軸承鋼球光球機料盤結構優化

袁 浩 吳燕斌 付天昊 孫永杰 孟渝東

（①江蘇大學機械工程學院，江蘇 鎮江 212013；江蘇大學京江學院，江蘇 鎮江 212013）

在軸承鋼球的加工工藝中，光球磨削加工工藝雖然是粗磨，但其磨削效果不僅直接影響鋼球形狀和精度，也極大程度地影響后道磨球工藝。光球磨削加工是通過上料機構將球坯連續送入光球機，球坯進入光球機的動靜盤溝槽，通過動靜盤的運動，球坯在溝槽內進行公轉和自轉，實現球坯的磨削，研磨后的鋼球會返回上料機構，這樣上料和磨削兩道工藝循環進行，周而復始一定工作時間后，磨削后的球坯達到工業要求的球等級[1-2]。鋼球磨削的均勻性不僅影響鋼球的成形，還影響鋼球成品的精度，而上料機構是決定鋼球磨削均勻性的重要環節。為了配合鋼球光球機能持續大批量地產出高質量和一致性好的鋼球，對其供料的料盤機構進行深入研究是有很必要的。

國內外對鋼球光球機上料機構進行了一些研究。2011 年安慶機床設計了一款鋼球光磨機床上抗沖擊能力強的料盤[3]。2015 年Patil B H N 創新了-種用于臥式磨床的上料機構[4]。2017 年Steininger J 等研制了一種用于研磨機的萬能加載裝置[5]。2019 年韓玲等發明的一種鋼球下料裝置實現了鋼球有序下料且避免蹦出[6]。2019 年洛陽明臻軸承鋼球有限公司優化了小直徑鋼球的料盤裝置[7]。2022 年江愛民等設計了一種鋼球研球機自動出料裝置[8]。

軸承鋼球直徑尺寸種類多，本文取直徑為30 mm 的鋼球作為料盤機構的上料實驗對象。該尺寸的鋼球較大，重量重，采用現有的循環平料盤結構或者運料盤進行上料時有儲球量小、上料不均勻、易在出球口處堆球堵塞以及加工后鋼球質量一致性差等缺點。為了解決這些問題，本文針對軸承鋼球的加工機床-臥式光球設備的大容量料盤裝置展開研究。作為給軸承鋼球的上料裝置，料盤機構總體結構按照功能分為8 部分，如圖1 所示。通過運動學分析確定上料均勻性、完全性的影響因數，利用EDEM 軟件模擬仿真分析各因數的不同參數對上料的影響結果，探究最優組合參數，然后實驗驗證料盤上料效果，最終實現料盤機構的技術參數優化。

圖1 料盤機構結構示意圖

1 鋼球運動分析

1.1 鋼球在料盤內運動分析

對鋼球在旋轉料盤內的運動情況進行分析，如圖2 所示。當上料作業開始時，鋼球在運料盤轉速ω的作用下由入球處旋轉至出球處，但由于30 mm軸承鋼球的重量大，而且鋼球數量多，導致料盤內鋼球的總重量G0大，因此鋼球很難在料盤內流動，容易堆積在出球口處，致使鋼球下料不完全，此時重力為鋼球流動的阻礙力。為解決這一問題，可利用支撐件調整料盤的傾斜度，使出球一端低于水平面；但也不可過度增加坡度，否則鋼球在運料盤作用下很難旋轉至C點，容易在重力作用下滑落后堆積，導致鋼球下料不均勻和不完全。此外，由于流球道一側直通料盤內，鋼球在重力作用下掉落，并且運料盤的運轉使鋼球落點區域不準確，可能是A點區域或B點區域，容易造成鋼球上料不均勻。顯然，運料盤和擋球板的坡度是影響鋼球上料均勻性和完全性的關鍵因數。

圖2 鋼球在料盤內運動分析示意圖

1.2 鋼球在優化后料盤內運動分析

針對上述結論對運料盤和擋球板進行改進，改變坡度使鋼球重力由阻礙力變成動力，如圖3 所示。當運料盤設置有坡度時，鋼球在其自身重力作用下有向運料盤兩側運動的趨勢，此時鋼球的重力變為動力，有利于鋼球從出球口流出；當擋球板設置斜坡時，鋼球在重力作用下順著斜坡進入料盤時有一定的切向加速度，提高了鋼球的下料效率，且因為斜坡的存在，鋼球的落點方向是一樣的，提高了鋼球下料的均勻性。EDEM 仿真軟件常被用于研究機械部件對散粒物料的作用，所以本文將利用EDEM仿真軟件研究分析運料盤坡度和擋球板坡度對鋼球上料的影響，選取合適的坡度值。

