基于關聯潮流感知與高斯混合模型的異常用電檢測

潘駿,夏祥武,2,李梁,劉非文

(1. 上海電力大學電氣工程學院,上海市 200090;2. 中煤科工集團上海有限公司,上海市 200030;3. 國網上海市電力公司超高壓分公司,上海市 200063)

0 引 言

異常用電是指電力用戶通過對用電數據進行非法篡改引起的電力欺詐與能源盜竊行為,異常用電行為是配電網中非技術性損耗(non-technical loss, NTL)的主要原因,直接造成電網巨額的經濟損失,危害電網的平穩運行[1-6]。電力企業對異常用電檢測業務重視程度不斷加大,促使部分非法用電方法從對電能表的物理破壞轉變為篡改存儲數據的數據攻擊[7-10],使得傳統的用電稽查手段面臨新的難題。隨著智能電網的發展,廣泛部署的高級量測架構(advanced metering infrastructure, AMI)提供了海量的多維耦合用電數據[11-13],如何從信息耦合的電力數據中挖掘出潛在的異常用電用戶,提高現場稽查異常用電的準確性,是目前異常用電檢測的研究重點。

目前,異常用電檢測的技術可大致劃分為3類:基于線損分析、基于用電模式特征和基于潮流約束[14]。第一類方法將異常用電檢測問題描述成用電量與臺區線損間的關聯性分析[15-16]。此類方法理論研究較為完善,但缺乏對多元用電信息的運用,應用場景較為狹窄。

第二類方法基于數據驅動的方法,將不同于正常用戶用電模式特征的異常用戶區分出來。根據有無數據標簽,劃為有監督和無監督方法。有監督學習是通過學習用電特征信息的分類器模型[17-19],以此區分正負樣本。同時為解決數據正負樣本不平衡問題,提出了基于Wasserstein生成對抗網絡的異常樣本過采樣方法[20]等異常檢測模型。這類方法檢測準確率較高,但依賴足量的標記樣本數據,而完整的異常樣本標簽獲取成本較高。無監督算法能從未標記的用電數據中學習潛在樣本分布對數據進行劃分,如文獻[21]提出了對用戶電量進行分簇計算離群度識別異常用電模式的方法,文獻[22]提出了對用戶電量進行編碼重構的方法來校驗異常用電。這類方法通常從用戶歷史用電量角度制定電量的差異性指標來區分異常用戶,但受到用戶負荷隨機性和獨立性的影響。

第三類是考慮到電力網絡的狀態變量受潮流約束的影響,異常用電行為將導致系統狀態的不一致性[23-24]。大部分研究都是基于狀態估計的異常檢測方法[25-27],通過分析異常用電行為導致系統狀態的異常特征,比較電壓、功率的量測值與估計值的殘差進行異常檢測。這類方法有著較高的檢測精度,但依賴于精確的配網拓撲參數以及額外的儀表量測,限制了此類方法的使用范圍,僅適用于網絡拓撲參數完善的用電稽查場景。

針對狀態估計方法受限于拓撲參數的問題,本文通過構建神經網絡等值潮流模型與潮流回溯機制,實現不依賴線路參數的關聯潮流感知,挖掘異常用電的殘差特征。提出的基于關聯潮流感知與高斯混合模型(associative power flow sensing and Gaussian mixture model, APFS-GMM)由2個部分組成:關聯潮流感知網絡和估計網絡。首先,基于潮流計算方程的配網電壓功率特征存在著相互關聯相互約束的物理聯系,挖掘出潮流方程兩端關聯約束的電壓與功率殘差特征。其中,在正向潮流映射中,將圖注意力(graph attention network, GAT)機制用于聚合目標節點與鄰居節點間的功率數據,學習關聯潮流函數關系,實現不依賴于網絡參數的等值潮流計算;同時在潮流感知網絡中引入潮流回溯機制,通過動量迭代思想,不斷攻擊注入功率,使之回溯至與量測電壓相對應的回溯功率。然后,提取出映射電壓和回溯功率的殘差特征作為異常用電特征向量,設計基于高斯混合模型的估計網絡對構造的異常用電特征向量計算異常概率能量,將處于低密度區域的用戶視為異常用電用戶。最后,與多種異常用電檢測模型對比表明,該模型在異常用電檢測問題上具有更優的性能。

