盲源分離通信抗干擾技術與實踐

姚富強，于淼，郭鵬程,2，顧淼淼,3

（1.國防科技大學第六十三研究所，江蘇 南京 210007；2.國防科技大學電子科學學院，湖南 長沙 410073；3.中國人民解放軍31609 部隊，江蘇 南通 226141）

0 引言

由于信道的開放特性，無線通信容易受到無意和有意干擾，抗干擾能力是保密通信最基本的要求[1]。在戰術通信領域，“通得上”和“抗得住”是2 個永恒主題，“抗得住”就是要保證在惡劣電磁環境和強電子對抗條件下的可靠傳輸[2]。通信抗干擾大概經歷了擴譜抗干擾和智能抗干擾2 個發展階段，目前正在向內生抗干擾方向發展[3]。

復雜電磁環境中，通信信號和干擾信號時頻混疊，該場景與語音信號處理領域的“雞尾酒會問題”相似。盲源分離致力于解決“雞尾酒會問題”，旨在分離出共存的各語音信號，已成為當前信號處理和神經網絡領域的研究熱點。

盲源分離（BSS,blind source separation）是指在未知或少量先驗信息情況下，僅利用觀測混合信號對源信號和混合情況進行估計的理論與技術[4-5]。盲源分離起源于20 世紀80 年代，Hérault 和Jutten[6]提出了著名的H-J 算法，開創性地進行了信號盲分離研究工作。此后，學術界針對源信號獨立性等理論和實踐問題開展了大量研究[4-32]，形成了獨立分量分析或獨立成分分析（ICA,independent component analysis）等理論[4-8]，目前ICA 已經成為BSS 的主要解決方法。盲源分離已在生物醫學[33-35]、語音[30-32,36-38]、圖像[39]、視頻[40]和水聲[41-42]等信號處理領域得到廣泛關注。由于無線信號分離和語音信號分離的相似性以及“盲”的優點，盲源分離技術被迅速用于無線通信偵察領域[43-45]，同時促進了盲源分離抗干擾技術的發展[46-57]。

根據接收通道數目m，盲源分離可以分為多通道（m〉1）和單通道（m=1）盲源分離。再根據源信號數目n與m的關系，多通道盲源分離又可分為超定（m〉n）、適定（m=n）和欠定（2≤m〈n）幾種情況。單通道盲源分離原屬于欠定盲源分離，但是，由于接收端僅有一個接收通道，基于矩陣的多通道盲源分離理論框架不再適用。鑒于單通道設備的普遍性，該技術在實際應用中具有非常重要的意義。因此，本文將單通道盲源分離抗干擾技術單獨列出。

擴譜抗干擾以頻譜資源為代價，其抗干擾能力與頻譜資源之間存在固有矛盾，尤其在抗寬頻段壓制干擾時，這種矛盾更加突出。智能抗干擾技術需要認知電磁環境及協調抗干擾策略，大幅增加了勤務信令所需的時頻資源開銷，面臨信令開銷與系統效率之間的突出矛盾。實際應用中，以上兩類矛盾往往難以調和，嚴重制約系統性能的提高。盲源分離在擴譜抗干擾基礎上增加統計域維度，將時頻混疊的通信信號與干擾信號分離開來，可在不增加頻譜資源和勤務信令條件下提高通信抗干擾能力。盲源分離為解決以上兩類矛盾提供了有效技術途徑，推動通信抗干擾由“硬抗”向“容擾”發展。

1 盲源分離通信抗干擾基本原理

結合無線通信系統，盲源分離通信抗干擾技術原理如圖1 所示。

圖1 盲源分離通信抗干擾技術原理

圖1 中，源信號包括k個通信信號和n-k個干擾信號，即

源信號u(t)經無線信道傳播后，接收端獲得接收信號x(t)可寫為

其中，m為天線數目。式(2)所示的接收信號為通信信號和干擾信號的混合形式。由于接收含有干擾信號成分，通信性能將受到影響。圖2 以理想的線性瞬時混合為例，對圖1中的信號混合和分離情況進行說明。

