基于電磁方法的水力壓裂裂縫探測技術研究進展

孟晉，劉得軍，翟穎，李洋，劉思彤，彭娜

（中國石油大學（北京）信息科學與工程學院，北京 102249）

1 研究背景

水力壓裂指石油和天然氣開發過程中利用水壓力在巖層中壓開新的裂縫或者對原有裂縫形態進行改造[1]。油氣井的產能一般由儲集層體積(SRV)決定，SRV 主要取決于裂縫的數量及裂縫形態。因此，了解水力裂縫形態對于非常規油田開發非常關鍵，是評估壓裂、完井及最大產量油藏管理最佳配置的關鍵因素。同時，可根據水力裂縫形態觀測結果評估油氣產能設計，進一步規劃加密井軌跡、縮小井間距離。

隨著油氣勘探和開發的深入，了解地下油氣儲層詳細結構的需求也越來越迫切。水力壓裂使油氣勘探和生產擴展到頁巖儲層及致密地層，建立油氣從頁巖及致密地層流向井筒的通道，為油氣資源的開發提供必要的條件。壓裂技術日新月異，但這一過程中還有很多信息未知，其中最主要的是水力裂縫中支撐劑的分布。支撐劑是一種抗壓性足夠大的球形顆粒，其作用是形成支撐覆蓋層，阻止裂縫的閉合。通常情況下，支撐劑選用石英顆粒（砂子），其電導率可以忽略。應用電磁法監測支撐裂縫分布的前提是使用導電支撐劑替代傳統支撐劑填充裂縫區域，以產生導電裂縫。導電支撐劑可有效提升電磁參數對比度，有利于對支撐裂縫幾何形狀進行監測。對于水力壓裂裂縫，其監測系統由發射線圈和接收線圈組成（可以是單發—單收、單發—多收或多發—多收）。發射線圈所發射的電磁場在通過填充導電支撐劑的裂縫時，會產生次生（感應）電磁場，利用接收線圈可獲取目標區域的電磁場信息。通過分析該電磁場可深入了解裂縫內總傳導體的具體電磁表征，進而確定水力壓裂裂縫的幾何形態。

目前，微地震是水力壓裂監測的另一項重要手段，其原理是通過在地面或者鄰井中布置檢波器，監測壓裂過程中巖石剪切破裂誘發的地震波，據此分析、描述壓裂過程中裂縫的幾何形狀和空間分布。但是，該技術成本高，后續數據處理復雜[2-3]。由于水力壓裂誘導的微地震能量較小，其高頻成分極易衰減，因此水力壓裂誘導的微地震波在地層中的傳播距離很大程度依賴于監測地區的巖石性質。為了對微地震震源進行精確定位，需要對壓裂井和監測井所在空間建立準確的地層速度模型。然而，每個壓裂階段都會發生應力重新定向，壓裂作業期間的速度分布特征也會隨之發生變化，影響震源定位的精度[4-6]。由于記錄到的地震事件來源于巖石破碎區域，微地震監測技術只能模擬水力壓裂網絡和儲層改造后的SRV，其值遠大于有效支撐體積EPV（圖1 和圖2）。微地震監測記錄中的無效信息來源于不含支撐劑的裂縫和非水力連接區域的巖石應力釋放，在返排之后，這兩個因素引起的地震事件不會促成烴的流動[7]。因此，迫切需要一種新方法，為水力裂縫監測提供更準確和可靠的技術支持。電磁監測技術憑借成本低、應用條件廣泛等優勢，成為水力裂縫監測的重要手段之一。

圖1 壓裂過程中不同體積示意圖［8-9］

圖2 模擬裂縫斜視圖［10］

水力裂縫電磁模擬在地球物理勘探中發揮著重要的作用。電法是種類最多、應用最廣的地球物理探測方法之一，主要方法分支包括交流電法（也稱電磁法）和直流電法兩大類[11-12]。電磁方法利用交變電磁場對具有導電性或導磁性的物體產生感應作用或輻射作用，形成二次電磁（感應）場，通過觀測二次電磁場分析被感應的或被輻射的物體。

本文首先介紹水力裂縫電磁探測技術的基本原理和方法，再對水力裂縫主要幾何形態進行分類和總結，并簡要分析水力裂縫電磁數值分析方法和監測儀器的優勢和不足，最后對國內外基于電磁方法開展的水力裂縫探測技術進行總結分析。

