矩形前緣剪切流對圓柱氣動和繞流特性影響規律的研究

李文舒，王漢封, ，李歡, ，何旭輝,

(1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2.中南大學 高速鐵路建造技術國家工程研究中心，湖南 長沙 410075)

橋梁電纜、電力線路、冷卻塔、高層建筑及海底管道等多種圓柱形結構在土木工程、機械工程和海洋工程中得到了廣泛應用。圓柱形結構周圍的流場包含剪切層、尾渦和卡門渦街[1-2]之間的相互作用，這些相互作用在圓柱體周圍產生了各種流動模式。在過去的幾十年里，對雙圓柱繞流[3-6]的氣動特性和流動特性已經有了相當深入的研究，與串列和并列相比，交錯排列的雙圓柱在現實生活中的應用更為廣泛。在不同的中心間距比P/D(P為圓柱圓心之間的距離，D為圓柱直徑)和入射角β(來流與圓心連線的夾角)條件下，上游圓柱的剪切層打在下游圓柱的不同位置上，對下游圓柱的氣動力和流場形態[7-9]產生明顯的影響。PRICE 等[10]研究了在雷諾數Re=3.2×104～7.4×104，P/D=1.125～4.0，β=0°～90°的條件下，2 個直徑相等的交錯圓柱體的平均空氣動力系數和渦脫頻率。文章根據中心間距比對雙圓柱流型進行分類。當P/D=1.125～1.25 時，屬于緊密間距，其雙圓柱的流型類似于單個鈍體；當P/D=1.5～2.5時，屬于中等間距，當入射角較小時會產生負升力以及相應的負阻力和較高的St數(渦脫頻率)；當P/D=3～4時，屬于大間距，2 個圓柱的流場互不干擾，氣動特性類似于孤立圓柱。WU 等[11]采用大渦模擬的方法，研究了高亞臨界雷諾數(Re=1.4×105)條件下，2個交錯圓柱在P/D=1.5～4，β=0°～90°條件下的繞流問題。研究發現，當P/D=1.5～2，β=0°～10°時，高速間隙流的出現導致下游圓柱迎風側局部區域產生強大的負壓，從而產生負阻力；當P/D=1.5～3，β=10°時，下游圓柱會產生負升力；當P/D=3～4，β=20°時，下游圓柱產生正升力。GU等[12]研究了在高亞臨界雷諾數條件(Re=2.2×105)下，2 個相同圓柱交錯排列時的壓力分布干擾。根據不同的壓力分布模式，按照入射角β將下游圓柱的流型分為尾跡型、剪切層型和領域干涉型。在β=9°～20°時，會產生剪切層流型，此時下游圓柱的間隙面出現較大負壓區，這是由于上游圓柱間隙側分離的剪切層高速側重新附著在下游圓柱間隙側，以及下游圓柱間隙側高頻率有規則的旋渦脫落。由于圓柱氣動特性和流動特性易受雷諾數的影響，已有研究選取的雷諾數大小不一，故很難得出一致的結論。相比圓柱，矩形板的剪切層較為穩定，基本不受雷諾數影響，因此如果將上游圓柱換成無限長的矩形板，可以使下游圓柱受到穩定的流動干擾，有利于對其進行氣動特性分析。此外，高速列車、橋梁纜索和風屏障檁條等結構常常浸沒在橋梁前緣剪切流中，矩形板和圓柱組成的異構抽象模型類似于實際工程中的車橋模型，探究矩形前緣剪切流對下游圓柱的影響對研究橋上行車安全性和穩定性有一定的參考價值。鑒于此，本文通過測壓試驗，研究圓柱的氣動特性與圓柱和矩形前緣相對位置以及雷諾數之間的關系，進一步揭示和探討矩形前緣剪切流引發的圓柱繞流的雷諾數效應。