圖2 盲源分離主要流程

圖2 中，A為接收信號混合矩陣，W為分離矩陣，y(t)為分離信號，h[y(t)]為反映分離程度的目標函數，接收信號x(t)可表示為

其中，A={aij}，aij為混合系數，反映了第j個源信號到第i根天線傳播信道的衰減情況；n(t)=[n1(t),n2(t),…,nm(t)]T為噪聲信號。為便于觀察，將式(3)寫成向量形式，可以得到

式(4)表明，每路接收信號xi（t)(1≤i≤m）均為n個源信號的線性組合，同時含有干擾和其他信號成分。

如圖2 所示，對于式(3)和式(4)所示的混合信號，盲源分離通過極大化h[y(t)]引導分離矩陣W迭代，使W逼近混合矩陣的逆矩陣（W≈A-1），從而實現信號分離，如式(5)所示。

將式(5)寫成向量形式，可以得到

式(6)中，每一路分離信號yi（t)(1≤i≤n）對應一個源信號，與式(4)對比發現，信號得到有效分離。

實際應用中，式(6)所示的分離信號和源信號的次序對應關系具有不確定性，還需進行相關處理。圖1 中的信號調整模塊從分離信號中識別出有用信號并調整其幅度。設第l個信號為目標信號，后續模塊對yl(t)解擴、解調、譯碼以恢復用戶信息(t)。當接收端具有多個接收通道時，可通過多通道盲源分離技術進行分離；當接收端僅有一個接收通道時，可采用單通道盲源分離技術。接收端還可利用載頻、跳頻圖案、直擴碼等先驗信息進行半盲源分離，以進一步提高分離性能。盲源分離主要受信號統計特性影響，與具體的通信技術體制不形成直接關系，對于未采用擴譜通信技術的場景，去除圖1中的擴譜和解擴模塊依然適用。

2 盲源分離通信抗干擾主要關鍵技術

結合無線通信實際情況，根據使用需求，重點討論多通道和單通道盲源分離抗干擾等關鍵技術。

2.1 多通道盲源分離抗干擾技術

多通道盲源分離技術發展相對完善，但考慮背景噪聲、信道衰落及天線數目等因素，需要關注降噪處理、卷積混合信號盲源分離及欠定盲源分離等問題。

2.1.1 小波降噪處理

獨立分量分析通常先對混合信號進行白化處理，使之互不相關，再以獨立性為目標函數，引導信號分離[5-6]。當混合矩陣各行線性相關性增大時，白化處理會放大噪聲，對后續信號分離產生不利影響。因而，在信號分離前，需要對接收信號進行降噪處理。小波變換作為有效的降噪手段，可為盲源分離抗干擾提供幫助。

信號x(t)的連續小波變換的數學表達式為[58]

其中，T[x(t)]為小波變換系數，a為縮放因子，b為平移因子，φ(·) 為小波基函數。小波變換可以反映信號不同頻率成分的細節特征，正信噪比情況下，信號的小波系數較大，而噪聲的小波系數較小。

根據閾值選取規則確定門限值，保留（硬閾值方法）或者收縮（軟閾值方法）超過門限值的小波系數，最后利用處理后的小波系數重構信號即可消除或減小噪聲[58]。

但是，小波降噪性能受小波基、閾值選取規則、分解層數、閾值處理方法等參數影響，參數空間巨大。文獻[59]結合理論分析和仿真實驗，明確了適合跳頻信號盲源分離抗干擾的降噪參數集，當干信比等于10 dB 時，小波降噪盲源分離較未降噪盲源分離容忍噪聲強度提高了約2.5 dB。

2.1.2 卷積混合信號盲源分離

當無線信道存在多徑衰落時，接收信號為源信號的卷積混合形式。參考線性瞬時混合模型圖[60]，卷積混合信號盲源分離過程如圖3 所示。

圖3 卷積混合信號盲源分離過程

圖3 表明，在混合過程中，信號不但存在幅度衰減，還出現多條傳播路徑，接收信號可表示為[4]

