雞蛋殼膜分選裝置相似設計及設計程序開發

遲 媛 陳博超 劉 聰 王海嶺 趙梓為 遲玉杰

(1.東北農業大學工程學院, 哈爾濱 150030; 2.吉林大學機械與航空航天工程學院, 長春 130025;3.東北農業大學食品學院, 哈爾濱 150030)

0 引言

課題組前期針對蛋殼和蛋膜的回收利用研制了雞蛋殼膜分選裝置,并進行了參數優化,達到了較好的分選效果,實現了廢棄蛋殼膜分離后的分別收集[1-2]。為了使研究結果具有普遍適用性,滿足廠家的不同需求,設計分選裝置,提出分選裝置的相似設計方法;同時為進一步方便用戶運用該方法,對軟件進行了二次開發,可自行設計出圖紙并制造分選裝置,既縮短設計周期,又降低生產成本。

相似理論在裝置相似設計領域應用廣泛[3-5]。研究結果顯示[6-7],雞蛋殼膜分選裝置的相似設計中,旋風分離器及其內部氣固兩相流動為主要研究內容。文獻[8-9]在流動參數和幾何參數兩方面分析了旋風分離器內流場的相似?；?文獻[10]基于相似理論研究了用于石油化工領域的新型旋風分離器,對旋風分離器中的氣固兩相流動進行了?；治?文獻[11]對入口處不同顆粒分布的旋風分離器內氣固兩相流動進行了相似分析。目前研究僅針對旋風分離器中含有單種固相的氣固兩相流動進行了?；治?而雞蛋殼膜分選裝置的旋風分離器中含有兩種固相,且分選的是兩種固相,尚未有針對此種旋風分離器的流場進行相似理論的研究和相似設計。

本文基于相似理論,以已研制的雞蛋殼膜分選裝置為模型,根據方程分析法獲得相似準則。通過仿真與試驗,對相似準則進行?；治?探究臨界垂直風速及其測量點、顆粒參數等單值性條件,建立分選裝置相似設計方法。通過耦合仿真和原型試驗,驗證設計方法的正確性和可行性。采用VB語言對CATIA、AutoCAD進行二次開發,編寫雞蛋殼膜分選裝置的相似設計程序。

1 雞蛋殼膜分選裝置

1.1 裝置結構

雞蛋殼膜分選裝置由負壓風機、旋風分離器及喂料裝置等組成(圖1)。旋風分離器由喂料入口、上錐筒、直筒段和下錐筒組成,通過二次旋流方式對蛋殼膜進行分選,蛋膜從上出口經管道輸送到負壓風機出風口并收集,蛋殼在下出口直接收集[1]。

圖1 雞蛋殼膜分選裝置Fig.1 Device collecting eggshells and eggshell membranes respectively1.負壓風機 2.喂料裝置 3.運輸管道 4.旋風分離器 5.機架

1.2 工作原理

負壓風機連接旋風分離器上出口,喂料裝置連接旋風分離器入口,使旋風分離器內部生成雙層旋流,內側為中心高速上行氣流,外側為沿壁低速下行旋流。已經分離的蛋殼和蛋膜混合物經喂料裝置進入旋風分離器,部分蛋膜受負壓風機影響從旋風分離器上出口排出;蛋殼和其余蛋膜隨外側旋流向下運動至下錐筒段,逐漸接近中心旋流;因為蛋膜的漂浮速度小于中心旋流風速,蛋殼的漂浮速度大于中心旋流風速,所以蛋膜隨內側上升氣流從上出口排出,蛋殼掉落至下出口排出。

2 相似準則

2.1 描述方程與單值性條件

旋風分離器內氣相為空氣,馬赫數表示氣體宏觀運動的動能與氣體內部分子無規則運動的動能比,是判斷氣體可壓縮性的依據,公式為[12]

(1)

式中Ma——馬赫數

v——流體速度,m/s

c——聲速,m/s

當Ma≤0.3時,氣體所受壓力不足以壓縮氣體,流場為不可壓縮流場。根據分析與計算,雞蛋殼膜分選裝置中最大風速為16.9 m/s,馬赫數最大為0.049 7,因此分選裝置內的空氣為粘性不可壓縮流體。分選過程符合質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律[13],即滿足

divV=0

(2)

