保密通信中同相和正交通道失衡對干擾抑制性能的影響

宋長慶,陳雯雯,趙宏志,邵士海,唐友喜

(1. 電子科技大學 通信抗干擾全國重點實驗室, 四川 成都 611731;2. 電磁空間認知與智能控制技術國家級重點實驗室, 北京 100089)

近年來無線通信中網絡連接數量迅猛增長[1],但無線通信的開放特性使得通信信息容易遭受惡意干擾與非法竊聽[2-3]。物理層安全技術可以有效地提升系統保密性能,因此受到了廣泛關注與研究。

跳頻與協作干擾技術可以有效地提升系統的物理層安全性能。一方面,跳頻技術通過不斷改變發射信號的中心頻率,有效避免了惡意電磁干擾[4-5]。但在強竊聽的情況下,竊聽裝置仍能夠估計出跳頻參數[6-7],進而可以竊聽到保密信息。另一方面,協作干擾可以有效地惡化竊聽信道質量、阻塞非法竊聽[8]。己方接收機可以利用協作干擾的先驗信息進行協作干擾重構與抑制,將接收協作干擾抑制到熱噪聲水平;而非法竊聽機做不到這一點,竊聽信道急劇惡化,非法竊聽遭受阻塞[9-10]。文獻[11-13]研究了協作干擾對無人機通信、多輸入多輸出通信安全性能的影響,文獻[10]與文獻[14]分別研究了定頻通信系統中相位噪聲、時頻同步誤差下的協作干擾抑制性能。進一步地,文獻[15]研制了協作干擾輔助的安全通信實驗測試臺,驗證了協作干擾技術的工程可行性。然而當遭受惡意干擾時,我方設備將面臨通信阻塞的風險。為了在同時存在惡意干擾和非法竊聽時保證通信安全,本文提出了一種協作干擾掩護的保密通信架構。其中,發射機同時發送協作干擾和保密信息阻塞非法竊聽,并采用跳頻技術躲避惡意干擾。在接收端,接收機利用先驗信息依次執行跳頻同步、協作干擾重構與抑制操作[10]來消除協作干擾對通信系統性能的影響。

理想情況下,接收機可以利用先驗信息將接收信號中的協作干擾分量完美抑制[16]。但在實際通信系統中,收發信機模擬前端的頻率振蕩器中不可避免地會存在同相和正交(in-phase and quadrature, IQ)通道失衡[16],這會對傳輸信號造成失真[17-18],進而降低系統的協作干擾抑制性能[19]。同時,跳頻架構具有較大的通信帶寬,部分通信頻點的中心頻率很高,這將進一步加劇收發信機處的IQ通道失衡問題[20]。

鑒于上述問題,本文提出了一種協作干擾掩護的保密通信架構,并對收發信機中的IQ通道失衡問題進行了數學建模。此外,本文給出了接收機處信干噪比的表達式,以衡量收發信機處IQ通道失衡引起的信號失真程度;并給出了干擾抑制比的閉式解,以評估接收機處的協作干擾抑制能力。

1 系統模型

圖1展示了協作干擾掩護下的保密通信架構。其中,發射機同時發送協作干擾序列c(n)與保密信息序列s(n)以降低竊聽信道質量,并且在收發信機之間采用跳頻技術以躲避惡意電磁干擾。發射的協作干擾服從零均值高斯分布并與保密信息不相關,傳輸信道假設為加性高斯白噪聲信道[14]。

圖1 協作干擾掩護的保密通信架構Fig.1 Cooperative jamming-shielded secure communication architecture

1.1 跳頻發射機

在發射機中,經過數模轉換后,保密信息和協作干擾的基帶復合信號可以表示為

x(t)=s(t)+c(t)=xi(t)+jxq(t)

(1)

式中,xi(t)和xq(t)分別表示x(t)的實部和虛部,保密信息s(t)和協作干擾c(t)的功率分別為Ps和Pc。

接著,基帶復合信號x(t)通過IQ混頻器來進行跳頻調制。發射機處頻率振蕩器產生的第k跳載波的IQ分量分別可以表示為

ui(t)=cos(2πfkt)g(t-kT)

(2)

uq(t)=βTsin(2πfkt+θT)g(t-kT)

(3)

