中國西北、西南地區地震臺站地震計方位角偏差估計

韓光潔 鄧文澤

（中國北京100045 中國地震臺網中心）

0 引言

現代地震學研究是以準確的三分量寬頻帶觀測為基礎的，地震記錄中地震事件的到時、振幅、質點運動軌跡都是地震學研究的重要組成部分。在有關剪切波分裂、震源機制反演、震源破裂過程反演、接收函數、面波、自由震蕩等研究中，研究人員通常將水平分量的地震記錄旋轉至徑向、切向來分離P-SV、SH 波。極性旋轉的準確性取決于地震計北南（NS）分量方向與地理N 向之間是否存在偏轉角度，偏轉角度越大，對后續研究結果的準確性和可靠性影響越大（陳繼鋒等，2016；魏貴春等，2017；王婷等，2020；陳家樑等，2021）。

地震計方位偏差主要來自2 個方面，一是地震計的生產制造過程；二是地震計的安裝過程?，F代寬頻帶地震計制造采用了一體化的結構設計，即三分量的傳感器保持正交，三軸正交性偏差均小于0.9°（Ringler et al，2013；中國地震局，2020）。因此，地震計方位偏差主要來自安裝過程，其安裝可分為確定正N 方向、勾畫參考線、布設地震計等3 個步驟。理論上，最精確的尋北方法是利用尋北儀（陀螺儀）確定地理N 向，利用激光儀等將地震計的NS 方向與地理N 向對齊。然而實際工作中，安裝條件、磁性環境等都可能造成儀器安裝方位偏差（Niu et al，2011）。

目前，國內外已經發展出一系列方法估計并校正地震計的方位角偏差，主要分為4 類：①根據長周期瑞雷波的極性評估臺站儀器的方位角偏差（Laske，1995；Selby，2001；Baker et al，2004；Stachnik et al，2012；Rueda et al，2015；Doran et al，2017）；②噪聲互相關方法（Zha et al，2013）；③理論面波與觀測面波互相關方法（Ekstr ?m et al，2008）；④根據遠場P波的質點運動軌跡分析臺站儀器的方位角偏差（Schulte-Pelkum et al，2001；Niu et al，2011）。Niu等（2011）利用P波質點運動軌跡方法估算了中國數字地震臺網地震計方位角偏轉情況，發現約有1/3 的臺站存在儀器方位角偏差、極性反轉等問題。2012 年11 月起，各?。ㄊ?、自治區）地震局對其轄區內的固定臺站陸續開展了方位角校正工作，地震計方位角偏轉問題得到了有效改善。

中國西北、西南區域是我國地震活動較頻繁的地區，全國約77%的破壞性地震在此發生，青藏高原、南北地震帶、天山造山帶都是目前地震學研究的重點區域（陳兵等，2003；許英才等，2018；李偉等，2019）。西北、西南地區的部分區域臺站布設難度大，分布較稀疏，地震數據資料極為寶貴。為更好地服務于地震科學研究工作，本文利用P 波質點運動軌跡分析方法計算2019—2020 年西北、西南地區211 個地震臺站地震計方位角偏差，給出部分臺站方位角隨時間的變化，并結合地震臺網運維日志進行佐證，以確保方位角偏差值的可靠性，方便科研人員對測震數據的使用。

1 計算方法

在層狀各向同性介質中，P 波的偏振方向是線性的。P 波質點運動軌跡與地震波的傳播方向一致，位于震源與接收臺站的垂直平面內，因此其在水平面上的投影與臺站后方位角方向平行（圖1）。此時，P 波的能量分布在垂向（BHZ）、徑向（BHR）分量，切向（BHT）上無能量。

圖1 地震計方位角計算原理示意圖NS 方向與地理N 之間的方位角偏差用φ 表示，順時針為正，φ 可由臺站后方位角θ 與P 波質點運動求出的后方位角θa 之間的幾何關系計算得到Fig.1 A schematic plot of station sensor orientation

如果某個臺站地震計的NS 方向與地理N 向間存在偏差φ，根據臺站和震中的經緯度可以計算出臺站的后方位角θ，θa則為視后方位角，臺站的方位角偏差φ=θ-θa。對于一條波形記錄，可以利用初至P 波三分量記錄構建協方差矩陣，通過求解矩陣的特征值、特征向量來獲得P 波的極化方向（Jurkevics，1988）。由于地震儀3 個分量相互正交，可以將協方差矩陣進一步簡化為2 個水平分量的協方差矩陣C，可表示為

