不同活動導葉對水泵水輪機飛逸特性的影響

馬琴珍，宋 慧，朱金瑞，張 歡，李占勇，李琪飛

（1.浙江富安水力機械研究所有限公司，浙江 杭州 311121；2.蘭州理工大學能源與動力工程學院，甘肅 蘭州 730050）

0 引言

隨著抽水蓄能電站在電力系統中發揮的作用越大，各種安全問題接踵而來，且在過渡過程時事故突發現象嚴重［1-4］。應用于抽水蓄能電站的可逆式水泵水輪機由于其“S”特性的作用對電站造成了嚴重影響。且不同于常規水輪機，機組不能直接停留在飛逸點，而是經過多次振蕩才能趨近該工況，對機組平穩運行產生很大的影響［5-9］。楊建東［10，11］等指出水泵水輪機的“S”特性是由于無葉區高速水環阻礙轉輪的順利入流引起的；WIDMER 等［12-15］總結出流道間的動態旋渦、無葉區的高速回流環等都是引起水泵水輪機“S”特性曲線發生反轉的原因。當水泵水輪機甩負荷導葉拒動時，“S”特性曲線上的工況點將會沿著開度線一直向下移動到達飛逸點。LIU 等［16-18］對水輪機不同水頭下的飛逸過渡過程進行了數值計算，發現高水頭下尾水管內渦帶導致的壓力波動幅值較大；NIELSEN 等［19］得出減小飛逸點的斜率，會使機組的“S”特性曲線更為明顯；HASMATUCHI等［20，21］揭示了飛逸工況機組的“S”特性與高速水環的關系；SUH等［22］發現了水泵水輪機活動導葉開啟過程與飛逸轉速間的關系。近年來，CFD 的廣泛應用為許多復雜流動問題提供了有效的解決方法，越來越多的學者利用CFD 技術對水輪機的內部流動特性進行了深入研究。李海波等［23-25］在模型水泵水輪機中添加預開導葉裝置，并在實驗中證明了MGV 裝置的可行性；肖若富［26］等通過試驗數據與計算結果的對比分析得到“S”特性問題可以通過布置預開導葉來改善；文哲男等［27］基于ISIGHT 軟件平臺，提出一種混流式水輪機活動導葉多目標及自動優化設計方法；吳子娟等［28］得出適當增大活動導葉分布圓直徑可以有效改善葉片吸力面的低壓區；羅興锜［29］等建立了基于NSGA-Ⅱ算法的活動導葉多目標水力優化設計系統?；顒訉~作為水泵水輪機的重要導水部件，其幾何結構的不同會造成內流特性的變化。因此，本文將分析不同活動導葉翼型對水泵水輪機飛逸特性的影響，為導葉翼型的設計及優化提供方法和理論指導。

1 模型建立及網格劃分

1.1 模型建立

以國內某抽水蓄能電站水泵水輪機模型為研究對象，主要參數如表1所示。

表1 模型水泵水輪機幾何參數Tab.1 Geometric parameters of model pump-turbine

水泵水輪機過流部件主要由5部分組成，分別為蝸殼、固定導葉、活動導葉、轉輪和尾水管，其全流域模型如圖1所示。

圖1 模型水泵水輪機計算區域Fig.1 Computational domains of the model pump-turbine

參照不同活動導葉翼型對混流式水輪機內流特性的影響，改進原有的活動導葉翼型，分別建立兩種不同的導葉翼型模型，分析活動導葉翼型對水泵水輪機飛逸特性的影響。圖2 和圖3 分別為原有導葉翼型圖A 和改進的導葉翼型設計圖B，定義D（D=d1+d）為活動導葉最大厚度，改進后的活動導葉翼型詳細設計參數如表2所示。

圖2 原有導葉翼型圖A（單位：mm）Fig.2 Original guide vane airfoil diagram A

圖3 改進的導葉翼型設計圖BFig.3 Improved guide vane airfoil diagram B

表2 翼型設計參數Tab.2 Airfoil design parameters

1.2 計算域網格劃分

利用ANSYS中的網格劃分模塊ICEM對水泵水輪機過流部件進行單獨的六面體結構化網格劃分，對單個活動導葉進行網格劃分時使用“O”形剖分，圖4 為水泵水輪機全流域網格劃分。

圖4 水泵水輪機全流域網格劃分Fig.4 Grid division of pump-turbine in the whole watershed

1.3 網格無關性驗證

在數值計算的過程中，網格數量對計算精度有著很大的影響。此處定義誤差為（Hc-H）/H，其中Hc為計算水頭，H為試驗水頭。本文網格無關性監測結果如圖5所示，可以發現，當網格數量達到560 萬左右時，其計算結果在誤差允許的范圍之內。且隨著網格數量的增加，參考值（Hc-H）/H逐漸趨于平緩，考慮到計算資源、計算精度以及數據捕捉，本文最終確定網格數量為620萬。