(3)

div(λgradT)=ρgg(V,grad(CpT))

(4)

式中p——壓應力平均值,Pa

μ——氣相動力粘度,Pa·s

V——氣相速度矢量,m/s

g——重力加速度,m/s2

ρg——氣相密度,kg/m3

ux、uy、uz——氣相速度,m/s

λ——氣相導熱系數

T——工作溫度,K

Cp——氣相比熱系數

蛋殼膜分選過程中,氣相的單值性條件為氣相密度、動力粘度、比熱系數、導熱系數以及分選裝置工作參數。

固相為蛋殼和蛋膜顆粒,在進入旋風分離器后,隨氣流進行旋轉運動,受質量力、空氣阻力和曳力的影響,符合由牛頓第二定律所得的顆粒運動方程

(5)

式中us——固相顆粒速度矢量,m/s

C——阻力系數

K——與顆粒形狀有關的系數,球體取0.5

n——指數變量

ms——固相顆粒質量,kg

ρs——固相顆粒密度,kg/m3

fs——固相顆粒迎風面積,m2

Vr——固相與氣相相對速度矢量,m/s

Res——固相顆粒雷諾數

固相的單值性條件為蛋殼和蛋膜的粒徑及密度、顆粒濃度以及入口處顆粒速度與氣流速度比值。

旋風分離器一般從氣相中分選單種固相或液相。在分選雞蛋殼膜混合物時,旋風分離器內空氣與蛋殼顆粒的運動與單固相的氣固兩相流動類似,不同的是蛋膜顆粒會隨氣流在旋風分離器內運動。

在旋風分離器中,蛋殼垂直方向受力為重力及氣流對其作用力,為使蛋殼能下落至下出口排出,蛋殼顆粒所受垂直方向合力向下,即垂直向上氣流速度應小于蛋殼顆粒漂浮速度。然而蛋膜顆粒需隨雙層旋流進行復雜運動,原型中的流場及蛋膜運動與模型相似,才可完成蛋膜的分選。

因此本文在保證蛋殼分選條件的基礎上,分析旋風分離器內流場及蛋膜顆粒運動的相似準則。

2.2 分選裝置相似準則

雞蛋殼膜分選過程的描述方程為連續性方程、實際流體運動微分方程、導熱方程和顆粒運動方程。由于原型與模型相似,原型也符合模型的描述方程,通過方程分析法得雞蛋殼膜分選過程的基本相似準則[14-16]

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中u——氣相速度,m/s

ds——固相顆粒粒徑,m

l——結構尺寸,m

Fr、Re、Eu、A1、Stk、Pe為定值。

2.3 ?；治?/h3>

2.3.1裝置幾何相似分析

旋風分離器的結構尺寸包括上出口、直筒段及下出口的直徑和高度等,為保證幾何相似,原型的旋風分離器結構尺寸應與模型相應的結構尺寸呈嚴格的比例關系。模型旋風分離器尺寸如表1所示。

表1 已研制的旋風分離器結構尺寸Tab.1 Parameters of developed cyclone separator mm

2.3.2氣相單值性條件?；治?/p>

空氣密度、粘度系數、比熱系數和導熱系數主要受溫度與壓力影響,在分選裝置的工作環境下,溫度和壓力的變化對這些氣相參數影響極小,可認為這4個單值性條件為定值。

工作參數為裝置運行時的入口水平風速和上出口垂直風速。由CFD-DEM耦合仿真和正交試驗可得,最優參數組合為入口水平風速5.0 m/s、上出口垂直風速15.8 m/s。

經分析發現,旋風分離器上出口垂直風速隨裝置尺寸增大呈反比例趨勢變化,應用至相似設計的仿真及試驗中無法分選蛋殼和蛋膜,需引入新的單值性條件,完善相似準則。

通過前期研究結果,觀察旋風分離器中蛋殼膜顆粒的運動情況,發現截面A(經入口幾何中心的水平橫截面)附近存在明顯分選現象,因此截面A的垂直風速是影響分選效果的主要參數。截面A示意圖如圖2所示。