1 風洞試驗介紹

試驗在中南大學風洞實驗室CSU-3 風洞進行，該風洞為閉口環流式，試驗段尺寸為800 mm×120 mm，風速控制范圍為0～25 m/s，湍流度小于0.5%。

本試驗為剛性模型測壓試驗。模型如圖1 所示。圓柱直徑為D=60 mm，矩形板厚度為H=48 mm。測壓試驗中，圓柱壓力測點沿模型跨中位置周向布置，1 號測點正對來流。在圓柱發生流動分離附近(8～13 號測點、27～32 號測點)每8°設置一個測點，其余位置每隔10°設置一個測點。圓柱模型材質為鋁合金，矩形板模型材質為ABS 板。試驗模型安裝如圖2所示。

圖1 模型尺寸及測點布置Fig.1 Model size and measurement point arrangement

圖2 試驗照片Fig.2 Test photo

試驗探究3 組參數G/D，L/D和Re對圓柱氣動特性的影響。其中，圓柱直徑D=60 mm，G為圓柱下表面距矩形板上表面的垂直流向距離，L為矩形板前緣距圓柱圓心的水平流向距離。具體含義如圖1所示。具體試驗工況如表1所示。

實驗中自由來流風速U∞為10～25 m/s，對應Re為4×104～1×105。模型表面的壓力測壓點平均風壓系數Cp與脈動風壓系數C′p的定義如下[13-14]：

式中：P為各測點風壓的平均值；P∞為風洞靜壓；Prms為脈動風壓的均方根值。由此亦可通過面積積分的形式計算模型總體的平均阻力系數Cd，平均升力系數Cl，脈動阻力系數和脈動升力系數。

2 結果與討論

2.1 氣動力系數

2.1.1 不同G/D和不同L/D條件下圓柱氣動力的變化

圖3所示為圓柱和矩形板的相對位置對圓柱氣動力特性的影響規律，圖中的圓點為試驗工況的位置。Cd的分布規律與矩形前緣形成的剪切層的形狀相似。越靠近矩形板的上壁面，圓柱的Cd越小，即Cd隨著G/D的減小而減小，這一現象與近壁面圓柱繞流中圓柱的阻力特性類似。當G/D較小時，Cd較小而Cl較大，且Cl隨著G/D的增大而減小，當G/D增大到一定值時，圓柱會產生負升力?？傮w變化不大，圓柱越靠近矩形前緣，其越小。圓柱的C′l的變化規律與近壁面圓柱的類似，即C′l隨著G/D的減小而減小，這一現象也與參考文獻[15-17]中G/D較小時圓柱的渦脫會受到抑制這一結論吻合。

圖3 氣動力系數隨圓柱和矩形板相對位置的變化Fig.3 Aerodynamic coefficient varies with the relative position of the cylinder and rectangular plates

2.1.2Re對圓柱氣動力的影響

圖4 所示為當G/D=0.1 時，雷諾數對圓柱氣動力的影響。很明顯，在本文研究的雷諾數范圍內，當圓柱距離矩形板前緣很近(L/D=0.60)時，圓柱氣動力的雷諾數效應不明顯。由于近壁面的影響，圓柱在距離矩形前緣不同位置處的阻力系數都低于孤立圓柱的阻力系數(Cd=1.2)，當L/D≤2.02時，Re對Cd的影響很小，當L/D≥3.00 時，Cd隨著Re的增大而減小。當L/D=1.60 和L/D=2.02 時，升力系數的絕對值隨著Re的增大而增大，隨著L/D的增大，Cl隨著Re的增大而增大，并且會逐漸由負值恢復為正值，且Re越大，零升力對應的L/D越小。

如圖5所示，在氧化階段，隨著入爐物料的不斷增加，金屬和爐渣量不斷增多，熔池高度持續上漲，這時應及時將產出的金屬鉛和鉛冰銅排出，一方面生成的金屬鉛不被重新氧化進入爐渣，使渣含鉛升高，一方面熔池高度得以控制，讓氧化階段更加持久；在還原階段，隨著爐渣中的鉛不斷被還原成粗鉛及時排放，爐渣量和熔池高度不斷降低，當爐渣含鉛量和熔池高度降至工藝目標值時，便可轉入煙化階段進行鉛鋅的煙化揮發；在煙化階段，粗鉛已排放干凈，熔池高度在900～1200 mm之間，根據熔煉頂吹爐的工業生產時間可知，這一范圍的熔池高度對貧鉛渣的煙化非常有利，可將爐渣含鉛量降低至目標值。