2 水力裂縫電磁探測技術概述

2.1 電磁感應探測原理

基于交流電的互感原理，發射線圈中的交變電流會在接收線圈中產生感應電動勢，電磁感應測井利用的即是此原理[11,13]。感應測井法將發射線圈和接收線圈都置于井中，發射線圈中的交變電流必然會在井周地層中產生感應渦流，這個渦流又會對接收線圈的感應電動勢產生影響，因此感應電動勢與渦流的強度有關，即與地層的電導率有關，其原理見圖3。發射線圈T 和接收線圈R 共同組成線圈系，線圈軸與井軸方向一致，即沿z軸。T 與R 的距離L稱為線圈距。假定井周介質的巖性以z軸為旋轉軸對稱，則井周介質可看做由多個截面積為drdz的單元環組成，這里r表示介質單元環半徑。令RT和RR分別為監測點距發射線圈及接收線圈的距離，θ為單元環矢徑與井軸的夾角。因渦流在空間形成二次磁場，根據畢奧—薩伐爾定律，假設單元環上一小段距離在接收線圈中形成的磁場強度為dH，則接收線圈中的二次感應電動勢為

圖3 電磁感應測井原理示意圖

式中：ω為角頻率；μ為磁導率；nT和nR分別為發射線圈T 和接收線圈R 的匝數；SR為接收線圈的截面積；I為線圈的電流強度；σ為介質單元環的電導率。

電磁感應探測方法的數據基礎是均勻導電介質中的感應探頭所記錄的數據。如圖4所示，感應探頭由兩個線圈構成，一個線圈是初級交變磁場的發射源，另一個線圈是測量電動勢和磁場的接收器。多數情況下，線圈的尺寸r0遠小于井眼的直徑r及線圈至層界面距離。因此，可以用磁偶極子替代交流線圈，此磁偶極子的偶極矩為

圖4 感應探頭示意圖

式中：M0表示磁矩；f表示頻率。

在均勻介質條件下，令球坐標(R,θ,?)與柱坐標(r,?)的原點O重合，磁偶極子位于原點，到介質點M的距離為R，偶極子的磁矩方向與z軸一致。對準靜態電磁場方程進行變換、推導，得到磁偶極子電、磁場的復振幅表達式為

式中波數k2=iσμω。電場垂直于磁偶極子軸平面，因而只有E?分量；磁場則有兩個分量HR和Hθ。根據式（3）～式（5）可分析雙線圈感應探頭中接收的感應電動勢及感應電流分布的主要特征[14-16]。

采用雙線圈儀器監測裂縫時，接收器記錄的感應電動勢U在實際計算中可通過對穿透線圈的磁場進行面積分求得

式中μ0表示空間磁導率。對于裂縫監測，可令無裂縫時的感應電動勢為U0，通過計算感應電動勢的變化率(UR-U0)/U0，進而獲得裂縫的形態表征。低頻情況下，位移電流較小可忽略不計，Maxwell 方程可表示為[17]

式中Js表示源的電流密度。用表示裂縫外單位法向量，距離源足夠遠的磁場滿足邊界條件

根據問題約束，可以進一步獲得式（7）的解。

以上介紹的感應測井理論主要是確定由發射器—接收器測量的準靜態電磁場與裂縫介質的基本關系[18-20]，場問題可用以下方式來表述。

頻域中，假設介電常數為ε，根據麥克斯韋方程組[14,21]可求解含導電支撐劑裂縫對外加電、磁場的響應

對含導電支撐劑裂縫的目標體引入等效電流源，根據電磁場理論，總場等于入射場與散射場之和，目標邊界上總場是連續的這一邊界條件，建立頻域相關電磁方程求解裂縫區域的電磁場

基于電磁方法探測含導電支撐劑水力裂縫的裝置見圖5[22-23]。該裝置沿井筒移動，發射信號的同時接收電磁場。發射器（線圈）可建模為一個外加源，用于激發時諧電磁場；接收器（線圈）記錄的電磁場主要是發射器產生的入射場{Einc,Hinc}與井筒及裂縫體V中的散射場{Esca,Hsca}的疊加場，這里Esca(a)、Hsca(a)分別表示觀測點的電場和磁場

圖5 均勻頁巖地層中水力裂縫電磁探測示意圖

基于水力壓裂裂縫的散射場，探測裝置可設計多種接收方式，分析裂縫的方位、長度、寬度、有效支撐體積、傾斜角度或旋轉角度等空間信息。

2.2 水力裂縫主要幾何形態

水力裂縫電磁探測方法的工作基礎是含有導電支撐劑的裂縫與周圍介質存在電性、磁性差異，因而可利用電導率、磁化率、介電常數等物理參數表征裂縫的幾何特征。目前，主要有以下三類裂縫模型。

