部分剪切連接膠合木-混凝土連續組合梁受力性能分析

彭俊源，王鵬，劉一凡，王永慧，史世倫，韓春秀

（1.昆明理工大學建筑工程學院，云南昆明 650500；2.昆明理工大學城市學院，云南昆明 650500；3.云南民族大學電氣信息工程學院，云南昆明 650504）

0 引 言

目前我國大力倡導節能減排及全民環保，為積極配合國家環保政策，推動綠色低碳的生活方式，建筑行業正在通過改革創新以適應新的環保要求[1]。膠合木是一種新型的綠色集成建材，具有環保、低碳、節能等優勢，是一種可再生再循環的材料[2]。膠合木結構在西方國家已經有很長的發展歷史，從住宅的大門橫梁到樓蓋主梁，商業和工業用房的梁、柱，再到公路橋以及海洋建筑結構中均能見到膠合木的使用[3]。隨著我國經濟的發展，低碳環保意識增強，越來越多的人將注意力轉移到了木結構上面，進而膠合木也得到了愈發廣泛的使用[4]。

膠合木-混凝土連續組合梁是將膠合木和混凝土翼板通過抗剪連接件連接在一起共同工作的結構。組合結構充分發揮了膠合木順紋抗拉強度高[5]和混凝土抗壓性能較強的優勢，達到結構最佳受力狀態。由于膠合木-混凝土組合結構應用的增加，且能帶來較好的經濟和社會效益，近些年國內外學者對膠合木-混凝土組合梁進行了較為系統的研究。Lukaszewka等[6]研究了7 種剪力連接件，包括受拉螺釘、槽口螺釘、銷釘等，并對螺釘或金屬板連接的組合梁進行四點彎曲試驗；組合梁的實測撓度和相對滑移與單軸有限元模型模擬組合梁的非線性分析結果有很好的對應關系。胡夏閩等[7]以1 根完全剪力連接、3 根部分剪力連接的組合梁為研究對象，進行梁的受彎試驗，重點研究木-混凝土組合梁的變形發展過程和破壞形態，并分析連接件的布置方式和連接度對組合梁抗彎承載力以及剛度的影響。江雨辰和胡夏閩[8]通過木-混凝土組合梁螺栓抗剪試驗，研究混凝土種類及螺栓直徑對連接件受力性能的影響，結果表明，混凝土種類對連接件性能影響不大，增大螺栓直徑可有效提高連接件的抗剪剛度和承載力。但無論是單一結構還是組合結構，簡支梁和連續梁的受力性能都有所區別，目前對于膠合木-混凝土連續組合梁受力性能的相關研究較少。

鑒于此，本文通過控制膠合木-混凝土連續組合梁中抗剪連接件總數量不變的情況下改變其布置方式，運用ANSYS軟件建立有限元模型，對比在均布荷載和對稱集中荷載下幾組模型的界面滑移、撓度和剪力的有限元計算結果，并分析其變化的趨勢和原因，得出相對較為合理的抗剪連接件布置方式，以控制膠合木-混凝土連續組合梁的界面滑移和撓度，提高其結構的整體剛度及承載力，為實際工程中構件設計和相關研究提供參考。

1 有限元分析模型

1.1 膠合木-連續組合梁計算模型

膠合木-連續組合梁主要由2 部分組成，上層為混凝土翼板，下層為膠合木梁，中間通過抗剪連接件將二者連接在一起。如圖1（a）所示，本文設計的膠合木-混凝土連續組合梁共布置兩跨，且左右兩邊等跨長度均為6 m，全跨度長為12 m。參考GB/T 50708—2012《膠合木結構技術規范》要求，本文確定膠合木梁高為400 mm、梁寬為200 mm；考慮膠合木-混凝土連續組合梁的強度、剛度以及其最小截面尺寸要求，根據JGJ 138—2016《組合結構設計規范》確定混凝土翼板的板厚為100 mm、板寬為800 mm。膠合木-混凝土連續組合梁截面尺寸如圖1（b）所示。

