基于遺傳算法的裝備小修維修人力資源配置優化

曹軍海,劉 振?,胡亞俊,丁思源

(1. 陸軍裝甲兵學院,北京 100071;2. 中國人民解放軍92057部隊,廣東 湛江 524000)

在新體制下,陸軍合成部隊主要承擔以換件修理為主、原件修理為輔的裝甲裝備小修任務[1-2]。裝甲裝備結構復雜,小修工序數量較多,涉及諸多專業,且工序難易程度差異較大,整個維修作業流程是包含多條并行作業線的維修網絡形態[3-6],在這一過程中如何科學地調配維修人力資源,提高小修工作效率,以滿足因裝備訓練增多而日益增長的裝備維修任務需求,提高裝備可用度和完好率,是基層部隊裝備保障領域的研究熱點之一[7-9]。

在研究部隊裝備維修車間維修作業中人力資源配置問題時,隨著工序數量的增加,維修工序的資源配置方案數量呈指數級增長,很難在短時間內窮舉所有的配置方案。一些學者通過應用或改進元啟發式優化算法對裝備維修保障資源的配置策略優化進行研究,如遺傳算法、蟻群算法和粒子群算法等[10-12]。劉文寶等[13]在裝備維修工序順序固定的基礎上,利用遺傳算法來求解裝備維修任務的規劃問題,而在實際維修保障作業中,部分工序在無資源沖突的情況下也可以采取并行方式開展維修作業,即在維修工分配策略不同時,實際產生的工序流程也會有所不同。張宏遠等[14]采用免疫算法對裝備大修的維修人員配置問題進行了研究,問題假設中只考慮了單道工序僅由一名維修工負責的簡單情況,由于工序作業的難易程度有差異,單道工序也可能由多名維修工共同作業完成?；谝陨峡紤],本文以維修人員配置均衡度最高且裝備維修總工期盡可能短為優化目標,研究在部隊裝備維修車間中帶有工序順序關系的并行流水線條件下進行裝備小修時,維修人力資源的最優調配方案。

1 裝備小修作業流程分析

裝甲裝備小修屬于預防性維修,主要以裝備發動機摩托小時消耗或行駛里程數為標準,對裝備進行定期維修。陸軍合成部隊裝備小修作業平時主要依托隊屬裝備維修車間展開,維修一臺裝甲裝備,通常由一個維修班組負責,且以裝備底盤修理為主,上裝分系統視情況進行檢修。自裝備接車清洗到修竣交車,要經歷拆卸、檢測、修理、組裝、測試等數百道可更換單元(LRU)級維修工序,并且修理過程中各工序有明確的順序關系。同時,對于不同型號的武器裝備,其維修工序流程也存在差異。

維修人力資源的專業與維修工序的專業要求相對應(見圖1),維修人力資源根據專業的不同,可以劃分為底盤、武器、火控、通信、電子、防護等修理專業。另外,維修人員依據技術等級的不同,劃分為初級、中級、高級等,不同技術等級的維修工的維修技能熟練程度不同,在實際維修作業中表現為參與維修相同工序耗費時間的不同。

圖1 裝備小修工序專業劃分示意Fig.1 Schematic diagram of major division of equipment minor repair process

2 裝備小修作業人力資源配置問題建模

2.1 問題描述

考慮實際裝備小修作業過程中,維修車間內有多條修理作業流水線,具備開展并行維修作業的空間條件。同時,裝備小修中底盤修理專業是占用維修工最多的,而武器、火控、通信等上裝專業需要的維修工往往數量較少,對其資源配置進行優化的必要性不大,因此本文重點研究單臺裝甲裝備進行小修作業時,底盤維修工如何配置,使得維修工配置均衡合理且裝備維修總工期盡可能短。

2.2 問題假設

1)維修車間內設備和維修可更換備件資源充足,不存在資源分配沖突;

2)待小修的裝備,經修前檢測后,可以確定預防性維修具體項目,即標準的工序順序已知;

3)單臺裝備由一組維修工負責,記錄的維修工作業時間是連續的(除維修作業外,訓練、學習、休息的時間不計入),當天未完成的工序在下一天繼續進行;