1 異常用電行為的建模分析

1.1 異常用電的電氣狀態量分析

異常用電行為將產生異常的電表量測數據,傳統的數據驅動異常用電檢測方法是以用電量數據為基礎,分析用電曲線的異常波動特征進行檢測。

各場景下的用戶用電曲線如圖1所示,當用戶處于低谷用電量時,用戶的正常用電波動與異常用電行為將難以區分。

圖1 各場景下的用戶用電曲線

配電網是由電源節點、負荷節點和功率傳輸網絡構成的物理拓撲。在同一個時間斷面上,由于電網的物理模型及潮流方程約束,各節點系統狀態具有一致性,狀態量間具有較強的非線性關聯[28]。

當系統正常運行時,任意節點i的節點電壓Vi和功率Si表達式為:

(1)

(2)

當系統中k點發生異常用電行為時,將異常負荷等效導納設為ΔYc,則任意節點i的異常用電后的節點電壓Vi′和異常用電后的功率S′i可以表示為:

(3)

(4)

由式(3)、(4)可知,系統發生異常未量測的功率分流時,該用戶節點的電壓和功率都會增加一個與異常用電負荷相關的變量,變量的變化特性與異常用電負荷性質相關聯。

正常的用電負荷波動滿足系統的潮流約束,不會產生異常注入量,而異常用電行為產生的異常注入量即為量測值與狀態量之間的誤差。

1.2 異常用電行為分析

居民智能電表的電量計量是對電壓、電流的實時采樣計算,計量公式為:

W=∑Pmea,tΔtt=∑Vmea,tImea,tcosθmea,tΔtt

(5)

式中:Pmea,t、Vmea,t、Imea,t、θmea,t分別為t時刻電表量測的有功功率、相電壓、相電流和相角。

針對上述電能計量原理,用戶只需更改任意參量均能導致電能表慢轉、停轉乃至反轉[29]。實際營銷業務中的異常用電手法類型眾多,除了傳統的用電竊電,還包括新型光伏竊電,如用戶通過篡改光伏計量表來騙取新能源補貼。但究其原理大多可歸為針對智能電表的電流、電壓和功率因數等電氣狀態參量進行篡改,以達到變更計量電量的目的。

根據針對的電氣狀態量的區別,異常用電行為可分為如下3類[30]：

1)針對電壓參數的異常用電方法,如:欠壓法、光伏升壓法。其特征在于更改計量電能表的測量電壓,VmeaVrea。

2)針對功率參數的異常用電方法,如:欠流法、移相法、無表法和光伏升流法。其特征在于通過改變流經電流、改變相位或繞表用電的方法,更改計量功率數值,PmeaPrea。

3)針對電壓、功率參數的異常用電方法,如:擴差法和市電改接法。其特征在于外力破壞、干擾和更改電表讀數,電壓和功率電氣參數變化規律更為復雜。

綜上所述,當用戶側出現異常用電行為時,電表的量測功率和電壓將無法滿足基本的潮流約束。針對電表數據的感知校驗,能夠充分發現發生異常負荷分流后系統狀態產生的變化特征,適用于檢測上述多類型的異常用電行為。

考慮到用戶異常功率作為等值潮流方程的輸入量時,會引起關聯用戶的潮流計算電壓與量測電壓間的誤差,導致出現殘差污染的情況。對此,本文提出了基于GAT的潮流感知網絡,以注意力機制擬合關聯用戶的功率注入,提高用戶電壓擬合精度,同時在不改變感知網絡參數的條件下,通過動量攻擊法反向回溯與量測電壓對應的回溯功率,最終以相互關聯的正向映射電壓和反向回溯功率2個特征構建異常用電的殘差特征。

2 基于關聯感知網絡的殘差特征提取

2.1 配電網潮流計算的局限性

電力系統中的節點電壓和注入功率需要滿足物理潮流約束,對于拓撲參數完整、導納矩陣完備的系統,可建立如下的潮流物理方程:

F(P,Q,θ,V)=0

(6)

式中:P、Q分別為節點的注入有功和無功功率;θ、V分別為節點的電壓相角和幅值。

然而,我國中低壓配電網線路存在著長期運行與維護等情況,導致網架結構脆弱、網架參數實際值與標記值存在偏差、臺區線路參數缺失等問題,難以構建精確數學建模的物理潮流模型進行計算。

2.2 潮流映射可行性分析

我國中低壓配電網大多呈輻射狀結構,線路電阻較大,潮流非線性關系強,輻射狀配電網中的節點電壓分布情況與各節點功率分布相關聯,其計算公式為:

