新型群體智能算法優化BIGRU/BILSTM的水資源空間均衡評價

李 杰，崔東文

（1.云南省水利水電勘測設計研究院，云南 昆明 650000；2.云南省文山州水務局，云南 文山 663000）

水資源空間均衡是指在一定經濟社會發展和生態環境空間條件下，區域經濟社會發展與水資源、水生態、水環境承載能力相適應的一種相對穩定狀態?！笆濉币詠?，隨著經濟社會的快速發展，云南省水資源空間分布與經濟社會發展不匹配、不均衡問題十分突出，已成為云南省經濟社會高質量發展的最大瓶頸?！肮澦畠炏?、空間均衡、系統治理、兩手發力”的治水思路，突出強調了新時期治水必須始終堅守“空間均衡”重大原則［1］，因此，開展云南省水資源空間均衡的評價對于指導水資源管理和區域經濟社會高質量發展具有重要意義。近年來，國內學者通過構建各類模型對水資源空間均衡進行了探索和評價，如楊亞鋒等［2］基于可變集原理及偏聯系數方法提出水資源空間均衡評價模型，并將該模型應用于2017年中國31 個省級行政區的水資源空間均衡評價，結果表明該模型具有較好的評價效果；金菊良等［3］基于聯系數和耦合協調度方法提出水資源空間均衡評價模型，并通過安徽省對該模型進行檢驗，結果表明該方法評價結果較為合理；黃鋒華等［4］提出均衡系數法對廣東省2006-2018年水資源空間均衡進行評價，結果顯示廣東省2006-2018年水資源空間均衡等級為Ⅳ級，屬于中度失衡；金菊良等［5，6］基于聯系數和洛倫茲曲線提出水資源空間均衡評價模型，并通過安徽省對該評價方法進行驗證，結果表明該模型具有較好的適用性；吳成國等［7］提出有序聯系度熵的水資源空間均衡評價模型，并以安徽省不同地市2009-2018年水資源空間均衡評價進行驗證，結果表明該模型評價結果合理有效；劉睿佳等［8］提出區間直覺模糊TOPSIS水資源空間均衡評價模型，并利用山西省2015-2019年水資源空間均衡評價實例進行驗證。

當前，水資源空間均衡評價研究仍處于初期發展階段，評價方法或模型僅限于基尼系數、空間均衡系數、集對分析聯系度、可變模糊集、TOPSIS法等，鮮見于人工智能或神經網絡模型應用于水資源空間均衡的評價。近年來，隨著人工智能和深度神經網絡的快速發展，雙向門控循環單元（Bidirectional Gated Recurrent Unit，BIGRU）、雙向長短時記憶（Bidirectional Long Short-Term Memory，BILSTM）網絡已在各行業領域得到廣泛應用，但鮮見于水資源空間均衡狀態評價。為科學評價區域水資源空間均衡狀態，本文利用兩種新型群體智能算法——社交網絡搜索（Social Network Search，SNS）算法、登山隊優化（Mountaineering Team-Based Optimization，MTBO）算法優化BIGRU、BILSTM 網絡超參數，提出SNS-BIGRU、MTBO-BIGRU、SNSBILSTM、MTBO-BILSTM 水資源空間均衡評價模型，并構建基于支持向量機（SVM）的NS-SVM、MTBO-SVM 模型、未經優化的BIGRU、BILSTM 模型作對比分析，通過云南省2006—2022年及2025年水資源空間均衡評價實例對模型進行檢驗。

1 研究區概況與指標體系

1.1 研究區概況

云南省地處我國西南邊陲，水資源總量雖然豐富（多年平均水資源總量2 220 億m3，位列全國第三），但面臨水資源時空分布不均、供需矛盾突出、用水效率不高、水資源開發利用難度大等問題，已成為云南省經濟社會高質量發展的最大瓶頸。因此，開展云南省水資源空間均衡評價研究對于指導云南省水資源管理和經濟社會高質量發展具有重要意義。2006-2022研究數據來源于歷年云南省水資源公報、云南省統計年鑒等；其中2025年評價指標來源于《云南省“十四五”經濟社會發展規劃》《云南省“十四五”水安全保障規劃》，其中產水量模數、降水量采用多年平均值。限于篇幅，指標數據從略。

