雙低油菜籽粒離散元仿真參數標定與試驗驗證

饒 罡 趙武云 石林榕 孫步功 郭軍海 王 尊

(甘肅農業大學 機電工程學院,蘭州 730070)

油菜是我國重要的食物油源和蜜源作物[1]。甘肅地區主要種植的油菜作物為雙低油菜,相對于傳統油菜,雙低油菜的硫苷和芥酸含量更低,油酸含量更高,采用雙低油菜籽生產的食用油具有更高的健康價值[2]。雙低油菜是甘肅地區的主要經濟作物之一,對甘肅地區的油料生產和經濟提升有促進作用,機械化精量播種對提高油菜生產效率具有重要作用[3-4]。

排種器是播種機的核心部件,其結構性能直接影響播種機的作業質量[5]。目前,油菜精密排種器的研究在發達國家已經達到成熟階段,但我國仍處于技術提升階段[6]。美國約翰迪爾公司制造的Maxemerge5氣吸式精密播種機,具有高速、高穩定性和高精準度的特點,可提高作業效率和播種精度[7]。英國Massey Ferguson公司推出的MF543型通用機架式播種機采用機械式與氣力式相結合的獨特設計,該設計保證機械式排種的高效率,并實現氣力式排種的低損傷率。該機具安裝了流量控制閥及空氣壓力表,可通過更換不同規格型號的型孔輪來滿足多種作物和不同行數的播種要求[8]。國外油菜播種機種類齊全,功能復雜,但機具體積較大操作困難,成本較高,無法滿足我國甘肅復雜地形油菜種植的農藝要求。國內研制的油菜播種機械主要包括2BYF-6型油菜免耕直播機、2BFQ系列油菜聯合直播機等[9-10],這些機器可以實現精量播種、施肥、仿形驅動、覆土等多種功能,但存在結構功能單一、播種精度較低和通用性差等問題。張青松等[11]設計了一種具有缺口矩形勺式型孔的油菜精量穴播器;雷小龍等[12]以漸開線狀型孔為核心,設計了一種油菜精量穴播集中排種裝置。目前國內油菜排種器在播種精度和作業效率上有明顯提升,但仍存在易傷種、易堵塞等問題,同時難以滿足西北地區雙低油菜精量播種的農藝要求,因此需設計一款適用于甘肅地區的雙低油菜精量排種器。由于種子在排種器中受力過程復雜,難以通過物理試驗準確分析種子在排種器中的受力狀態[13]。因此,采用離散元法構建離散單元模型和確定模擬參數,從而分析種子在排種器中的受力過程和運動狀態。優化設計排種器前,確定種子的本征參數和接觸參數并構造基本數學模型是有效模擬的重要前提[14]。國內已對水稻[15]、小麥[16]、玉米[17]、三七[18]等作物種子的物理特性進行了大量研究,但對于雙低油菜籽粒的物理特性研究還比較缺乏。因此,研究雙低油菜籽粒的物理特性可以為實現油菜精量化播種提供一定參考[19]。

為提高雙低油菜精量播種機的排種精度,降低種子在排種過程中易損傷和易堵塞的問題,本研究旨在借助物理試驗法和仿真試驗法標定雙低油菜籽粒的本征參數和接觸參數,為雙低油菜排種器的結構優化提供基礎,以期提高雙低油菜精量播種機的排種精度和作業效率。

1 油菜籽粒仿真參數的確定

選用甘肅匯豐有限責任公司培育的‘青雜5號’和‘隴油19號’雙低油菜籽粒進行物理特性測定。通過排水法測得2種種子的密度分別為1 190和1 143 kg/m3。由干燥法測得兩者平均含水率分別為4.87%和5.31%,含水率較低,種子間的粘附性可忽略不計,所以選擇Hertz-Mindlin(無滑移)接觸力學模型模擬油菜籽粒的流動特性[20]。本研究還需測量油菜籽粒的三軸尺寸、千粒重以及種子的接觸參數(碰撞恢復系數、靜摩擦因數和滾動摩擦因數)[21]。

