單桿液壓缸電液位置伺服系統物理建模與分析*

張貽哲,李躍松,李閣強,李貴飛,王 棒

(河南科技大學機電工程學院,河南 洛陽 471003)

由于單桿液壓缸具有占用空間小,結構簡單,承載能力大以及制造成本比較低廉等一系列優點[1],所以,對稱閥控制非對稱缸電液伺服位置系統在工程中應用非常廣泛,如用于船舶、飛機、大型的機械設備以及多自由度的模擬器等[2]。閥控單桿液壓缸系統模型仿真經過多年的研究累積,產生了很多的數學模型[3]。但其數學模型復雜,很難精確分析系統的一些因素,所以對閥控制單桿液壓缸伺服系統建立物理模型,可以進一步對系統進行有效的仿真分析。在建立的數學模型基礎上,結合實際情況,添加準確的泵、位移傳感器等模塊,并進行參數設置,使系統模型的仿真更為全面,更符合實際情況,可以有效地觀測出在實際工作環境的條件下,系統物理模型仿真出來的結果是否符合工程上要求的控制性能[4-5]。對稱閥控制單桿液壓缸位置伺服系統建立的物理模型需要的條件精度更高,與數學模型比較后發現:數學模型偏向于理論,缺少對其他的一些干擾以及摩擦之類情況的準確判斷,而物理模型采用與系統工程設計過程較為相似的建模方式[6],更符合真實物理系統的結構組成以及控制特性,模型更為準確,更有利于分析實際的電液位置伺服系統的控制性能。

對單桿液壓缸電液伺服系統進行物理建模仿真的方法之一就是利用Simulink仿真軟件進行仿真。Simulink仿真可以輕松地建立模型,操作簡單,效率高,同時仿真結果很明顯[7-8]。對閥控單桿液壓缸電液位置伺服系統利用Simulink仿真軟件建立物理模型,分別在正弦信號和方波信號的輸入曲線下,設置好各個模塊的參數,輸出階躍響應曲線圖和Bode圖,分析其動態特性,通過系統的仿真結果來分析觀察出系統物理模型的響應性能。

1 單桿液壓缸電液位置伺服系統

閥控單桿液壓缸電液位置伺服系統如圖1所示,由非對稱液壓缸、電液伺服閥、控制器、位移傳感器、伺服放大器以及負載組成[9]。

圖1 電液位置伺服系統控制原理圖Fig.1 Electro-hydraulic position servo system control schematic

電液位置伺服系統中,控制器將接收到的指令信號與傳感器測量的反饋信號比較,將誤差信號傳遞給電液伺服閥,電液伺服閥接收到信號后,閥芯開始移動,控制閥口的開度,液壓油通過電液伺服閥閥口,從而控制進入單桿液壓缸油的流量和壓力,液壓油推動油缸的活塞移動,形成閉環控制運動[10-11]。本文所要仿真的電液位置伺服系統控制原理如圖1所示,系統的控制原理框圖如圖2所示。

圖2 系統的控制原理框圖Fig.2 Block diagram of the control principle of the system

2 單桿液壓缸電液位置伺服系統物理模型

依據圖1可以建立單桿液壓缸電液位置伺服系統的物理模型,該物理模型是由油源、動力元件、傳感器以及負載組成。油源則是由定量泵、油箱、溢流閥、管道等組成;動力元件則包括電液伺服閥和單桿液壓缸,閥和缸用管道連接起來;傳感器則包括位移傳感器、力傳感器、機械線性彈簧、粘性阻尼器等。物理模型如圖3所示。

圖3 系統的物理模型Fig.3 Physical model of the system

在此系統建立的物理模型中,電液伺服閥是由電機械轉換裝置和節流孔封裝成的一個模塊,可以直接使用,物理模型如圖4所示。

圖4 電液伺服閥物理模型Fig.4 Physical model of electro-hydraulic servo valve

根據需要設置電液伺服閥的固有頻率、阻尼比以及閥的額定流量、額定電流、額定壓力,如圖5所示。

圖5 電液伺服閥物理模型參數設置Fig.5 Electro-hydraulic servo valve physical model parameter settings

Simulink電液伺服系統元件的物理模型如表1所示。

表1 Simulink電液位置伺服系統物理模型元件Tab.1 Simulink electro-hydraulic position servo system physical model components

3 物理模型仿真分析

3.1 系統參數設置

Simulink建立閥控單桿液壓缸電液伺服系統物理模型后,分別在開環控制和閉環控制下,輸入正弦信號和方波信號,得到響應曲線圖,系統的各參數如表2所示。

3.2 仿真結果分析

首先,在系統開環控制下,對電液伺服閥輸入頻率為0.8 Hz,振幅為±10 V的正弦信號和峰值為±10 V的方波信號,得到系統的響應曲線圖,包括單桿液壓缸活塞位移特性曲線和速度特性曲線。