1.2 指標體系

由于水資源空間均衡評價涉及水資源、水生態、水環境以及經濟社會等諸多領域，加之各區域間經濟經社發展不平衡，因此，我國水資源空間均衡評價研究仍處于初期發展階段，其相關概念、內涵、理論等尚未得到統一，也未形成普遍認同的水資源空間均衡評價指標體系和等級標準。筆者參考文獻［1-8］，以云南省2006-2022年和2025年水資源空間均衡評價為例，從水資源支撐、水資源壓力、水資源調控力3 個方面遴選15個指標構建由目標層A、準則層B和指標層C組成的3級水資源空間均衡評價指標體系和等級標準，并結合云南省2006-2022年各指標歷史數據，合理確定水資源空間均衡評價等級標準閾值和等級判定標準，見表1。

表1 云南省水資源空間均衡評價指標體系及等級標準Tab.1 Evaluation index system and grade standards for spatial equilibrium of water resources in Yunnan Province

2 評價方法

2.1 社交網絡搜索（SNS）算法

SNS 算法是TALATAHARI S 等人于2021年提出一種新型元啟發式優化算法。該算法靈感來自于社交網絡中用戶表達意見時的模仿、對話、爭論和創新行為，并通過優化操作符模擬這些行為進行位置更新來達到求解優化問題的目的［9］。SNS數學描述如下：

（1）初始化。SNS是一種基于種群的優化算法，該算法基于下式隨機生成均勻分布的種群個體位置X0。

式中：X0為用戶初始化位置；rand(0，1)為介于0和1之間的隨機數；UB、LB為搜索空間上、下限值。

（2）行為1：模仿。在社交網絡中我們會關注一些朋友和一些喜歡的名人。對于大多數人而言，當被關注者發布一些新的活動時，我們通常會努力模仿他們。SNS算法中，模仿行為數學描述為：

式中：Xi，new為第i個新用戶位置；Xj、Xi分別為第j個和第i個用戶位置，j≠i；rand(-1，1)為介于-1和1之間的隨機數；其他參數意義同上。

（3）行為2：對話。在社交網絡中，用戶可以進行虛擬交互，并就不同的問題進行交談。對于同一個問題有不同的見解，即別人的見解可能和我們相同或是相反。SNS 算法中，對話行為數學描述為：

式中：Xk為隨機選擇的一個交談對象位置；sign(·)為sign 函數；fi、fj分別為第i個和第j個用戶位置的適應度值；其他參數意義同上。

（4）行為3：爭論。爭論是一種很正常的社交網絡行為。爭論用戶向其他人解釋他對事件的看法并捍衛他的觀點。在社交網絡中，大家會選擇在評論區爭論，或是建群吸人爭論。SNS算法將隨機數量的用戶視為評論者或群組成員，并對這種行為進行數學建模，描述為：

式中：M為評論區用戶位置的平均值；AF為許可因子，為用戶對某一事件的贊同程度，其值為1或2；其他參數意義同上。

（5）行為4：創新。當用戶思考一個特定的問題時，也許可以用一種新穎的方式來看待這個問題，并且能夠更準確地理解這個問題的本質，或者找到一種完全不同的觀點。SNS算法中，創新行為數學描述為：

2.2 登山隊優化（MTBO）算法

MTBO 算法是FARIDMEHR 等人于2023年受登山隊員登山過程中協作登頂行為啟發而提出的一種新型元啟發式優化算法。該算法通過模擬登山隊員協作登山、災害威脅、協調防御、隊員更新實現隊員位置更新來求解待優化問題［10］。MTBO數學描述如下：

（1）初始化。登山隊由多名登山隊員組成，并有一位經驗豐富的專業隊長領隊，其目標是征服該地區山頂，山頂被認為是待優化問題的最優解。與其他基于種群的優化算法類似，MTBO也是從種群初始化開始：

式中：Xi為第i個登山隊隊員位置；Uj、Lj為優化問題的第j維上、下限值；rand 為介于0 和1 之間的隨機數；N為登山隊隊員種群規模；D為優化問題維度。

（2）協作登山。在登山隊中，最有經驗的成員往往被選舉為隊長，登山隊在隊長的協調和組織下登山，并最終征服山頂。MTBO 算法在每次迭代之后，隊員位置將從最好到最壞進行排序，每個隊員都通過隊長和前面隊員的引導。該階段隊員的位置更新數學描述如下：

