如圖13所示,在場景BF中,相對誤差百分比的最大值為1.45%,然而依舊滿足小于1.5%的要求。因此從最終計算結果上來看,本文所提出的方法依舊能滿足電力市場交易和維持系統安全穩定運行要求。1.5%作為可以接受的相對誤差百分比最大值,是由神經網絡方法的特性決定的。經由神經網絡得出的結果,其相對誤差百分比通常小于1.5%。如果出現相對誤差百分比大于1.5%,就需要對采取的神經網絡方法進行替換。

圖12 場景BN下ATC計算結果比較及誤差值曲線

圖13 場景BF下ATC計算結果比較及誤差值曲線

圖14、15對四種場景ATC計算結果的相對誤差百分比按照是否接入了天然氣系統分別進行了對比。結果說明:場景AN中ATC計算結果的相對誤差百分比較場景AF中要高,而場景BN的ATC計算結果的相對誤差百分比卻比場景BF中更低。這是因為對于采用神經網絡學習原理來構建的數字孿生系統,在神經元參數不發生變化的情況下,影響誤差值大小的主要是數據類型的離散程度,場景AF中的數據標準差指數較小,同時場景BN中的數據標準差指數相對較大。此外,在進行算例部分的仿真時,系統后臺未記錄到有自行擴大數據庫的行為,所有的測試結果都是在1萬組基礎數據規模下得出的。

圖15 場景BN及場景BF兩種情況下的誤差對比

為衡量不同場景不同情況下的數據離散程度,本文采用標準差指數作為衡量數據離散程度的指標。表2為四種場景下所得到數據庫中不同類型的數據離散程度計算結果,并給出了相應場景下的最終數據標準差指數。表2中的結果說明,不同場景下的最大相對誤差百分比和系統在該場景下所采集數據的標準差指數平均值有關。以場景BF為例,數據庫中保存的系統出力與負荷數值的標準差指數較大,最終計算出的ATC值的相對誤差百分比也較大。

表2 四種場景下數據離散程度對比

4.1.2 模型計算時效性分析

時效性是考察數字孿生系統性能的重要技術指標之一,所以面向數字孿生理念構造的模型應具有耗時短的優點。表3給出了本文面向數字孿生理念所構造的模型在四種場景下的耗時,以對應場景下最優潮流法計算得出結果的耗時作為對照。表3中的結果說明:針對IEEE30-NGS10測試系統,采用本文模型得出四種場景下的ATC計算結果耗時均未超過2 s,和對應場景下的最優潮流算法得出結果所用時間相比縮短耗時均在50%以上。

表3 四種場景下ATC計算耗時對比

4.2 天然氣系統發生斷線故障對ATC結果的影響分析

為評估天然氣系統斷線故障對結果的影響,本文設定在上午08:00天然氣系統節點3至節點4之間的管道發生斷線故障,導致電力系統中2號節點燃氣輪機出力下降。而節點2的燃氣輪機位于發電區域,是主要的電能來源之一,其出力下降會導致如圖7所示斷面下的ATC數值降低。故障設置為從09:00開始,持續到下午15:00,而由于天然氣系統恢復正常運行的時間比電力系統更長,所以在16:00后ATC才完全恢復到正常水平。在天然氣系統發生斷線故障時的ATC計算結果如圖16所示。經過本文模型計算后所得結果的相對誤差百分比小于0.32%,滿足系統運行要求。

圖16 天然氣系統發生斷線時ATC計算結果比較

4.3 模型參數對計算結果影響分析

為了橫向對比模型參數的差異對最終結果的影響,本文進行了多次仿真實驗以分析神經網絡法中神經元個數在場景BN下對最終結果的影響。表4列出了不同神經元個數下本文模型所得結果與最優潮流算法所得結果相比的平均準確度和縮短時間百分比。最優潮流法在場景BN下的耗時如表3所示,為2.292 s。表4的結果說明:神經元個數的增加會在一定程度上提升平均準確度并縮短計算耗時,但是當神經元個數增加到一定程度之后,平均準確度的提升幅度和計算耗時的減小程度將不再明顯。根據表4中的結果,本文模型所采用的神經網絡的神經元個數定為110個。表4中的縮短時間百分比相比表3中的結果更高,是因為表4中所列結果的目的是說明神經元數量對ATC計算時間和平均準確度的影響,所以是在數據庫中的數據固定之后進行實驗的。需要注意的是:在不同的系統中應用神經網絡類方法所構筑的數字孿生模型時,因系統的運行數據特征不同,故達到最好效果的神經元個數也不同,神經元個數需要結合具體系統的情況來調整。

表4 不同神經元個數下ATC計算時間及誤差比較

5 結 論

本文構造了針對EGIES可用輸電能力計算的數字孿生模型,并分別驗證了EGIES在正常運行情況下和發生N-1故障情況下的系統可用輸電能力變化情況。通過理論分析和實際仿真驗證,得出的主要結論如下:

1)利用數字孿生理論對電-氣綜合能源系統ATC進行計算時,所得結果的相對誤差百分比維持在1.5%以下,說明本文模型所得結果具有較高的精度。但在數據庫中數據離散程度較大時,相對誤差百分比會有小幅度上升。算例測試結果顯示:當數據樣本標準差指數小于0.4時,本文模型可精確預測綜合能源系統ATC變化;當數據樣本標準差指數小于5時,本文模型可用于綜合能源系統ATC計算。

2)多個場景的ATC計算耗時的對比說明數字孿生法可以大幅度縮短計算所需時間。相比最優潮流法,本文方法可縮短計算時間50%以上,滿足了數字孿生理念的快速性要求,故本文方法能夠實現實時計算電-氣綜合能源系統ATC的目標。

3)天然氣系統耦合亦會影響ATC計算誤差。天然氣系統的耦合意味著增加了約束EGIES運行的條件,這會使得系統數據的標準差指數平均值下降,最終導致ATC計算結果的相對誤差百分比降低。故在本文算例設置的場景中,考慮天然氣系統耦合時,ATC計算結果的相對誤差百分比更小。

4)通過對比不同神經元個數下的ATC計算結果可以看出,在神經元個數多于100個的情況下,四個場景的平均計算誤差均小于1.5%,說明本文方法的計算準確性受系統變化影響較小,具有良好的泛用性。

數字孿生在EGIES中的相關應用目前還處于前期探索階段,本文所采用的方法只是實現數字孿生的一種可行方法,在未來將會出現更多更加精準快速的數字孿生系統構造方法。