正弦信號輸入后的系統響應特性曲線如圖6所示。方波信號輸入后的系統響應曲線如圖7所示。

圖6 開環控制下正弦響應特性曲線圖Fig.6 Sine response characteristic curve under open loop control

圖7 開環控制下方波響應特性曲線圖Fig.7 Plot of square wave response characteristics under open loop control

從圖6和圖7中的位移特性曲線圖可知,系統在開環控制下,輸入指令信號為正弦信號和方波信號后,若指令為正信號,液壓缸活塞位移逐漸增大,若指令為負信號,液壓缸活塞位移逐漸減小,響應慢,且都不能達到指令信號的位置,精度低,控制效果差。從圖6和圖7中的速度特性曲線圖可知,在開環控制下,單桿液壓缸活塞伸出和縮回的移動速度不一致,向無桿腔方向移動速度快,向有桿腔方向移動速度慢,導致活塞桿位移未能準確到達指定位置,系統控制精度低。

開環控制下,電液位置伺服系統的性能較差,需要進行閉環控制。閉環控制一般采用PID控制進行校正,通過調整比例、積分、微分系數,使系統可以達到較好性能。

閉環控制校正后,同樣對物理模型輸入振幅為±10 V的正弦信號和峰值為±10 V的方波信號,得到位移輸出特性曲線圖。閉環控制的情況下,正弦信號響應曲線圖如圖8所示,方波信號響應曲線圖如圖9所示。

圖8 閉環控制下正弦響應曲線圖Fig.8 Sine response graph under closed loop control

圖9 閉環控制下方波響應曲線圖Fig.9 Plot of square wave response under closed loop control

由圖8和圖9可知,校正后閉環控制下,系統的性能明顯提高了很多,響應曲線跟蹤性能好,準確性得到了提高,誤差減少,可以達到很好的控制效果。從圖9方波響應曲線圖可得,在額定輸入階躍信號下,系統存在較小的超調量,峰值時間為0.798 s,進入穩態的時間為1.125 s。建立系統的物理模型可以解決數學模型復雜,不利于分析一些因素等問題,仿真出來的結果更符合實際,有利于對系統的控制性能進一步深入研究,從而提高工作效率。

在物理模型仿真中,同樣可以對系統進行Bode圖分析。Bode圖是一種可以幫助確定系統是否穩定的圖,并可以分析系統特性。Bode圖分為高、中、低三個頻段,低頻段的斜率越小,位置越高,系統的穩態精度越高;中頻段若有較大的帶寬,系統的動態性能較好;高頻段衰減得越快,系統抗干擾能力越強[12]。

系統校正閉環控制后,閉環Bode圖如圖10所示。

圖10 系統閉環控制的Bode圖Fig.10 Bode diagram for closed loop control of the system

由圖10可知,對系統進行PID矯正控制,形成閉環控制后,幅值裕量Kg=11.6 dB,相位裕量θ=180°-135°=45°。相位裕量大于零,系統穩定,且大于40°,滿足一般工程上的要求,穩定程度較高。在對液壓伺服控制系統矯正時,可以采用PID矯正、速度和加速度反饋矯正等以達到提高系統性能的目的。從建立的單桿液壓缸電液位置伺服系統物理模型仿真結果中可以分析出系統的位移特性和速度特性,顯而易見,閉環校正后系統的響應時間得到提高,系統比較穩定。物理模型所需要考慮的因素與實際情況相同,仿真結果也更符合實際工作環境中的控制效果,對于實際系統操作分析更具有參考價值。

4 結束語

為了解決由于單桿液壓缸電液位置伺服系統的結構不對稱,建立的數學模型較為復雜,無法利用數學方法來精確分析很多因素的問題,本文利用Simulink仿真軟件建立了系統的物理模型。仿真過程可以得出結論:

1)建立系統的物理模型可以直接加入影響系統性能的元件包括電液伺服閥、液壓缸、管道、傳感器和泵等一些模塊,同時對模塊進行參數設置,仿真條件的準確度更高,仿真結果更符合實際系統控制效果,更為精準。同時,可以根據不同信號的輸入,得到響應曲線圖以及Bode圖,能夠有效地分析系統的性能,提高效率,不需要復雜的傳遞函數和計算,對系統研究分析是一種更有效且準確性更高的方法。

2)從物理模型仿真結果可以看出,單桿液壓缸電液位置伺服系統在開環控制下,活塞桿伸出和縮回的速度不一致,位移量不能達到指定信號,控制精度低,進行PID控制矯正,形成閉環控制后,可以有效提高系統的控制性能。