正面碰撞中汽車兒童約束系統模型的建立及改進

李 睿， 李志剛， 李文杰， 周子超， 張金換， 邵特立

（1.北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044；2.北京科技大學 機械工程學院，北京 100083；3.清華大學 汽車安全與節能國家重點實驗室，北京 100084；4.交控科技股份有限公司，北京 100070）

近年來，隨著汽車保有量的增加，交通事故已成為造成兒童死亡的主要原因之一［1］。統計結果表明，我國每年死于交通事故的14 歲以下兒童超過1.85 萬人，分別是美國和歐洲的2.6 倍和2.5 倍。造成死亡量如此巨大差異的一個主要原因是兒童安全座椅的使用率不高。研究表明，2008年美國兒童安全座椅的使用率約已達到90%［2］，而截至2015 年，我國兒童座椅的使用率仍低于20%［3］。兒童座椅作為降低交通事故中兒童損傷的有效措施［4］，相對于成人安全帶，正確使用下的兒童死亡率可減少28%［5］。目前，世界上多個國家已出臺安全座椅相關標準來規范兒童座椅的生產、測試和使用，如美國的FMVSS 213、歐盟的ECE R44/R129、我國的GB 27887—2011 等。此外，德國、英國、瑞典、日本等國家均已立法強制使用兒童座椅［6］。

隨著上述標準的頒布實施以及商用仿真軟件的發展，仿真分析與試驗相結合的方法逐漸被應用到兒童座椅的設計研發、安全性評估及改進優化方面。目前，國內外已經進行了一些相關的研究。PARK 等［7］和羅萌等［8］分別使用有限元及多剛體-有限元相結合的模擬方法代替部分臺車試驗的思路，縮短了研發周期。EMAN 等［9-10］建立了四點式兒童約束系統模型，分析了約束織帶材料及約束系統安裝方式對兒童防護性能的影響。高偉等［11］和王楓紅等［12］均建立了兒童座椅正面碰撞模型，前者分析了汽車座椅部件設計及參數對兒童防護性能的影響，后者則重點關注兒童座椅參數的影響。KAPOORT 等［13］建立兒童安全座椅臺車模型，探究了在正碰和側碰工況下，安全座椅誤用對兒童損傷的影響。臧孟炎等［14］基于建立的兒童座椅臺車有限元模型，說明了兒童座椅側面碰撞法規制定的重要性。彭炫權等［15］、李海風等［16］、胡佳等［17］分別建立了不同形式的兒童座椅有限元模型，評估了約束系統對兒童的防護效果，在此基礎上，胡佳還分析了上拉帶限力對兒童防護效果的影響。曹立波等［18］對未滿足ECE R44 要求的某兒童座椅結構進行了改進，并基于所建立的有限元-多剛體耦合仿真模型，評估了結構改進后對兒童的防護效果。王龍臻［19］、楊欣等［20］、白中浩等［21］使用不同的優化方法，對兒童座椅相關參數進行優化，提高了兒童座椅的防護效果。

目前，國內外對兒童座椅的相關研究主要關注如何進一步降低兒童假人的損傷風險，通過座椅參數優化、座椅關鍵部位材質改進和座椅結構改進等方式進行，但大多數改進方式對原有座椅的改動較大，忽略了因改進而引起的兒童座椅成本增加的問題。曹立波等［18］雖然考慮了成本最小化原則，但其針對的是未滿足ECE R44 要求的座椅進行改進，而未滿足標準要求的兒童座椅也是目前大多數研究人員進行座椅結構改進的主要對象。此外，現行標準對碰撞過程中座椅本身的變形量并沒有較細致的規定，對于座椅變形較大等問題并未直接考察。因此，目前很少有在成本最小化原則的基礎上，對已滿足相關標準要求但其某部位結構設計不合理的兒童座椅進行改進，以解決如座椅變形較大易于失效等問題，從而進一步提高兒童座椅防護效果的研究。本文針對碰撞中某典型兒童座椅椅背變形過大的問題，結合兒童座椅仿真以及臺車試驗，提出了兼顧安全性和成本最小化原則的結構改進方案，并對改進方案進行了不同工況下的安全性仿真評估。

1 兒童座椅約束系統模型的建立

使用多體動力學軟件MADYMO 7.5，采用樹狀結構建立了兒童約束系統模型，模型主要由兒童座椅、兒童假人、兒童和成人安全帶、臺車座椅等組成。

兒童座椅為某款典型兒童座椅，其中，座椅頭靠為可拆卸組件，通過中間螺栓與座椅主體結構相連接。首先采用逆向CAD 法得到其幾何形狀，之后在Hypermesh 14.0 中使用四邊形和三角形網格對其進行網格劃分，并將單元、節點信息導入MADYMO 中完成座椅模型的建立，所建立的兒童座椅模型如圖1 所示。兒童座椅的主體承載結構為塑料骨架，其應力-應變曲線通過靜態拉伸試驗得到，如圖2所示。