4)在維修作業未完成上一工序任務前,保障資源一直被占用,待完成當前工序任務后,資源被釋放;同一資源不能同時完成兩項或以上的工序任務;前后工序銜接時間很短,忽略不計。

2.3 符號表示

為方便模型表示,明確如下符號含義。如表1所示。

表1 符號表示Tab.1 symbolic representation

2.4 維修人力資源配置問題建模

維修工配置的總評價指標由裝備維修總工期和維修工配置工作強度均衡度(以下簡稱配置均衡度)構成,其中,裝備維修總工期為裝備第一道維修工序開始到最后一道工序結束所經歷的時間,維修工配置均衡度指標用維修工工作負荷的標準差表示。分別將m道維修工序和n名維修人員進行編號,W={1,2,…,i,…,m},R={1,2,…,i,…,n},建立優化目標函數和約束條件如下:

(1)

s.t.
∑∑Rij=n

(2)

∑Wi=m

(3)

Pj≥Nj

(4)

Ts,j=Te,i,WPij=1

(5)

其中,式(1)為優化目標函數,ω為權重超參數,取值范圍在0～1。工作負荷WLk,用當前維修工進行裝備維修各工序所花費時間與相應工序勞動強度乘積之和來表示,通過計算工作負荷的標準差來找到各維修工工作強度差異較小的資源配置方案。

3 維修人力資源配置優化算法設計

遺傳算法借用了進化論中“適者生存”的觀點,本質是一種并行、高效、全局搜索的算法,從某一初始種群開始,通過選擇、交叉和變異操作,使種群不斷進化到搜索空間更優的區域,最終收斂到更適應環境的個體,得到問題最優解。按照“生成初始維修資源配置方案種群-更新維修網絡流程-適應度計算-遺傳進化”的步驟,對維修人力資源配置優化的遺傳算法進行設計,如圖2所示。

圖2 遺傳算法步驟Fig.2 Genetic algorithm steps

3.1 編碼方式與適應度函數設計

本文遺傳算法的適應度函數與數學模型目標函數保持一致,算法中個體表示某一維修保障資源配置方案,眾多個體組成種群,個體中染色體編碼采用二進制矩陣形式,如表2所示,一串染色體序列表示有m個維修工序、n個維修工,編為m*n的矩陣,每行代表一道維修工序,每列代表該維修工的分配情況。其中位置元素1表示將該名維修工分配給該工序,0表示不予分配。

表2 維修工分配編碼矩陣Tab.2 Maintenance worker assignment coding matrix

3.2 初始信息設置與初始種群生成

構建維修工序與維修工映射矩陣,如表3所示,可以描述工序需要的維修工專業、需求人數、歷史維修完成時間及工序勞動強度等信息,其中用1-n的整數表示維修工專業類別。根據GJB 1336-92對軍事體力勞動強度的分級,將維修工序的勞動強度分為輕、中、重、很重、極重,用整數1-5分別表示,并賦予一定權重,如表4所示。

表3 工序-維修工對應矩陣Tab.3 Process-Maintenance worker correspondence matrix

表4 勞動強度權重Tab.4 Labour intensity weight

另外,不同技術等級的維修人員對應著同一道維修工序的維修工時不同,根據維修工技術等級情況確定權重系數,從而計算各工序維修過程占用的時間,如表5所示。

表5 技術等級權重Tab.5 Technical grade weight

根據上述初始信息,隨機生成維修工配置方案初始種群,判斷資源分配方案是否符合工序工種和需求人數要求,若符合要求,即為合法種群;否則,重新生成種群。

3.3 維修網絡流程更新

裝備小修的標準作業流程是針對理想條件且不存在人力資源限制情況下的維修作業流程,而在實際工作中,由于實際配置的人力資源有限且會變化,考慮小修作業流程中并行工序流程會受到工序前后順序和維修人力資源實際配置方案的多重影響,實際維修流程會與標準工序流程有所不同,本文提出了一種基于禁忌表的維修網絡流程更新算法,可以根據工序順序關系和資源配置方案,自動確定實際的維修網絡流程。以下步驟中,以當前正在進行的所有工序完成時間的最小值為仿真時鐘下一步的推進位置,算法的基本步驟如圖3所示。

