露點變送器溫度補償方法研究

趙化業 ,樊 虎 ,李晨源 ,趙天承 ,張俊祺 ,劉 鑫 ,劉寶舉,陳逸清

(1.北京航天計量測試技術研究所,北京 100076;2.空裝駐北京地區第三軍事代表室,北京 100076)

1 引言

露點變送器廣泛應用于國防、電子、醫藥等領域,主要用于檢測氣體中的水汽含量,如樣品試驗環境、鋰電池生產車間、壓縮氣體露點監測、動力用氣源質量控制等。目前,工業領域主要采用基于高分子材料、氧化鋁等阻容式及石英諧振濕敏元件的露點變送器?；诟叻肿硬牧系穆饵c變送器測量范圍較窄,低露點測量誤差較大;基于氧化鋁薄膜的露點變送器存在一定的老化漂移問題,需定期返廠標定?；谑⒅C振濕敏元件的露點變送器具有靈敏度高、響應速度快、精度高和測量范圍寬的優點,具有其他露點變送器所不具備的優勢,具有廣闊的應用前景。

由于露點測量的環境條件復雜,無論是阻容式露點變送器還是石英諧振露點變送器都易受環境溫度變化的影響,為提高露點變送器的測量可靠性,需進行溫度補償。國內相關學者,開展了基于AFSA-BP 神經網絡、RBF 神經網絡與最小二乘相結合的融合算法、改進GA-SVM、多維分段線性修正等濕度傳感器溫度補償方法研究[1-4]。

結合露點測試試驗,基于自適應分區多項式擬合的原理,進行了石英諧振露點變送器溫度補償方法研究,并進行了試驗驗證,大大提高了石英諧振露點變送器的測量準確度。

2 露點變送器系統組成

露點變送器主要由濕敏元件、溫度傳感器、信號處理模塊、微處理器、DAC 轉換模塊、RS485 通訊模塊、E2PROM 等組成,如圖1 所示。

圖1 露點變送器系統組成原理圖Fig.1 Schematic diagram of dew point transmitter system

濕敏元件和溫度傳感器測量的露點溫度和溫度信號通過信號處理模塊后送入微處理器。標定后的溫度補償參數通過上位機保存在E2PROM 中。在測量過程中,根據實時測量的露點溫度值進行補償修正,修正后的露點溫度通過DAC 轉換模塊輸出4～20 mA 或1～5 V 的直流信號供數據采集系統采集,或通過RS485 模塊上傳至計算機。

3 溫度補償方法研究

3.1 環境溫度影響分析

環境溫度對石英諧振露點變送器測量結果的影響主要有兩個方面,一是對石英諧振濕敏元件濕敏特性的影響,二是對濕敏元件振蕩電路輸出頻率測量及信號處理電路的影響,如圖2 所示。

圖2 溫度影響模塊框圖Fig.2 Block diagram of temperature influence module

石英諧振濕敏元件本身具有一定的頻溫特性。根據晶片切割的方位不同,晶片可以分為AT 切型、BT 切型、CT 切型和DT 切型等多種切型,不同切型晶片的頻溫特性曲線相差也較大。在氣體露點溫度測量領域,一般應用AT 切型的晶片,該種切型的晶片在通常的露點測量溫度范圍內溫漂相對較小。AT 切型的石英晶片晶振頻率與溫度的關系如圖3所示,可以用三次多項式進行表示[5]。

式中:t——任意時刻;t0——初始時刻;f(t)——石英晶片在溫度為t時的頻率;f0——石英晶片在溫度為t0時的頻率;Δf(t)——頻率變化量;Ti——石英晶片的i階頻溫系數,具體數值與AT 切型石英晶片的切角。

石英晶片的頻溫特性可以用頻溫系數Tf來表示。

由公式(1)～公式(3)式可得

Tf的大小反映了石英晶片頻率的穩定性,Tf的絕對值越小,反映在所處溫度附近頻率隨溫度變化小,頻率的穩定性就越好。反之,頻率的穩定性較差[6]。

雖然AT 切型石英晶片的頻溫特性較其他幾種更好,但這僅適應于裸晶片,在石英晶片上涂覆一定厚度的感濕材料后,會在一定程度上降低其溫度穩定性,需要進行溫度補償,以提高露點測量準確度。