圖1 兒童座椅模型

圖2 兒童座椅材料應力-應變曲線

模型中的假人使用MADYMO 假人數據庫中的TNO P3 多剛體假人，同時調整假人的坐姿以保證在無初始穿透的前提下，使假人的背部、髖關節、腿部等貼合兒童座椅的表面。

兒童安全帶是P3 假人與兒童座椅之間約束的關鍵部件，依據實際座椅，采用五點式布置方式，由五點式安全帶和帶扣組成。由于帶扣在碰撞中幾乎不產生變形，所以采用多剛體模型建立。安全帶由肩帶、腰帶和胯帶組成，建模時采用多剛體和有限元相結合的方式，分別是接觸假人的有限元安全帶和不接觸假人模型且與兒童座椅相連接的多剛體安全帶，如圖3a所示。實際測量得到安全帶的寬度為38 mm，厚度為1.4 mm。安全帶建立后，使用模型預運算的方法對有限元安全帶進行擬合定位，所建立的兒童安全帶約束方式如圖3b 所示。兒童安全帶的力學屬性（剛度曲線）通過拉伸試驗確定，其加載和卸載的剛度曲線如圖4 所示。根據安全帶的寬度和厚度參數可進一步將試驗所得力-延伸率曲線轉化為應力-延伸率（應變）曲線，作為模型中安全帶有限元部分的材料輸入。

圖3 兒童安全帶模型及約束方式

圖4 兒童安全帶力-延伸率曲線

在建立包含P3 假人的兒童座椅模型后，還需對其與臺車座椅模型進行約束。臺車座椅模型根據GB 27887—2011［22］標準建立，其幾何尺寸及材料屬性均符合規定。兒童座椅模型與臺車座椅模型的約束通過成人安全帶實現，由于假人與成人安全帶無接觸，所以所建立的成人安全帶為多剛體安全帶，其力學屬性由拉伸試驗確定，如圖5 所示。成人安全帶與臺車座椅的連接點同樣根據標準建立，與兒童座椅的連接點根據兒童座椅上實際的連接位置建立，如圖6a所示。此外，模型中還需定義五點式帶扣與假人胸部腹部、假人與兒童安全帶、假人與兒童座椅、兒童座椅與臺車座椅之間的接觸。其中，本模型中并未對剛度遠小于兒童座椅主體承載結構的座椅表面織物部分進行建模，其影響主要通過假人與座椅間的摩擦因數來體現，因此，對通過拉力計牽拉放置于座椅上的兒童假人進行了相應的摩擦因數測量試驗，經計算得到假人與座椅間的摩擦因數約為0.4。最終建立的兒童約束系統模型如圖6c所示。

圖5 成人安全帶力-延伸率曲線

圖6 兒童約束系統模型

2 兒童約束系統模型的驗證

2.1 臺車試驗

為驗證兒童座椅模型的有效性，依據GB 27887—2011 進行了兒童座椅臺車碰撞試驗，如圖7 所示。試驗假人選用法規中規定的TNO P3 假人。試驗前，將臺車座椅固定在臺車上，使用成人安全帶將兒童座椅固定在臺車座椅上，使用兒童安全帶將兒童試驗假人與兒童座椅進行約束，并調整假人姿態。試驗時，臺車以50 km/h 的初速度與緩沖器（波形發生器）發生正面碰撞，得到臺車碰撞時的減速度曲線如圖8 所示，減速度曲線基本處于GB 27887—2011 所規定的區間內。整個碰撞過程中使用高速攝像機記錄假人及約束系統的運動姿態。假人損傷方面，根據GB 27887—2011，采用了3 個損傷參數，分別為假人胸部合成加速度、頭部水平方向（x方向）和垂向（z方向）的位移，相應損傷參數的限值見表1。其中，假人胸部合成加速度超過539 m/s2的持續時間不超過3 ms，假人頭部不應超過圖9所示的DA和BA平面。

