線上線下混合教學模式融于“信號與系統”課程的建設與應用

肖曼琳 胡絲 范國鵬 呂照民

(1.上海工程技術大學 上海 201620; 2.蘇州外國語學校吳中校區 江蘇蘇州 215000)

1 “信號與系統”教學現狀與改革構想

近年來，隨著云計算、大數據、物聯網、移動計算等技術的廣泛應用，信息技術對教育領域的影響不斷加深。國家和教育部陸續出臺了多項政策，旨在推動信息技術與教育的融合發展[1]。在此背景下，越來越多的教育機構開始利用信息化教學平臺，采用多種教學模式。其中，智慧課堂[2]是一種線上線下相結合的教學模式，通過共享的教學資源來提高學生的自主學習能力。該模式可以實時統計學生的學習數據，了解個體之間的差異，同時通過師生的互動，及時為學生解答疑問，真正實現了以學生為中心的“個性化和差異化”教學[3-4]。

“信號與系統”課程是通信和電子信息類專業的核心基礎課，是軌道交通信號與控制專業的必修基礎課，所闡述的信號分析理論與處理方法具有較強的邏輯性、抽象性和實用性。通過對該課程的學習，引導學生熟練掌握“信號與系統”的基本理論和方法，為后續課程的學習奠定基礎。此外，在面對復雜工程問題時，培養學生的系統建模能力、抽象思維能力、分析問題以及解決問題的能力?！靶盘柵c系統”這門課程涵蓋復雜的推導計算與設計內容，具有知識點多、公式繁雜、概念多、易混淆的特點。由于很多學校都在壓縮理論課程的課時（一般約48 課時），所以在課時有限的情況下，傳統教學中基本上課程都是以課堂講授為主，每節課基本都是教師滿堂灌，一些拓展內容無法展開講解；學生缺少練習及與教師交流的時間。由于缺乏與工程實際的緊密聯系，教師教授過程較難，學生往往一知半解，學習難度較高。

另外，多年的教學還讓筆者發現：很多學生課堂表現比較積極，平時作業質量也較高，但在期末閉卷考試中仍然分數較低。因此，有理由相信平時作業的高正確率的主要原因是可以參考教科書和其他資料，這些學生并沒有真正地把知識點完全掌握，無法記住公式，更不要談理解公式，也無法把幾個知識點關聯起來解決問題。另外，部分學生對每個知識點雖然有一定程度的掌握，但計算能力較差，在閉卷考試過程中往往不能計算出正確結果，這也反映了學生把該課程知識和數學知識相融合的能力比較差。當綜合應用幾個知識點進行復雜問題求解時，能力更顯不足，說明沒有充分理解公式和符號的意義。很多學生對知識點只是死記硬背，沒有深入思考；很多平時教學中要求的預習和復習往往成為“一紙空談”，并沒有在此課程上花足夠的時間和精力。所以，在單一的教學模式下，往往難以達到對學生進行全面培養的目標，學生的學習時間成為被擠壓的主體，難以真正成為學習的主體，從而導致學生的學習積極性不高，教學效果不理想。

2021 年，根據最新的培養要求，該課程提出了新的3 個培養目標:（1）培養學生具備用信號理論知識分析問題的意識，能夠聯合應用數學方法、工程基礎和信號專業知識去解決復雜工程問題；（2）培養學生利用信號與系統的知識對問題進行數學建模，具備能分析問題、解決問題、進行科學決策的素質；（3）培養學生掌握“信號與系統”的基本原理，并具備將其應用于今后相關領域的能力。為此，亟需利用新的教學平臺和資源，改變傳統教學中以教師為主角的角色定位，將教師的角色轉變為主持人，對課堂進行更好的組織、引導和總結；同時，給學生更多的自主發揮空間，使其由被動學習轉變為主動學習，培養學生自主學習的積極性和能力，提高其分析和解決問題的能力[5-6]。為了更好地實現傳統的“教師課堂”與線上“資源課堂”這兩種教學模式的有機銜接，實現兩種資源的互相依存和優勢補充，筆者利用超星泛亞學習平臺和超星App，在課前、課堂和課后3個階段對課程內容和教學過程進行了優化和重設，構建了線上線下混合教學模式下的“信號與系統”智慧課堂。本文以《信號與線性系統分析》（第五版，吳正大著）的部分內容為例，展示混合教學模式下的智慧課堂如何能夠有效實現“因材施教”和“以學定教”的精準教學。