圖3 鋼球在優化后料盤內運動分析示意圖

2 EDEM 離散元仿真

2.1 接觸模型

本文接觸模型選用力計算準確且高效的Hertz-Mindlin（no slip）模型。在此模型中，法向力分量是根據Hertzian 的理論，切向力分量是基于Middlin-Deresiewicz 的研究。

假設球形顆粒發生相互作用時，法向力Fn是關于法向重疊量 α的函數，計算公式如下：

式中：E?為當量楊氏模量；R?為當量半徑；Ri、ri、Ei、vi和Rj、rj、Ej、vj分別為各球形顆粒的半徑、球心位置矢量、彈性模量及泊松比。

式中：mi、mj、m?分別表示各顆粒質量、當量質量；Sn為法向剛度；ε為與恢復系數e相關的參數；e為恢復系數；為法向相對速度。

切向彈性力Ft的計算公式為

式中：β為切向重疊量；G1、G2、G?分別表示兩個顆粒的剪切模量、當量剪切模量。

式中：St為切向剛度；為切向相對速度。

在仿真過程中，滾動摩擦主要通過接觸面的力矩τi來體現。

式中：μr為滾動摩擦系數；Ri為接觸點到質心的距離；ωi為物體在接觸點處單位角速度矢量[9]。

2.2 仿真模型建模及參數標定

2.2.1 幾何模型的建模及簡化

為了研究軸承鋼球在料盤機構中的上料情況，采用離散元仿真方法。為節省仿真運行時間，只需將研究的主要對象與軸承鋼球發生直接接觸的料盤機構相關零部件幾何體導入仿真軟件中。料盤的相關參數見表1。

表1 料盤的相關參數

將鋼球球坯的形狀設置為單一球體形狀以提高仿真效率，其簡化模型與填充效果如圖4 所示。

圖4 球坯簡化模型及填充效果

2.2.2 參數標定

EDEM 軟件中對仿真模型材料的特性參數和接觸參數進行選擇，材料的特性參數是材料的固有屬性，其中包括材料的密度、泊松比和剪切模量。本文所研究的軸承鋼球和SUS304 不銹鋼材料的特性參數見表2[10]。

表2 材料的特性參數

材料的接觸參數主要包括3 種：滾動摩擦系數、碰撞恢復系數和靜摩擦系數。鋼球在料盤機構中的接觸參數主要分為鋼球與鋼球的接觸參數、鋼球與幾何體的接觸參數，見表3[11]。

表3 材料的接觸參數

2.3 鋼球上料均勻性、完全性仿真分析

料盤機構是一種常用于鋼球上料的設備，由上述運動分析可知，運料盤傾斜角和擋球板傾斜角是影響鋼球下料均勻性和完全性的兩個重要因素。

2.3.1 運料盤坡度的仿真分析

首先把常見的運料盤作為研究對象，建立料盤機構的仿真模型，并用EDEM 仿真軟件分析軸承鋼球的上料過程，研究運料盤結構對鋼球上料均勻性和完全性的影響。簡化后的料盤機構模型如圖5 所示，其中料盤的容積為564 L，運料盤表面傾角為0°。

圖5 簡化后料盤機構模型

根據上述標定參數設置仿真模型參數，將仿真網格大小設定為3Rmin，并將Rayleigh 時間步長的20%用做固定時間步長。設置鋼球的總質量為2 000 kg，鋼球顆粒生成速度為1 000 kg/s，運料盤從第2 s 開始轉動，轉速為1.3 r/min。為了更好地觀察鋼球上料情況，將數據輸出的時間間隔設置為0.05 s。所得的仿真模擬結果如圖6 所示，當落料時長為2.2 s 時，鋼球充分落料，且料盤內鋼球高度一致；10 s 時發現外側的鋼球較少，內側鋼球出現大量堆積，料盤出口處有堆積；20 s 時發現鋼球在料盤內有滯留球，且內側仍有堆積現象。

圖6 無坡度的運料盤仿真結果

對料盤內側鋼球的軌跡進行仿真分析，在料盤內側且靠近出料口一側選取一鋼球作為試驗球，將其標記為黃色，并對其位置軌跡進行仿真標定，如圖7 所示。發現料盤內圈一側鋼球從上料至出球口處耗時25 s，其出料速度緩慢，根據仿真結果和上述分析確定了運料盤的坡度對鋼球出料均勻性和完全性有明顯的影響。

圖7 料盤內側鋼球上料軌跡線

為了同時實現鋼球完全上料、均勻上料以及料盤空間利用最大化，將運料盤坡度從0°開始并以2°為間隔逐漸增加，探究最佳值，如圖8 所示。

圖8 鋼球上料總量隨時間變化關系

通過對坡度不同時鋼球上料質量進行分析，發現當運料盤坡度為8°時，鋼球上料均勻性和連續性都較好。對運料盤坡度為8°時進行仿真結果分析，如圖9 所示，當落料時長為2.2 s 時，鋼球充分落料，且料盤內鋼球高度一致；10 s 時，料盤內鋼球高度仍保持一致，出球口處無鋼球堆積；20 s 時，料盤內側無鋼球堆積，且料盤中的鋼球連續快速出料、無滯留。