表1 采用的兒童乘員損傷參數及限值［22］

圖7 臺車試驗

圖8 臺車碰撞減速度曲線

圖9 假人頭部移動限值［22］

2.2 仿真與試驗結果對比

2.2.1 假人運動軌跡及姿態對比

依據臺車試驗中假人的擺放姿態，按照臺車試驗工況，使用MADYMO 軟件對圖6 所示的兒童約束系統模型進行仿真計算。整個碰撞過程在9.8 m/s2的重力加速度下進行。仿真得出的50、80、110、130 ms時刻兒童約束系統模型結果與同工況臺車試驗的假人運動響應對比，如圖10 所示，可以看出仿真中假人頭部、胸部、四肢和軀干在不同時刻的響應姿勢與試驗中的物理假人基本一致。碰撞初始，假人與兒童座椅相對于臺車座椅向前做平移運動。當成人安全帶拉緊后，由于慣性的作用，假人腰部向前彎曲，上半身呈前俯姿態。此后，兒童座椅和假人分別在成人安全帶和兒童安全帶肩帶的約束下，開始呈現反向運動，兒童座椅變形也逐漸恢復。

圖10 仿真與試驗假人運動姿態對比

2.2.2 兒童假人損傷指標曲線對比

正面碰撞工況下P3 假人胸部合成加速度及頭部水平、垂直方向位移的仿真與試驗曲線對比，如圖11 所示，可以看出，對于胸部合成加速度，其仿真曲線與試驗曲線變化趨勢、脈寬基本一致，在約20 ms 時刻，仿真和試驗曲線均表現為加速度增加則速率增大，加速度峰值均出現于60～100 ms時刻內，在100 ms后，加速度呈現快速減小趨勢。此外，仿真和試驗所得到的胸部合成加速度峰值也較接近。對于頭部x方向位移，仿真曲線和試驗曲線的變化趨勢和脈寬吻合性較好，頭部x方向位移均呈現先增大后減小的趨勢，在約90 ms 時刻，仿真和試驗曲線均出現峰值，仿真所得曲線峰值時刻較試驗曲線略有滯后。曲線峰值方面，仿真和試驗曲線的峰值一致性較好，偏差約為1.6%。對于頭部z方向位移，仿真與試驗曲線的整體走勢基本一致，均呈現先增加后減小的趨勢，從60 ms 時刻起，仿真和試驗曲線均表現出頭部z方向位移迅速增加，在約100 ms 時刻達到峰值，但仿真曲線峰值偏大，與試驗曲線峰值的偏差約為3.9%。這主要是由于仿真用P3 多剛體假人與試驗用P3 物理假人的響應可能存在一定誤差，且多剛體假人由橢球體組成，與安全帶貼合的胸部、髖關節等表面與物理假人表面存在一定差異，可能會導致碰撞過程中安全帶的滑動以及約束力作用位置的差異。整體來看，胸部合成加速度、頭部x方向和z方向位移的仿真曲線與試驗曲線一致性較好。

圖11 仿真和試驗工況下假人損傷指標曲線對比

綜合假人運動響應對比和損傷指標曲線對比結果，可以看出兒童約束系統模型的仿真結果較真實地反映了實車碰撞過程，說明建立的模型可靠性和預測精度較高，可用于后續兒童座椅的改進研究。

3 兒童座椅安全性設計改進及對比分析

3.1 兒童座椅設計改進方案

由圖11 可知，正面碰撞工況下，假人胸部合成加速度峰值小于490 m/s2，即不存在假人胸部合成加速度超過539 m/s2的時間超過3 ms 的情況。此外，對于本座椅系統，碰撞初始時刻，相對于圖9中所示Cr 點位置，兒童頭部質心位于其x方向的-50 mm，z方向的505 mm處。結合圖11中仿真所得頭部x方向和z方向位移峰值可知，以Cr為坐標原點，兒童頭部質心在x方向的位移區間為［-50.0，358.7］mm，在z方向的位移區間為［266.8，505.0］mm，即頭部x方向位移峰值小于標準規定的550 mm，頭部z方向位移峰值也小于標準規定的800 mm，滿足兒童頭部在DA 和BA 平面內運動的要求。假人胸部和頭部的損傷指標值均在GB 27887—2011 規定的限值內，表明該款兒童座椅滿足標準要求。然而，從仿真碰撞過程可以觀察到（圖12），當前結構的兒童座椅在碰撞過程中安全帶上著力點附近的椅背頂部扭曲變形非常嚴重，碰撞中容易發生失效和破壞，這與GB 27887—2011 規定的試驗后座椅不能有失效或者損壞的情況相悖。而且，在兒童座椅的實際使用過程中，一旦遭受更為嚴重的碰撞工況，座椅椅背的過大變形可能會引發椅背的徹底斷裂，進而導致兒童脫離兒童座椅的約束，造成兒童頭頸部的嚴重損傷。分析原因，主要是由于在兒童座椅設計追求輕量化的同時，對兒童座椅剛度的設計不合理，減小了座椅剛度導致的。