2 “信號與系統”線上線下混合教學的構建與實施

2.1 線上平臺建設

在本研究中，選擇了“超星學習通”軟件作為線上平臺來輔助“信號與系統”教學。該平臺的建設包括課程門戶、課件、課程輔導資料、視頻講解資料、作業庫、活動區、試題庫、考試、統計和管理等多個功能模塊。其中，活動區包括通知、分組討論、主題討論、隨堂練習、問卷、搶答和投票等互動活動。教師可以在“超星學習通”平臺上發布教學幻燈片和與教學知識點相關的網絡資源，供學生進行課前預習，從而提升學生的自主學習能力。在課堂教學過程中，教師可以利用平臺提供的互動活動，如投票等，快速了解并統計學生對某個知識點的掌握情況。此外，平臺還設置了課后作業題和討論環節，加強師生互動，提高學生參與度，調動學生積極性。在測驗環節，教師可以實時了解學生的學習狀態和對知識點的理解與掌握情況，及時發現和解決學生學習過程中存在的問題[7-8]。

2.2 課程教學設計

“信號與系統”線上線下混合教學分為課前、課上、課后3個階段，不同階段考慮到本課程存在的問題，應進行特別設計。課前，教師需要將本課程所需的教學資料進行整理并在超星泛亞學習平臺進行推送和發布，包括最基本的課程教學資料，如課程介紹、教學大綱、教學方案，教學教案等，和本堂課所需的教學資料，如幻燈片、教學視頻、習題、作業、討論問題、測試題、相關熱點資訊等，另外還需要進行必要的課前統計和任務點布置。在過去的教學中，有很多學生在前一個知識點尚未掌握的情況下，就聽教師講授下一個知識點，而教師本人常常也無法掌握學生對已講過的知識點的認知程度。所以，在課前準備的環節中，該課程特別注重“問”的建設。通過問卷調查和對統計結果的分析來掌握學生的知識點薄弱之處。針對大范圍的問題，進一步優化教學方案，包括調整知識點的講解時間分配、調整教學進度和授課難度。針對個別問題，可以針對性地答疑或者通過個性化作業布置來增加練習，加深記憶，鞏固知識點。

課上，教師可以先根據上次作業情況，進行查漏補缺與知識點回顧，快速地將學生代入本課程的思維環境之中。同時可以根據任務點的完成情況，來決定講解基本知識點和進行相關工程應用的拓展知識點的時間分配。在基礎知識點的講解環節，因為學生課前已經通過MOOC視頻[9]完成了基礎學習，可以進行課堂翻轉，由學生來講解基礎知識點。單純的學習，僅僅是知識的輸入，學生通過翻轉課堂來講授基礎知識點，才是知識的輸出。只有流暢的知識輸出，才能證明學生已經有效地掌握了知識點。這個過程可以促進學生“學”的能力，鞏固對知識點的理解，提高對知識點的綜合應用。在相關工程應用的拓展知識點的講解過程中，可以播放相關視頻、動畫，用學生喜聞樂見的方式進行展示，同時可以充分利用線上平臺給予的討論，投票、統計，甚至發語音，發表文章等功能，增加與學生的課堂互動，活躍課堂學習氣氛。

課后，教師利用超星平臺建立和優化“測”的能力，包括：建立習題庫、小測試、平時作業個性化、階段測試等。在超星平臺上布置作業，可以充分利用該軟件平臺的個性化作業布置功能，例如：防止學生之間的互相抄襲，可以作業題隨機發放；根據學生任務點的完成情況，可以關聯任務點的作業發放；也可以根據學生上一次作業的得分情況來制定難度的作業發放。通過作業的完成情況，系統的自動批改和自動統計功能，減輕教師的重復性勞動，把更多的精力用來了解每個學生對知識點的理解程度。師生之間、生生之間通過平臺進行在線互動、分析討論，幫助學生掌握運用理論知識解決實際問題的方法[10]。由于課堂時間有限，平臺師生互動能夠突破時空限制，使教師的指導更有針對性，更高效。

2.3 混合教學實施過程

混合教學的具體實施過程以教材第4章的第1、第2小節為例，這兩小節為45 min的教學任務。首先課前教師把“信號的正交分解”和“傅里葉級數”的幻燈片放置在平臺，并且由于“傅里葉級數”是學生第一次從時域進入變換域即頻域的學習，所以這一部分是本章節的一個學習重點，對應給出6 個相關視頻內容，包括“正交集和信號分解”“三角級數”“復指數級數”“周期函數的三角級數表示與吉布斯現象”“信號時域與諧波關系”“傅里葉生平”，累計時長60 min。要求學生通過課前預習初步獲得該節的知識點，掌握基本概念，能夠進行基本的簡單運算，對于預習過程中產生的難點，可以在平臺提供的課前討論話題中進行留言，其他學生可以自由發表自己對問題的看法和解答。

課程實施階段利用10 min，采取搶答和提問的方式考查學生對線上預習知識和內容的理解掌握程度，掌握學生指出自己心目中認為的簡單點、難點與重點，根據學生的反饋信息，教師對本節教課的知識點劃分為3 個等級，分別是：（1）概念性強、容易理解、學生反饋較好的知識點，如正交性的基本概念、完備性的定義；（2）部分學生掌握較好，部分學生認為模棱兩可的知識點，如為什么會出現吉布斯現象；（3）絕大多數學生認為內容深奧復雜、很難理解的知識點，例如：正交分解的投影量是如何計算出來的，這個計算的結果是如何被應用在周期函數的三角函數的分解的。針對不同的知識等級，教師采取不同的教學方式進行課堂教學。在接下來的20 min里需要對上述的難以理解的知識點和模棱兩可的內容進行講解。隨后的10 min，可以通過小小的課堂測試或者互相提問，檢測學生是否把之前任務難以理解的知識點完全掌握了。由此，活躍課堂學習氣氛，極大地提高學生的學習積極性和學習興趣。