溫度對石英諧振濕敏元件的影響如圖4 所示,露點溫度的變化與溫度的變化呈相反的關系,因為環境溫度越高,被測氣體中的水分子具有的能量越高,越容易從濕敏元件表面脫附出來,導致濕敏元件的輸出頻率變高,露點溫度變低[7]。

圖4 溫度對石英諧振露點變送器的影響Fig.4 Effect of temperature on quartz resonant dew point transmitter

溫度對測量電路的影響為:頻率信號處理電路所選用的晶振和溫度測量電路所選用的精密電阻容易受環境溫度影響,產生一定的漂移,導致產生露點漂移。

基于雙諧振原理的測試電路增加了一個與濕敏諧振元件基頻相同、同一生產批次(頻溫系數相近)的參比濕敏諧振元件,通過兩個諧振元件的差頻實現露點信號的采集。理論上,雙諧振測試電路通過差頻的方式可以減小溫度對晶振的主要影響,但無法完全消除溫度對露點變送器整體的影響。

3.2 溫度補償方法

在溫度補償測試試驗過程中,基于雙諧振式露點變送器在同一溫度下,-80～20 ℃露點范圍內呈現非線性,尤其在-80～-60 ℃范圍和10～20 ℃范圍呈現更復雜的非線性。如果在整個露點測量范圍應用一條擬合曲線,在測量范圍兩端由于其復雜的非線性影響會引入較大的測量誤差。因此,選取合理的分區擬合點以及各分區應用合理的擬合曲線較為關鍵。

采用基于自適應分區擬合曲線的方法,相鄰兩個標定點內標準器的變化量與露點變送器輸出變化量之比稱為比值偏離值,該值偏離1 較大時,則自動設定為一個擬合區間。在某一擬合區間內比值偏離值大于或小于設定閾值區間時,表明其非線性較為明顯,用高階次擬合曲線;比值偏離值在設定閾值區間內時,表明其線性較好,可用低階次擬合曲線。這種方法既可以解決在整個露點范圍內的非線性補償問題,又可以提高補償效率。

相鄰兩個標定點內標準器的變化量與露點變送器測量值之比閾值區間定為0.9～1.1,根據前期測試結果,比值偏離值在全量程、全溫度校準完成后可計算得到。當比值偏離值大于或小于這一設定閾值區間時,擬合曲線采用基于最小二乘法擬合的三階多項式曲線,當比值偏離值在設定閾值區間內時,采用二階多項式曲線擬合或線性擬合。

在同一溫度、不同露點溫度條件下和同一露點溫度、不同溫度條件下的曲線擬合都采用該方法。因此,露點變送器的溫度補償是一個二維數據擬合的過程。

設定n次多項式Pn(x)為

式中:n——多項式次數;Pn(x)——n次多項式;ak——第k次變量的系數;x——變量。

其誤差平方和為

式中:Q——誤差平方和;m——測量點數;yi——測量值。

為確定Pn(x)的各個系數,要求Q為最小,根據求極值的方法,對各系數求偏導,令偏導為零,得到

式中:a1,a2,a3——分別為多項式一次項、二次項、三次項變量系數。

根據公式(9)求解得到多項式各系數。本方法中需要進行兩次最小二乘法多項式擬合,分別為

(1)在同一溫度下,根據標準露點儀示值Td0、露點變送器露點溫度測量值Td,進行輸出曲線擬合,曲線的擬合階數由相鄰兩個擬合標定點內標準器的變化量與露點變送器輸出變化量之比值確定,得到

(2)在同一露點溫度下,根據溫度測量值T,露點變送器露點溫度測量值Td,進行輸出曲線擬合,得到

(3)輸出曲線Td1與Td2的交點,即為相應溫度下露點變送器的準確測量值。溫度補償方法流程如圖5 所示[8,9]。

圖5 溫度補償方法流程圖Fig.5 Flow chart of temperature compensation method

4 溫度補償方法試驗驗證

4.1 溫度補償試驗裝置

溫度補償試驗裝置主要由濕度發生器、標準露點儀、三通閥、恒溫試驗箱以及連接管路組成,如圖6 所示,濕度發生器采用雙溫雙壓法濕度發生器,產生標準濕度氣體,標準露點儀采用冷鏡式精密露點儀。

圖6 溫度補償試驗裝置Fig.6 Temperature compensation test device

試驗過程中,露點變送器放置于恒溫試驗箱內,恒溫試驗箱可產生-10～50 ℃范圍穩定、均勻的溫場。濕度發生器產生的標準濕氣進入三通閥后分成兩股,一股進入露點變送器的測試腔中,一股通過恒溫試驗箱的測試孔經測試氣體管路進入標準露點儀,兩股氣體均在大氣放空。