式中：Xnewi為第i個登山隊隊成員新位置；XLeader為登山隊隊長位置；Xii為受前面隊員引導的其他隊員位置。

（3）災害威脅。雪崩或跌落懸崖的發生可能威脅到登山隊員的生命，從而阻止登山隊到達山頂，即迫使算法陷入局部最優狀態。MTBO中，在隨機發生雪崩等災害的情況下，登山隊隊員通過下式來拯救自己，即避免算法陷入局部最優，并朝著最佳隊員位置移動。該階段隊員的位置更新數學描述如下：

式中：XAvalanche為隨機發生雪崩等災害情況下的登山隊隊員位置；其他參數意義同上。

（4）協調防御。在登山過程中，當發生雪崩等災難時，整個登山隊都會盡力營救被困隊員，以防止隊員死亡。該階段的靈感就是來自于團隊為拯救被困隊員而做出的協作和努力，該階段隊員的位置更新數學描述如下：

式中：XTeam為所有登山隊隊員的平均位置；其他參數意義同上。

（5）隊員更新。不幸的是，登山隊員可能會因雪崩等災害而喪生，上述任何階段都無法挽救登山隊隊員的生命。MTBO考慮了這一災難的發生，即從登山隊隊員中刪除該隊員，并隨機生成新隊員。

2.3 雙向門控循環單元（BILSTM）

LSTM 為一種特殊的RNN 網絡，主要通過輸入門（Input Gate）、遺忘門（Forget Gate）實現單元狀態c狀態的控制，并通過輸出門（Output Gate）來控制單元狀態ct有多少輸出到LSTM 的當前輸出值ht。設輸入序列為(x1，x2，…，xT)，隱含層狀態為(h1，h2，…，hT)，則在t時刻有［11-16］：

式中：it、ft、ot分別為輸入門、遺忘門和輸出門；ct為cell 單元；Wh為遞歸連接權重；Wx為輸入層到隱含層權重；bi、bf、bc、bo分別為各函數的閾值；σ(·)、g(·)分別為sigmoid 函數和tanh 函數；”·“表示向量內積。

為使LSTM滿足預測目的，需加上一個線性回歸層，即：

式中：yt為最終預測結果的輸出；bo為線性回歸層的閾值。

LSTM 網絡依據時間序列由前至后單向進行傳播，忽略了反向數據變換對模型預測性能的影響。為考慮數據正反向的信息規律，BiLSTM 網絡應運而生。BiLSTM 由正向傳播和反向傳播的雙向循環神經網絡構成，與單向LSTM 相比，BiLSTM 同時考慮前后數據的變化規律［17］，可以更好地挖掘數據的時序特征。

BiLSTM的網絡結構表達式如下：

2.4 雙向門控循環單元（BIGRU）

GRU 在LSTM 基礎上進行了簡化，得到只包含重置門和更新門的網絡結構，減少網絡復雜度的同時提高了計算效率。相比于LSTM，其結構更加簡單、訓練參數更少，因此收斂速度也就更快［18-20］。

GRU的迭代公式如下：

式中：下標t為t時刻；z為更新門；r為重置門；W為權重矩陣；σ為sigmoid函數；h為輸出值；*為哈達瑪積（Hadamard product）。

同LSTM 網絡類似，GRU 網絡依據時間序列由前至后單向進行傳播，忽略了反向數據對模型預測性能的影響，因此提出了BIGRU 網絡。BIGRU 由正向傳播和反向傳播的雙向循環神經網絡構成，與單向GRU 相比，BIGRU 同時考慮前后數據的變化規律［17］，可以更好地挖掘數據的時序特征。BILSTM/BIGRU網絡結構如圖1所示。

圖1 BILSTM/BIGRU 網絡結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of BILSTM/BIGRU network structure

在實際應用中，BILSTM/BIGRU 網絡學習率、隱含層神經元數等超參數主要通過人工調試確定，費時費力且效果不佳。目前，鯨魚優化算法［21］、麻雀搜索算法［22］、天鷹優化算法［23］等已在優化BILSTM/BIGRU 超參數中得到應用。本文利用SNS、MTBO算法優化BILSTM/BIGRU 網絡學習率l、隱藏層1 的神經元數m1、隱藏層2 的神經元數m2三個超參數，以期提高BILSTM/BIGRU網絡性能。

2.5 建模流程

步驟一：依據表1，利用線性插值法在評價指標和等級標準閾值間生成20、40、80 組數據樣本，分別共生成100 組（樣本一）、200 組（樣本二）、400 組（樣本三）3 種數據樣本；隨機選取70%作為訓練樣本，剩余30%作為預測樣本；對于負向指標，對其取倒乘100后再與正向指標一同作歸一化處理。