1.1 油菜籽粒的三軸尺寸及千粒重

隨機取2種品種的油菜籽粒各1 000粒,用電子天平稱其質量,每個品種重復5次取平均值,測得 ‘青雜5號’和‘隴油19號’油菜籽粒的平均千粒重分別為4.54和4.71 g。

隨機取2種品種的油菜籽粒各150粒,采用數顯式游標卡尺(精度0.02 mm)測出其三軸尺寸(長、寬、高)。對測量結果進行統計,其中‘青雜5號’油菜籽粒長度平均值為2.04 mm,標準差為0.187;寬度平均值為1.95 mm,標準差為0.206;厚度平均值為1.84 mm,標準差為0.239?！]油19號’油菜籽的長度平均值為2.08 mm,標準差為0.141;寬度平均值為1.99 mm,標準差為0.147;厚度平均值為1.89 mm,標準差為0.198。

利用Origin 2018軟件對油菜籽粒三軸尺寸進行擬合,結果表明油菜籽粒長、寬、高均服從正態分布(圖1)。

圖1 油菜籽粒尺寸分布

根據油菜籽的長、寬、高計算油菜籽粒的球度,公式為:

(1)

式中:s為油菜籽粒球度,%;a、b、c分別為油菜籽的長、寬、高,mm。由式(1)計算可知‘青雜5號’和‘隴油19號’油菜籽的球度分為94.81%和95.38%。油菜籽粒球度正態分布見圖2。

圖2 油菜籽粒球度分布

1.2 靜摩擦因數

1.2.1種子與材料之間的靜摩擦因數

不同種類材料和接觸面的粗糙程度是對摩擦因數產生影響的主要原因[22]。本研究采用斜面法測量油菜籽與材料間的靜摩擦因數[23]。試驗材料選用PLA塑料和光敏樹脂,試驗時先將材料板置于測量板上,使試驗材料板尾部貼近擋板,并將角度測量儀歸零,在材料板上隨機放置幾粒種子,勻速升高測量板至油菜籽粒有下滑趨勢時停止。記錄此時角度測量儀上的數值,其數值為材料板與水平面間的夾角,即所求靜摩擦因數的傾斜角度。通過計算傾斜角度的正切值即可得到種子與材料板間的靜摩擦因數。本試驗采用激光傳感器進行測量(檢測精度為±2.5%),能夠在極短時間內有效檢測出油菜籽粒的下滑趨勢,當油菜籽粒出現下滑趨勢時即停止測量,不再計算籽粒后續運動。測量裝置見圖3。對本研究2個品種的油菜籽粒分別測量10組并取平均值。測量結果見表1。

表1 油菜籽粒與不同材料間的靜摩擦因數

1.角度測量儀;2.材料板;3.激光接收器;4.升降桿;5.擋板;6.測量板;7.激光傳感器;8.電動機

1.2.2種子間的靜摩擦因數

油菜籽粒間的靜摩擦因數同樣采用斜面法測量(圖3)。測量方式為:用尖嘴鑷將一定量的種子均勻粘在材料板上,且盡可能排列緊密,以降低種子間的接觸間隙。將附著種子的材料板固定在測量裝置上進行試驗,每個品種測量10組取其平均值,測得‘青雜5號’和‘隴油19號’油菜籽粒間的靜摩擦因數分別為:0.57±0.09和0.59±0.09。

1.3 碰撞恢復系數

表2 油菜籽粒碰撞恢復系數

(2)

式中:v1和v2分別為油菜籽粒與材料板碰撞前、后的速度,m/s;v3和v4分別為材料板與油菜籽粒碰撞前、后自身的速度,m/s;h為油菜籽粒碰撞前的高度,mm;h′為油菜籽粒碰撞后彈起的最高高度,mm。

1.4 滾動摩擦因數的標定

1.4.1油菜籽粒與不同材料的滾動摩擦因數

滾動摩擦是指當某個物體無滑動或有滾動趨勢滾動在另一物體表面,因接觸部分受力發生形變,產生阻力并阻止滾動的作用[25]?；谀芰渴睾愣珊托泵鏉L動法,測定油菜籽粒與材料板間的滾動摩擦因數,試驗原理見圖4。

