基于極軌衛星的貴州日最低氣溫遙感推算初探

楊士進,張明祥,彭 波,袁三明,李慧璇,廖 瑤

(1.貴州省氣象服務中心,貴州 貴陽 550002;2.貴州省生態氣象和衛星遙感中心,貴州 貴陽 550002)

0 引言

低溫冷害是貴州常見的氣象災害之一[1]。低溫能使茶樹等作物受損,品質降低[2-3],每年造成的損失數以億計,嚴重制約著貴州農業產業發展。因此,開展低溫監測對作物區劃、災害影響評估及保險理賠等都具有重要意義[4-5]。低溫是判斷降溫過程強度的指標[6],常規的低溫監測是根據氣象站在離地面1.5～2 m處觀測的數據,依賴于臺站的分布,對于無臺站區域的數據則主要靠插值推算。目前常用的有樣條、反距離、克里金、多項式等插值算法,不同插值算法的適應性不同,不同區域、不同季節得到的最優插值算法不同[7-8],通常距離氣象站點距離越遠,插值的誤差就越大。由于貴州地形復雜,目前站網間隔大小不一,有的站間隔達11 km[9],不可避免會對插值結果產生影響。

衛星遙感具有覆蓋廣、時效性高等特點,成為地面觀測的有力補充。常用的極軌衛星傳感器能夠提供高達1 km分辨率的熱紅外遙感數據,在無云覆蓋的區域能夠反演獲得無縫的地表溫度(LST)數據。地表溫度數據可用于估算氣溫,常用的遙感氣溫估算方法在最低氣溫、最高氣溫和平均氣溫估算方面都有應用。氣溫是由地表溫度間接影響的,因此可以由LST參數化推算而來[10],這是氣溫可以由地表溫度進行估算的理論基礎。常用的推算方案有簡單統計法、高級統計法、溫度植被指數法(Temperature-Vegetation Index,TVX)、能量平衡方法和大氣溫度廓線外推法等[11]。簡單統計法利用地表溫度參數進行氣溫估算,此法抓住地表溫度這一影響氣溫的最主要矛盾,即可得到較好效果,其平均標準偏差達1.3～2.0 ℃[12-13],但也有研究表明在作物生長季平均標準偏差達到3.8 ℃[14]。高級統計法利用影響溫度分布的地表類型、經緯度、高程等參數,構建多元回歸模型進行氣溫估算,估算的旬平均最高氣溫、月平均氣溫誤差在3 ℃以內[15-16]。研究表明,夜間地表溫度和日最低氣溫的一致性最高[14],利用夜間地表溫度和白天地表溫度推算氣溫發現夜間地表溫度的效果更好[17]。最初的溫度植被指數法[18]利用地表溫度和植被指數之間的負相關關系進行氣溫推算,只適用于濃密植被地區,對于有云、水體或植被稀少地區和復雜山地時誤差較大,而通過去除窗口內云和水體可以擴大TVX算法的適用性[19]。能量平衡方法利用能量平衡方程對氣溫進行計算,涉及的參數計算眾多,挪威中部、西部和東部的中低高山帶與地面數據的決定系數>0.9[20]。大氣溫度廓線外推法利用遙感反演的大氣溫度廓線產品和海拔高程數據開展氣溫推算,采用NOAA或MODIS大氣溫度垂直廓線產品推算近地面氣溫的研究較多,誤差多在3 ℃以內[21-22]。從以上研究來看,高級統計法物理及統計意義明確,模型復雜度相對較低,但也能獲得精度較優的結果,具有較高的實用價值。但高級統計法建立的模型依賴特定地區,推廣到不同時空條件下誤差可能較大,在地形復雜的貴州地區缺乏效果驗證。

本文以貴州省為例,通過分析MODIS地表溫度、高程等參數和日最低氣溫的相關關系,建立復雜地形下的日最低氣溫推算模型,并對模型精度進行驗證,以期為低溫指數保險服務開展提供氣象站點外的數據支持。

1 研究數據

1.1 數據

本文選取2016年2月10日1742個、2017年4月1日1581個、2023年1月31日1864個貴州省自動氣象站小時最低氣溫數據作為日最低氣溫推算的氣象站點數據(因每個日期具有有效數據的自動站數量不同,故每個日期選取的自動站數量有差異),站點類型包括國家站和區域站,分別代表冬季和春季數據,站點分布見圖1。

圖1 氣象站點分布示意圖Fig.1 Schematic diagram of meteorological station distribution

遙感數據選取2016年2月10日、2017年4月1日和2023年1月31日夜間過境的AQUA衛星上的MODIS傳感器的L2級日數據作為LST數據源,空間分辨率為1 km,同時,還選取2016年2月10日、2017年4月1日和2023年1月31日L2級的MODIS水汽數據參與分析建模。