步驟二：利用訓練樣本預測等級與實際等級構建優化BIGRU、BILSTM超參數的適應度函數：

式中：A為正確識別的樣本數量；Z為錯誤識別的樣本數量；m1為隱藏層1 的神經元數輸入延時階數；m2為隱藏層2 的神經元數；l為學習率。

步驟三：設置SNS、MTBO 種群規模為10，最大迭代次數為50，其他采用算法默認值；本文搭建具有兩個隱含層的BIGRU、BILSTM 網絡，激活函數采用tanh函數，隱含層m1、m2搜索范圍設置為［2，30］，學習率l搜索范圍設置為［0.000 1，1］，最大訓練次數MaxEpochs=100。初始化用戶或登山隊隊員位置。

BIGRU、BILSTM 超參數采用試算法確定，最大訓練次數MaxEpochs=100；SNS-SVM、MTBO-SVM 模型算法部分參數同上，SVM超參數搜索空間設置為［0.001，100］。所有模型的原始數據均采用［0，1］進行歸一化處理。

步驟四：計算所有用戶或登山隊員適應度值，確定全局最佳用戶位置Xbest或最佳登山隊隊員位置XLeader。令當前迭代次數t＝1。

步驟五：對于SNS，基于式（2）～式（5），隨機選擇模仿、對話、爭論、創新四種行為中的一種進行位置更新；對于MTBO，在0和1 之間生成隨機數r，若r＜“協作登山”階段概率Li，則利用式（7）更新登山隊隊員位置；若r＜“雪崩發生”概率Ai，則利用式（8）更新登山隊隊員位置；若r＜“被困隊員”發生概率Ai，則利用式（9）更新登山隊隊員位置；刪除具有最差位置的隊員，并隨機生成新隊員。

步驟六：計算位置更新后的所有用戶或所有登山隊隊員的適應度值，若當前最優適應度值優于前代最優適應度值，則保存當前最佳用戶位置Xbest或最佳登山隊隊員位置XLeader，否則保存前代最佳用戶位置Xbest或最佳登山隊隊員位置XLeader。

步驟七：重復步驟五～步驟七直至滿足算法終止條件。

步驟八：輸出最佳用戶位置Xbest或最佳登山隊隊員位置XLeader，該位置即為BIGRU、BILSTM 最佳超參數向量。利用該向量建立SNS-BIGRU、MTBO-BIGRU、SNS-BILSTM、MTBOBILSTM 模型對各樣本進行識別，并利用識別精度對各模型性能進行評估。

3 模型驗證及實例評價

3.1 模型驗證

為驗證模型的識別精度，分別隨機選取樣本一、樣本二、樣本三總量的70%作為訓練樣本，其余樣本作為預測樣本對SNS-BIGRU、MTBO-BIGRU、SNS-BILSTM、MTBO-BILSTM 模型的識別性能進行檢驗，并與MTBO-SVM、MTBO-SVM、BIGRU、SNS-BILSTM 作對比。模型連續運行10 次，分別統計其識別精度，見表2；隨機選取各模型在樣本二情形下某次訓練及預測混淆矩陣，見圖2。

圖2 各模型在樣本二情形下的混淆矩陣圖Fig.2 Confusion matrix diagram of each model in the case of sample 2

表2 各模型10次運行平均識別精度%Tab.2 Average recognition accuracy of 10 runs of each model

依據表2和圖2可以得出以下結論：

（1）無論是訓練樣本還是預測樣本，SNS-BIGRU、MTBOBIGRU、SNS-BILSTM、MTBO-BILSTM 模型的識別精度均在99.0%以上，具有較高的識別精度和穩健性能，在不同樣本容量、隨機選取訓練樣本和連續10次運行的情形下均能獲得較好的識別效果，其中SNS-BIGRU、MTBO-BIGRU 模型的識別效果要略優于SNS-BILSTM、MTBO-BILSTM 模型。

（2）與SNS-SVM、MTBO-SVM 模型相比，SNS-BIGRU、MTBO-BIGRU、SNS-BILSTM、MTBO-BILSTM 模型的識別精度提高了9.1 個百分點以上，表明BIGRU、BILSTM 網絡在模式識別中具有較好的識別效果。