L為油菜籽粒在水平滾動的距離;S為油菜籽粒在斜面滾動的距離;θ為斜面與水平面間的夾角。

將油菜籽粒放在傾斜角θ=20°的材料板上,并以0 m/s的初始速度使其滾動,油菜籽粒在傾斜的材料板上滾過的距離S為20 mm,因存在摩擦力,最終停在水平材料板上。測量水平滾動距離L,重復試驗15次取其平均值,測得‘青雜5號’在PLA塑料和光敏樹脂上的滾動距離分別為L1=75.03 mm、L2=83.07 mm;‘隴油19號’在PLA塑料和光敏樹脂上的滾動距離分別為L3=82.99 mm、L4=83.87 mm。根據能量守恒定律,滾動摩擦因數μ的計算公式為:

(3)

根據物理試驗測得油菜籽粒與材料板間滾動摩擦因數見表3。

表3 物理試驗滾動摩擦因數

在EDEM仿真試驗中,設置‘青雜5號’與PLA塑料的碰撞恢復系數為0.639、靜摩擦因數為0.35;與光敏樹脂的碰撞恢復系數為0.655、靜摩擦因數為0.34。設置‘隴油19號’與PLA塑料的碰撞恢復系數為0.662、靜摩擦因數為0.32;與光敏樹脂的碰撞恢復系數系數為0.666、靜摩擦因數為0.28。因為種子間無接觸作用,將其余參數設置為0。將物理試驗測得的滾動摩擦因數區間分為5份,以油菜籽粒與材料板的滾動摩因數X為試驗因素,滾動距離L為評價指標,進行5組仿真試驗,每組5次取其平均值,利用EDEM軟件中Ruler工具測量試驗滾動距離,試驗結果見表4和表5。

表4 ‘青雜5號’與不同材料間滾動摩擦因數仿真結果

表5 ‘隴油19’號與不同材料間滾動摩擦因數仿真試驗結果

對表4和表5的數據進行二階多項式曲線擬合,曲線方程為:

(4)

(5)

(6)

(7)

式中:L1和L2分別為‘青雜5號’在PLA塑料和光敏樹脂上的滾動距離,mm;L3和L4分別為‘隴油19號’在PLA塑料和光敏樹脂上的滾動距離,mm;X1和X2分別為‘青雜5號’與PLA塑料和光敏樹脂間的滾動摩擦因數;X3和X4分別為‘隴油19號’與PLA塑料和光敏樹脂間的滾動摩擦因數。

1.4.2油菜籽粒實際堆積角的標定

油菜籽粒體積小,多成卵圓形或圓球形[26],難以通過試驗法直接測得油菜籽粒間的滾動摩擦因數。本研究采用仿真逼近預測法標定油菜籽粒間的滾動摩擦因數,通過圓筒提升試驗,測得油菜籽粒實際堆積角度,并逐步調整仿真油菜籽粒間的滾動摩擦因數,使仿真結果與圓筒提升試驗結果基本一致,最終確定2種不同品種油菜籽粒間的滾動摩擦因數。

本研究油菜籽粒實際堆積角采用鋁質圓筒,圓筒內徑為27 mm,高度為200 mm進行測定。試驗時,將60 g油菜籽粒注入到水平放置的鋁制圓筒中,以0.01 m/s的速度向上提升圓筒,此時種子在重力作用下開始下落并逐漸形成圓錐狀堆積,形成圓錐體底角即為油菜籽粒堆積角。將采集的圖像導入AatoCAD2019軟件中,以種子自然堆積中心O為原點,垂直于底面豎直向上為z軸正方向,水平向右為x軸正方向,垂直向外為y軸正方向建立坐標系,分別沿x和y軸正負4個方向對油菜籽粒堆積角進行標定。利用MATLAB R2018b軟件對獲取的圖像進行灰度和二值化處理并提取邊界輪廓。為增加提取精度,本研究采用Canny算子對圖像進行邊緣檢測,Canny算子具有高精度、對噪聲敏感度高、不易被噪聲填充和更容易檢測到薄弱邊緣的特點[27];利用cftool工具箱對Canny算子提取的邊界輪廓進行線性擬合(圖5),通過計算擬合線斜率的反正切值即可得到油菜籽粒的堆積角度。