2.2.1 二維水力裂縫模型

Zheltov[24]和Geertsma等[25]提出了KGD（Khristianovich，Geertsma &De Klerk）水力裂縫模型（圖6）。該模型假設水力裂縫高度hf確定不變（等于儲層厚度），其水平截面滿足彈性力學平面應變條件，即裂縫寬度沿垂直方向是固定的，令l表示水力裂縫半長，w表示裂縫寬度，此模型適合模擬裂縫hf＞l的情況。

圖6 KGD 裂縫模型［24-25］

Perkins 等[26]和Nordgren[27]提出了PKN（Perkins，Kern &Nordgren）水力裂縫模型（圖7），該模型同樣假設水力裂縫高度hf不變，水力裂縫垂直截面為橢圓，且滿足平面應變條件，但w沿垂直方向是變化的，此模型適合模擬hf?l的情況。

圖7 PKN 裂縫模型［26-27］

Green 等[28]和Nikolski 等[29]提出餅狀水力裂縫模型（圖8）。此模型可模擬垂直井的水平裂縫，也可模擬水平井的垂直裂縫。

圖8 餅狀裂縫模型[28-29]

二維裂縫模型因計算效率高、物理機理清晰，得到廣泛使用。二十世紀九十年代以前，二維裂縫模型占據主流，之后被逐步新發展的擬三維裂縫模型和三維裂縫模型取代。

2.2.2 三維水力裂縫模型

裂縫高度概念的引入使二維裂縫模型擴展到擬三維裂縫模型，某些情況下擬三維模型的hf計算值嚴重偏離真實值，存在一定的局限性。因此，進一步提出了平面三維水力裂縫模型，典型模型見圖9所示三維復合帶電流體水力裂縫模型[30]，即泵送通電支撐劑流體結束時的裂縫寬度剖面。假定裂縫為垂直的面裂縫，垂直剖面以井筒為對稱軸。與hf和l相比，w可忽略不計（以顏色標識）?？梢?，其精度較擬三維水力裂縫模型更高，但運算量大，耗時長。

圖9 三維水力裂縫模型［30］

2.2.3 多水力裂縫模型及復雜裂縫網絡模型

水平井分段多簇壓裂技術是實現頁巖高效生產的一項關鍵技術。單條水力裂縫模型已難以滿足工業生產和學術研究需求。同時形成多條并排的水力裂縫并發生擴展，裂縫間會產生應力干擾作用，且不同裂縫所獲得的壓裂支撐劑的流量也不相同。在射孔引發多個起始裂縫后，裂縫尺寸會很快增大，使這些裂縫相互作用。圖10 為幾種常見的多裂縫模型[31]。

圖10 多條不同水力裂縫模型［31］

天然裂縫性地層水力裂縫的模型可能出現非平面形態，進而出現復雜的水力裂縫網絡[32]，典型模型見圖11。這類多裂縫模型更接近油氣生產中的真實地層情況，多裂縫的隨機性和復雜性給模擬研究帶來很大困難。

圖11 水力裂縫網絡模型［32］

綜上，水力裂縫的幾何形態研究經歷了從低維度到高維度，從二維到三維，從單條水力裂縫到多條水力裂縫，目前發展到地層水力裂縫網絡。研究趨勢從理論結構逐步轉向實際地層真實情況，為油氣勘探和生產提供更加可靠的工程應用和評價。

2.3 水力裂縫電磁數值分析方法

電磁法作為一種重要的地球物理表征手段，可用于地下裂縫檢測，特別是非常規石油勘探開發中的水力裂縫評價，具有重要意義。電磁場數值分析問題包含電磁場的正問題、逆問題及電磁場與其他物理場或系統的耦合問題。電磁場數值分析方法是計算電磁學重要組成部分，就已知給定區域內的幾何結構與物理參數，求解一個電磁場定解問題，得到研究區域的電場或磁場的空間分布和時間變化，這屬于電磁場的正問題。