圖9 優化后運料盤仿真結果

對料盤內側鋼球的軌跡進行仿真分析，如圖10所示，發現料盤內圈一側鋼球從上料至出球口處耗時15 s，上料更加均勻和完全。

圖10 優化后料盤內側鋼球下料軌跡線

2.3.2 擋球板傾斜度的仿真分析

此時將常規的擋球板作為研究對象，料盤和仿真模型的相關參數見表1，建立料盤機構的仿真模型并用EDEM 仿真軟件分析軸承鋼球的上料過程，研究擋球板結構對鋼球上料均勻性和完全性的影響。為了接近實際生產，首先在料盤內生成總質量為2 000 kg 的鋼球，生成時間設置為2 s，運料盤從第0 s 開始轉動，轉速為1.3 r/min，在流球道上設置總質量設置為320 kg 的鋼球，鋼球顆粒生成速度為16 kg/s，將數據輸出的時間間隔設置為0.05 s。從同一批上料的鋼球中隨機抽取4 個鋼球，編號為1到4 號，分別標記為青色、紅色、藍色和黑色，觀察它們不同時間段的位置及先后。仿真模擬結果如圖11 所示，發現擋球板無坡度時同批次鋼球上料的落點不一致，且在落料之處有鋼球堆積現象，說明此結構鋼球上料不均勻。

圖11 鋼球落點仿真結果

為了探究合適的坡度值，將擋球板的坡度分別設置為0°、10°、20°、30°、40°、50°，并對1 號青色、2 號紅色、3 號藍色和4 號黑色4種球在這6組參數下的落點位置進行仿真分析，結果見表4?？紤]到擋球板的安裝位置和料盤的空間，選取40°作為擋球板的坡度，仿真結果如圖12 所示。4種球落點一致，并且2 號紅球和1 號青球在下方，說明這兩種球最先出料，該坡度提高了鋼球上料的均勻性。

表4 鋼球下落點

圖12 擋球板優化后鋼球落點仿真結果

2.3.3 最優組合參數仿真分析

通過上述仿真得出當運料盤坡度為8°時鋼球上料連續且均勻；當擋球板坡度為40°時鋼球落點一致、上料均勻。結合這兩組參數，對料盤機構進行仿真優化。設置鋼球的總質量為2 000 kg，鋼球顆粒生成速度為1 000 kg/s，運料盤從第0 s 開始轉動，轉速為1.3 r/min，將數據輸出的時間間隔設置為0.05 s。仿真模擬結果如圖13 所示，總上料時長為80 s，平均1 s 上料26 個球。結果表明兩組最優參數組合時鋼球上料完全、均勻。

圖13 料盤機構優化仿真結果

3 實驗驗證

3.1 料盤機構樣機實驗

為了驗證本文研究獲得的優化參數達到均勻上料效果，結合仿真分析結果給出的最佳參數組合，完成了運料盤和擋球板的結構設計，加工和裝配完成后的料盤機構實驗樣機如圖14 所示。其中，運料盤的傾斜角為8°，擋球板的傾斜角為40°，如圖15所示。

圖14 料盤機構實驗樣機

圖15 運料盤、擋球板

完成相關安裝后，在料盤中裝入2 000 kg 的鋼球，啟動設備，設置運料盤的轉速為1.3 r/min，開始樣機實驗。

3.2 樣機實驗結果分析

記錄鋼球上料個數，觀察鋼球落點，實驗結果見表5。鋼球平均每秒出料26 個，和仿真結果一致。

表5 料盤機構實驗結果

6 min 后觀察料盤內的鋼球如圖16 所示，發現料盤內鋼球高度保持一致，且出球口處無鋼球堆積，可以看出本文設計料盤機構不僅能夠提升鋼球儲量，還能實現鋼球的快速、連續、均勻、完全上料。

圖16 料盤機構實驗

4 結語

根據料盤機構EDEM 仿真數據及實驗數據分析，得到以下結論：

料盤坡度在0°～8°的區間內，坡度為8°鋼球上料均勻性和連續性較好，料盤內鋼球高度一致，鋼球充分落料無滯留。當大于此參數，料盤的儲量減少，故運料盤最優坡度為8°。當擋球板坡度大于40°時，標記的四球落點一致，均滿足使用需求；考慮到擋球板的安裝位置和料盤的空間，故擋球板最優坡度為40°。該組合參數下料盤機構鋼球上料的均勻性、完全性效果好，滿足使用要求。