l1為x軸正方向堆積角邊界提取線;α為x軸正方向擬合線與水平面間的夾角,即實際堆積角度。

油菜籽粒在x和y軸方向均存在正、負2個值,對每個品種進行5次試驗并取平均值,由試驗結果知:‘青雜5號’在x和y軸方向堆積角度平均值分別為24.06°和23.34°,即‘青雜5號’油菜籽粒的實際堆積角度為23.70°;‘隴油19號’在x和y軸方向堆積角度平均值分別為22.34°和22.45°,即‘隴油19號’油菜籽粒的實際堆積角度為22.39°。

1.4.3堆積角仿真模型的建立

本研究2個品種油菜籽粒的平均粒徑分別為1.94和1.99 mm,球度分別為94.81%和95.38%,所以本研究采用單球體模型作為油菜籽粒的離散元模型。

在EDEM仿真試驗中,構建1∶1仿真模型,設置空心圓筒直徑為27 mm、高度為200 mm,設置空心圓筒共產生60 g油菜籽粒,每1 s生成200 g籽粒,以0.01 m/s的速度沿z軸正方向運動,使油菜籽粒自然下落形成仿真堆積角。采集仿真求得的堆積角圖像,利用MATLAB R2018b軟件提取圖像邊界輪廓,通過cftool工具箱和Canny算子對圖像輪廓進行線性擬合最后求得油菜籽粒的仿真堆積角度[28]。查閱相關文獻[29]可知鋁管與油菜籽粒間的碰撞恢復系數、靜摩擦因數和滾動摩擦因數分別為0.35、0.38和0.023,油菜籽粒的泊松比為0.25,楊氏剪切模量為52 MPa。對采集的仿真圖像進行邊界提取和線性擬合,仿真堆積角圖像處理過程見圖6。

l2為y軸正方向堆積角邊界提取線;β為y軸正方向擬合線與水平面間的夾角,即仿真堆積角度。

為提高仿真效率,提前開展預試驗[30]。由預試驗確定‘青雜5號’油菜籽粒的滾動摩擦因數為0.052～0.056,‘隴油19號’油菜籽粒的滾動摩擦因數為0.045～0.050,為更接近真實堆積角的試驗數據,需要進一步細化油菜籽粒的滾動摩擦因數,使‘青雜5號’的滾動摩擦因數縮小為0.053～0.055,‘隴油19號’的滾動摩擦因數縮小為0.045～0.047,為獲取堆積角最優值,分別在不同的滾動摩擦因數下進行仿真試驗,每種5次并取平均值,堆積角仿真結果見表6?？芍?當‘青雜5號’的滾動摩擦因數為0.054時,仿真堆積角平均值為23.61°,與實際堆積角23.70°的相對誤差為0.38%。當‘隴油19號’的滾動摩擦因數為0.046時,仿真堆積角平均值為22.25°,與實際堆積角22.39°的相對誤差為0.63%。所以確定‘青雜5號’籽粒間的滾動摩擦因數為0.054,‘隴油19號’籽粒間的滾動摩擦因數為0.046。

表6 油菜籽粒仿真堆積角

1.4.4滾動摩擦因數對堆積角形成過程的影響

滾動摩擦因數對油菜籽粒仿真結果影響顯著。為研究其對油菜籽粒堆積角的影響,在3種不同滾動摩擦因數下,研究2種品種油菜籽粒形成堆積角的過程。分析不同滾動摩擦因數下油菜籽粒與底板接觸數量及能量轉化規律[31]。

利用Origin 2018軟件對仿真數據進行擬合,油菜籽粒與底板接觸數量的變化趨勢見圖7。由仿真結果知,‘青雜5號’油菜籽粒在滾動摩擦因數分別為0.053、0.054、0.055時,堆積角與底板的接觸數量分別為2 565、2 462、2 431;‘隴油19號’油菜籽粒在滾動摩擦因數分別為0.045、0.046、0.047時,接觸數量分別為2 515、2 499、2 471,由此可知在相同條件下,滾動摩擦因數越大對堆積角的限制越大,形成的堆積角與底板的接觸面積越小。