(7)

式中:ΔVm為節點m的電壓變化量;N為節點注入功率發生變化的節點集合;ki,PV和ki,QV分別為第i個節點的有功功率變化量ΔPi和無功功率變化量ΔQi對第m個節點的電壓靈敏度系數。

由式(7)可知,P、Q對θ、V的偏導雅可比矩陣J=?F/?[θ,V],且系統正常運行狀態下J是可逆的,由隱函數存在定理可知,存在從P、Q到V的唯一函數映射[31]。同時,深度神經網絡具有強大的非線性擬合能力,通過構建神經網絡等值潮流模型,利用大量的歷史量測數據擬合P、Q與V之間存在的潮流映射關系在理論上是可行的。

2.3 基于圖注意力網絡的映射電壓特征

電力系統本質上是圖結構的系統,用電數據實質是物理信息的耦合[32]?；趫D結構的圖注意力網絡能利用鄰接矩陣的節點關聯信息,從空間上提取配電網結構的關聯特征,通過注意力機制定義聚合函數,為節點間的聚合信息重新設置權重,實現自適應地聚合鄰接節點的信息[33]。

圖注意力網絡通過構建注入功率與電壓的潮流映射關系,繞過潮流計算對線路導納矩陣的需求,擬合潮流約束中功率、電壓變量間的函數關系,實現了不依賴于線路參數的等值潮流計算,其函數關系表示為:

V=gGAT(P,Q)

(8)

關聯信息聚合過程如圖2所示。具體而言,將配網中包含拓撲關聯信息的G(X,A)進行信息聚合,獲得具有數據關聯信息的嵌入特征向量X′。

圖2 電力系統關聯信息聚合過程示意圖

(9)

注意力系數aij經過softmax歸一化的計算過程為:

(10)

式中:eij表示鄰居節點vj對目標節點vi的重要程度權重系數。

(11)

如式(11)將特征向量通過“‖”進行連接操作,然后輸入到單層前饋神經網絡中,計算兩節點相關度,最后通過非線性激活函數LeakyReLU得到eij。如圖3所示,說明了圖注意力層中注意力運算的機制。

圖3 圖注意力運算原理

2.4 基于動量攻擊法的潮流回溯功率特征

基本迭代法(basic iterative method, BIM)作為一種基礎地迭代攻擊算法,通過多步迭代得到擾動,沿最優方向修改輸入值,將多次迭代的樣本裁剪(Clip)到規定范圍內,獲取目標輸出值:

(12)

對抗攻擊算法常用于修改輸入圖像以影響目標分類能力,相應裁剪迭代值為整型。而功率回溯機制基于對抗攻擊以獲取目標輸出值的思想。

對此本文對基本迭代法的對抗攻擊過程進行了相應的改進,提出了一種基于動量攻擊法(momentum iterative method, MIM)的潮流回溯機制:

1)梯度更新引入動量迭代思想,在計算每次擾動過程中,將動量項整合到迭代攻擊中,通過梯度累加,確保了梯度更新方向的穩定性,并刪除了符號函數,來獲取潮流回溯功率:

(13)

(14)

式中:gt表示累計梯度;μ表示衰減因子。

2)由于功率回溯過程中僅在電壓幅值下引導學習,而缺乏電壓相角,潮流回溯功率P、Q可能不是唯一解。因此將注入功率解耦,僅考慮與用戶異常用電行為更相關的有功功率回溯,保持系統無功不變的情況下,使之回溯變化量累加至有功變化量上,具體如下:

(15)

3 基于APFS-GMM的異常用電檢測模型

APFS-GMM是一個用于異常用電檢測的深度學習模型,其模型框架的具體結構如圖4所示。

圖4 APFS-GMM模型結構

主要由關聯潮流感知網絡和估計網絡2個模塊組成。具體而言,利用低壓配電網末端用戶側智能電表所采集的功率與電壓數據和包含臺區拓撲信息的鄰接矩陣作為整個模型的輸入;在關聯潮流感知網絡中引入圖注意力機制聚合網絡節點的關聯特征,將功率特征映射到電壓上,實現功率-電壓的潮流映射;然后引入潮流回溯機制,通過對抗攻擊方式回溯潮流功率,構成輸入輸出關聯的潮流感知模型;最后在基于高斯混合模型的估計網絡中,將提取出的關聯潮流約束誤差特征作為異常用電特征,計算概率密度矩陣作為網絡輸出,相對于給定閾值來檢測異常用電。