其中，每個源信號sj(t)均有K條路徑，每徑的幅度衰減為aij(τk)，時延為τk，噪聲為ni(t)。如圖3 所示，對于式(8)所示的混合信號，直觀的方法是通過有限沖激響應（FIR,finite impulse response）濾波器的方式進行信號分離，如式(9)所示[4]

由于時域卷積對應頻域相乘，可將卷積混合信號轉換至頻域進行分離[4,15-17]。對式(8)進行短時傅里葉變換，可以得到[16]

其中，v為短時傅里葉變換的幀號。轉換至頻域后，信號的混合模型重新變成線性瞬時混合形式，已有的復數盲源分離算法均可以實現頻域分離。

由于盲源分離固有的次序和幅度模糊問題會給信號拼接帶來困難，頻域分離信號需要進行次序和幅度修正，最后通過傅里葉逆變換恢復時域信號。由于每段數據的長度與多徑數目存在一定關系，分段長度在實際中要合理選取[16-17]。分離矩陣含有的波束信息以及相臨分段間信號的相關性，均可用于對分離信號的次序和幅度進行修正[17]。

自20 世紀90 年代被提出以來，特征矩陣聯合近似對角化（JADE）算法以其出色的分離精度和處理速度[49]，已經成為經典的盲源分離算法之一，一些研究工作直接采用JADE 算法[61]或將其作為對比算法[62]。因此，本文利用JADE 算法進行時域分離，同頻域分離方法進行性能比較。一組卷積混合信號的分離結果如圖4 所示。

圖4(a)展示了噪聲阻塞干擾信號和通信信號（2FSK 調制）波形；混合信號波形如圖 4(b)所示，仿真中設定每路信號含有3 條路徑。圖 4(c)為采用JADE 算法的時域分離信號波形，圖 4(d)為頻域分離信號波形。從圖 4(c)和圖 4(d)可以定性看出，頻域盲源分離方法對卷積混合信號的分離性能優于時域分離方法。

相關系數是衡量信號相似程度的重要指標，信號X和信號Y的相關系數定義式為[63]

其中，相關系數ρXY取值為0～1，當ρXY=0時，2 個信號不相關；當ρXY=1時，2 個信號相關性最強。盲源分離抗干擾技術追求的主要目標是從含干擾的混合信號中分離出的通信信號與原通信信號完全相關，即相關系數為1。圖4 所示的結果中，JADE算法的時域分離通信信號與原通信信號的相關系數為0.813 1，頻域盲源分離信號對應的相關系數為0.962 7，性能提升約18.40%。

2.1.3 欠定盲源分離

傳統超定和適定盲源分離可以通過矩陣求逆的方法估計混合矩陣，進而實現信號分離[7]。但是，無線通信經常遇到接收天線數目少于源信號數目的欠定情況。此時，盲源分離需要通過較少混合信號分離出較多源信號，由于混合矩陣為病態，求解過程較超定和適定情況更加復雜。針對欠定盲源分離的特殊性，通常采取“兩步走”的方法：先估計分離矩陣，再恢復源信號[18]。

學術界將基于稀疏性的信號處理的方法稱為稀疏分量分析（SCA,sparse component analysis）[19]。SCA 已經成為欠定盲源分離的重要解決途徑[19-22]。稀疏是指矩陣或向量中多數元素取值為零，僅有極少數元素取值為非零[20]。一般來說，時域信號非稀疏，經過短時傅里葉變換或小波包變換后，變換域信號通常具有較好的稀疏性[20-21]。利用信號稀疏性進行欠定盲源分離的原理比較直觀，即使源信號數目較多，但只要每個時刻“活躍”（取值為非零）的源信號數目少于或等于接收天線數目，即可實現信號分離。

為便于分析，假設源信號足夠稀疏，多數時刻僅有一個非零元素。對于非零元素多于一個的情況，該方法仍然成立。對于第一個源信號取值為非零的L個源信號列向量u(i1),u(i2),…,u(iL)，u(i1)=[s(i1),…,J(i1)]T，有[20]

在1～n中選取一個數值q，利用式(12)可以構建如下矩陣[21]