圖2 截面A示意圖Fig.2 Schematic of section A

通過試驗與仿真對截面A具體分析,發現點C1、D1、E1、F1存在明顯的分選現象;同時也發現截面A內壁附近存在分選現象,通過等距法選取點B、C、D、E、F為測量點。因此選取多個測量點B、C、C1、D、D1、E、E1、F、F1,如圖3所示。

圖3 截面A測量點Fig.3 Measuring points of section A

確定測量點的方法:通過已研制的分選裝置進行模擬仿真與試驗,其中試驗工作參數與仿真邊界條件相同。當上出口垂直風速為14.6～17.0 m/s時,調節入口水平風速,使蛋殼和蛋膜在短時間內能夠完成分選。獲取1/2仿真進程時的各測量點垂直風速,并在試驗中測量對應測量點的垂直風速。仿真與試驗所得各點垂直風速如圖4所示。

圖4 各測量點垂直風速Fig.4 Vertical air velocities of measuring points

判定標準:在不同工況下,根據各測量點垂直風速是否處于蛋膜最大飄浮速度與蛋殼最小飄浮速度之間,選取最終測量點。

根據仿真與試驗結果發現:在仿真中,當上出口垂直風速為14.6 m/s和15.5 m/s時,測量點C1的垂直風速不符合判定標準,其余仿真條件的測量點C1垂直風速均處于蛋膜最大飄浮速度與蛋殼最小飄浮速度之間;測量點D1和E1的垂直風速,在上出口垂直風速較小時,部分垂直風速滿足條件,其他測量點的垂直風速均不滿足要求。在試驗中,測量點C1垂直風速均處于蛋膜最大飄浮速度與蛋殼最小飄浮速度之間。原因是截取的風速為進行1/2仿真進程時的風速,而不是平均風速,在整體仿真進程中有個別時間點的風速會超出判定范圍;而試驗中,認定在風速儀顯示屏中持續或多次出現的示數為測量風速。在同一仿真中,截取1/4和1/3進程時的點C1垂直風速,均在判定范圍內。

因此選取點C1垂直風速uc為新的氣相單值性條件。當入口水平風速為5.0 m/s,上出口垂直風速為15.8 m/s時,點C1臨界垂直風速為3.1 m/s。

2.3.3固相單值性條件

為實現相似設計,使相似準則滿足實際情況,需代入固相顆粒的物理參數,通過測定試驗得固相顆粒物理參數如表2所示。

表2 固相顆粒物理參數Tab.2 Physical parameters of solid phase particles

固相顆粒粒徑相似,不僅需要相似的顆粒粒徑范圍,還要使顆粒粒徑分布相似,即顆粒粒徑中位數dm和均方差σ相似。

本文所述的分選裝置僅用于分選雞蛋蛋殼和蛋膜,因此固相密度為定值。

顆粒質量濃度計算公式為

(12)

式中cs——顆粒質量濃度,kg/m3

mas——混入顆粒質量,kg

Vag——混入空氣體積,m3

ω——固體負荷率,kg/s

ui——入口水平風速,m/s

a——入口段寬度,m

b——入口段高度,m

其中固體負荷率決定了單位時間內通過旋風分離器入口段的蛋殼膜顆粒數量,固相濃度相似,即原型和模型中顆粒濃度相等。入口處顆粒速度與氣流速度比值的相似比較容易實現,只需進料裝置具有足夠長的進料管,蛋殼和蛋膜在管中充分加速,這一單值性條件即可相似。

2.3.4相似準則?；治?/p>

當應用雷諾準則(式(7))和佩克萊準則(式(11))進行相似設計時,得到的工作參數僅能使蛋殼從下出口排出收集,而無法保證蛋膜從上出口排出,無法實現雞蛋殼膜分選裝置的相似設計,因此不考慮雷諾準則和佩克萊準則。