4.2 溫度補償測試試驗與驗證

溫度補償試驗選取溫度點為15 ℃、20 ℃、25℃和30 ℃,測試過程中要求環境溫度至少高于被測氣體露點溫度5 ℃,因此在15 ℃和20 ℃環境溫度條件下,露點溫度點選取為-80～10 ℃范圍內整10 ℃點。在25 ℃和30 ℃環境溫度條件下,露點溫度選取-80～20 ℃范圍內整10 ℃點,試驗順序由低濕到高濕逐點進行。試驗測試結果如圖7 所示。

圖7 溫度補償前露點變送器測量誤差隨環境溫度的變化曲線Fig.7 Variation curve of measurement error of dew point transmitter with ambient temperature before temperature compensation

通過分析試驗選用的露點變送器的測試數據,露點溫度設定閾值區間定為0.9～1.1 ℃,相鄰兩個標定點內標準器的變化量與露點變送器輸出變化量的比值偏離值計算結果如表1 所示,自動分為3個擬合區間,分別為-80～-60 ℃、-60～10 ℃和10～20 ℃。在-80～-60 ℃露點溫度區間內,15～30 ℃環境溫度下的比值偏離值均為1.5,大于露點溫度設定閾值區間,因此該區間內擬合曲線采用基于最小二乘法擬合的三階多項式曲線;同理,根據表1,在-60～10 ℃露點溫度區間內,15～30 ℃環境溫度下采用二階多項式曲線擬合或線性擬合;在10～20 ℃露點溫度區間內,25～30 ℃環境溫度下采用三階多項式曲線擬合。

表1 比值偏離值計算結果Tab.1 Calculation results of the ratio deviation value

溫度補償算法完成后,在恒溫箱內進行測試驗證,選取的測試條件為溫度16 ℃下露點溫度范圍-80～10 ℃、溫度19 ℃下露點溫度范圍-80～10℃、溫度27 ℃下露點溫度范圍-80～20 ℃和溫度30 ℃下露點溫度范圍-80～20 ℃,露點變送器溫度補償后的測量誤差如圖8 所示。

圖8 溫度補償后露點變送器測量誤差隨環境溫度變化曲線Fig.8 Variation curve of measurement error of dew point transmitter with ambient temperature after temperature compensation

4.3 試驗結果分析

從圖7 試驗曲線可以看出,溫度補償前濕敏元件測量誤差隨環境溫度變化較大,大約在-3.3～5.2 ℃范圍?；诖?進行了溫度補償修正,修正后,測量誤差小于±1.5 ℃,如圖8 所示。

露點變送器溫度補償測試結果不確定度分量主要有:

(1)溫度傳感器測量誤差引入的不確定度分量u1

溫度傳感器應用PT100 鉑電阻測溫元件,準確度等級為A 級,在15～30 ℃范圍的測量誤差約為±0.2 ℃,估計由此引入的不確定度分量為u1=0.1 ℃。

(2)在恒溫試驗箱標定過程中,由溫度梯度引入的不確定度分量u2

在標定過程,標準濕氣通過進氣管進入測試腔體,再從排氣口排出。測試腔體為內拋光不銹鋼材料,在恒溫試驗箱內存在溫度梯度。此外,標準濕氣流經露點傳感器探頭,使得溫度傳感器的溫度測量位置與濕敏元件所處的位置,存在溫度梯度。估計由溫度梯度引入的測量不確定度分量為u2=0.2 ℃。

(3)分段曲線擬合引入的不確定度分量u3

應用本研究的曲線擬合方法擬合的溫度補償曲線,估計由此引入的不確定度分量為u3=0.1 ℃。

以上各不確定度分量互相獨立,合成標準不確定度為

取包含因子k=2,計算擴展不確定度

5 結束語

研究了基于石英雙諧振原理的露點變送器的溫度補償方法,應用自適應分區擬合的方法,實現了露點變送器二維插值補償修正,通過試驗驗證,該方法大大提高了露點變送器的測量準確度和環境適應性。該方法結合試驗標定,可應用于基于高分子材料、氧化鋁等濕敏元件的露點變送器的溫度補償中,對于各行業露點溫度的準確測量具有參考意義。