式(13)右側每一列均對應著混合矩陣A的第一列a1，經過平均以后即可得到a1的近似估計。因此，在K個時刻按照式(13)構建矩陣，由于存在n個源信號，K列將主要有n種取值，對應著混合矩陣的n個列向量。已知數據的分類數目n，較多算法可以將信號聚類并估計其中心位置d（i1≤i≤n）。由式(13)可知，每個聚類的中心對應著混合矩陣的一個列向量[18]，從而可以實現混合矩陣估計[20-21]。當源信號稀疏性稍弱時，聚類性能會受到影響，通過信號角度變化剔除發散點可以提高聚類性能[64]，也可以通過密度聚類方法提高聚類中心的估計精度[22]。

估計出混合矩陣以后，考慮信號的稀疏性，源信號可在最小化源信號范數情況下恢復，如式(14)所示[19-21]。

式(14)是典型的線性規劃問題，求解方法比較成熟，本文不再贅述。

文獻[50]利用通用軟件無線電設備（USRP,universal software radio peripheral）構建了原型系統，對天線發射和接收信號進行了多通道盲源分離實驗，在干擾信號帶寬覆蓋通信信號帶寬且干擾信號功率大于通信信號功率的情況下，采用盲源分離技術較未采用盲源分離技術的抗干擾能力提升20 dB 以上。在實際工程中，盲源分離抗干擾性能的提升還將受到諸多非理想因素的限制。

2.2 單通道盲源分離抗干擾技術

由于大量通信設備僅設置單根天線，多通道盲源分離抗干擾技術難以直接適用，單通道盲源分離抗干擾技術的需求十分迫切，但技術難度顯著增大。

2.2.1 單通道盲源分離基本思路

加性信道情況下，單通道接收混合信號可寫成

其中，s(t)為通信信號，J(t)為干擾信號，n(t)為噪聲，a和b分別為通信信號和干擾信號的衰減系數。為便于分析，此處未考慮多徑的情況。式(15)表明，單通道盲源分離本質上是極端欠定方程的求解問題，旨在利用有限已知量x(t)求解較多未知量(s(t),J(t))，難度極大。由于問題本身的復雜性，單通道盲源分離目前還尚未形成統一的理論框架，學術界主要針對特定場景提出了一些針對性解決方案。對于通信抗干擾場景，本文主要關注利用信號變換域差異的單通道盲源分離技術。

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單天線接收的多個信號在時域和頻域都相互混疊，但只要各信號在變換域互不重合即可進行分離[65]。因此，可利用信號在變換域的差異構建出多個虛擬觀測信號，使混合情況變為適定甚至超定，為信號分離創造條件，主要思路如圖5 所示。

圖5 中，通過單路混合信號構建出多個虛擬觀測信號，進而可利用多通道盲源分離技術實現信號分離[27,66]。

目前，循環平穩[67-69]和經驗模態分解（EMD,empirical-mode decomposition）[70-71]等信號處理方法為虛擬觀測信號構建提供了理論基礎。

2.2.2 基于循環平穩的虛擬觀測信號構建

如果隨機過程x(t)的自相關函數具有周期性，則x(t)為循環平穩隨機過程[67]。即

其中，*表示共軛，E[·]表示數學期望。對Rx(t,τ)進行傅里葉級數展開，可以得到[67]

其中，傅里葉系數可表示為

②僅當循環頻率α=0時，高斯白噪聲的循環譜非零。

③循環譜由載頻、符號速率和調制方式等參數決定。

其中，?表示卷積運算。通過求解式(22)所示的線性方程，使(t)和s(t)的誤差最小，即可求得LCL-FRESH 濾波器所有參數[69]。

2.2.3 基于EMD 的虛擬觀測信號構建

經驗模態分解（EMD）是處理非線性非平穩信號的有效手段，無須預先指定基函數即可自適應地將信號拆分成若干個本征模函數（IMF,intrinsic-mode functions）。由于各IMF 包含原信號不同時間尺度的局部特征信息，EMD 能夠獲得信號的時-頻-能量細節表征[70]。