與此同時，該課程堅持立德樹人，以學生為中心，將價值塑造、知識傳授和能力培養三者融為一體。課程采用多視角、全過程、前沿應用等方式融入思政教育[11]，將思政教育滲透到工科專業教育中，從而實現專業教育+思政教育兩貫通的深度融合。在傳統的思政教育主要依賴于教師在講課過程中利用一個較好的切入點把思政內容融入課堂之中。但是，“信號與系統”這一類理論性強，公式推導較多的科目，有時一個定理的推導需要將近一節課的時間，難以找到切入點，能夠讓思政教育像調味料一樣，既起到了提高課堂“鮮度”的作用，又不突兀，渾然天成。在線上線下混合教育模式下，可以根據思政教育的主題，把它融入理論教學的過程中，也可以作為一個單獨的視頻或者任務點讓學生去完成[12]。在本堂課的最后5 min，教師可以讓學生談一談通過課前學習的關于傅里葉生平的視頻任務點，有哪些感受和啟發。以數學家傅里葉在62年的光陰里，孜孜不倦地為科學付出為例，進一步闡述“持續學習，并對科學充滿熱情，能夠讓人生走向更遠”的深刻含義，引導學生注重保持良好的學習態度。

課后的作業布置可在超星平臺上通過隨機題目派送，學生可能獲得不同的函數，并要求對其進行三角函數分解或者復指數分解，并且要求生生互批，從而增加練習的次數。讓平時作業不再成為一種形式，而是成為學生每堂課學習后自我檢測的手段和方式，保證每一堂課的知識點都能被掌握，不留疑點到下一次課，提高學生對該堂課的知識點的掌握。

3 “信號與系統”混合教學實施成果與分析

經過幾個學期的混合教學模式的實施成果可以看出，使用該模式之后學生的學習成績要好于以教師講授為主的傳統課堂，如表1 所示。產生差距的原因有以下幾個方面。

表1 不同教學模式下的成績對比

（1）混合教學模式的實施，提高了“問”的建設。通過問卷調查和試卷分析統計，掌握學生學習該門課程的主要困難之處和失分點。（2）提高了“教”的能力。根據統計結果，進一步優化教學方案，包括知識點的講解時間分配、教學輔助視頻內容的整合等。（3）督促“學”的能力。把梳理出來的重點難點的知識點視頻以MOOC的形式在超星平臺上展示，要求課后反復觀看，鞏固對知識點的理解，提高對知識點的綜合應用。（4）建立和優化了“測”的能力，包括建立習題庫、課堂小測試、平時作業個性化、階段測試等。傳統的課堂教學方式只能通過紙質作業來反饋教學效果，而這種方式存在著一些問題，如學生可能會抄襲同學的作業，導致教學效果無法真實地反映出來。相比之下，混合式教學可以通過隨堂限時測驗來及時反饋教學效果，使教師能夠適時調整教學進度和內容。

4 “信號與系統”混合教學模式的總結與展望

隨著新時代的到來，單一模式的線下授課問題變得越來越突出，特別是在后疫情時代，課程教學改革進入了一個關鍵時期[13]。為適應這一發展，教師需要致力于提高教學質量，優化課程設計，完善教學評價，推動理論課程的教學改革，以培育適應新時代背景下的高素質電子信息人才[14-15]。

在理論的教學過程中，教師更應該充分利用多種教學模式來提高學生對理論課程學習的興趣。扎實的理論功底是進行工程應用的良好基石[16]。在“信號與系統”課程中，混合式線上線下教學模式的改革和推進不僅可以更好地引導和監控整個教學過程，提高教學質量和效率，打造高質量的課程，還可以培養學生自主學習、自行發現和解決問題的能力，為培養能夠獨立解決工程實際問題的人才打下堅實的基礎。同時，也應該清楚地認識到混合式線上線下教學模式存在的問題，例如：教師備課質量問題，不能過度依賴既有的電子教學資源，而忽視教師現場授課的能力；線上線下課程銜接問題，混合式教學并非簡單地將線上和線下教學相結合，而是兩者的有機融合；缺乏有效的評價機制等。只有有效地將兩種教學模式的優點和長處結合起來，才能充分發揮混合式教學的最大優勢?？傊?，教學改革從來不是一帆風順的。從當前學生學習的特點出發，探索適合現代信息社會的、成功的混合式線上線下教學模式，是高校教師的責任和義務。