圖4 當G/D=0.1時，雷諾數對圓柱氣動力的影響Fig.4 Effect of Reynolds numbers on cylinder aerodynamics when G/D=0.1

2.2 平均風壓系數

2.2.1G/D對Cp的影響

圖5 以L/D=1.60 和L/D=4.40 為例，表明了在Re=1×105的工況下，圓柱的平均風壓系數隨G/D的變化情況。隨著G/D的增大，圓柱產生的較大負壓區由上側逐漸轉移至下側，最后平均風壓實現基本對稱分布，這與參考文獻[18-19]中近壁面圓柱繞流的規律相似。因此可以認為，圓柱發生湍流轉捩的位置與矩形前緣剪切流打在圓柱上的位置有關。在L/D相同的條件下，圓柱的風壓駐點隨著G/D的減小而向下游移動，背壓隨著G/D的增大而增大。相較于圓柱下部的分離點區域，圓柱上部分離點區域的平均風壓受G/D的影響較小，且隨著G/D的增大，圓柱上部的負壓極值點逐漸向上游移動。從圖5的變化可以看出，在G/D較大的情況下，當L/D較小時，圓柱平均風壓基本上呈對稱分布，而隨著L/D的增大，其對稱性逐漸減弱，因此，下一步探究L/D對圓柱流動的影響。

圖5 平均風壓系數隨G/D的變化Fig.5 G/D dependence of Cp-mean

2.2.2L/D對Cp的影響

圖6 以G/D=0 和G/D=0.2 為例，表明了在Re=1×105的工況下，圓柱的平均風壓系數隨L/D的變化情況。當G/D=0 時，在圓柱與矩形板上表面接觸的位置(θ=270°)，平均風壓的突變程度在L/D=0.60 時最大，之后隨著L/D的增大，突變程度先增大后減小。隨著L/D的增大，風壓駐點從圓柱下側偏移至圓柱上側，且駐點處的風壓值逐漸減小，并伴隨有圓柱上部流動分離點逐漸向下游移動的現象。由圖5 和圖6 可知，圓柱在相對矩形板前緣不同位置產生不同氣動特性的機理與剪切流打在圓柱上的位置有關。

圖6 平均風壓系數隨L/D的變化Fig.6 L/D dependence of Cp-mean

2.2.3Re對Cp的影響

圖7 以L/D=0.60 和L/D=3.56 為例，表明了當G/D=0.1 時，圓柱平均風壓隨Re的變化情況?？梢钥闯?，在本文研究的雷諾數范圍內，當圓柱距離矩形板前緣很近(L/D=0.60)時，圓柱風壓的雷諾數效應不明顯。隨著L/D的增大，雷諾數主要影響圓柱的背壓以及流動分離區的負壓，隨著Re增大，負壓極值點向下游移動，負壓極值增大，背壓減小，從而導致分離泡的體積隨著Re增大而增大。有趣的是，在圓柱與矩形前緣特殊的相對位置處會出現雷諾數影響圓柱湍流轉變的情況，即當G/D=0.10 和L/D=3.00，G/D=0.10 和L/D=3.56，G/D=0.10 和L/D=4.40 時，Re會影響湍流轉變的位置，在這些工況下，隨著雷諾數的增大，圓柱發生湍流轉變的位置會由下側轉移至上側，且不會出現由上側轉移至下側的相反情況。

圖7 平均風壓系數隨Re的變化Fig.7 Reynolds number dependence of Cp-mean

2.3 渦脫頻率

圖8 圓柱渦脫頻率隨L/D和G/D的變化規律Fig.8 Regularity of cylindrical vortex frequency with L/D and G/D