圖7 不同滾動摩擦因數(μ)下油菜籽粒與底板接觸數量隨時間的變化

油菜籽粒堆積角形成過程中,轉動動能的轉化效率受滾動摩擦力影響(圖8)。隨著時間的延長,油菜籽粒的轉動動能呈先增大后減小的趨勢,在1.4 s時有最大轉動動能,此時滾動摩擦因數越小,顆粒向外發散程度越大,堆積角度越小,說明轉動動能受到滾動摩擦力的抑制。所以滾動摩擦因數越小,顆粒下落時的轉動動能越大,向外發散程度越大,形成的堆積角越小。

圖8 不同滾動摩擦因數(μ)下油菜籽粒轉動動能隨時間的變化

籽粒自由落體過程中重力勢能逐漸轉化為動能,且滾動摩擦力影響動能轉化效率。滾動摩擦因數對勢能的影響見圖9,當時間為0～0.5 s時,油菜籽粒重力勢能無明顯變化;當時間為0.5～2.5 s時,油菜籽粒開始形成堆積,此時重力勢能逐漸轉化為動能;當時間為2.5～3.8 s時,重力勢能與動能趨于動態平衡。仿真穩定情況下,‘青雜5號’油菜籽粒在滾動摩擦因數分別為0.053、0.054和0.055時,重力勢能分別為-4.736×10-6、-4.724×10-6和-4.720×10-6J?！]油19號’油菜籽粒在滾動摩擦因數分別為0.045、0.046和0.047時,重力勢能分別為-4.795×10-6、-4.789×10-6、-4.785×10-6J。由于重力勢能為標量,所以滾動摩擦因數越大,阻力越大,動能消耗越大,重力勢能越大。

圖9 不同滾動摩擦因數(μ)下油菜籽粒重力勢能隨時間的變化

2 排種仿真與試驗驗證

為驗證本研究油菜籽粒標定參數的準確性,進行異形槽口窩眼輪排種仿真試驗和臺架驗證試驗,并對結果進行對比。

2.1 排種模型的建立及參數設置

窩眼輪是排種器的重要部件[32],本研究采用的異形槽口窩眼輪直徑為55 mm,厚度為45 mm,軸向共有4排,徑向共有5個窩眼。異形槽口的長度、寬度和厚度分別為6.60、2.38和2.27 mm,導種槽角度為15.7°,圓角為0.3 mm,側壁為95°的梯形,基本結構見圖10。設計每個異形槽口取種量為3粒,以單次播種合格率、重播率、漏播率為評價指標,異形槽口填滿3粒表示播種合格,少于3粒表示漏播,多于3粒表示重播。經過計算確定轉速為20 r/min,在相同工作速度下對各指標的仿真值和實測值進行對比分析。分別以‘青雜5號’和‘隴油19號’2種油菜籽粒為試驗對象,試驗分為5組,每組測量100穴,重復5次取其平均值。排種仿真過程中,油菜籽粒主要與異型槽口窩眼輪、排種器、種刷和隔種板4個部件接觸,其中異型槽口窩眼輪和排種器的材料分別為光敏樹脂和PLA塑料,種刷和隔種板的材料均為橡膠。利用3D打印機制作的光敏樹脂異形槽口窩眼輪模型見圖10(c)。通過查閱文獻[12,33-34]和物理試驗確定排種過程中與油菜籽粒接觸材料的相關參數(表7)。

表7 油菜籽粒本征參數及接觸參數

圖10 異形槽口窩眼輪結構圖

2.2 排種仿真過程分析

油菜籽粒的排種仿真過程見圖11:油菜籽粒因重力作用從種箱落下并逐漸填充到異形槽口,旋轉過程中,窩眼輪與種刷相互作用清理出窩眼孔以外的種子;當窩眼孔通過種刷后,油菜籽粒在重力作用下逐漸掉出排種器,從而完成投種過程,并由EDEM軟件后處理功能對仿真結果進行計算分析。