其中:fk是第k跳載波的中心頻率,k是正整數;βT和θT分別表示發射機處振蕩器的幅度失衡和相位失衡;g(t-kT)表示第k跳信號的持續時間,當(k-1)T≤t≤kT時取值為1,否則為0。經過IQ混頻器后,得到的第k跳發射信號可以表示為

=ej2πfkt[xi(t)+jβTejθTxq(t)]g(t-kT)+

e-j2πfkt[xi(t)-jβTe-jθTxq(t)]g(t-kT)

(4)

當發射機處不存在IQ通道失衡時,即βT=1和θT=0,式(4)變為

(5)

通過比較式(4)和式(5)可以發現,發射機處的IQ通道失衡會引起信號失真,引入非預期的失真成分。下一節中,將進一步分析接收機處IQ通道失衡對接收信號造成的失真。

1.2 接收機

1.2.1 IQ混頻

假設發射信號在傳播過程中經歷了平坦慢衰落。跳頻接收機處,射頻接收信號的數學表達式為

(6)

式中,h和τ分別表示信道增益和延遲,wr(t)表示熱噪聲分量。

vI(t)=cos(2πf′kt)g(t-τ-kT)

(7)

vQ(t)=βRsin(2πf′kt+θR)g(t-τ-kT)

(8)

其中:f′k=fk-fo表示第k跳本地載波的中心頻率,fo表示接收信號與本地載波間的頻率偏移;βR和θR表示接收頻率振蕩器的幅度失衡和相位失衡。

接收信號依次通過IQ混頻、低通濾波后,得到的基帶接收信號可以表示為

(9)

(11)

(12)

由于GT2GR2的幅值遠小于GT1GR1的幅值[21],式(10)、式(11)中近似操作(a)不影響所得結論的正確性。

1.2.2 協作干擾抑制

1) 接收協作干擾參數估計:利用本地參考協作干擾,估計接收干擾的信道衰落[22]、時頻偏移[23-24]等信道信息;

2) 本地協作干擾特征重構:將第一階段估得的信道信息補償到本地參考協作干擾中,完成本地協作干擾特征重構;

3) 協作干擾抑制:將接收混合信號減去本地重構的協作干擾,完成協作干擾抑制。

(13)

(14)

其中

(15)

表示殘余協作干擾分量,并且由式(11)可知,近似操作(a)不影響所得結論的正確性。

理想情況下,收發信機的頻率振蕩器中不存在IQ通道失衡,即βT=βR=1且θT=θR=0,由此可以得到GT1=GR1=1且GT2=GR2=0。在這種情況下,Δyc(t)=0,此時接收信號中的協作干擾分量可以被完美抑制。但在實際系統中,頻率振蕩器處總會存在IQ通道失衡問題。從式(15)可以看出,收發頻率振蕩器中的IQ通道失衡會引入殘余協作干擾分量,進而會降低干擾抑制性能。在下一節中,將詳細分析跳頻系統中IQ通道失衡對干擾抑制性能的影響。

2 IQ通道失衡下系統性能分析

2.1 接收信號成分分析

(16)

(17)

{Δyc(t)}=

(18)

{yim(t)}=

(19)

此外,由于收發信機之間存在頻率偏移,可以發現yim(t)的功率是關于時間t的函數,其平均功率如式(20)所示,其中{·}表示求期望操作。

(20)

值得注意的是,隨著硬件的升級與制作工藝的提升,實際收發頻率振蕩器中的IQ通道失衡比較小。由式(16)和式(17)可知,經過IQ調制后,ys(t)和yc(t)的功率基本保持不變。然而從式(18)和式(19)中可以發現,即使IQ通道失衡很微弱,Δyc(t)和yim(t)的功率也會隨著IQ通道失衡的變化而急劇變化。

(21)

(22)

(23)

由式(21)～(23)可知,協作干擾抑制操作可以有效地抑制協作干擾分量,進而提升接收機處的信干噪比性能。但IQ通道失衡會降低接收機的干擾抑制能力,使得在接收機處無法達到預期的信干噪比上界。

2.2 協作干擾抑制性能

在采用協作干擾技術的通信系統中,常常采用干擾抑制比來分析系統的協作干擾抑制性能[25-26]。干擾抑制比的定義為協作干擾抑制前后非期望信號分量的功率比,其中非期望信號分量包含協作干擾分量、鏡像分量和熱噪聲。

根據上述定義,存在IQ通道失衡時,協作干擾掩護下的保密通信系統中的干擾抑制比為

(24)