圖12 原始兒童座椅椅背變形

兒童座椅的改進難度和成本是兒童座椅結構設計改進時需重點關注的指標。因此，為了在遵循成本最小化原則的同時有效改善兒童座椅椅背頂部的變形程度，提升兒童座椅的安全性和對兒童的保護效果，即盡可能少改動同時提高座椅的安全性，在原座椅上提出了以下改進方案：首先在椅背變形最為嚴重的上頂部后側加裝與椅背相同材料的加強板，提高椅背的彎曲剛度。由于加裝加強板后會增大兒童座椅質量，為了維持兒童安全座椅的質量基本不變，根據受力嚴重程度優化座椅不同位置的剛度，在變形很小的椅背與椅盆的連接位置將原有的3 道凹槽貫通以減輕質量。改進前后的兒童座椅對比如圖13所示（已隱藏頭靠組件）。

圖13 改進前后兒童座椅對比

本文所使用的加強板為矩形殼體，采用與座椅椅身相同的塑料通過吹塑加工成形，成形后殼體壁厚為2.5 mm。加強板兩端與座椅椅背間采用螺栓連接，以保證碰撞過程中與椅背的連接剛度。仿真建模時，使用SPOTWELD.NODE_NODE 的建模方式來近似模擬螺栓連接，且碰撞過程中，加強板兩端無脫落現象出現。

3.2 座椅改進方案安全性評估

為評估改進方案對兒童座椅椅背變形的改善效果以及對兒童損傷指標的影響，建立了改進后的兒童座椅仿真模型，首先在保證加載條件不變的情況下，與原有座椅進行仿真對比分析。圖14a 對比展示了改進前后兒童座椅在椅背變形最為嚴重時刻的椅背變形程度，為展示清晰，已隱藏頭靠組件等結構?？梢钥闯?，加強板的加裝有效抑制了椅背形變，增加了結構剛度，椅背變形程度明顯減小，尤其是椅背頂部，保證了碰撞過程中座椅結構的完整性。

圖14 不同碰撞工況下改進前后椅背最大變形程度對比（已隱藏頭靠組件）

除了滿足GB 27887—2011 的碰撞工況之外，汽車實際碰撞事故發生時，碰撞工況比標準規定工況更嚴重（即碰撞加速度大于試驗加速度）的情況時有發生，為進一步評估在更嚴重碰撞工況下改進方案的改善效果，將圖8 中試驗所得的加速度曲線放大為原始曲線的1.3 倍，對改進前后的模型進行仿真分析，得到的椅背變形程度對比如圖14b 所示，可以看出，更嚴重碰撞工況下，改進方案得到的椅背頂部變形量的抑制效果也較顯著，改善效果較好。

在假人損傷指標方面，圖15 對比了臺車試驗加速度和1.3 倍加速度工況下座椅改進前后假人胸部3 ms 加速度、頭部x方向和z方向的位移。由圖可知，對于胸部3 ms加速度，在臺車試驗加速度工況下，改進后較改進前有一定程度的降低，在1.3倍臺車試驗加速度工況下，改進后與改進前基本一致。對于頭部x方向位移，改進后較改進前的位移值在兩種工況下均所有降低。對于頭部z方向位移，改進后的座椅會使該指標略有增加，但相對于Cr點，改進前后兒童頭部質心在z方向的位移值均遠小于法規要求的800 mm。整體來看，在不同碰撞工況下，相對于原始座椅，改進后的座椅均不會明顯增加兒童乘員各損傷指標的數值。

圖15 座椅結構改進前后的假人損傷指標對比

綜上所述，本文所提出的座椅改進方案在保證座椅質量近似的前提下，顯著增加了座椅剛度，減小了椅背形變量，確保了碰撞中座椅結構不發生失效，不僅不會影響座椅對假人損傷的原有防護效果，部分損傷指標值還會有所降低，達到了改進的目的。

4 結論

本文建立并驗證了包含某款典型兒童座椅的兒童約束系統模型。針對碰撞過程中座椅椅背頂部變形過大的問題，在成本最小化的前提下對座椅結構進行了改進，在椅背頂部后側加裝加強板，并將椅背與椅盆連接位置原有的凹槽貫通，以維持改進后的座椅質量與改進前的基本一致，得出以下結論。

（1）兒童約束系統模型仿真與臺車試驗結果對比表明，仿真和試驗中假人運動軌跡、姿態及損傷指標曲線吻合性較好，模型具有較高的準確性。

（2）改進前后的座椅仿真結果對比表明，改進后的座椅結構形式可在對原始兒童座椅進行較少改動、成本最小化的前提下，有效減少座椅椅背的變形量，保證碰撞中座椅結構的完整性，同時有利于降低假人胸部加速度和頭部x方向位移指標值，所提出的座椅改進方案達到了對兒童的防護效果。