圖3 維修網絡流程更新算法Fig.3 Maintenance network process update algorithm

3.4 遺傳進化操作

1)基于輪盤賭的選擇操作[15]。首先,對種群中的個體適應度值進行去中心化計算,再利用每個個體適應度所占比例進行輪盤賭選擇,從而復制選擇出的個體作為父代個體。fitvalue=fitness/∑fitness,其中fitness=(max(f)-fi)/(max(f)-min(f)),f為當前迭代次數下種群的適應度值集合,fi為第i項個體的適應度。

2)基于概率的交叉操作。如圖4所示,隨機選擇染色體矩陣中的若干行,以交叉概率選中兩個父代,對染色體矩陣相對應的行位置與另一個父代進行相應行位置交換,以產生新的個體。

圖4 染色體矩陣交叉過程Fig.4 Chromosome matrix crossing process

3)基于概率的變異操作。如圖5所示,以變異概率選中的單個父代,隨機選擇一個工序工種,把該工序工種的所有對應行位置按照工序專業及需求人數要求進行重新編碼,確保產生新的合法子代個體。

圖5 染色體矩陣變異過程Fig.5 Chromosome matrix variation process

4 算例分析

4.1 算例描述

某部修理連現有一組底盤專業(A)維修工8名在位,另有10名上裝維修工,專業分別為B、C、D、E、F,相應專業的維修工數量分別為2、2、2、2、2(名),具體維修工技術等級情況見表6?，F需對單臺某型號裝甲裝備進行小修,基于已知工序對8名底盤維修工進行配置,使維修工配置均衡度最高且裝備維修總工期盡可能短。

表6 維修工基本情況Tab.6 Basic information of maintenance workers

該裝備小修標準流程有85道工序,工序順序關系如圖6。

圖6 裝備小修工序流程Fig.6 Equipment minor repair process flow

為方便計算結果分析,現將某合成部隊中擁有初級技術等級的維修人員對應工序的歷年維修完成時間的統計均值,作為相應工序平均完成時間,各工序相關信息如表7所示。

表7 工序相關數據Tab.7 Process related data

表8 維修工最優分配方案

4.2 仿真分析

仿真實驗使用Matlab軟件進行遺傳算法編程,染色體采用二進制矩陣編碼方式,用85*18的矩陣表示維修人力資源在工序作業中的配置方案。種群大小NP=50,遺傳迭代次數G=500,交叉概率Pc=0.9,變異概率Pm=0.1,ω=0.4?？紤]單條流水線(串行工序)和多條流水線(并行工序)兩種作業方式分別進行仿真實驗。通過運行計算發現,隨著迭代次數增加,最優適應度隨之減少,最終收斂性穩定。采用該遺傳算法在串行工序和并行工序作業條件下均能得到底盤專業最優維修工配置方案,如圖7所示。

圖7 遺傳算法迭代曲線Fig.7 Iterative curve of genetic algorithm

在多條流水線作業下,求得的最優維修工配置方案,維修工配置均衡度為2.216 3,裝備維修總工期為61.041 7 h。通過維修工-維修時間甘特圖(見圖8)可以看出,維修工工作強度分配均衡合理。根據該裝備小修歷史數據,單臺該裝備的維修工期為半個月,排除掉進行維修工作之外的訓練、休息等時間,歷史維修工期約80 h,優化后的維修時間縮短了23.7%,取得較顯著的優化效果。

5 結束語

裝備維修作業流程中人力資源的優化問題是部隊裝備保障能力建設的重要研究領域,如何提高維修作業效率同時均衡人力資源工作強度,是該優化問題的基本目標。本文針對陸軍部隊裝備維修車間內裝甲裝備小修作業活動,在考慮多條流水線并行作業及單道工序由多名維修工共同作業的條件下,提出一種基于維修網絡流程更新的二進制矩陣編碼的遺傳算法。實驗結果表明,通過迭代尋優計算,可以得到以維修工配置均衡度最高和維修總工期盡可能短為優化目標的維修人力資源配置最優方案,驗證了算法的可行性,可以為部隊裝備維修人力資源配置方案的制定及優化提供理論與方法的支持。