巖質邊坡穩定分析一站式解決方案

呂 超，孫旭良，廖慶龍，李 琦

（廣西桂禹工程咨詢有限公司，廣西 南寧 530023）

0 引言

巖體結構面產狀的量測、優勢結構面統計、結構面對邊坡穩定性的影響分析是工程地質勘察中重要的基礎工作。目前我國基礎建設迅猛發展，水電工程、鐵路工程、高速路工程等很多項目在勘察設計階段和施工階段均會涉及巖體工程，而巖質邊坡穩定性分析評價是其中的重要內容。這部分工程關注巖體結構面產狀的量取、結構面產狀統計分析、結構面穩定性分析、地質評價報告編制等內容。

當前野外地質勘察中，測量巖體結構面信息的主要工具是地質羅盤和皮尺。這種方法在所有勘察方法中最為普遍，但也存在一定的不足之處，工作量大、費時費力，調查人員無法接觸的區域對測量造成阻礙，人員安全會受到威脅。另外一種接觸式測量方法是鉆探方法，這種方法成孔的質量要求較高，范圍小，精度低。近年來興起的近景攝影測量法和三維激光掃描儀快速獲取點位坐標法的應用，一定程度上給地質調查帶來了一種新的革命，但這兩種方法也存在弊病，操作復雜、需要其他輔助設備精確定位、搬運費時費力、設備昂貴等。

小型無人機的問世給地質調查帶來了新希望，小型無人機自身帶有定位系統，價格低廉，操作簡單，數據精度可用，但數據為高程和坐標，需要通過空間幾何算法計算結構面傾向和傾角。結構面產狀統計分析包括產狀分組統計、各組百分比含量、節理玫瑰圖繪制、優勢結構面選??；結構面穩定性分析主要應用赤平投影方法對結構面及其組合的交割線進行穩定性分析評價。這兩種方法，目前理正巖土軟件、邁達斯GTS 等商用軟件都有獨立模塊進行統計與分析。

但目前軟件對三維實景模型結構面產狀計算、結構面產狀統計分析、結構面穩定性分析、地質分析評價報告自動編制等工作之間的結合尚不緊密，工程建設隨著進度推進，結構面數據的變化，相關統計分析工作都會變動，報告成果也會改變，使用不夠便捷。

因此開發一套針對巖質邊坡穩定性進行分析的軟件，以完成上述分析的全部內容，優化結構面傳統測量方法，使結構面產狀計算、結構面產狀統計、結構面穩定性分析、地質評價報告自動編制等工作一站式完成，無論結構面數據如何更新、分析邊坡部位如何變化，均可快速可靠的一鍵完成穩定性分析，并生成地質評價報告，使得各工序無縫銜接，促進成果質量和工作效率的大幅提高，對地質工作數字化標準化具有重要意義。

1 穩定分析一站式解決方案

1.1 技術路線

穩定分析工作需要完成巖層產狀量測、結構面統計分析、邊坡穩定性分析和生成報告幾部分工作。本次以上述分析工作為研究對象，以高效、高質量完成設計分析工作為目標，以系統思維為統領，以標準化為準繩，提出標準化設計流程和成果范本，以計算機技術為手段，開發分析軟件，為供結構面分析提供一站式解決方案。分析軟件按照其功能劃分為結構面產狀采集模塊、產狀統計分析模塊、邊坡穩定分析和報告生成4 個模塊。

該軟件可實現從三維實景模型提取巖體結構面坐標，并完成結構面產狀計算（傾向與傾角）；在此基礎上統計結構面分布規律并分析優勢結構面，同時完成節理玫瑰花圖繪制；在上一步結構面統計分析的基礎上，依據赤平投影方法分析結構面及其交割線對邊坡穩定性的影響，并自動繪制赤平投影圖；最后，整合上述3個過程，生成分析報告。

Excel是美國微軟公司開發的商業辦公軟件，具有強大的數據計算分析能力和豐富的圖表工具，同時提供了二次開發功能，可實現定制服務。Excel 的二次開發有多種方式，包括著名的VBA（VB for Application）、VSTO（Visual Studio Tools for Office）和DNA（DotNet for Application）等。本次開發采用DNA 技術，該技術是基于.Net 框架的開發方式，可以依托.Net 的優勢，快速開發出功能強大的應用程序，與其他開發方式相比具有安全性好，不易破解，無需安裝注冊，程序的分發和部署非常便利等優勢。

軟件以Excel 工作表為輸入輸出平臺，將工作表劃分為輸入區、輸出區和圖表區，開發相應的應用程序，完成上述分析計算、圖表繪制和報告生成工作。軟件開發技術路線如圖1所示。