弗勞德準則(式(6))表示顆粒沉降運動,歐拉準則(式(8))表示容器內的氣體壓降,其中截面平均風速、壓降為氣相運動對分選效果的主要影響參數,但難以測量,點C1垂直風速的測量方法簡便,且更能反映氣相運動對分選效果的影響,因此由點C1垂直風速代替歐拉準則和弗勞德準則。

斯托克斯準則代表固相顆粒在旋風分離器中的運動,與顆粒慣性力和風阻有關,因此其中速度u為入口風速ui,尺寸l為旋風分離器直筒段直徑D0。為反映慣性場與顆粒尺寸之間的影響,引入新的準則粒徑中位數與旋風分離筒直筒段直徑比dm/D0[17]。同時,當固相顆粒的粒徑相似時,斯托克斯準則中指數變量n為1。

經分析得雞蛋殼膜分選運動的相似準則及單值性條件,公式為

(13)

(14)

(15)

σ=A4

(16)

(17)

c=A6

(18)

uc=A7

(19)

式中c——顆粒濃度

uc——點C1垂直風速

A2、A3、A4、A5、A6、A7為定值。

3 分選裝置設計方法

在雞蛋殼膜分選裝置的相似設計中,入口水平風速和點C1垂直風速為工作參數,固體負荷率為需求參數。通過需求參數和相似準則計算得入口水平風速,點C1垂直風速取在3.1 m/s附近,機架和負壓風機根據場地等實際因素搭建。設計方法及步驟如下:

首先,根據式(13),可知斯托克斯準則數為定值,入口水平風速與旋風分離器結構尺寸成比例,得到入口水平風速與旋風分離器結構尺寸的比例關系。

其次,根據式(18),可知顆粒濃度為定值,固體負荷率為已知量,由式(12)得旋風分離器的喂料入口尺寸。

最后,原型旋風分離器的各尺寸與模型對應尺寸比值相同,通過入口段尺寸得到旋風分離器的全部尺寸,并根據喂料裝置和負壓風機的型號尺寸等實際因素設計機架;并由式(13)得到入口水平風速。

3.1 基于仿真的設計方法驗證

為驗證相似設計方法的正確性與可行性,針對固體負荷率為6、12、18、24 kg/s的情況,根據上文提出的設計方法,計算仿真參數和旋風分離器的結構尺寸并建立仿真模型。設置監測面,通過CFD-DEM耦合仿真[18-22],觀察蛋殼和蛋膜顆粒運動軌跡,獲取顆粒通過監測面的數量并計算蛋殼膜顆粒捕獲率,進行驗證。

當固體負荷率為6 kg/s時,直筒段直徑為 690 mm,其他尺寸等比例放大,入口水平風速為 9.1 m/s,點C1垂直風速為3.1 m/s。蛋殼和蛋膜軌跡如圖5 所示。

圖5 固體負荷率為6 kg/s時蛋殼膜仿真軌跡Fig.5 Simulation tracks of eggshells and eggshell membranes when solid load was 6 kg/s

當固體負荷率為12 kg/s時,直筒段直徑為 870 mm,其他尺寸等比例放大,入口風速為11.4 m/s,點C1垂直風速為3.1 m/s。蛋殼和蛋膜軌跡如圖6所示。

圖6 固體負荷率為12 kg/s時蛋殼膜仿真軌跡Fig.6 Simulation tracks of eggshells and eggshell membranes when solid load was 12 kg/s

當固體負荷率為18 kg/s時,直筒段直徑為 996 mm,其他尺寸等比例放大,入口風速為13.1 m/s,點C1垂直風速為3.1 m/s。蛋殼和蛋膜軌跡如圖7所示。

圖7 固體負荷率為18 kg/s時蛋殼膜仿真軌跡Fig.7 Simulation tracks of eggshells and eggshell membranes when solid load was 18 kg/s

當固體負荷率為24 kg/s時,直筒段直徑為1 096 mm,其他尺寸等比例放大,入口風速為 14.4 m/s,點C1垂直風速為3.1 m/s。蛋殼和蛋膜軌跡如圖8所示。

圖8 固體負荷率為24 kg/s時蛋殼膜仿真軌跡Fig.8 Simulation tracks of eggshells and eggshell membranes when solid load was 24 kg/s

