考慮錨索松弛的懸浮隧道沖擊動力響應數值模擬

楊 贏, 雷 嵐, 趙 超, 項貽強

(1. 紹興文理學院土木工程學院, 浙江 紹興 312000; 2. 浙江交工集團股份有限公司, 浙江 杭州 310051; 3. 浙江大學建筑工程學院, 浙江 杭州 310058)

0 引言

懸浮隧道(submerged floating tunnel,簡稱SFT)是一種新型交通建筑物,由懸浮在水中一定深度的管體、錨泊系統和與兩岸相連的構筑物組成。與傳統橋梁相比,懸浮隧道的建設與運營對環境影響較小。此外,懸浮隧道每單位長度的建造成本不隨總跨度的增加而增加,為復雜水域的通道建設提供了一種全新的選擇[1-2]。在運營過程中,懸浮隧道面臨著沉船、墜物、車輛撞擊的風險,對隧道結構安全構成極大威脅。

目前,已有學者對懸浮隧道在沖擊荷載作用下的動力行為展開了研究。在整體動力響應方面,Xiang等[3]將懸浮隧道管體簡化為彈性地基梁,基于Hamilton原理推導了沖擊荷載作用下管體的振動控制方程,對管體空間動力響應進行了分析;張嫄等[4]采用彈性支撐梁,通過伽遼金法求解控制方程,分析了在沖擊荷載作用下懸浮隧道跨中的時程位移,并討論了張力腿豎向剛度、沖擊物質量、沖擊速度對懸浮隧道跨中位移的影響;楊贏等[5]通過ABAQUS中UAMP子程序接口計算管體運動過程中的流體阻力,對沖擊荷載作用下懸浮隧道的整體動力響應進行數值模擬,并通過試驗驗證了建模方法的有效性;Wang等[6]研究了端部約束、管長、結構阻尼和水力阻力等多種因素對沖擊載荷作用下懸浮隧道響應的影響,指出當無量綱長度超過100時,端部約束對管體最大位移的影響可以忽略不計。沖擊荷載會對管體局部造成損傷,在局部響應方面,楊贏等[7]建立了管體三維實體模型,分析了鋼筋混凝土截面和鋼-混組合截面在碰撞作用下的損傷情況;Luo等[8]考慮了流固耦合效應,采用SPH法對懸浮隧道管體在遭受潛艇碰撞時的局部動力響應進行了數值模擬。

已有研究表明,錨索式懸浮隧道在極端荷載作用下會出現錨索松弛,對結構安全產生影響。Mazzolani等[9]發現在地震荷載作用下,懸浮隧道錨索會完全失去其初始張力而出現松弛,并表現出明顯的非線性行為;Lu等[10-11]通過改變錨索支撐剛度,研究了波浪環境中懸浮隧道的動力學響應,發現在較大的浪高下,錨索易出現松弛現象;蘇志彬等[12]考慮了錨索松弛效應,分析了在索端參數激勵作用下水中懸浮隧道的振動響應,指出懸浮隧道錨索松弛對其振動的影響不可忽略;Wu等[13]設計了一種水下振動裝置來模擬地震激勵,研究發現在地震荷載作用下,錨索會產生交替的松弛-張緊行為。錨索一旦發生松弛,其對管體的支撐作用消失,從而影響結構的整體穩定;當再次張緊時,錨索拉力會顯著增大,可能導致斷索的發生。Xiang等[14-15]研究了錨索突然失效時懸浮隧道的整體動力響應,研究表明錨索突然斷裂后,管體振動強烈;陽帥等[16]研究了波流作用下懸浮隧道局部錨索的破斷動力響應,得出錨索破斷會引起結構的高頻振動和產生沖擊效應;Wu等[17]的研究指出,不同情況下結構的瞬態效應、力的再分配和沖擊力是決定錨索斷裂下懸浮隧道失穩和逐漸坍塌的關鍵因素。沖擊荷載量值大,屬于極端的荷載工況,也可能導致懸浮隧道錨索出現松弛,對結構安全不利。因此,有必要建立反映真實情況的計算模型,分析沖擊荷載作用下考慮錨索松弛效應的動力響應。