3.1 關聯潮流感知網絡

本文為獲得具有代表性的異常用電差異性特征,根據異常用電行為引起的電表數據變化的特點,以關聯聚合的潮流映射網絡和動量迭代攻擊的潮流回溯網絡的相互作用,共同構建了關聯潮流感知網絡,生成符合異常用電行為特點的誤差特征。

1)潮流映射網絡。

將拓撲連接信息編入潮流映射網絡中,通過在每個節點上執行注意力機制,實現節點關聯電氣信息聚合,減小了潮流擬合的信息差,進一步提升了潮流擬合精度,引導網絡學習輸入功率與電壓間的非線性函數映射。

2)潮流回溯網絡。

為了更好地應對復雜多樣的異常用電手法引起的電氣量異常值,本文采用了一種動量迭代攻擊算法回溯功率,將用戶量測電壓Vmea定為輸出目標,通過不斷迭代對抗攻擊網絡的輸入功率,使網絡輸出的潮流映射電壓Vmap有效地逼近于用戶量測電壓Vmea。

在迭代對抗攻擊過程中,正常用戶的有功回溯在合理誤差范圍內,而使得異常用電用戶的潮流回溯有功差異不斷增大,從而提取出了與異常負荷相關的功率變化特征。

3.2 估計網絡

異常用電數據引起的電氣狀態量異變不符合潮流約束,難以完整進行潮流映射和潮流回溯的過程,產生的殘差特征將明顯偏離于正常用戶。本文基于GMM架構設計了估計網絡,對異常用電殘差特征計算在高斯混合模型中的權重概率,從而完成異常用電檢測。

為了讓估計網絡同時學習到兩類關聯特征,對感知數據的電壓映射誤差ΔV和功率回溯誤差ΔP進行拼接(concatenate)生成殘差特征Z。將Z輸入估計網絡估計樣本的混合概率系數P∈RN×M。最后,根據模型的概率密度來計算竊電用戶的異常用電概率能量。具體計算步驟如下:

1)殘差特征Z的構建:為了考慮每個樣本的映射誤差和回溯誤差,采用Euclidean距離和余弦距離計算誤差函數,計算公式為:

(16)

(17)

式中:ZV、ZP分別為映射電壓誤差和回溯功率誤差;Cos(·)表示采用余弦距離計算誤差函數;Euc(·)表示采用Euclidean距離計算誤差函數。

將2種計算誤差作為2個不同的特征分別級聯拼接構造成最終的殘差特征Z：

Z=[ZV‖ZP]

(18)

2)混合概率系數P的計算:

P=softmax[MLP(Z,θm)]

(19)

式中:θm為估計網絡的參數;MLP(Z,θm)為估計網絡的輸出特征;softmax為激活函數。

3)利用P計算估計網絡的參數,計算公式為:

(20)

(21)

(22)

式中:φm、μm和Σm分別代表估計網絡的第m個分布的混合概率、均值和協方差。

4)樣本能量E(z)計算公式為:

(23)

估計網絡的輸出結果表示每個樣本服從于整體近似樣本分布的概率分布,它也是系統狀態量理論值和量測值的偏差與系統總體量測精度的偏離程度,可認為是異常用電的可能性。

綜上,APFS-GMM模型的損失函數為:

(24)

式中:第一項是關聯潮流感知網絡的殘差;第二項是估計網絡的預測能量;第三項是防止協方差矩陣不可逆的懲罰項。

4 算例分析

為了驗證APFS-GMM模型用于異常用電檢測的有效性,本節采用浙江省某典型示范區數據作為原始數據,分析了包含20個臺賬明確的配電臺區,用戶3 000余戶的用電數據,其中包括3個商業用戶臺區、5個農村用戶臺區和12個城鎮居民用戶臺區。該數據集包含了從2019年3月至2019年4月共50天,用電數據采集頻率為15 min,總計4 800組功率與電壓的樣本數據。為提供足夠的異常用電數據,在上述用電數據中,根據文獻[14]模擬了異常用電行為篡改智能電表數據的特征,生成異常用電數據,來驗證模型的有效性。本文提出的APFS-GMM模型在Pytorch-Geometric框架下實現。