仿真前,在旋風分離器上、下兩出口設置監測面,上出口監測面用于監測蛋膜顆粒移除情況,下出口監測面用于監測蛋殼顆粒移除情況,計算得蛋殼和蛋膜顆粒的捕獲率,以上4種固體負荷率情況下的蛋殼和蛋膜顆粒捕獲率如表3所示。

表3 蛋殼和蛋膜顆粒捕獲率Tab.3 Capture rate of eggshell and eggshell membrane particles

根據仿真得出,在4種固體負荷率的情況下,極大部分蛋殼顆粒從下出口移除收集,大多數蛋膜顆粒從上出口移除收集,其余蛋膜顆粒隨蛋殼顆粒由下出口移除;隨著固體負荷率增長,蛋膜顆粒捕獲率會較小程度地下降,原因是在耦合仿真中設置了顆粒間相互作用,蛋殼顆粒遠多于蛋膜顆粒,隨著固體負荷率提高,顆粒數量差進一步增大,使得更多的蛋膜顆粒被迫隨蛋殼顆粒由下出口排出。同時驗證得:通過上文設計方法得出的工作參數和旋風分離器,可用于蛋殼和蛋膜的分選。

3.2 基于臺架試驗的設計方法驗證

選取固體負荷率為2.592 kg/s、入口水平風速為6 m/s、點C1垂直風速3.1 m/s為試驗條件,搭建放大為1.2倍的雞蛋殼膜分選裝置試驗臺,如圖9所示。

為使試驗結果不受蛋殼和蛋膜分離率的影響,分選材料應為純凈蛋殼和蛋膜的混合物[1]。將分離的混合物喂入雞蛋殼膜分選裝置中,調節上出口風速小于正常分選風速臨界值,在上出口收集得到純凈的蛋膜,并多次分選保證蛋膜純凈度;調節上出口風速大于正常分選風速臨界值,在下出口得到純凈的蛋殼,多次分選保證蛋殼純凈度。單個雞蛋的蛋殼與蛋膜質量比為96.657∶3.343[2],將純凈的蛋殼和蛋膜以該質量比進行混合作為試驗材料。

進行5次重復試驗,驗證雞蛋殼膜分選裝置設計方法的正確性和可行性,分選所得蛋殼和蛋膜如圖10所示,試驗結果如表4所示。

表4 驗證試驗結果Tab.4 Verification test results

圖10 分選所得蛋殼和蛋膜Fig.10 Eggshell and eggshell membrane collected respectively

驗證試驗結果:當固體負荷率為2.592 kg/s、入口水平風速為6.0 m/s、點C1垂直風速為3.1 m/s時,蛋殼回收率為95.33%,蛋膜回收率為91.84%,蛋膜純度為95.13%。蛋殼膜回收率和蛋膜純度較好,驗證了設計方法的正確性和可行性。

3.3 驗證結果分析

以仿真所得蛋殼和蛋膜顆粒捕獲率平均值為基準,對比驗證試驗各組蛋殼和蛋膜回收率,對比數據如圖11所示。

圖11 仿真與試驗驗證結果對比Fig.11 Comparison of simulation and test results

對比發現,試驗中蛋殼回收率均遠低于仿真中的蛋殼捕獲率,而試驗中蛋膜回收率與仿真中蛋膜捕獲率相近。其原因與蛋殼顆粒質地較脆這一性質相關,在試驗中蛋殼顆粒與送料葉片和管道內壁碰撞,顆粒間也存在相互作用,使得更多蛋殼顆粒呈粉末狀,從各出口排出后無法被收集,而蛋膜韌性高,不易粉碎,損失小;在仿真中僅考慮顆粒與顆粒、顆粒與裝置材料的相互作用,而無法設置蛋殼膜顆粒粉碎情況,因此蛋膜回收率與捕獲率相近,仿真中的蛋殼捕獲率相對較高,且接近100%,而試驗中蛋殼回收率平均值為95.33%。

