“以學生為中心”的物理化學教學
——以相平衡為例*

李 紅，安慶鋒

(1 聊城大學材料科學與工程學院，山東 聊城 252000；2 青島理工大學(臨沂)，山東 臨沂 273400)

教育部《關于加快建設高水平本科教育全面提高人才培養能力的意見》中指出：堅持以促進學生全面發展為中心，以成果為導向，既注重“教得好”，更注重“學得好”，激發學生學習興趣和潛能，激勵學生愛國、勵志、求真、力行，增強學生的社會責任感、創新精神和實踐能力。在教學中必須圍繞學生、關照學生、服務學生，不斷提高學生各方面的能力，促進學生全面發展。在全國高校思想政治工作會議的講話上，習近平指出：要用好課堂教學這個主渠道，各門課要“守好一段渠、種好責任田”?？梢娬n堂教學在實現價值塑造、知識傳授和能力培養“三位一體”的人才培養目標中起著舉足輕重的地位。

相圖是表征多相系統所處的狀態隨溫度、壓力、濃度等強度性質變化而變化的圖形。相平衡是熱力學基本原理在相平衡領域的應用，在溶解、蒸餾、重結晶、萃取、提純、無機非金屬材料及金相分析中有重要的指導意義。本章主要研究相數、獨立組分數和自由度等基本概念和單組份系統、二組分系統相圖的基本類型及其應用。由于學生前期基礎較少，內容多，圖形比較抽象，目前教材[1-3]中只介紹了二組分系統相圖的繪制，對于相圖中的特殊點，教材中較少涉及，一些參考書給出的答案也不盡相同，使初學者理解有一定的難度。本文以思維導圖總結了本章主要內容及相圖的重要應用，根據多年的教學經驗，討論了本章在學習過程中學生感到困惑的幾個知識點和容易出現的問題，教師在教學中只有注重從學生角度出發來收集學習過程的數據，才能在教學中真正做到有的放矢、因材施教，而“以學生為中心”才能落到實處[4]，才能提高學生在學習過程中靈活應用所學知識解決問題的能力，從而達到舉一反三的目的。

1 思維導圖在相平衡中的應用

思維導圖是由英國的東尼·博贊(Tony Buzan)于1970年提出的一種輔助思考工具。它的創作結果是一個從中央出發、有多個分支的放射性圖形。思維導圖具有重點突出、層次感強、聯想和發散思維、個體獨創性等特點，適用于自主學習和課堂教學。利用思維導圖的特點，結合相平衡的具體內容，繪制如圖1所示思維導圖，提高學生的邏輯思維能力，在頭腦中構建出本章完整的知識框架體系，讓其更好地靈活掌握相平衡的知識點[5-6]。讓學生變被動學習為主動學習，激發求知欲望，使學生成為學習的主體，提高學習效率，加速達到融會貫通的境界。

通過思維導圖，對這一章的內容有了系統的把握。相平衡主要用相律來分析相圖，在物理化學中，我們主要討論單組分和二組分系統的相圖。二組分系統相圖的類型較多，其實主要可以分為液液二組分系統相圖和固固二組分系統相圖，每一類按互溶度又可分為完全互溶、部分互溶和不互溶。在思維導圖的框架基礎上，再去深化各部分內容，知識結構一目了然。

2 幾個容易困惑的難點

2.1 相圖中特殊點步冷曲線的繪制

步冷曲線是熱分析法繪制相圖的重要組成部分。首先將二組分固相系統加熱熔化，記錄冷卻過程中溫度隨時間的變化曲線。根據在冷卻過程中的相變化和相律，在步冷曲線上會出現轉折點或水平線段，把轉折點和水平線段所對應的組成和溫度對應到二組分系統的T-x圖上即可繪制出固-固二組分系統的相圖。反之，在相圖中給出一個特定的組成，根據冷卻過程遇到的曲線或水平線段我們要能夠繪制步冷曲線。對于不是水平線段的端點的組成，我們總結了一個規律：在冷卻過程中遇到曲線的時候，步冷曲線上會出現轉折點，遇到水平線段的時候，步冷曲線也出現水平線段。但當組成正好在水平線段的端點時，必須要根據冷卻過程的相變化進行分析，繪制步冷曲線。圖2給出了相圖中幾個特殊點步冷曲線的繪制，分析了學生在繪制過程中經常出現的問題，在平時授課過程中教師應該著重分析，幫助學生更好的理解利用相律來分析相圖。通過這些特殊點步冷曲線的繪制，同學們應該掌握了這類相圖中所有組成點的步冷曲線的繪制，從而達到舉一反三的目的。

圖2 特殊點的步冷曲線

該相圖是具有不穩定化合物生成的固-固二組分系統相圖，其中a、b、c、d四個點冷卻過程相變化如表1～表4所示，步冷曲線如圖2右側所示。

表1 a點冷卻過程相變化

表2 b點冷卻過程相變化

表3 c點冷卻過程相變化

表4 d點冷卻過程相變化

學生錯誤：該點同學們在繪制步冷曲線時最常見的錯誤是把步冷曲線畫成如圖3所示。

圖3 點a常見錯誤形式

錯誤(1)學生分析：當冷卻到H點時開始有固體的A析出，此時兩相共存，根據相律，自由度為0，故步冷曲線出現水平線段，當液相消失時溫度下降，到M點時，三相共存，自由度為0，故出現水平線段。