（3）與BIGRU、BILSTM 模型相比，在樣本一情形下，SNSBIGRU、MTBO-BIGRU、SNS-BILSTM、MTBO-BILSTM 模型的識別精度提高了23.1 個百分點以上；在樣本二情形下，識別精度提高了22.2 個百分點以上；在樣本三情形下，識別精度提高了10.1 個百分點以上，表明SNS、MTBO 能有效優化BIGRU、BILSTM網絡超參數，大大提高模型的識別精度。

（4）BIGRU、BILSTM 模型的識別精度隨著樣本容量的增加而提高，而樣本容量大小對SNS-BIGRU、MTBO-BIGRU、SNSBILSTM、MTBO-BILSTM 模型的識別精度影響較小，可見，超參數的合理選取是提升BIGRU、BILSTM模型識別精度的關鍵。

3.2 評價結果及分析

利用SNS-BIGRU 等4 種模型、SNS-SVM、MTBO-SVM 模型和模糊綜合評價法對云南省2006-2022年、2025年水資源空間均衡進行評價，結果見表3。

表3 云南省水資源空間均衡評價結果及對比Tab.3 Evaluation results and comparison of spatial equilibrium of water resources in Yunnan Province

從表3可以得出以下結論：

（1）SNS-BIGRU、MTBO-BIGRU、SNS-BILSTM、MTBO-BILSTM 模型對云南省2006-2011年水資源空間均衡評價為“不均衡”，2012-2013年評價為“較不均衡”，2014-2018年評價為“臨界均衡”，2019-2022年評價為“較均衡”，2025年基本可達到“均衡”水平。與SNS-SVM、MTBO-SVM 模型在2013年、2018年和2025年存在1 個等級的差異；與模糊綜合評價法在2012年、2013年和2019年存在1個等級的差異。

（2）2006-2011年期間，由于云南省經濟社會發展水平不高，水利工程建設滯后，供水保障不足，加之2009-2011年云南省發生持續干旱，導致這一期間的水資源調控能力差、水資源壓力大，水資源空間均衡評價為“不均衡”符合客觀實際；2012-2013年，隨著云南省旱情的結束以及供水保障能力的持續改善，水資源空間均衡水平提到一定提升，評價為“較不均衡”合理；2014-2018年期間，云南省經濟社會得到較大發展，用水效率、供水保障能力得到較大提升，水資源空間均衡水平也從“較不均衡”提升至“臨界均衡”；2019年以來，在習近平生態文明思想的指引下，中國生態文明建設發生了歷史性、轉折性、全局性的變化，藍天保衛戰、長江保護修復攻堅戰、水源地保護攻堅戰等相繼開展，云南省水資源調控能力也得到了大幅提升，水資源壓力得到了質的改善，2019-2022年云南省水資源空間均衡評價為“較均衡”較合理；在實現云南省“十四五”經濟社會發展規劃和水利發展規劃目標的前提下，2025年云南省水資源空間均衡水平將達到“均衡”狀態，但城鎮化率、人口密度等指標將進一步制約云南省水資源空間均衡等級的提升。

4 結論

（1）基于水資源支撐、水資源壓力、水資源調控力三大子系統提出云南省水資源空間均衡評價指標體系和等級標準；提出SNS、MTBO 算法優化的SNS-BIGRU、MTBO-BIGRU、SNS-BILSTM、MTBO-BILSTM 水資源空間均衡評價模型，拓展了水資源空間均衡評價方法，為相關水資源綜合評價研究提供參考。

（2）通過在各等級標準間采用線性內插和隨機選取的方法構建不同容量大小的樣本，并構建適應度函數對SNS-BIGRU、MTBO-BIGRU、SNS-BILSTM、MTBO-BILSTM 模型的識別精度和穩健性能進行檢驗。結果表明：①SNS-BIGRU 等4 種模型具有較高的識別精度和穩健性能，識別效果優于SNS-SVM、MTBO-SVM 模型和BIGRU、BILSTM 模型，其中SNS-BIGRU、MTBO-BIGRU 模型的識別效果最好；②SNS、MTBO 能有效優化BIGRU、BILSTM 網絡超參數，大大提高模型的識別精度；③本容量大小對SNS-BIGRU、MTBO-BIGRU、SNS-BILSTM、MTBOBILSTM 模型的識別精度影響較小，而對BIGRU、BILSTM 模型的識別精度影響較大。

（3）SNS-BIGRU 等4 種模型對云南省2006-2011年水資源空間均衡評價為“不均衡”，2012-2013年評價為“較不均衡”，2014-2018年評價為“臨界均衡”，2019-2022年評價為“較均衡”，2025年基本可達到“均衡”狀態。