圖1 膠合木-混凝土連續組合梁截面示意

有限元模型分別取均布荷載q=20 kN/m 和對稱集中荷載P=120 kN 作用下進行分析計算，2 種荷載的形式不同，但荷載總量相同。膠合木-混凝土連續組合梁荷載作用下的計算簡圖如圖2 所示。

圖2 膠合木-混凝土連續組合梁計算簡圖

1.2 材料屬性

（1）混凝土。有限元建模采用強度等級為C30 的混凝土，其軸心抗壓強度設計值fc=14.3 MPa、彈性模量Ec=30.0 GPa、泊松比μc=0.2、容重γc=25 kN/m3。

（2）膠合木。膠合木是各向異性材料，在互相垂直的2 個方向上具有不同的性能指標，這一特性對其破壞特征有著顯著的影響，所以在進行有限元建模時，膠合木3 個相互垂直方向的參數是不可忽略的重要指標。如圖3 所示，3 根主軸分別代表膠合木縱向（L）、徑向（R）、切向（T）的彈性主方向，而且3個方向分別對應ANSYS 有限元軟件建立模型中坐標軸x、y、z的方向；參考楊海旭等[9]的研究，選用花旗松為樹種的膠合木，其彈性階段的各項參數如表1 所示。其中Ex、Ey和Ez分別代表膠合木縱向、徑向和切向（x、y、z三個方向）的彈性模量；Gxy、Gxz和Gyz分別代表膠合木L-R平面、L-T平面和R-T平面（x-y、x-z、y-z三個平面）內的剪切模量。

表1 膠合木彈性階段各項參數MPa

圖3 膠合木正交三向主軸

（3）抗剪連接件。參考Lukaszewka 等[6]的研究，采用SST+S 類型的剪力連接件，由尺寸為φ20 mm×120 mm 的六角頭螺栓和尺寸為φ20 mm×47 mm 的開洞鋼板組合而成；由式（1）確定膠合木-混凝土組合梁中抗剪連接件的荷載P-滑移S曲線，如圖4 所示，取抗剪連接件正常使用狀態下的剛度，k=5.9 kN/mm。

圖4 荷載-滑移曲線

1.3 單元類型

運用有限元軟件ANSYS 建立膠合木-混凝土連續組合梁模型?；炷涟宀捎肧olid65 實體單元模擬，由于本文中所有數值模擬均考慮混凝土為線彈性材料，故不考慮混凝土的壓碎和開裂。由于膠合木為正交各向異性材料，故采用Solid45實體單元對其進行模擬，該單元能很好地反映正交各向異性材料的受力情況。連接件是表現混凝土板和膠合木梁之間滑移效應以及受力性能的關鍵所在，因此采用Combine39 彈簧單元模擬2 種材料之間的螺栓較為合適。有限元單元模型如圖5 所示。

圖5 有限元單元模型示意

1.4 有限元模型的計算驗證

取1.1 中設計的均布荷載下連續組合梁的1/2（即長6 m的簡支梁）進行計算，截面形式以及單元類型均保持不變，螺栓間距e=200 mm。參考文獻[4，10]對組合梁有效剛度的研究進行分析，簡支組合梁截面有效剛度按式（2）計算：

式中：E——材料的彈性模量，MPa；

I——截面慣性矩，mm4；

A——截面面積，mm2；

a——截面形心到組合梁截面中和軸的距離，mm；

Seff——抗剪連接件的等效間距，mm；

K——抗剪連接件的剛度，kN/mm；

L——簡支組合梁的跨度，mm；

各參數下標的c和g——分別代表混凝土和膠合木。

對簡支組合梁在均布荷載作用下的撓度按照式（3）進行驗算：

其中，簡支組合梁在均布荷載作用下的彎矩方程為M（x）為均布荷載（kN/mm）。代入對應的參數計算可得簡支組合梁撓度的解析解。膠合木-混凝土簡支組合梁撓度解析解和數值解的對比曲線如圖6 所示。