4.1 評價指標選擇

異常用電檢測作為一個正負樣本不平衡的二分類問題,同時存在著嚴重的正負樣本不平衡問題,不能簡單地用準確率來評判模型的性能。為了評價模型的性能,本文參考異常檢測領域相關成果,本文采用準確率σACC、召回率Fr、F1指數F1-score和誤報率(false positive rate, FPR)kFPR作為評價指標以衡量模型的性能,上述評估指標(不包含誤報率)的值越大表示模型檢測性能越好。計算上述指標的依據來源為異常用電檢測的混淆矩陣,如表1所示。

表1 異常用電檢測混淆矩陣

將上述4種情況對應的用戶樣本數量設置為MTP、MTN、MFN和MFP。

采用準確率σACC、召回率Fr、F1指數F1-score和誤報率kFPR作為檢測性能指標:

(25)

(26)

(27)

(28)

4.2 網絡結構和參數設置

對于關聯特征聚合的圖神經網絡層數的選擇,注意力層太少面臨特征聚合效果不明顯,太大則面臨特征退化的問題。具體的層數選擇通過對比1—4層模型的訓練效果選擇最優層數。注意力頭數的取值范圍為1～8,同樣根據訓練結果進行比選。

對于關聯感知的潮流映射任務,本文選擇均方差(mean squared error, MSE)YMSE作為衡量模型的性能。

(29)

本文固定其他網絡層的結構,通過比較圖注意力網絡電壓映射能力與異常檢測性能指標來確定GAT層的超參數,實驗結果如圖5所示。

圖5 GAT層的實驗結果

由圖5(a)可知,僅單層的GAT網絡聚合關聯信息的能力較差,各項指標上檢測效果不佳,兩層的GAT網絡可以有效地聚合各鄰接節點間的關聯,但隨著更多GAT層的加入,準確率、召回率、F1指數和FPR的性能指標隨之逐步下降,同時在電壓均方差上也是兩層的GAT網絡損失最小,性能最優,因此本模型采用兩層的GAT網絡層。根據圖5(b)可知,注意力頭數為4時,模型關聯感知性能最優,相應的電壓映射均方差最小,與此同時的異常檢測F1指數最優。關聯感知網絡中圖注意力參數設置如表2所示。

表2 關聯潮流感知網絡參數

估計網絡學習輸入殘差特征Z的分布特性,通過softmax激活函數輸出樣本的混合概率系數矩陣P。同時在網絡中添加Dropout層防止估計網絡發生過擬合[34]。最后,在CA-GMM中采用Adam優化,批處理量為20,學習率為0.001,λ1=0.1,λ2=0.005,迭代次數為5 000,估計網絡結構與參數如表3所示。

表3 估計網絡參數設置

4.3 異常用電檢測性能評估

4.3.1 GAT網絡潮流映射能力

為了驗證模型中圖注意力網絡的電壓映射能力的有效性,本文還嘗試了卷積神經網絡(convolutional neural networks, CNN)和多層感知機(multilayer perceptron,MLP)這2種網絡作為潮流映射的神經網絡,并與GAT模型進行對照,關聯感知網絡和估計網絡的其他模塊保持相同。CNN網絡采用文獻[31]的輸入構成方式進行對比。

各模型經過充分訓練后,采用城鎮居民用戶臺區4月1日到10日的960組數據作為驗證集,各模型的電壓擬合結果如圖6所示。

圖6 不同模型下電壓擬合誤差曲線

在潮流映射電壓擬合效果上,MLP網絡并不完全收斂,電壓映射誤差較大;CNN網絡通過提取鄰近節點的局部特征,具有相對有效的電壓映射能力;GAT網絡通過嵌入鄰接矩陣信息,提升了模型的感知視野,進一步聚合關聯節點的信息,提高了電壓映射能力,測試集上電壓映射誤差小于0.005,可以滿足異常用電檢測任務的性能要求。

4.3.2 殘差特征可視化

為了體現模型學習過程中殘差特征的嵌入質量,本文選用tSNE工具對估計網絡的誤差特征輸入量進行可視化展示,結果如圖7所示。

圖7 基于tSNE的誤差特征可視化

APFS-GMM模型由于借助于鄰接矩陣提供的全局視野,進行了關聯特征聚合過程,提取到有效的電壓殘差特征,同時增加了回溯功率的殘差特征,將用電數據進行更有效地區分,從可視化圖中,異常樣本聚集明顯且能夠與正常樣本分離,為后續的異常檢測提供了有效的輸入特征。