2.4 瞬時風壓

2.4.1 圓柱瞬時風壓的雙穩態現象

圖9 所示為圓柱雙穩態現象隨L/D的變化規律，其中橫坐標表示對時間的無量化，縱坐標為圓柱平均風壓系數。雙穩態現象只在G/D=0.4時發生，且隨著L/D的增大，雙穩態現象逐漸減弱。ALAM等[13]曾在交錯雙圓柱繞流試驗中觀察到，當P/D=1.1～2.3，β=10°(β為雙圓柱圓心連線和來流方向的夾角)時，下游圓柱會出現雙穩態現象，并指出該現象與下游圓柱間隙側表面分離泡的形成和破裂有關。對于本文出現的雙穩態現象的機理將在后續的試驗中進一步研究。

圖9 圓柱發生雙穩態現象對應的風壓時程Fig.9 Wind pressure time range corresponding to the phenomenon of bistable state occurring in the cylinder

2.4.2 圓柱瞬時風壓的轉捩現象

圖10 所示為在L/D=4.40，G/D=0.20 的工況下，圓柱的瞬時風壓隨雷諾數的變化，左側是風壓時程圖，右側是對應的概率密度函數圖。其中，實線代表高斯分布，虛線代表測點風壓的概率密度分布，分別取各工況下平均風壓負壓極值和脈動風壓最大的點進行分析，縱坐標與左側圖相對應，表示測點的瞬時風壓，曲線與縱坐標圍成的面積為1。通過分析，這些工況下發生轉捩的位置都在9 號測點附近(如圖1 所示)。在圖10(c)中(Re=8×104)，右側對應的概率密度函數出現了雙峰特征，表明圓柱出現在臨界雷諾數區才會出現的時程轉捩現象[20-21]。若降低或增大來流雷諾數，如圖10(a)，10(c)和10(d)，雙峰現象會消失，非高斯分布特性也逐漸減弱，因此圓柱的轉捩現象只在特定雷諾數且只在其相對于矩形板的特定位置時才會發生。由圖10 可知，隨著雷諾數的增大，圓柱經歷了由轉捩開始到正在轉捩再到轉捩完成的一個過程。除了圖10 所提到的L/D=4.40，G/D=0.20這一工況，在L/D=3.00，G/D=0.10；L/D=3.56，G/D=0.20；L/D=5.80，G/D=0.30 時，同樣會出現類似圖10(c)的現象?？梢钥闯?，這些發生轉捩現象的工況，其圓柱與矩形板相對位置的變化特點是L/D隨著G/D的增大而增大，這與矩形板前緣產生的剪切流發展的形式類似。因此，從風壓時程分布曲線可以進一步確定，由于矩形板前緣產生的剪切流在圓柱流動分離的位置產生了局部流動加速，從而使圓柱局部雷諾數增大，使得圓柱在亞臨界雷諾數區間呈現出臨界雷諾數區間的流動特性。在杜曉慶等[22]的雙圓柱繞流相關文獻中提到，在特定的雙圓柱相對位置的情況下，由于上游圓柱形成的加速剪切層打在下游圓柱上，導致下游圓柱的局部位置產生較大負壓，阻力系數突降。類比得到，矩形板與圓柱在特定的相對位置也會由于矩形板前緣剪切層加速，從而使圓柱在亞臨界雷諾數區間產生臨界雷諾數區間才會有的氣動現象。

圖10 當L/D=4.40,G/D=0.20時，圓柱的風壓時程和概率密度函數隨雷諾數的變化Fig.10 Wind pressure time history and probability density function of a cylinder change with Reynolds number when L/D=4.40,G/D=0.20

3 結論

1) 圓柱在相對矩形板前緣不同位置時，會產生不同氣動特性的機理，這與剪切流打在圓柱上的位置有關，圓柱相對矩形板處于不同位置時，會產生不同的風壓分布、氣動力分布以及渦脫特性。

2) 圓柱與矩形板處于特定的相對位置時，矩形前緣剪切流的加速側打在圓柱上，會使圓柱局部雷諾數增大，從而在亞臨界區產生臨界區的氣動特性，且該相對位置的特點是G/D隨著L/D的增大而增大。

3) 當G/D=0.4時，圓柱會產生雙穩態現象，且隨著L/D的增大，雙穩態現象逐漸減弱。