圖6 膠合木-混凝土簡支組合梁撓度解析解與數值解對比明有限元模型選擇較合適、建模精度較好，可進一步用于膠合木-混凝土連續組合梁的有限元計算分析。

由圖6 可見，2 條曲線均呈拋物線分布，跨中撓度最大、沿梁的兩端撓度越來越小且左右對稱。撓度解析解和數值解雖不能較好地吻合，但是兩者也比較接近，跨中的解析解和數值解分別為16.80、19.12 mm，相差約為12%，有限元單元的選擇會影響最終的結果，該值在工程中屬于可接受的范圍，故表

2 有限元計算結果分析

為了方便對抗剪連接件布置方式的影響效果進行對比分析，參考王鵬等[11]對鋼-混凝土組合梁中抗剪連接件分段布置時滑移的研究分析，本文保持膠合木-混凝土連續組合梁的材料屬性、跨度、截面形式及建模使用的單元均不變的前提下，改變抗剪連接件分布的位置并控制其總數量不變。

共設計4 組試件進行建模計算，具體分布情況如表2 和圖7 所示，膠合木-混凝土連續組合梁有限元建模如圖8 所示。

圖7 各試件抗剪連接件分布示意

圖8 膠合木-混凝土連續組合梁模型

組合梁雖然用抗剪連接件將膠合木和混凝土連接成整體，但實際工程中不可能大量使用連接件使組合梁達到完全剪切的效果。部分剪切連接膠合木和混凝土的交界面有剪力存在，因而會產生界面滑移[12]。即使組合梁完全剪切連接，當抗剪連接件受剪產生變形后依然會出現界面滑移。界面滑移的存在，會使組合梁的撓度增大、強度降低、曲率變大、抗彎剛度變小[13]。為確定一種較為合適的抗剪連接件布置方式，對2種不同荷載工況下4 組試件的界面滑移、撓度和梁中剪力分布情況進行分析。

2.1 界面滑移分析

2 種荷載工況下試件滑移的有限元計算結果如圖9 和表3 所示。

圖9 不同荷載工況下界面滑移對比

表3 不同荷載工況下組合梁梁端的滑移

由圖9 可見，連續組合梁在2 種不同荷載工況下的界面滑移大小均受到抗剪連接件布置方式的影響，但不管哪種布置方式下，其中間支座處的滑移均為0。分段布置抗剪連接件的試件GCB-2、GCB-3 和GCB-4 產生的界面滑移比均勻布置抗剪連接件的試件GCB-1 要小。

由表3 可見，在同等剛度下，對稱集中荷載作用下的滑移要比均布荷載作用下的滑移大。GCB-1 梁端界面滑移最大，而分段布置抗剪連接件的組合梁在均布荷載作用時和對稱集中荷載作用時梁端界面滑移最小的都是試件GCB-4，表明抗剪連接件分段布置的梁端界面滑移要比全梁上均勻布置的梁端界面滑移小。均布荷載作用下，3 種分段布置方式的梁端界面滑移較均勻布置的試件GCB-1 減小了9.89%~11.76%；對稱集中荷載作用下，較試件GCB-1 減小了9.8%~12.09%。2種工況下降幅相近。

綜上可以看出，抗剪連接件的布置方式對界面滑移的影響較大。本文為了保持抗剪連接件總的數量一致，在設置抗剪連接件間距時相對保守，若適當增加分段布置的間距，界面滑移的減小幅度可能更為明顯。圖9 和表3 的計算結果都可以明顯看出，試件GCB-4 的抗剪連接件布置方式較另外幾組的布置方式更合適。

2.2 撓度分析

抗剪連接件的抗滑移剛度會影響膠合木-混凝土連續組合梁整體的剛度，其布置方式的不同也會導致連續組合梁的剛度發生變化，所以其撓度也會受到影響。4 組試件在不同荷載工況下的有限元計算撓度結果如圖10 和表4 所示。