其中，t1、t2為選取的P 波時間窗；μ(t)表示地震記錄。該矩陣的特征值為

理想情況下，地震數據沒有噪音干擾，則協方差矩陣C有且僅有1 個特征值，該特征值對應的特征向量就是P 波水平偏振方向。實際情況中，地震數據通常存在噪音干擾，協方差矩陣C存在2 個特征值，分別對應地震記錄中P 波偏振運動的線性程度和數據的噪音水平（Niu et al，2011）。因此，地震臺站的后方位角可由最大特征值所對應的特征向量求得，其形式如下

該方法被稱為主成分分析法（PCA，principal component analysis），它不僅可用在方位角估算中，在單臺地震預警工作中的應用也十分廣泛（Lockman et al，2005；Noda et al，2012）。

為了更加準確地估算臺站方位角偏差φ，還可利用多事件信噪比加權疊加法（Min-T，minimizing transverse energy method）對臺站方位角進行約束（Niu et al，2011）。將每個地震事件的水平分量按指定方位角旋轉至切向、徑向分量，然后計算所有事件切向分量中P 波能量加權之和

2 數據篩選與處理

利用2019 年1 月至2020 年12 月西藏、云南、四川、青海、新疆等的211 個寬頻帶地震臺站記錄的507 個MS≥5.5 地震事件開展方位角研究（圖2）。為排除地殼各向異性對研究結果的影響，通常選取震中距30°—90°范圍內的遠震波形參與臺站方位角的計算（Niu et al，2011）。Fontaine 等（2009）利用P 波極化方法研究澳大利亞和塔希提島上地幔各向異性時發現，可以適當擴展地震事件的震中距范圍以提升臺站方位角覆蓋。Wang 等（2016）研究表明，當震中距為5°時，計算出的后方位角偏差約2°，這極大地提升了臺站的方位角覆蓋，可以有效減小地震各向異性和傾斜界面的干擾。因此選取震中距5°—90°的地震事件參與計算。

圖2 研究區域臺站、地震事件震中分布（a）地震事件分布；（b）利用Min-T 方法獲得的方位角偏差；（c）利用PCA 方法估算得到的方位角偏差淺灰色、深灰色、黑色實心三角表示不同方位角偏差的臺站；紅色圓圈代表使用的地震事件Fig.2 Map shows thelocation of permanent seismic stations and earthquakes.

考慮到某些臺站地震計可能進行過移動和更換，故計算方位角偏差φ隨時間的變化和波形互相關值（垂向和徑向）的變化，并記錄互相關數值出現反轉的情況，判斷可能的地震計方位角校正活動，分段統計地震計平均方位角偏差（Niu et al，2011；Wang et al，2016；Doran et al，2017）。主要處理步驟如下：①根據一維Iasp91模型計算直達P波的理論到時，利用零相位帶通濾波器進行5—50 s 長周期濾波處理，消除介質不均勻散射效應對結果的影響；②截取P 波數據；③為保證地震計方位角估算的準確性，參與計算的每個事件需均滿足2 個水平分量信噪比0.5×SNR_((BHN+BHE))≥2.5、特征值λmin/λmax＜0.2、徑向分量和垂向分量間相關系數＞0.8 的條件；④每個臺站至少有10 個地震事件參與計算，以保證方位角計算結果的可靠性；⑤通過地震事件方位角偏差φ隨時間的變化判斷地震計可能的校正、變動情況，分段計算地震計變動前后平均方位角偏差。

3 結果分析

使用2019—2020 年的地震數據，利用P 波質點運動的PCA、Min-T方法，對位于中國西北、西南地區的211 個地震臺站進行方位角計算，由PCA、Min-T方法所得計算結果的高度一致性表明，P 波質點運動分析算法準確性、可靠性較高。計算結果顯示，211 個地震臺站中53%的臺站方位角偏差絕對值小于3°，運維情況極佳（圖2）。