4 雞蛋殼膜分選裝置設計程序

Visual Basic 6.0是一款可視的編程軟件,可設置操作界面,實現人機交互;CATIA是當前最為常見且便捷的建模軟件之一,AutoCAD是應用廣泛的制圖軟件,均自帶宏功能且具有與Visual Basic 6.0相通的編程語言[23-25]。為更加便捷地應用本文提出的相似設計方法,利用Visual Basic 6.0 對CATIA、AutoCAD二次開發,編寫分選裝置的相似設計程序,實現雞蛋殼膜分選裝置的快速設計。

開發過程包括開發前準備、設計人機交互界面、啟動CATIA/AutoCAD、計算輸出參數、創建三維模型和繪制二維圖紙。為了在編寫程序時可直接調用CATIA、AutoCAD的相關功能,在編寫程序前需引用Visual Basic 6.0中與CATIA、AutoCAD相關的全部工程。

(1)人機交互界面

人機交互界面(圖12)的設計應符合模塊化、一對一的設計理念,因此將數據分為輸入參數、工作參數和結構參數3個模塊,其中工作參數和結構參數均為輸出參數。輸入固體負荷率和蛋膜粒徑中位數后,計算得到雞蛋殼膜分選裝置中旋風分離器的結構參數和工作參數;點擊啟動鍵,啟動CATIA和AutoCAD;待軟件開啟后點擊生成模型鍵即可得到旋風分離器的三維模型和二維圖紙。

圖12 人機交互界面Fig.12 Human-computer interaction interface

(2)CATIA、AutoCAD啟動

基于Visual Basic 6.0對CATIA、AutoCAD二次開發是進程外應用程序的開發方式,利用命令按鈕獲取并啟動CATIA、AutoCAD,軟件部分啟動代碼如圖13所示。

圖13 啟動代碼Fig.13 Startup code

(3)輸出參數、三維模型和二維圖紙

設定固體負荷率為輸入參數,根據設計方法計算入口水平風速、測量點C1垂直風速和旋風分離器結構參數,各參數間關系如圖14所示。為使所得參數更準確,同時設定蛋膜粒徑中位數為輸入參數。

通過編程指令調動CATIA及AutoCAD的繪制操作,構建旋風分離器模型。

構建模型編程順序為:①根據尺寸參數,繪制上出口、上錐筒、直筒段和下錐筒的草圖,設置中心線并構建旋轉體,旋轉角度為180°。②以草圖中直筒段上邊及右邊為定位基準,繪制入口草圖,構建凸臺。③選定上出口上表面及入口外表面,進行抽殼操作。

當編寫入口約束條件的順序不正確時,旋風分離器結構參數在達到某一臨界值后會產生錯誤的入口定位。若入口約束編程順序不正確,當尺寸參數未達到模型出錯的臨界值,生成的模型如圖15a所示;當結構參數超過模型出錯的臨界值,生成的模型如圖15b所示。

圖15 自動生成的模型Fig.15 Automatically generated models

繪制二維圖紙的操作包括圖框繪制、實體線繪制、虛線繪制、劃分圖層。以直筒段為例,自動生成二維圖紙,如圖16所示。

圖16 自動生成的圖紙Fig.16 Automatically generated drawing

5 結論

(1)通過相似理論建立了雞蛋殼膜分選過程的基本相似準則;經?；治?得到點C1垂直風速、粒徑中位數及均方差等單值性條件,確立了分選裝置的設計方法,實現雞蛋殼膜分選裝置的相似設計。通過耦合仿真與驗證試驗,驗證了雞蛋殼膜分選裝置相似設計方法的正確性與可行性。

(2)利用Visual Basic 6.0對CATIA、AutoCAD進行二次開發,編寫了相似設計程序,具有計算工作參數及尺寸、啟動建模軟件、自動生成三維模型和繪制二維圖紙的功能,實現了雞蛋殼膜分選裝置的快速設計。

(3)通過本文的相似設計方法及設計程序,可根據工廠的不同需求快速設計雞蛋殼膜分選裝置,并得到工作參數,促進了裝置的工廠化應用。同時也可為旋風分選其他兩種固相的研究提供參考。