圖1 軟件開發技術路線圖Fig.1 Technology roadmap of software development

1.2 結構面產狀提取和計算

1.2.1 基本原理

在三維實景模型中提取巖體結構面上不在同一直線的3個點的坐標P1（x1，y1，z1）、P2（x2，y2，z2）、P3（x3，y3，z3），可通過空間幾何計算出該巖體結構面的產狀（傾向α和傾角A）。

巖體結構面的傾向α需要確定該結構面單位法向量n→在XY平面的投影n′所在的象限，具體計算如下：

（1）當nz≥0時：

巖體結構面的傾角A為單位法向量n→（nx，ny，nz）與Z軸的夾角，具體計算如下：A=arccos［nz］。

其中，巖體結構面的單位法向量n→（nx，ny，nz）計算如下：

1.2.2 坐標提取

（1）復制坐標。為從實景模型中提取坐標，本次編制了提取程序，具體步驟為：在實體模型中選擇巖體結構面上不在同一直線上的3 個點，依次選擇點坐標，并將其復制到剪貼板，如圖2所示。

圖2 坐標點選擇及復制Fig.2 Selection and copy of coordinate points

（2）提取坐標。在選項卡中點擊“提取產狀”按鈕，可彈出“結構面提取”對話框，完成上述復制坐標后，點擊對話框中的“提取點”按鈕，程序將該點坐標填充到工作表中的指定位置，重復1）和點擊“提取點”按鈕可完成其他坐標點的提取。當完成結構面提取后，點擊“計算”按鈕，程序自動完成傾向和傾角計算公式的填充，并完成傾角傾向計算，如圖3所示。

圖3 坐標提取Fig.3 Extraction of coordinates

1.2.3 產狀計算

結構面計算需要輸入的條件是3 個不在一條直線上的3 個點的坐標，共9 個參數，計算結果為傾向和傾角。在Excel 工作表中編制標準表格，第A 列為序號，第B 列為結構面名稱，第C～K 列為3個點的三維坐標，第L、M 列為傾向和傾角。A～K 列為輸入區，L、M為計算結果輸出區，表格形式見圖3。

為實現傾向和傾角的計算，按照上述計算原理，編制2個自定義函數，分別為傾向計算函數：QingXiang（C6：K6）和傾角計算函數QingJiao（C6：K6）。2個函數輸入參數為結構面的3個點的9 個坐標參數。輸入參數后，程序自動完成結構面傾向和傾角2個參數的計算。

Function QingXiang（P1ToP3 As Object（））As Single ′傾向計算

Dim xyz（9）As Single

For i=1 To 9

xyz（i）=P1ToP3（i）

Next i

Dim qj As Single

Dim qx As Single

CalQingJiao xyz，qj，qx

Return qx

End Function

Function QingJiao（P1ToP3 As Object（））As Single ′傾角計算

For i=1 To 9

xyz（i）=P1ToP3（i）

Next i

Dim qj As Single

Dim qx As Single

CalQingJiao xyz，qj，qx

Return qj

End Function

Private Function CalQingJiao（xy，QingJiao As Single，QingXiang As Single）

……

If nz ＞ 0 Then

QingJiao=Application.WorksheetFunction.Acos（nz）* 180 /pi

Else

QingJiao=180-Application.WorksheetFunction.Acos（nz）*180 / pi

End If

′傾向計算

ddd=（nx * nx+ny * ny）^ 0.5

If nz ＞=0 Then

If nx ＞ 0 Then

QingXiang=Application.WorksheetFunction.Acos（ny / ddd）* 180 / pi

Else

QingXiang=360-Application.WorksheetFunction.Acos（ny /ddd）* 180 / pi

End If

Else ′nz＜0

If nx ＜ 0 Then

QingXiang=Application.WorksheetFunction.Acos（-ny /ddd）* 180 / pi

Else

QingXiang=360-Application.WorksheetFunction.Acos（-ny/ ddd）* 180 / pi

End If

End If

End Function

1.3 結構面產狀統計分析

當工程區巖層、節理、裂隙等結構面發育，結構面產狀數量較多時，必須統計結構面分布規律，分析主要的優勢結構面，為巖質邊坡穩定性分析提供重要數據。程序將360°分成36組，每10°傾向為一組統計，分析統計每組內的平均傾向、平均傾角、每組裂隙數量占總數量的百分比；同時為更加直觀反映結構面分布規律，軟件可根據統計結果自動繪制傾向節理玫瑰花圖和傾角分布直方圖。

為實現上述功能，在Excel 工作表編制結構面統計標準表格，第Q～X 列分別為編號、傾向分組、平均傾角、百分比、傾向、累計條數、改組條數等，表格形式如下圖。之后，在表格中輸入Excel 提供的內部函數即可完成統計，其中累計條數列輸入“COUNTIF（$L$6：$L$500，V6）”函數，該函數第1 個參數為前面計算的傾向列，第2 個參數為判斷條件，位于V 列，其他項目計算公式略。標準表格及圖表如圖4所示。