圖5 網格無關性驗證Fig.5 Grid independence verification

2 數值計算

2.1 流動基本控制方程

在構建了水泵水輪機的計算模型后，用數學方法分析其背后的物理現象。結合水泵水輪機的內部流動規律以及流體力學相關模型，建立以下控制方程：

連續性方程（質量守恒定律方程）：

式中：ρ表示流體的密度；t表示時間；u、v、w分別表示速度矢量在x、y、z方向上的分量。

動量方程（Navier-Stokes方程）：

式中：p表示壓力；μ表示流體動力黏度；u為速度矢量。

2.2 湍流模型及邊界條件

本文所選用的湍流計算模型是雷諾平均模擬方法中較為完善的Realizablek-ε湍流模型，結合其特點得出其能夠更加準確地對水泵水輪機飛逸工況進行模擬［30，31］。采用SIMPLEC 算法實現壓力與速度的耦合，且采用二階迎風格式以提高計算精度。數值計算收斂精度設定為10-6，收斂標準為進出口靜壓值變化具有明顯的規律性。在非穩態計算中將時間步長設置為轉輪旋轉3°所需要的時間，每一個時間步長迭代20 次，計算總時間步長為2 400 步，即轉輪旋轉20 圈，從而獲得更為精確的計算結果，具體的邊界條件如表3所示。

表3 邊界條件Tab.3 Boundary conditions

選取飛逸工況下7 個工況點進行驗證計算，計算出單位轉速和單位流量，做出Q11-n11曲線，并與試驗曲線進行對比，如圖6所示。

圖6 試驗與計算結果對比Fig.6 Comparison of test and simulation results

由圖6可以得到，計算值與試驗值較為接近，雖然還存在一定的誤差，但最大相對誤差在3%以內。由此可以說明，本文選用的計算方法能夠為本研究提供可靠的保證。

3 計算結果分析

3.1 “S”特性與效率

為了驗證改進的活動導葉翼型B 對水泵水輪機“S”特性存在較佳的改善效果，分別對導葉開度為11、33、41 mm 時“S”特性區7 個工況點進行數值計算，再根據轉換公式（3）和（4）計算出單位轉速n11和單位流量Q11，根據此結果對比分析改進活動導葉翼型前后的“S”特性曲線，如圖7所示。

圖7 Q11-n11曲線圖Fig.7 Q11-n11 graph

式中：Q為計算流量，m3/s；n為轉速，r/min；D2為轉輪低壓側直徑，m。

從圖7可以看出，不同開度下改進導葉翼型后對機組的“S”特性均存在較佳的改善效果。在小流量開度11 mm 時，雖然1和2 工況點單位轉速有所差距，但是導葉翼型B 對應的曲線彎曲程度有所緩解，尤其是在2～6工況點這個區間，曲線段明顯趨于圓滑，7 工況點在單位流量基本相同的情況下導葉翼型B 對應的單位轉速增大，這就使得整條曲線的“S”形彎折處更加平緩。在開度為33 mm時，5工況點的Q11和n11基本重合。整體來看，1～5 工況點導葉翼型B 對應的曲線段在導葉翼型A 對應的曲線段下方，單位流量數值減小。5～7 工況點導葉翼型B 對應的單位轉速增大，這就使得機組由水輪機工況進入反水泵工況的“S”特性曲線彎折程度明顯變小。在開度為41 mm 時，整條“S”形曲線明顯改善。

做出導葉開度33 mm 下改進活動導葉翼型前后7個工況點的效率垂線圖，如圖8所示?？梢钥闯?，效率值均在90%以上，且波動小于3%，結合圖7 的Q11-n11曲線，效率在可以接受的范圍之內。

圖8 效率垂線圖Fig.8 Efficiency vertical chart

3.2 飛逸工況不同活動導葉翼型S1截面流態

為了揭示改進活動導葉翼型前后水泵水輪機在飛逸工況的內部流動規律，分析不同活動導葉翼型的水泵水輪機在飛逸工況的S1 截面流態。圖9 為改進導葉翼型前后水泵水輪機活動導葉、轉輪區域的速度流線圖。

圖9 活動導葉、轉輪區域速度流線圖Fig.9 Velocity streamline diagram of guide vane and runner area

在小流量開度11 mm 時，可以看出改進導葉翼型后，雖然在轉輪區域出現了兩處不同程度的旋渦，無葉區最大流速略微增加，但在活動導葉與轉輪之間的高速水環明顯削弱，水流也得以大量地流入轉輪中，機組在飛逸工況運行的穩定性有所提高。對比原有活動導葉翼型，改進導葉翼型后3 個不同開度下水泵水輪機活動導葉與轉輪之間高速旋轉的水環均被削弱。在開度為33 mm 時，速度流線圖9（a）中最大流速為32.01 m/s，轉輪流道內流速集中在4.02 ～16.01 m/s；改進導葉翼型后，無葉區最大流速為30.56 m/s，轉輪流道內流速減小至3.84 ～15.28 m/s。當導葉開度增大到41 mm 時，在速度流線圖9（b）中轉輪區域出現了1處旋渦，但是在活動導葉、無葉區以及轉輪區域的流速都減小?？傮w來說，改進活動導葉翼型后水泵水輪機在飛逸工況運行時其活動導葉、轉輪區域的流動狀態均有所改善。