目前，可進行電磁表征水力裂縫的數值分析方法主要有有限差分法、有限元法和邊界元法。電磁場分析中最早應用的方法是有限差分法，這也是最早的離散數值方法。其原理是直接從微分方程出發，近似地用差分、差商代替微分、微商，研究規則邊界非常方便，且容易實現，但數值解的穩定性難以保證。經典有限差分法的規則網格不能很好地模擬電磁場中復雜的幾何形體及不同介質的物理參數特征，即便引入泰勒級數的高階項也難以提高算法精度。因此，對于電磁場分析，有限差分法逐漸被有限元法替代。有限元法是目前應用最廣泛的電磁場數值解法，其原理是從微分方程對應的泛函出發，利用變分原理結合區域離散得到方程組。該方法的優點是適用于具有復雜邊界形狀或邊界條件、含有復雜介質的定解問題。這種方法的各個計算環節可以實現標準化，通過通用計算程序實現，且計算精度較高，對于水力裂縫電磁建模研究便于實現，不足之處是計算量較大。邊界元法是另一種應用較廣的電磁場數值分析方法，該方法是在經典積分方程的基礎上，采用有限元的離散技術，利用邊界積分方程求解微分方程。有限差分法和有限元法的剖分對象為整個求解場域，而邊界元法的剖分對象為場域邊界，對于模擬裂縫變形具有獨特優勢[33-34]。

另外，水力裂縫的電磁分析方法還有可控源電磁法、無限元法及近幾年發展起來的無網格法等[35]。水力裂縫電磁數值模擬的難題在于長而薄的三維裂縫具有多尺度的特性，很難用傳統的某種電磁建模方法進行數值模擬，因而采用多種數值分析方法模擬水力裂縫成為必然趨勢。

電磁法正演模擬研究經歷了從簡單的一維、二維模型到復雜的三維模型、從場源總場到二次場、從節點有限元到矢量有限元、從規則結構化網格到多變的非結構化網格、從常規有限元到自適應有限元、從迭代求解到直接求解的發展過程?；诹芽p模型的電磁數值求解器的研究意義在于能夠節省計算成本，更高效地利用資源，或對資源進行更合理的配置，對幾億甚至上百億產值的國家油氣相關企業來說都是非常有意義的。

2.4 水力裂縫診斷工具性能

水力壓裂過程是一個“黑匣子”，一是因為很難獲得有關裂縫幾何結構的信息，裂縫生長在地表以下數千英尺，要得到相關幾何信息非常困難，二是因為壓裂過程遠比想象的復雜得多[36-38]。

盡管水力壓裂工具采用最先進的技術進行設計，裂縫模型的幾何信息仍然很難驗證。為了填補這一空白，近幾十年來，開發了多種裂縫探測技術，提高了對水力裂縫形態的認識[39-42]。Cipolla 等[43]評估了裂縫監測中不同方法的能力和局限性（表1）。根據其調查深度，這些方法大致可以分為三組：壓裂中的遠場監測；近井筒監測；間接測試模型。前兩種是直接方法，而最后一種方法可開展裂縫尺寸的推斷或間接測量。

表1 裂縫診斷工具的能力和局限性［43］

雖然遠場監測手段在實際生產中應用廣泛，但仍不能兼顧裂縫的多參數特征信息；近井筒方法可監測近距離裂縫比較單一的參數特征信息，但不能確定遠井裂縫形態；間接模型監測結果存在多解性，裂縫特征參數不確定因素較多。電磁法壓裂監測技術與電法測井研究機理相似，且均為近井探測，可以參考電法測井的研究方法進行裂縫監測。常規電法測井的局限性是探測深度有限，無法對長裂縫實現有效監測。針對裂縫方位識別，測井方法中有基于地層邊界和傾角識別的隨鉆方位電阻率測井法，其理論也不能直接應用于壓裂裂縫監測，但可借鑒此理論，對其進行進一步的修改和完善。

3 水力裂縫電磁探測技術研究進展

3.1 垂直井水力裂縫電磁探測技術及研究進展

以 LaBrecque 等[44]為代表的Multi-Phase Technologies公司和Duke 大學 Qing Huo Liu團隊，通過向淺層注入導電和介電支撐劑，監測形成的水力裂縫。研究提供了一種高度可控、可重復的方法確定擬用支撐劑的總體性質，并將這些體積特性集成到數值模型，研究支撐劑對地球物理場的響應特征。提出的垂直電極陣列本身沒有足夠的垂直范圍（孔徑）對井間配置的支撐劑進行精確成像，但利用此造影支撐劑進行井間裂縫表征是可行的，可用于井間裂縫探測可能性研究。Ahmadian 等[45]將造影劑輔助電磁層析成像方法應用于水力誘導裂縫網絡精確成像的有效性驗證，對目前多種水力裂縫成像方法（微地震，示蹤劑，傾斜計，及分布式聲學和溫度傳感器）進行對比，提出一套完整的電磁主動支撐劑（EAP）輔助斷層掃描方法，并在德克薩斯大學奧斯汀分校經濟地質局的Devine試驗場進行了現場試驗，鉆探了8口垂直井，并通過鉆井結果驗證該模型在EAP 填充裂縫空間的物理邊緣5 ft范圍內的準確性。