4.3.3 與其他算法的對比

為了驗證APFS-GMM模型的異常用電檢測性能,選取浙江省某區域50個有異常用電記錄的臺區歷史用電數據,根據異常用電方法(分壓法、分流法、移相法等)[14]和電力公司稽查確認的異常用電用戶案例為依據,構建相應的異常用電用戶數據作為驗證數據集,給予相應的異常用電用戶標簽,標簽只用于驗證模型結果,不參與模型訓練。將各種檢測方法按不同異常用電方法進行分類檢測,其異常用電檢測結果如表4所示。

表4 不同模型的異常用電行為檢測結果

由表4可知,與傳統的利用日用電量曲線等負荷時間序列的辨識方法相比,本文所提AFPS-GMM異常用電檢測模型的準確率σACC接近1,有很好的辨識效果,且誤報率kFPR十分接近0,較低的誤報率更有利于電力公司稽查效率的提高。相應的F1指數F1-score和召回率Fr都接近1,異常檢測性能表現具有一定的優勢。APFS-GMM模型不會受到用戶負荷隨機波動與特殊用戶不尋常用電習慣的影響,所提出的差異性指標更符合異常用電行為特征。

4.3.4 多目標異常用電檢測能力分析

為了驗證APFS-GMM模型在同時段出現多個異常用電用戶時的檢測性能。本文設置在不同用戶規模下,同時出現3、4、5、6和7個異常用電用戶時進行異常用電檢測,檢測結果如圖8所示。

圖8 多目標異常用電檢測結果

由圖8可知,當臺區內同時段異常用電用戶數維持在3～4戶時,APFS-GMM模型以較高F1指數和較低誤報率檢測出相應的異常用戶;當用戶數攀升至5戶往上時,在小規模臺區的檢測性能相對可靠,但隨著檢測規模的擴大,相應檢測性能也有明顯下降。

為驗證在各類型臺區下的多目標檢測能力,選擇了3種不同類別用戶的臺區進行試驗,試驗結果如表5所示。

表5 不同類型臺區多目標檢測能力

其中最小F1-score與最大kFPR皆為異常用戶增多至9個時所對應的值,可以發現APFS-GMM的多目標檢測能力約為3個。同時異常用電行為用戶只占極少一部分,單個臺區同時段內發生3個以上異常用戶的概率幾乎為0。在不同臺區下,APFS-GMM的多目標檢測能力的魯棒性均較為顯著。

4.3.5 APFS-GMM的拓撲變動適應性校驗

為了測試APFS-GMM在臺區拓撲變動情況的適應性,本文與文獻[31]的電壓擬合卷積模型從網絡拓撲變動方面進行對比驗證。

在臺賬明確的配電臺區中選用3號農村用戶臺區,APFS-GMM與擬合CNN模型在拓撲變動前進行充分訓練,學習相應的潮流映射過程,在仿真環境下將10、18號用戶改接入6號用戶所處支路重新計算潮流,同時15、25號用戶屬于異常用電用戶,測試結果如圖9所示。

圖9 拓撲變動下的異常用電檢測能力對比

在3號臺區中,將異常概率能量大于0.5的用戶視為異常用電用戶。拓撲變動前后,APFS-GMM通過更新鄰接矩陣,與擬合CNN依賴于相鄰用戶順序編號的輸入量對比,掌握了一定的拓撲變動信息,仍能準確地進行關聯潮流感知,具有較好的拓撲變動適應性。

5 結 論

為了從信息耦合的電力數據中挖掘出潛在的異常用電用戶,提高現場稽查異常用電的準確性,提出了針對智能電表數據感知校驗的異常用電檢測方法,得到如下結論:

1)分析了異常用電行為后系統狀態產生的變化特征,建立起異常用電與智能電表量測數據異常間關聯性,提高了方法的異常預警能力。

2)由于配電網異常用電行為產生的異常電氣數據存在耦合關聯性,本文提出了APFS-GMM模型進行異常用電檢測,重點研究了神經網絡等值潮流模型與潮流回溯機制,實現了對用戶側潮流數據的關聯感知,挖掘了受潮流約束的異常用電關聯殘差特征進行異常檢測。

3)與其他方法相比較,APFS-GMM對電壓功率的異常用電特征進行關聯建模,提取出受潮流約束的關聯殘差特征,最大化保留了原始數據信息,在實際應用中適用于多種類型用戶臺區檢測,具有更好的準確率,對異常用電用戶可準確辨識,為配網異常用電檢測與分析提供了全新有效的方案。