對混合信號x(t)，令第一個分量h0=x(t)，EMD首先構建其上包絡和下包絡，得到平均包絡信號m1，從x(t)去除m1得到第一個分量h1[71]

將h1作為信號，重復上述去除平均包絡的過程。定義標準偏差Γ為

當Γ小于給定的閾值時，即得到第一個IMF，記為c1[71]。

得到c1以后，用信號x(t)減去c1，繼續上述步驟，當最后的IMF 足夠單調時迭代結束。因此，原信號即全部IMF 和殘差rn之和，即[71]

由此，原信號x(t)可分解為K個IMF 和一路殘差，各IMF 中含有不同程度的s(t)和J(t)，實現了多個虛擬觀測信號構建。

上述方法為單通道盲源分離創造了條件，但是，為達到通信抗干擾要求，該類方法的分離精度和計算復雜度還需進一步優化。與多通道盲源分離技術相比，單通道盲源分離理論還未成熟，當前所能達到的技術性能與多通道盲源分離相比還存在差距，需要予以更多的關注。

3 盲源分離通信抗干擾技術的主要特點

3.1 抗寬頻段壓制干擾

盲源分離利用通信信號和干擾信號的統計域特征差異進行信號分離，在傳統空域、頻域、碼域、時域等抗干擾技術架構基礎上，增加了統計域維度。對于寬頻段壓制干擾甚至全工作頻段壓制干擾，傳統抗干擾技術將面臨無頻可用且難以硬抗的被動局面。但是，在接收端未飽和溢出情況下，盲源分離依然可實現通信信號和全壓制干擾信號分離，從而為對抗極端惡劣干擾提供一種有效手段。

3.2 緩解頻譜資源與抗干擾能力之間的固有矛盾

擴譜技術（跳頻、直接序列擴譜等）是當前國內外通信抗干擾的主流技術手段，其抗干擾能力以頻譜資源為代價[1]。隨著用頻裝備和用頻需求不斷增加，頻譜資源日益緊張。香農公式表明[72]，抗干擾能力不能隨著帶寬增加而無限制增加，頻譜資源的有限性還限制了擴譜抗干擾能力的進一步提升。盲源分離抗干擾技術具有“容擾”的特點，可實現通信信號與干擾信號共存。盲源分離抗干擾技術能夠在不增加頻譜資源的條件下明顯提高通信抗干擾能力，為緩解頻譜資源與抗干擾能力之間的固有矛盾提供了一種有效的解決方案。

3.3 節省勤務信令開銷

智能抗干擾技術通過智能認知、智能決策、波形機動和頻譜機動等步驟，根據電磁環境變化自動調整通信參數來提高抗干擾能力[3]。一般來說，通信雙方采取相同的通信參數才能正常通信，因此，智能抗干擾需要交互勤務信令以確保收發端同步調整。點對點通信中，上述信令交互問題尚不明顯。但是，在大規模自組織網絡情況下，多節點間交互干擾認知結果和協調抗干擾策略將造成大量信令開銷。干擾嚴重時需要更多的信令交互，然而受擾信道又難以提供更多的時頻資源。盲源分離在接收端的信號層面進行盲處理，幾乎不需要與發送端交互信令，可節省勤務信令所需的系統開銷。

3.4 具有內生抗干擾屬性

盲源分離性能主要受源信號的相關性影響，幾乎不受載頻、帶寬、調制方式等因素影響。因此，盲源分離對寬頻段阻塞、梳狀阻塞、掃頻等常見干擾具有較好的適應性，不依賴電磁環境感知結果進行調整。盲源分離抗干擾技術在信號空間增加了統計域維度，符合“N+1”維的內生抗干擾框架[3]。

4 下一步發展重點

4.1 解決模型理想化問題

傳統盲源分離在源信號統計獨立情況下發展起來，目標函數多數以獨立性或非相關性為準則。但是，實際應用中，無線通信還可能面臨跳頻跟蹤干擾和直擴相關干擾，其波形與通信信號具有很強的相關性[1]，源信號統計獨立的假設前提不再成立，即已有的盲源分離方法難以抗相關干擾。