一般來說,高程對氣溫的分布具有重大影響,因而選取了ASTER DEM V2數據作為高程的數據源。

1.2 數據預處理

針對MODIS LST數據,采用NASA官方發布的MRT軟件進行投影轉換為等經緯度投影,將DN值轉換為攝氏溫度,并根據質量控制字段(QC_Night),只保留LST質量字段值為0、8、17、65、73、81的數據,這些質量字段代表沒有受到云影響且反演誤差<3 ℃的地表溫度。同時,對于2017年4月1日前一晚的LST數據,發現西部的LST數據異常,主要表現為大多LST<0 ℃,且比較破碎不連續,考慮是受到云污染導致LST值偏低,所以將其剔除。

對MODIS水汽數據,除了采用HEG進行投影轉換為等經緯度投影外,還將DN值轉換為真實的水汽含量(單位:cm)。

氣象數據的質量控制采取異常值剔除法,去掉小時最高、最低、平均溫均為0 ℃的數據及最高溫>50 ℃的數據,通過小時最低溫數據計算得到日最低氣溫數據。

將高程數據重采樣到1 km的空間分辨率,并計算全省的坡度、坡向和地形開闊度數據,用于后續建模分析。

將所有數據的坐標系統進行統一,并根據所有氣象站點的坐標,提取相應位置所有遙感柵格數據的值,去除每種數據的無效值,2016年2月10日、2017年4月1日和2023年1月31日剩余的有效數據分別為1369個、780個和1864個。

利用高程數據,添加經緯度字段,通過GIS軟件構建全省1 km分辨率的經度、緯度柵格數據。

2 日最低氣溫推算模型構建

本文采用多元線性回歸方法開展貴州省最低氣溫推算。首先根據單因素相關分析,利用一元線性相關分析模型,分別得到所有要素和日最低氣溫的相關系數,篩選出線性相關性顯著的要素。其中2016年2月10日線性相關性高的要素從高至低依次為地表溫度、緯度、高程、經度(圖2);2017年4月1日線性相關性高的要素從高至低依次為地表溫度、高程、坡度、經度(圖3);2023年1月31日相關性高的要素從高至低依次為地表溫度、坡度(圖4)。均通過0.01的顯著性檢驗。

圖2 2016年2月10日線性顯著通過0.01水平的參數Fig.2 The linearity significantly passed the 0.01 level of the reference substance on February 10, 2016

圖3 2017年4月1日線性顯著性通過0.01水平的參數Fig.3 The linearity significantly passed the 0.01 level of the reference substance on April 1, 2017

圖4 2023年1月31日線性顯著性通過0.01水平的參數Fig.4 The linearity significantly passed the 0.01 level of the reference substance on January 31, 2023

隨機劃分2016年2月10日的171個數據作為驗證樣本,1198個數據作為建模樣本;2017年4月1日的99個數據作為驗證樣本,681個數據作為建模樣本;2023年1月31日的188個數據作為驗證樣本,1866個作為建模樣本。驗證樣本占比10%～13%,建模樣本占比87%～90%。根據每個日期得到的顯著參數,構建多元線性回歸模型:

Y=a1x1+a2x2+…+anxn+b

(1)

式中,Y為日最低氣溫,x1、x2、…、xn分別為選擇的參數,a1、a2、…、an、b為擬合系數。

采用平均絕對誤差(MAE)、均方誤差(MSE)和均方根誤差(RMSE)來評價所建立的推算模型的精度。

3 結果分析

采用多元線性回歸方法,利用不同相關性顯著的參數,逐步增加建模參數,建立冬季和春季的不同線性回歸模型,并用驗證樣本開展精度評價。

3.1 冬季

冬季的樣本有2016年2月10日和2023年1月31日2個時段的數據,建立的不同推算模型及其精度評價見表1和表2。

表1 2016年2月10日不同線性模型推算最低氣溫驗證精度對比(單位: ℃)Tab.1 Comparison of verification accuracy of different linear models for calculating minimum temperature on February 10, 2016 (unit:℃)

表1對比結果表明:2016年2月10日的數據,模型6使用地表溫度、緯度、經度、高程和水汽5個顯著參數建立的線性模型精度最高,相對于只使用地表溫度的線性模型,精度有較大提升,其MAE提高了7.3%。

表2對比結果表明:2023年1月31日,使用地表溫度和坡度構建的線性模型精度比只使用地表溫度的線性模型精度更高一些,但是精度提升不到1%,故此數據只使用地表溫度進行日最低氣溫度推算。

利用2016年2月10日的數據建立多元線性回歸模型如下:

y=1.1501x1-0.1228x2+2.6685x3+0.4423x4+0.3330x5-48.7213

(2)

式中,x1、x2、x3、x4、x5分別為地表溫度、緯度、高程、經度和水汽變量,變量名前面的數據為擬合的回歸系數, -48.7213為常數項。利用2023年1月31日的數據建立一元線性回歸模型如下:

y=0.7095x1-1.0104

(3)