圖10 不同荷載工況下撓度對比

表4 不同荷載工況組合梁的最大撓度

由圖10 可見，撓度為0 點處于組合梁的兩端和跨中支座處，而撓度最大點出現在（5/24-1/4）L區域，L為連續組合梁的全梁跨度。

由表4 可見，無論是在均布荷載還是對稱集中荷載下，抗剪連接件均勻布置的試件GCB-1 比分段布置的另外幾組試件撓度大，其中試件GCB-4 的撓度最小。由于施加的力較小，除撓度最大值的區域，其他部分撓度基本重合，若適當加大荷載，撓度變化趨勢會更明顯。

2.3 剪力分析

綜合2.1 和2.2 的分析可知，試件GCB-4 產生的界面滑移和撓度在4 組試件中均最小。相對其他位置，4 組試件中距離梁兩端約為（1/6-1/4）L的區域滑移均較小，所以該區域在實際工程中可不用布置抗剪連接件，其余位置均勻布置即可。

剪力連接件在部分剪切連接組合梁中傳遞混凝土和膠合木交界面上的水平剪力，從而引起交界面上出現滑移，使得組合梁截面曲率和撓度增大。為研究連續組合梁中剪力的分布，對混凝土翼板和膠合木梁各自承擔的剪力進行分析。由于連續組合梁左右兩跨抗剪連接件的布置方式均對稱且荷載工況相同，故有限元軟件中提取的剪力從跨中沿梁端呈反對稱形式，取左邊半跨（0~6 m）的剪力數據進行分析。本節對抗剪連接件布置最為合適的試件GCB-4 中剪力分布情況進行分析，結果如圖11 所示。

圖11 不同荷載工況下試件GCB-4 的剪力分布

由圖11 可見，荷載總量不變的情況下，無論是承受均布荷載還是對稱集中荷載，組合梁交界面大部分的剪力由膠合木梁承擔。除此之外，均布荷載作用下2 種材料在支座附近承擔的剪力較大，跨中支座處膠合木梁承擔的剪力最大，約為該截面混凝土翼板承擔剪力的9 倍；對稱集中荷載作用下混凝土翼板在集中力位置處承擔的剪力最大，約為均布荷載作用下該位置剪力的25 倍，膠合木梁在跨中支座處承擔的剪力最大，同樣約為該截面混凝土翼板承擔剪力的9 倍。綜上，均布荷載作用和集中荷載作用時應分別在支座附近和集中力作用處的混凝土翼板內添加足夠的橫向鋼筋，避免混凝土翼板過早出現開裂現象。

3 結 論

抗剪連接件是保證混凝土翼板和膠合木梁共同工作的前提，因此針對部分剪切連接膠合木-混凝土連續組合梁中抗剪連接件的分布方式進行研究分析。通過有限元數值模擬值的對比，分析了4 組不同試件不同荷載工況下的界面滑移、撓度以及均勻布置抗剪連接件試件的剪力，主要結論如下：

（1）在荷載總量相同且抗剪連接件布置方式相同的情況下，2 種荷載工況中對稱集中荷載下連續組合梁的界面滑移和撓度最大。

（2）分段并變換抗剪連接件的布置間距可以減少連續組合梁所產生的界面滑移和撓度。

（3）試件GCB-4 中先分段再減小抗剪連接件間距并按此間距在分段部分均勻布置的方式最合適，該試件端部界面滑移以及中間支座附近兩側的界面滑移均最小。

（4）試件GCB-4 布置抗剪連接件的方式在進行施工時比較便捷，只需計算出距離梁兩端（1/6-1/4）L的區域（L為連續組合梁兩跨的長度），該區域不用布置，其他部分按照適當的間距等距進行布置即可。

（5）連續組合梁中膠合木承擔的剪力較大，對稱集中荷載下集中力位置截面處混凝土翼板的剪力最大，可能會導致該截面附近的混凝土過早開裂，因此在實際工程中應在組合梁的這些位置配置適量的箍筋。