圖4 結構面統計成果圖表Fig.4 Results chart of statistics of discontinuities

1.4 巖質邊坡穩定性分析程序

1.4.1 原 理

根據優勢結構面分析結果，待評價邊坡的坡向和坡角，采用赤平投影方法，對巖質邊坡的穩定性進行初步分析。為與《建筑邊坡工程技術規范》（GB 50330-2013）和《滑坡防治工程勘查規范》（GB/T 32864-2016）的邊坡穩定狀態劃分相適應，本程序將邊坡穩定性劃分為四級：不穩定、欠穩定、基本穩定和穩定，穩定性分級和評價指標見表1。

表1 邊坡穩定性分級與評價指標Tab.1 Classification and evaluation index of slope stability

1.4.2 實現方法

赤平投影分析是在上步結構面產狀統計分析的基礎上，針對選定的結構面進行赤平投影圖繪制和分析，提出穩定分析結論。其輸入條件坡面和巖層結構面產狀。

（1）定標準表格。在Excel 工作表中編制標準表格，設置輸入區、圖表區和成果輸出區。本程序AL4：AP14區域，右側為圖表區，下部為成果輸出區。表格形式見圖6。

（2）繪制赤平投影圖。根據輸入的坡面和巖層產狀信息，按照赤平投影原理和計算公式，編制程序生成基圓、結構面投影弧線的離散的數據點和交割線的坐標點，自動寫入工作表的指定區域并完成圖表繪制。

（3）優勢節理面選擇。為銜接產狀統計和赤平投影分析，本次開發了赤平投影計算模塊，該模塊可以實現節理面組合快速選擇和參數輸入，之后完成赤平投影分析，界面如圖5所示。

圖5 赤平投影計算對話框Fig.5 Calculation dialog box of stereographic projection

（4）赤平投影主要成果。完成赤平投影分析，程序完成各分區結構面（交割線）數量統計，形成分析結論。結構面參數、分析成果及有關圖表如圖6所示。

圖7 程序加載界面Fig.7 Interface of program

1.5 報告生成

根據專業特點，提出了報告范本，開發相應程序，根據上述產狀提取、統計分析和赤平投影分析的參數、圖表等成果，自動生成專題報告。程序略。

1.6 Excel-DNA開發

1.6.1 開發環境

本次開發采用Excel-DNA 版本是ExcelDna-0.34.6，其開發包可從網上下載。將下載的ExcelDna-0.34.6.zip 壓縮包解壓到指定目錄下，本程序為“d：sxlExcelDna-0.34.6”目錄，開發包中包含ExcelDna.xll、ExcelDna64.xll、ExcelDnaPack.exe 和ExcelDna.Integration.dll這4個核心文件。各文件功能如表2所示。

表2 Excel-DNA開發包主要文件及其功能Tab.2 The Key Files and their Functions

1.6.2 加載項的生成

（1）文件準備。Excel-DNA 加載項的生成需要文件名相同，擴展名不同的3 個文件，本程序為：dizhiFenxi.dna、dizhi-Fenxi.dll、dizhiFenxi.xll。其中dizhiFenxi.dna 文件為文本文件，

dizhiFenxi.xll 是將開發包中的ExcelDna.xll 復制后修改文件名得到。（如果是64 位Excel，則將ExcelDna64.xll 復制后修改文件名得到。）

dizhiFenxi.dll動態鏈接庫，為程序的核心，由本次開發程序編譯后得到。

（2）dizhiFenxi.dll的生成。由于Visual Studio 開發平臺提供了豐富的功能，有利于開發和調試，本次選擇其進行dizhiFenxi.dll的開發和編譯。操作步驟簡述如下：①啟動Visual Studio，在“新建項目”對話框中，選擇Visual Basic 語言類型庫項目，并指定項目名稱；②在項目中添加ExcelDna.Integration 引用，位置為開發包目錄，本程序為“D：sxlExcelDna-0.34.6Distribution”。之后，打開Class1.vb 文件，在文件頂部導入ExcelDna.Integration指令。③完成上述操作后，可按照開發與常規VB.Net 相同，不在詳述。④完成程序編制后，選擇菜單“生成”→“生成解決方案”，Visual Studio會生成“dizhiFenxi.dll”文件。