做出不同開度下水泵水輪機活動導葉、轉輪區域的渦核及其速度分布圖，分析改進導葉翼型前后此區域的能量損失情況，如圖10所示。

圖10 活動導葉、轉輪區域渦核及其速度分布圖Fig.10 Vortex core and velocity distribution diagram of guide vane and runner area

由圖10 可以看出，不同開度下改進導葉翼型后活動導葉、轉輪區域的渦核分布比改進前少，尤其是在小流量工況下最為明顯。在開度為33 mm 時，改進導葉翼型前在無葉區渦核集中且連成較大塊狀，改進導葉翼型后無葉區渦核變小。整體來看，在活動導葉出口以及轉輪流道內以小尺度帶狀渦為主；在無葉區以大尺度帶狀渦為主，此區域帶狀渦幾乎占據了整個無葉區且運行不穩定，對轉輪進口液流的順暢流動產生了較大影響。

3.3 飛逸工況無葉區壓力脈動以及速度脈動

為了探討改進水泵水輪機導葉翼型對無葉區壓力脈動的影響，在無葉區均勻設置4 個監測點P1、P2、P3、P4，如圖11所示。根據所得到的監測數據做出壓力脈動頻域圖，如圖12所示。

圖11 監測點位置Fig.11 Monitoring point location

圖12 壓力脈動頻域圖Fig.12 Frequency domain diagram of pressure pulsation

由圖12 可以看出，不同開度下改進導葉翼型前后頻率為0～500 Hz 時的壓力脈動相對幅值均存在一些低振幅脈動現象，但是整體來看改進導葉翼型后壓力波動平緩，對機組的平穩運行干擾減小。當導葉開度增大到33 mm 和41 mm 時，壓力脈動相對幅值較大，出現這種現象是由于在流量增大的同時，水泵水輪機轉輪流道進口的某些脫落的旋渦逐漸回流向無葉區，由于旋渦的流動不穩定導致無葉區產生了較大的壓力脈動幅值。

為了進一步探討無葉區水流流速的變化規律，做出改進導葉翼型前后無葉區4個監測點的速度脈動曲線，如圖13所示。

圖13 速度脈動曲線Fig.13 Velocity pulsation curve

分析表明，改進活動導葉翼型對水泵水輪機飛逸工況無葉區液流的速度特性影響較為顯著，改進導葉翼型后3 種不同開度下速度脈動曲線比改進翼型前平緩，且速度峰值較小。由此說明，改進活動導葉翼型后降低了水泵水輪機在無葉區的水流流速，能夠有效抑制無葉區速度脈動強度以及高速旋轉的水環，使水泵水輪機在飛逸工況運行時的穩定性提高。當導葉開度由11 mm 增大到41 mm 時，此區域的速度峰值也逐漸增大（21 m/s 增至27 m/s），這是由于隨著導葉開度增大，由活動導葉進入轉輪流道的水流量增多，故而會引起某些脈動值增大。

3.4 飛逸工況尾水管渦核及其速度分布

分析水泵水輪機轉輪每旋轉120°時尾水管內渦核的分布規律，做出導葉開度為33 mm 時一個周期內尾水管渦核及其速度分布圖，如圖14所示。

圖14 尾水管渦核及其速度分布Fig.14 Vortex core and velocity distribution diagram of draft tube

由圖14看出，渦核主要分布在尾水管直錐段以及彎肘段并向擴散段延伸到逐漸消失，且尾部有小尺度的渦團脫落。在t=2/3T～T時間段內從尾水管直錐段延伸到彎肘段出現了不同程度的“蛇頭狀”渦帶，尤其在t3=T時最為明顯。由于旋渦會堵塞流道，由此導致尾水管中出現了劇烈的脈動效應，加劇水泵水輪機的振動。改進活動導葉翼型后尾水管內渦核集中分布區域減少，且由于尾水管中的渦核隨水流向下游流動，故有一部分小尺度渦出現脫落并隨著水流流出。

4 結論

本文以水泵水輪機活動導葉翼型為研究對象，選取活動導葉開度11、33、41 mm，分析不同活動導葉翼型對水泵水輪機飛逸特性的影響，得出以下結論。

（1）得到改進活動導葉翼型后對機組的“S”特性存在較佳的改善效果，在導葉開度33 mm 下不同工況點的效率值均在90%以上，且波動小于3%。

（2）改進活動導葉翼型后水泵水輪機在飛逸工況運行時其內部流動狀態有所改善?；顒訉~、轉輪區域的速度流線分布均勻，渦核集中分布區域減少。在開度為33 mm 時，無葉區最大流速由32.01 m/s降為30.56 m/s。

（3）改進活動導葉翼型后不同開度下無葉區的壓力脈動振幅相對值有不同程度的減小，壓力波動平緩，對機組的平穩運行干擾減??；且速度脈動曲線比改進導葉翼型前平緩，速度峰值較小。

（4）改進活動導葉翼型后尾水管內渦核集中分布區域減少，機組可以在較為穩定的狀態下運行。