本文采用ABAQUS軟件建立懸浮隧道在沖擊荷載作用下的有限元模型,采用Morison方程計算流體阻力,并通過UAMP子程序進行模擬,分析并對比考慮與不考慮錨索松弛效應下懸浮隧道結構的動力響應,并對沖擊荷載、浮重比、錨索傾角等參數對懸浮隧道錨索松弛行為的影響進行研究。

1 懸浮隧道有限元建模

1.1 結構基本參數

懸浮隧道結構示意如圖1所示。由于目前還尚未有懸浮隧道建成的先例,因此,本文計算參數取自文獻[5]和文獻[18],如表1所示。懸浮隧道管體的總長度為2 000 m,沿管體軸線方向均勻布置19對錨索。為簡化計算過程,假定各根錨索具有相同的物理參數。因管體冗余浮力的作用,錨索處于張緊狀態。不考慮管段接頭和碰撞局部損傷對管體整體抗彎剛度的影響。

l0為錨索長度; α為錨索傾角; β為錨索安裝角; r為管體半徑; w為管體壁厚; h為錨索間距。

1.2 有限元模型和松弛判據

采用ABAQUS軟件建立有限元模型,其中,管體采用梁單元B31模擬,錨索采用桁架單元T3D2模擬。整體模型共劃分為2 038個單元,總節點數為6 077個。管體兩端為簡支邊界,錨索與管體之間通過MPC約束實現鉸接,錨索與基礎鉸接。懸浮隧道有限元模型如圖2所示。

表1 懸浮隧道基本參數

圖2 懸浮隧道有限元模型

為分析對比錨索松弛效應對懸浮隧道沖擊動力響應的影響,設置2種錨索剛度變化情況。

1)不考慮松弛。忽略索力變化對軸向剛度的影響,假定錨索剛度不變,且可以承受軸向壓力。

2)考慮松弛。錨索和管體位移關系如圖3所示。在豎向沖擊荷載作用下,管體產生向下位移u,當錨索的伸長量Δli≤0時,其索力為0,即產生松弛現象。第i根錨索的剛度表達式[11]為:

(1)

u為管體豎向位移; P為沖擊荷載。

其中,

(2)

式(1)—(2)中:k為錨索的抗拉剛度;li為第i根錨索的瞬時長度;ln為無應力長度;E為錨索彈性模量;A為錨索橫截面積。

1.3 荷載施加

1)靜力荷載。在ABAQUS中荷載模塊為懸浮隧道施加靜力,包括浮力及重力,模擬懸浮隧道結構在靜水中的受力狀態。

2)流體慣性力。流體慣性力通過在ABAQUS截面屬性模塊中設置浸沒截面來實現。

3)流體阻力。流體阻力采用UAMP子程序進行計算,每一步增量中利用ABAQUS中的Sensor功能記錄當前時刻管體不同位置的豎向運動速度值,傳遞給UAMP子程序;在子程序中基于Morison方程計算該時刻相應的流體阻力幅值并反饋給ABAQUS主程序作下一步結構分析,達到模擬流體和結構相互作用的效果[5]。與傳統CFD方法相比,本方法省略了耗時較多的流場分析,計算量和計算效率能得到顯著優化。