式中,x1為地表溫度,其中0.7095為擬合的回歸系數,-1.0104為常數項。

3.2 春季

冬季使用了2017年4月1日的數據,建立的推算模型及其精度評價見表3。

表3 2017年4月1日不同線性模型推算最低氣溫驗證精度對比(單位:℃)Tab.3 Comparison of verification accuracy of different linear models for calculating minimum temperature on April 1, 2017 (unit:℃)

表3對比結果表明:使用地表溫度、坡度、高程和經度4個顯著參數建立的線性模型精度較高,相對于只使用地表溫度的線性模型,精度也有較高提升,其MAE提高了3.7%。

利用2017年4月1日的數據建立多元線性回歸模型如下:

y=0.8029x1-1.127x2+0.0749x3-0.2189x4+24.5729

(4)

式中,x1、x2、x3、x4分別為地表溫度、高程、坡度和經度變量,變量名前面的數據為擬合的回歸系數,24.5729為常數項。

3.3 誤差分析

利用模型(2)、(3)和(4),采用經度、緯度、地表溫度、水汽含量和高程5種柵格數據,通過ArcGIS的柵格運算功能,分別計算得到全省日最低氣溫的推算結果(圖5～7)。從圖5中驗證點的平均絕對誤差統計結果來看,2016年2月10日平均絕對誤差<1 ℃、<2 ℃、<3 ℃的點占比分別為45.0%、81.9%和95.9%,平均絕對誤差>3 ℃的點僅占比4.1%。從驗證點的平均絕對誤差空間分布來看,平均絕對誤差>2 ℃的主要分布在中部以南,即日最低氣溫度較高的區域。從圖6中驗證點的平均絕對誤差分布來看,2017年4月1日平均絕對誤差<1 ℃、<2 ℃、<3 ℃的點占比分別為65.7%、87.9%和99.0%,平均絕對誤差>3 ℃的點僅占比1%。通過冬季和春季的情況來看,平均絕對誤差<2 ℃的驗證點均占比超過80%,>3 ℃的點均較少,誤差較大的點分布在北部。從圖7中驗證點的平均絕對誤差分布來看,2023年1月31日平均絕對誤差<1 ℃、<2 ℃,<3 ℃的點占比分別為33.5%、63.3%、83%,平均絕對誤差>3 ℃的點占比17%,誤差分布沒有明顯的區域分布特征。

圖5 2016年2月10日的日最低氣溫多元線性模型推算結果及驗證點誤差空間分布Fig.5 Prediction results and verification point error space distribution of the multivariate linear model for daily minimum temperature on February 10, 2016

圖6 2017年4月1日的日最低氣溫多元線性模型推算結果及驗證點誤差空間分布Fig.6 Prediction results and verification point error space distribution of the multivariate linear model for daily minimum temperature on April 1,2017

4 結論

通過上文分析,在利用遙感資料進行日最低氣溫推算的過程中,使用經度、緯度、地表溫度、水汽含量和高程5個參數建立日最低氣溫推算的多元線性回歸模型,其平均絕對誤差(MAE)均在1 ℃左右,其結果比只使用相關系數最高的地表溫度效果有所提高,表明采用夜間地表溫度參與的日最低氣溫推算在冬季和春季能獲得較高的精度。

根據線性分析的過程來看,有的參數與日最低氣溫的線性關系不顯著,但是非線性關系較顯著,因此可考慮構建復雜的非線性模型,預期可以進一步提高日最低氣溫的推算結果。

5 討論分析

為何夜間地表溫度和日最低氣溫的關系如此顯著?文獻[11]闡明了地表溫度和氣溫之間具有明確的物理關系,但是因為有的參數難以獲取導致無法直接反演,因此利用地表溫度和實測氣溫直接建立相關關系成為可行的途徑。日最低氣溫一般出現在凌晨日出前后,夜間地表溫度因為沒有太陽的輻射能量,主要是地表自身的熱輻射,因此比較穩定,而日最低氣溫出現的時間也受太陽輻射的影響較小,所以夜間地表溫度與日最低氣溫的相關性很高。當然,日最低氣溫還受到地形和大氣狀況的影響,所以理論上增加地形和大氣狀況的參數參與建模能一定程度上提高日最低氣溫的推算效果。通過與其他研究的對比,本文得到的效果較好,如文獻[11]日最低氣溫的RMSE為2.8～4.1 ℃,這可能與本文使用的站點數量更多有關,也可能因為本文所分析的日期個例較少。

雖然遙感地表溫度推算日最低氣溫的方法具有一定可行性,但由于貴州晴空條件較少,特別是低溫冷害時天氣多陰雨,更難獲得熱紅外遙感地表溫度等地面數據,限制了此方法的應用范圍,需繼續開發不受天氣條件限制的其他推算方法,比如微波反演的地表溫度,才能滿足全天候條件下的實際業務應用需要。