錯誤(2)學生分析：當冷卻到H點時開始有固體的A析出，此時兩項共存，自由度為1，步冷曲線出現轉折，繼續冷卻到M點，三相共存，自由度為0，當一相消失，自由度不為0，溫度繼續下降。

其他同學討論以上兩位同學的分析是否正確，得出結論：錯誤(1)中，錯誤原因是遇到水平線段MN時，只有固相純A一相，此時自由度為1，在步冷曲線上不出現轉折點，溫度繼續下降。錯誤(2)在于H點的分析，此時自由度為0，應為水平線段。

教師總結：小組討論得出的結果很好，產生以上錯誤的原因在于對純物質冷卻過程的相變化理解不透徹。以上錯誤(1)在降溫過程中，雖然遇到了水平線段MN，但此時只有一相，根據相律f=2-φ得出自由度為1，所以在步冷曲線上不出現水平線段，溫度繼續下降。錯誤(2)除了錯誤(1)以外，還有對H點的分析，a點過純A的組成軸，應用相律的形式為：f=2-φ而不是二組分系統的f=3-φ。H點是純A的熔點，冷卻到該點所對應的溫度時液態的A凝固為固態的A，此時2相共存，f=0，步冷曲線出現水平線段，直到液相消失，全部凝結為固態的A，f=1，此時溫度才可以繼續降低，直到室溫。

該點同學容易出現的錯誤和點a相似，當冷卻到相圖中的PQ所對應的溫度，機械的認為，只要在這條水平線上就是三相共存，自由度為0。按照冷卻過程中的相變化分析可知，相圖中的P點位于化合物C的組成軸上，在該點時系統只有固體的C存在，此時f=2，溫度可以下降，在步冷曲線上不會出現水平線斷。

該點在冷卻到相圖中的N點時同學們容易出錯，雖然N點在轉熔線上，但此時系統只有L和C(s)兩相共存，f=1，隨著時間的延長溫度可以繼續下降。

在有不穩定化合物生成的相圖中，如果學生對這幾個特殊點的步冷曲線能夠正確分析，則此類相圖中所有點的步冷曲線及冷卻過程中的相變化均能分析正確，做到在分析過程中以不變應萬變。

2.2 溶液中物種數和獨立組分數的確定

相律是相圖中重要的規律，分析相圖是以相律為指導進行分析的，相圖上的點線區都不能違背相律。在應用相律進行分析時，我們要先確定系統的相數φ、獨立組分數c，然后根據相律計算出自由度。相數的確定一般比較容易，而獨立組分數c的確定從如下公式入手(不同教材符號略有區別)：c=S-R-R′，S為物種數，R為獨立的化學平衡的個數，R’為濃度限制條件。

例：NaCl的水溶液中的物種數和獨立組分數的確定。

對于此類問題，很多同學迷茫，用不用考慮NaCl的電離？用不用考慮水的電離？下面我們對于不同的考慮方式分別討論如下：

若不考慮任何物質的電離，則S=2(NaCl，H2O)，沒有化學平衡，沒有濃度限制條件，c=2-0-0=2；

若考慮NaCl和水的電離平衡，S=6(Na+，Cl-，H2O，H+，OH-，NaCl)；R=2，H2O → H++OH-，NaCl→Na++Cl-；R′=2，[H+]=[OH-]，[Na+]=[Cl-]；c=6-2-2=2；

若只考慮NaCl電離平衡，S=4(Na+，Cl-，H2O，NaCl)；R=1，NaCl→ Na++Cl-；R′=1，[Na+]=[Cl-]；c=4-1-1=2；

若考慮NaCl完全電離，S=3(Na+，Cl-，H2O)；R=0；R′=1，[Na+]=[Cl-]；c=3-0-1=2。

綜上所述，在分析溶液中的獨立組分數時，不管是否考慮電解質的電離，對我們確定獨立組分數c是沒有影響的，不同的考慮方式只影響我們對物種數S的確定。

例2：H2O、K+、Na+、Cl-、I-體系的獨立組分數是多少？

此例中很多同學會考慮系統中的物質有NaCl、KCl、NaI、KI、H2O、K+、Na+、Cl-、I-(S=9)。存在NaCl→Na++Cl-，NaI→Na++I-，KCl→K++Cl-，KI→K++I-，這樣c=9-4-1=4。實際上解決此類問題大家可以發現，每多一種物質就多了一個方程式，所以無論我們是否考慮溶液中是否存在NaCl、KCl、NaI、KI這些物質，對最后獨立組分數c是沒有影響的。最簡單的考慮方法S=5，R=0，R′=1(電中性)，c=5-0-1=4。

3 結 語

相平衡這一章的知識雖然是學生在大學期間第一次接觸，但是通過思維導圖的形式把知識結構呈現給學生，能激發學生學習的興趣和學習效率。從學生的角度出發分析特殊點步冷曲線的繪制能加深學生對相律的理解和應用，更好的體會物理化學中的定律不是機械的照搬，在應用公式的過程中要具體問題具體分析，更要在學習中做到舉一反三，以不變應萬變。對于獨立組分數c的經驗總結提高了學生分析問題的能力，更重要的是能培養學生的思維方法，在其他課程的學習和獨立工作中也是很好的借鑒。