另外，盲源分離的混合模型過于理想，主要以線性瞬時混合模型和卷積混合模型為主，未考慮電波的大尺度和小尺度模型，尤其是城市、郊區、丘陵等地形地貌對信號的影響。

深度神經網絡能夠從原始數據中提取復雜特征，還可實現復雜的非線性系統建模，已經成為信號處理的有力工具[28-29,73]。深度神經網絡能夠深入挖掘信號和信道的細節特征，可為相關信號和復雜信道混合信號分離[74]提供解決方法。

神經網絡的深度和訓練數據的廣度還可彌補單通道盲源分離維度的不足，近年來，基于深度神經網絡的語音信號單通道盲源分離研究取得了較大進展[30-31]，可進一步提高無線信號單通道盲源分離技術性能[75]。

4.2 降低處理時延

傳統超定和適定盲源分離利用多通道數據估計高階積累量或非線性函數，涉及大量矩陣和高階運算，計算復雜度較高。欠定盲源分離通常對信號進行短時傅里葉變換和逆變換以及聚類運算，計算復雜度進一步增加[18-22]?；诹Ｗ訛V波的單通道盲源分離技術需要對未知變量的后驗概率分布進行蒙特卡羅采樣，在粒子多樣性匱乏時還需要重采樣，計算復雜度太大[25]?；谏疃壬窠浘W絡的單通道盲源分離在訓練階段需要大量的卷積和梯度運算，計算復雜度隨網絡規模增大而大幅提高[30-31]。隨著復雜度不斷增加，盲源分離算法的處理時延也相應增加，滿足高速無線通信實時性要求的壓力越來越大。

光器件具有超大帶寬、低功耗和極低時延等優點[57]，可為實時盲源分離提供新的技術支撐。近年來，光器件信號處理獲得巨大突破，實現了光子神經網絡深度學習的原位反向傳播[76]，開發出基于卷積神經網絡的硅基集成光子處理器[77]，驗證了光學卷積處理器對手寫數字的分類能力[78]，實現了50 GBaud/s 的光信號盲源分離[57]，提高了病態混合情況下的分離信號信干比[79]。

上述工作為光器件盲源分離創造了有利條件，為盲源分離在超大帶寬和超高速率無線通信場景下的抗干擾應用奠定了基礎。但是，光模擬運算及光神經網絡還面臨著低精度和噪聲累積條件下的高準確率計算等問題[80]。

4.3 提高信號分離精度

分離精度直接影響抗干擾效果，盲源分離抗干擾對分離精度的追求沒有止境。在強干擾情況下，通信信號功率遠小于干擾信號，分離矩陣的微小偏差可能會使通信信號出現較大損失，殘留干擾仍將對通信性能造成不利影響。如干信比為20 dB 時，即使99%的干擾成分得到了分離，1%殘留干擾的功率仍然與通信信號相當。因此，在強干擾條件下，特別需要關注信號高精度分離問題。

無線通信收發雙方共享跳頻圖案、調制方式、信息速率、載頻等先驗信息。通信過程中，導頻、同步等信號還可實時提供額外的先驗信息。在信號處理領域，隨著先驗信息的增加，估計和求解的精度將隨之提升。如果能夠利用先驗信息設計高精度半盲分離算法，以進一步提高抗強干擾的能力，對無線通信抗干擾具有非常重要的意義。但是，傳統盲源分離從“盲”的角度建立起來，如何打破全盲的理論框架，使先驗信息的利用成為可能，是需要重點研究的問題。

5 結束語

盲源分離抗干擾技術具有不增加頻譜資源和節省勤務信令開銷等獨特優點，實踐表明，在已有抗干擾手段基礎上，可進一步提升抗干擾能力。盲源分離抗干擾技術體系已經建立并取得一些實用化成果，但在模型構建和實時性、精確性等方面還面臨一些新的挑戰。后續研究需要關注基于深度學習的單通道盲源分離、光器件盲源分離和半盲源分離等技術，為盲源分離抗干擾提供新的能力增量。同時，還需要推進盲源分離抗干擾技術與智能抗干擾技術聯合設計，以進一步提高無線通信的系統抗干擾能力。