1.種群;2.異形槽口窩眼輪;3.重播;4.漏播

2.3 臺架試驗驗證

將一定量的油菜籽粒倒入種箱,啟動異步電動機并將轉速調至20 r/min,種子下落后經過排種器落入傳送帶,待油菜籽粒均勻排出時,記錄280穴中的合格數、漏播數和重播數,試驗重復5次取其平均值。排種器試驗臺架見圖12;‘青雜5號’和‘隴油19號’油菜籽粒仿真試驗與臺架驗證試驗結果分別見表8和表9。

表8 ‘青雜5號’油菜籽粒排種性能仿真試驗及臺架驗證試驗結果

表9 ‘隴油19號’油菜籽粒排種性能仿真試驗及臺架驗證試驗結果

1.種箱;2.排種器;3.導向輪;4.傳送帶;5.傳送帶速度控制器;6.窩眼輪速度控制器;7.異步電動機

‘青雜5號’油菜籽粒仿真結果合格率為91.80%、重播率為7.80%、漏播率為0.40%;臺架試驗穴粒數合格率為91.36%、重播率為8.21%、漏播率為0.43%。對比仿真結果和臺架試驗結果,兩者合格率的相對誤差為0.48%,重播率的相對誤差為4.99%,漏播率的相對誤差為6.98%(表8)。

‘隴油19號’油菜籽粒仿真結果合格率為93.20%、重播率為6.60%、漏播率為0.20%;臺架試驗穴粒數合格率為92.93%、重播率為6.86%、漏播率為0.21%。對比仿真試驗和臺架試驗結果,兩者合格率的相對誤差為0.29%,重播率的相對誤差為3.79%,漏播率的相對誤差為4.76%(表9)。由仿真和臺架試驗結果可知,雙低油菜籽粒離散元模型和標定參數可用于離散元仿真試驗。

3 結 論

本研究采用物理試驗與仿真試驗相結合的方法,對雙低油菜籽?！嚯s5號’和‘隴油19號’的本征參數和接觸參數進行標定,主要結論如下:

1)通過試驗法對‘青雜5號’和‘隴油19號’油菜籽粒進行基本物理參數標定。2種油菜籽粒的三軸尺寸均為正態分布,‘青雜5號’與PLA塑料和光敏樹脂的靜摩擦因數分別為0.35和0.34,碰撞恢復系數分別為0.639和0.655?！]油19號’與PLA塑料和光敏樹脂的靜摩擦因數分別為0.32和0.28,碰撞恢復系數分別為0.662和0.666。油菜籽粒間靜摩擦因數分別為0.57和0.59;碰撞恢復系數分別為0.384和0.397;

2)采用斜面滾動試驗和EDEM仿真標定‘青雜5號’與PLA塑料和光敏樹脂的滾動摩擦因數分別為0.064和0.060;‘隴油19號’與PLA塑料和光敏樹脂的滾動摩擦因數分別為0.059和0.058。通過仿真逼近預測法標定油菜籽粒間滾動摩擦因數分別為0.054和0.046。對堆積角形成過程的研究發現:滾動摩擦因數越大,油菜籽粒與底板的接觸數量越小;相同時間下,顆粒間重力勢能越大;顆粒間轉動動能越小,且顆粒間轉動動能呈先增大后減小的趨勢。

3)基于標定的雙低油菜籽粒仿真參數,采用異形槽口窩眼輪排種器進行仿真試驗和臺架驗證試驗。針對‘青雜5號’油菜籽粒,仿真試驗結果合格率為91.80%、重播率7.80%、漏播率0.40%;臺架試驗結果合格率為91.36%、重播率8.21%、漏播率0.43%。兩者合格率的相對誤差為0.48%,重播率的相對誤差為4.99%,漏播率的相對誤差為6.98%。針對‘隴油19號’油菜籽粒,仿真試驗結果合格率為93.20%、重播率6.60%、漏播率0.20%;臺架試驗結果合格率為92.93%、重播率6.86%、漏播率0.21%。兩者合格率的相對誤差為0.29%,重播率的相對誤差3.79%,漏播率的相對誤差4.76%。本研究雙低油菜籽粒標定的仿真參數對優化油菜播種機具的作業性能具有一定意義。