（3）程序打包。準備好上述3 個文件后，即可進行打包，本次生成的最終加載項文件為“dizhiFenxi32.xll”。為方便操作，本次編制了打包批處理文件，內容如下：

cd D：\sxl\dizhiFenxi\dizhiFenxi\bin\Debug\del dizhiFenxi.xll copy ExcelDna.xll dizhiFenxi.xll D：\sxl\ExcelDna-0.34.6\Distribution\ExcelDnaPack.exe dizhiFenxi.d na using bass addin dizhiFenxi.xll /y del dizhiFenxi32.xll copy dizhiFenxi-packed.xll dizhiFenxi32.xll pause

（4）程序加載。將加載項文件“dizhiFenxi32.xll”分發給用戶，啟動Excel 后，選擇“開發工具”選項卡中的“加載項”按鈕（如無“開發工具”選項卡，可右擊工具欄，然后選擇“自定義功能區”→勾選“開發工具”），可彈出如下加載宏對話框，瀏覽程序所在目錄，加載 “dizhiFenxi32.xll”。加載完成后，“功能區”中會自動生成本次添加的“地質工具箱”選項卡，利用該選項卡中的按鈕即可進行分析計算。

2 應用與驗證

巖體結構面產狀傳統量測方法以地質羅盤為主，然而地質羅盤量測也有很大的弊端，需要地質調查人員現場對結構面裂隙逐一量測，作業時間長、效率低下。而且只能獲得可以人為接觸的結構面信息，從而導致結構面量測范圍受地形限制，信息量有限、代表性不足，很大程度上影響巖體穩定性分析評價結果的準確性。羅盤測量時指針擺動，讀數時系統誤差加上磁偏角誤差再加上識讀誤差一般會在5°～10°左右。地質工作者多數情況下會碰到無法攀爬的高陡邊坡巖體，這時候往往需要有經驗的地質工作者手持羅盤比劃一個產狀信息，作為計算其穩定性的基礎數據，這時的誤差在10°以上。而無人機三維實景模型上提取巖體結構面數據進行產狀幾何計算不受高陡地形限制，量測范圍大、結構面信息量足、代表性好。

本軟件以工程實例為背景，對結構面產狀、結構面統計及赤平投影分析進行了驗證，具體過程如下。

2.1 結構面產狀計算驗證

采用精靈4 RTK多旋翼無人機，利用攝影測量3D規劃航線對工程區開展無人機航拍工作，獲得高清影像數據，并通過RTK 同步獲取野外布設的控制點坐標數據，利用控制點坐標數據進行空中三角測量之后，生成具有坐標和高程的三維實景模型。在三維實景模型中巖體結構面上提取不在同一直線上的三點坐標，通過程序自動計算出該結構面的傾向和傾角。通過本軟件自動計算和手算，結果驗證一致，說明軟件自動計算產狀結果精度良好，見表3。

表3 結構面計算成果對比表Tab.3 Comparison table of discontinuities calculation result

三維實景模型中選取10組出露清晰的結構面，計算其傾向和傾角，同羅盤測量獲取的傾向和傾角間的對比中誤差均在3°以內，具有較好的精度，說明了無人機三維實景模型解譯產狀信息的可靠性，可以在三維實景模型中大量解譯巖體結構面產狀信息應用于巖質邊坡穩定性分析中。

2.2 結構面的統計

結構面統計按每10°傾向為一組，共計36 組，自動統計每組內的平均傾向、平均傾角、每組裂隙數量占總數量的百分比，通過本軟件計算和市場上某軟件計算，結果驗證一致，說明軟件計算成果精度好，程序可靠，對比表見表4。

表4 結構面統計成果表Tab.4 The statistics result of discontinuities

2.3 巖質邊坡穩定性評價

根據表3 結構面數據進行優勢結構面分析后，采用本軟件和市場上常用赤平投影分析軟件對擬開挖邊坡進行穩定性分析，兩者穩定性分析結論一致。說明本軟件具有較好的可靠性。

3 結論與建議

3.1 結論

（1）本軟件將巖層結構面分析中的結構面量測、結構面統計、穩定性分析及報告編制等工作進行了融合，提供了一站式解決方案，在系統化、標準化方面做了一些探索，促進了生產效率和成果質量的大幅提升。

（2）巖層產狀采集由三維實景模型提取，改變了傳統工作方式，降低高陡邊坡產狀采集難度，有效避免了工作人員的危險性，同時工作效率也明顯提高。

（3）軟件采用Excel-DNA 技術開發，安全性較VBA 大幅提升，同時避免了VSTO 和VC 等開發技術對開發人員要求較高的問題，為非計算機專業人員提供了一個高效實用工具。

3.2 建 議

（1）巖質邊坡結構面數據的全面性和代表性直接影響穩定性分析結論，如何進一步擴大地表以下巖體結構面的采集范圍和數據量，是我們進一步研究的方向。

（2）在無人機航拍和三維實景模型生成過程中，如何有效剔除植被影響，高精度反映實際邊坡狀態有待進一步研究。