當僅考慮接收頻率振蕩器處的IQ通道失衡,即βT=1且θT=1時,干擾抑制比可以簡化為

(25)

其中,

(26)

(27)

(28)

當僅考慮發射頻率振蕩器處的IQ通道失衡,即βR=1且θR=1時,干擾抑制比可以簡化為

(29)

其中,

(30)

(31)

(32)

當收發頻率振蕩器處的IQ通道失衡均可以忽略不計,即βT=βR=1,θT=θR=0時,可得{Δyc(t)}=且{yc(t)}=h2Pc。此時,干擾抑制比可以簡化為

(33)

由式(24)～(33)可知,收發頻率振蕩器處的IQ通道失衡會引起干擾抑制比性能損失,并且系統中使用的頻率振蕩器越多,IQ通道失衡造成的干擾抑制比損失越嚴重。

3 系統仿真與性能分析

基于圖1所示的保密架構,本節利用MATLAB工具進行了數值仿真,仿真條件如表1所示。在本節中,先仿真了接收復合信號中各分量之間的功率關系,然后分別仿真了系統的信干噪比和干擾抑制比性能。為了結果的簡潔且不失一般性,假設收發頻率振蕩器性能一致,即βT=βR=β且θT=θR=θ。

表1 仿真參數設置

圖2給出了干擾抑制前后接收信號中不同分量之間的功率關系。由圖可以發現,在給定的仿真條件下,協作干擾功率約等于保密信息功率,并且對于不同的幅度、相位失衡,它們的功率都近似保持恒定,驗證了式(16)和式(17)中的結論。此外,除了在零點附近,殘余協作干擾和鏡像分量的功率都遠大于噪聲功率,表明系統中的IQ通道失衡會引起顯著的信號失真和干擾抑制性能損失。此外,鏡像分量的功率會隨著|β-1或θ的增加而增加,表明隨著收發頻率振蕩器中幅度失衡或相位失衡的增大,非期望的鏡像分量功率也會顯著增加,進而加劇系統性能損失。

圖2 接收混合信號中各成分的功率分析Fig.2 Power analysis of various components in the received composite signal

圖3給出了在不同的收發幅度、相位失衡下,干擾抑制前后接收機處的信干噪比性能仿真?？梢园l現,接收機中干擾抑制操作可以有效地提升接收機處信干噪比性能,即ΛΔ?Λ≈0 dB,驗證了協作干擾抑制操作的有效性。此外,收發頻率振蕩器處的IQ通道失衡會降低系統的信干噪比性能,并且隨著IQ通道失衡的惡化,信干噪比性能損失加劇。由于IQ通道失衡的存在,干擾抑制后的信干噪比通常達不到其理論上限;僅當接收信號中的協作干擾分量被完美抑制時才會達到上界,此時有ΛΔ=ΛU=h2P/σ2。

圖3 收發IQ通道失衡下信干噪比性能變化趨勢Fig.3 SDNR performance under transceiver IQ imbalances

圖4 收發IQ通道失衡下干擾抑制比性能變化趨勢Fig.4 CJSR performance under transceiver IQ imbalances

圖4給出了在不同的IQ通道失衡下,所提架構協作干擾抑制能力的變化趨勢?？梢园l現,即使存在IQ通道失衡,所采用方法的干擾抑制能力也遠大于其理論下界,驗證了協作干擾抑制操作的有效性。但是,干擾抑制比總是小于其理論上界,并且隨著IQ通道失衡的加劇,它們之間的差距會變大,表明干擾抑制比性能損失會隨著IQ通道失衡的增大而加劇。此外,與只有發射或接收頻率振蕩器處存在IQ通道失衡的情形相比,當收發振蕩器處均存在IQ通道失衡時,系統的干擾抑制比性能會進一步降低,表明系統中使用的頻率振蕩器越多,IQ通道失衡引起的性能損失越嚴重。

4 結論

本文提出了一種協作干擾掩護的保密通信架構,適應于同時存在惡意干擾與竊聽的通信環境。在此基礎上,對收發頻率振蕩器處由IQ通道失衡引起的信號失真程度進行了建模,并給出了信干噪比和干擾抑制比的閉合表達式。理論分析與仿真結果表明,由IQ通道失衡引起的信號失真功率遠大于熱噪聲功率。此外,隨著幅度或相位失衡的不斷惡化,接收機處信干噪比和干擾抑制比性能均會急劇惡化。