由Min-T方法得到的結果為多個事件的加權平均，僅反映了臺站一段時間內方位角偏轉的平均水平。利用PCA 方法可計算單個事件的臺站方位角，通過繪制臺站方位角隨時間變化的序列圖，可有效反映臺站方位角的變化情況。以SC.MGU 臺站為例［圖3（a）］，在2020 年6 月中旬前，由PCA 方法估算出的方位角偏差為1.54°±3.77°，而從6 月中旬開始，地震計的方位角偏差突然增大至-178.67°±4.07°。四川地震臺網運維日志顯示，2020 年6 月23 日SC.MGU 臺站地震計更換，核查后發現方位角偏差突然增大的原因是地震計安裝過程中指北標識裝反向。由于通過方位角變化時間序列圖推測出的地震計更換的時間段與運維日志記錄基本一致，故推測YN.SBT 臺站的方位角變化原因可能與SC.MGU臺站類似［圖3（b）］。因此建議在臺站運維過程中，每次更換或移動地震計后應收集一段時間的地震數據以對儀器方位角情況進行檢驗。

圖3 單地震PCA 方法估算SC.MGU（a）、YN.SBT（b）臺站地震計方位角偏差Fig.3 Themisorientation calculated by PCA method for SC.MGU and YN.SBT stations

在對結果統計的分析中發現，一些臺站地震計存在NS、EW 分量極性反轉等問題，通過旋轉分量，可使方位角偏差維持在-45°—45°之間（Niu et al，2011）。將計算得到的地震計方位角偏轉角度絕對值分為3 類進行統計，分別是φ≤3°、3°＜φ＜10°、φ≥10°，如此分類有助于清晰地了解我國西北、西南地區固定地震臺站的運行狀況。表1 給出了方位角偏差絕對值大于10°或需要進行特殊處理的臺站信息。通常認為，偏差小于3°的臺站維護狀況良好，基本不存在地震計方位偏轉的情況；3°—10°的臺站方位角偏差可能是地震計本身的方向偏轉疊加近臺結構的各向異性、傾斜界面及一些其他波形傳播影響的綜合體現；若方位角偏差絕對值大于10°，則大概率是地震計本身的方向存在轉向問題（Schulte-Pelkum et al，2001；Davis，2003；Wang et al，2016；Ojo et al，2019）。統計結果顯示，2019—2020年我國西北、西南地區固定臺站地震計保持著較高的方位準確率，53%的臺站方位角偏差絕對值保持在3°以內，39%的臺站維持在3°—10°，9%的臺站達到10°以上，其中，5%的臺站超過20°（圖2）。對于存在問題的臺站，通過采取制作永久方位標志、重新安裝地震計等措施可進一步提高地震監測數據的質量。

表1 問題臺站方位角Table 1 Misoriented stations

利用P 波質點運動方法，對地震計的2 個水平分量進行方位角估算。理論上，垂向、徑向分量應具有相似的波形，波形應具有相同的相位。通過校正前后垂向、徑向分量波形的變化，可以輔助判斷臺站是否存在方位角偏轉問題及計算出的方位角校正數值是否可靠（Ojo et al，2019；Zeng et al，2020）。選 取QH.QML、XZ.DQI、YN.TOH 等3 個臺站，利用2019 年4 月6 日南桑維奇群島MW6.3 地震事件，繪制校正前后的徑向分量，并與垂向分量進行對比（圖4）。由圖4 可見，QH.QML 臺站方位角偏轉達到-176°±4.7°，校正前徑向、垂向分量極性相反，校正后分量極性一致；XZ.DQI 臺站方位角偏差62.2°±5.1°，校正后徑向分量波形與垂向分量波形間的相關性明顯增大；YN.TOH 臺站基本不存在方位角偏轉問題（2.5°±3.1°），校正前后徑向分量波形一致性極高，在數據使用過程中，無需進行方位角校正。

圖4 垂向分量與波形校正前、后徑向分量的對比（a）QH.QML 臺；（b）XZ.DQI 臺；（c）YN.TOH 臺Fig.4 Comparison of vertical componentand radial componentwaveforms before and after azimuth correction

4 結論

自2012 年以來，中國地震局開展了全國范圍內的測震臺站儀器方位角普查和校正工作，使用陀螺尋北儀查找臺站儀器方位角及極性，臺站方位角偏差問題得到了有效解決（李少睿等，2014）。我們使用2019—2020 年地震數據，利用P 波質點運動方法，對我國西北、西南地區211 個地震臺站的方位角進行了檢查。利用PCA、Min-T方法的估算結果顯示，約91%的臺站方位角偏差絕對值在10°以內，9%的臺站達到10°以上，其中，5%的臺站超過20°。建立臺站方位角隨時間變化的序列圖，可有效反映臺站方位角的變化情況，對出現問題的臺站及時校正，保證地震數據的穩定性和可靠性。