4)沖擊荷載。以幅值的方式加載矩形沖擊荷載,作用位置為管體跨中處。沖擊荷載作用時程圖如圖4所示。

圖4 沖擊荷載作用時程圖

懸浮隧道在沖擊荷載作用下考慮錨索松弛效應的動力響應數值模擬分析流程圖如圖5所示。

t為時間; T為計算總時間; Δt為時間增量。

2 計算結果與分析

2.1 錨索索力

沖擊荷載作用點處錨索索力時程曲線及各錨索最小索力分布如圖6和圖7所示。

圖6 沖擊點錨索索力時程曲線

圖7 沖擊荷載作用下各錨索最小索力分布

由圖6可知: 在沖擊荷載作用下,考慮松弛的懸浮隧道錨索多次出現索力為0的情況,表明錨索會呈現交替的松弛與張緊狀態;錨索最大索力通常出現在沖擊荷載作用后的第1個振動周期內,考慮松弛和不考慮松弛時的錨索最大索力分別為1.02×108N和0.95×108N,增幅為7.09%。根據計算,最大應力分別為1.004×103MPa和1.078×103MPa,盡管尚未達到錨索極限抗拉強度,但松弛現象會導致錨索沖擊張力增大,對結構安全不利。

由圖7可知,沖擊荷載使得作用點附近5對錨索產生松弛現象,而遠離沖擊荷載作用點處錨索雖未松弛,但索力仍存在一定幅度的變化,表明沖擊荷載對懸浮隧道的影響范圍較大。

2.2 管體位移

錨索松弛會導致其對管體的支撐作用消失。沖擊荷載作用點處的管體位移時程曲線及位移最大時刻管體變形曲線如圖8和圖9所示。

圖8 沖擊點管體位移時程曲線

圖9 沖擊點位移最大時刻管體變形曲線圖

由圖8可知,管體位移與索力的響應變化特征相近。由于錨索松弛后對管體支撐剛度的減弱,結構振動周期增大,考慮松弛的模型位移響應略滯后于不考慮松弛的模型。在振動過程中,考慮松弛時管體的位移幅值均大于不考慮松弛時的情況。由圖9可知: 在沖擊荷載作用位置會產生最大管體豎向變形;不考慮松弛的管體位移為1.2 m,考慮松弛的管體位移達1.4 m,增幅達16.67%,管段兩端位移曲線基本吻合,受松弛影響不大?？傮w來說,錨索松弛的影響不可忽略,應引起設計的注意。

3 影響因素分析

3.1 沖擊荷載對動力響應的影響分析

為討論沖擊荷載大小對考慮錨索松弛的懸浮隧道沖擊動力響應的影響,采用5種不同大小的沖擊荷載進行數值模擬,管體浮重比為1.6,錨索傾角為60°,結果如圖10所示。

(a) 沖擊點管體位移時程曲線

(b) 沖擊點錨索索力時程曲線

(c) 錨索最小索力

由圖10(a)可知,增大沖擊荷載會直接導致管體位移增大,進而對錨索索力產生影響。由圖10(b)和圖10(c)可知: 僅在沖擊荷載為0.5×108N時,錨索索力始終大于0;隨著沖擊荷載的增大,沖擊點處的錨索率先出現松弛,且松弛錨索數量逐漸增多;當沖擊荷載達到2.5×108N時,共有7對錨索出現松弛,最大索力較初始索力增大217.59%。同時,索力的恢復時間增長,且在更多振動周期中出現錨索松弛-張緊狀態的轉換,對懸浮隧道結構安全產生不利影響。

沖擊荷載為2×108N時,不同作用時長下對動力響應的影響如圖11所示。

(a) 沖擊點管體位移時程曲線

(b) 沖擊點錨索索力時程曲線

(c) 錨索最小索力

由圖11可知: 沖擊點管體最大位移會隨荷載作用時間的增長而增大;當沖擊時間很短時,由于管體變形量很小,錨索不會出現松弛,錨索松弛時間和沖擊張力相應增大,但增幅逐漸減慢;當沖擊時間大于1 s時,錨索松弛范圍不再增大,這是由于隨著作用時間的增長,沖擊荷載逐漸表現出靜力荷載的特性,管體變形和錨索松弛范圍趨于穩定。

3.2 浮重比對動力響應的影響分析

浮重比是懸浮隧道結構設計的重要參數,合適的浮重比可以提供足夠的多余浮力,從而保證結構的穩定性。沖擊荷載為1×108N、錨索傾角為60°、浮重比在1.2～2.0[16]變化時懸浮隧道的沖擊動力響應如圖12所示。

(a) 錨索最小索力

(b) 沖擊點索力時程曲線

由圖12(a)可知: 較大的浮重比會增加錨索初始索力,有利于錨索保持張緊的狀態;當浮重比為1.2時,8—11號錨索最小索力降至0,發生松弛;隨著浮重比的增加,松弛的錨索數量減少;當浮重比大于1.8時,錨索在沖擊荷載作用過程中一直保持張緊狀態。由圖12(b)可知: 增大浮重比可縮短每一次錨索松弛的持續時間;錨索索力變化幅值隨浮重比的增大而降低;當浮重比為1.2時,錨索的最大索力增幅為初始索力的214.19%;當浮重比為2.0時,錨索索力的變化幅值約為初始索力的64.94%。因此,增大浮重比對減小錨索松弛范圍有利,會增大初始索力。綜合考慮安全性和經濟性,建議浮重比的取值為1.4左右。

3.3 錨索傾角對動力響應的影響分析

沖擊荷載為1×108N、浮重比為1.4時,不同錨索傾角對考慮錨索松弛的懸浮隧道沖擊動力響應影響情況如圖13所示。

(a) 沖擊點索力時程曲線

(b) 錨索最小索力

(c) 沖擊點位移時程曲線

由圖13(a)和圖13(b)可知,在豎向沖擊荷載作用下,只有錨索傾角為30°時其索力始終大于0,且隨著傾角的增大,松弛的錨索數量逐漸增多。這是由于當錨索傾角較大時,管體豎向位移對其軸向變形的影響更為顯著,使其更易松弛。但從管體位移來看,較大的錨索傾角能提供足夠的豎向支撐剛度,有利于減小管體豎向位移,如圖13(c)所示。不同傾角對應的錨索初始參數如表2所示。當錨索傾角小于45°時,在相同管體浮重比和深度下,初始索力和錨索長度會迅速增大,不利于錨索布置。因此,綜合考慮結構受力和布置,并盡量減小錨索松弛的影響,建議錨索傾角的取值為45°～60°。

表2 不同錨索傾角情況下索力和長度取值

Table 2 Cable force and length values of anchor cable with different inclined angles

錨索傾角/(°)初始索力/N錨索長度/m303.97×107400.00452.81×107282.84602.30×107231.00752.06×107207.06901.99×107200.00

4 結論與討論

本文采用ABAQUS數值模擬方法對考慮錨索松弛的懸浮隧道沖擊動力響應進行研究,分析沖擊荷載、浮重比、錨索傾角等因素對動力響應的影響,得到以下結論。

1)在沖擊荷載作用下,懸浮隧道錨索會發生松弛現象。錨索松弛會增大結構整體動力響應,最大位移增幅達10%以上。在錨索松弛-張緊過程中,最大索力也會因考慮松弛而增大。

2)增大沖擊荷載及沖擊時長均會使管體位移、錨索松弛時間和范圍增大,對結構不利,但沖擊時間對結構的影響會隨著時間的增長而逐漸穩定。

3)盡管較大的管體浮重比會增大錨索初始索力,但有利于提高索力儲備,減少錨索松弛現象和振動過程中最大索力的增幅。綜合考慮安全性和經濟性,設計時建議浮重比取值為1.4左右。

4)在豎向沖擊荷載作用下,錨索傾角越大,越容易發生松弛,而較小的錨索傾角會導致初始索力、錨索長度和管體豎向位移增大,且不利于錨索布置。因此,建議錨索傾角的取值為45°～60°。

在嚴重的碰撞事故中,除了會發生錨索松弛外,懸浮隧道管體因材料損傷引起的結構剛度變化通常也不可忽略,如何模擬局部損傷對管體抗彎剛度的影響,需在懸浮隧道整體沖擊響應分析中進一步深入研究。