近年來，中南大學、桂林理工大學和中國地質大學等高校的一些團隊針對井筒電磁監測和數值模擬算法展開了研究[46-51]。何繼善院士團隊[46]提出的“廣域電磁法”統一了頻率域電磁法全區電阻率的定義和算法，構建了包括廣域三維電磁場全波形數據采集、分析、處理和信號提取、三維電磁場張量的全波形正、反演理論技術體系，并成功研制了廣域電磁法的儀器和裝備，在油氣勘查、固體礦產勘探、工程勘察等領域得到廣泛應用，取得了很好的地質效果和經濟效益。湯井田[48]在地電場勘探方法中進行了無限元正反演數值模擬研究，利用無限元代替不同的傳統邊界條件，極大縮小了計算區域，提高了計算速度和精度。湯文武等[49]通過引入頻率適應網格，對多頻點三維可控源電磁法進行正演模擬，分別對二次電場及二次耦合式的正演方式進行探索，在保證精度的同時提高了正演效率，優化了正演方案。李靜和[51]提出了三維井地電磁兩步快速反演算法，并給出了復雜油氣藏建模方法，實現了多場源、多頻率地—井垂直電磁剖面法快速正反演算法，為油氣藏勘探應用的實用化奠定了堅實的理論基礎。但是，監測壓裂裂縫為電磁勘探中較新的研究領域，目前仍存在很多問題亟待解決。

研究人員在電磁探測水力裂縫方面也開展了有效研究。孫雨[52]和謝媛等[53-54]基于空間電磁場理論，采用有限元法對多種特定形狀和不規則形狀的垂直井水力裂縫模型進行了正演模擬，模擬結果可識別裂縫的位置信息，判斷裂縫與地層位于不同區域，對含導電支撐劑的水力裂縫形態（大小、角度等）如何影響監測響應結果進行了具體分析，獲得良好的效果。劉家琳[55]利用可控源電磁法對裂縫參數進行敏感性分析，對水力壓裂過程中的大尺度地質模型及裂縫厚度與長度的多尺度建模問題進行了深入研究，結果表明可控源電磁法對壓裂裂縫監測具有可行性，能有效確定裂縫參數信息。

垂直井水力裂縫電磁探測技術在油氣探測方面擁有豐富的經驗積累，而利用電磁法探測水力裂縫的相關技術還有待進一步探討。隨著非常規井（如水平井、斜井或多分支井）在石油工業領域的應用日漸廣泛，相關研究也逐步轉向非常規井的水力裂縫探測領域。

3.2 水平井水力裂縫電磁探測技術研究進展

在過去20年中，隨著水平井以及多分支井技術的快速發展，儲層與井之間的暴露量急劇增加，達到了前所未有的數量級[56]。與儲層中的垂直井相比，水平井得到更多的關注，促使水平井水力裂縫電磁探測研究迅速展開。

3.2.1 水平井水力裂縫電磁探測模型研究

Pardo 等[57-58]利用井孔電阻率測量值對裸眼井和鋼套管井進行水力壓裂監測，從數值上評估了使用電磁方法監測水平井人工水力裂縫的可能性。建模過程中，水力裂縫被導電支撐劑填充，可不垂直于井，其形態為薄圓盤狀，該研究對利用電阻率測量方法判斷水力裂縫的存在標準進行了量化，并評估了該方法對裂縫厚度、長度和傾角（相對于井）的敏感性。對環形線圈發射器與接收器之間的空間進行低頻測量，以表征裸眼井中的水力壓裂裂縫。傳統的低頻、短間距的穿套管測量也適用于鋼套管井中水力裂縫的表征。研究表明，對于水平井的水力裂縫特征的量化，長間距、低頻電極的效果通常優于螺線管系統。進一步檢測并量化單條水力裂縫的厚度和長度，對于長達150 m的水力裂縫仍可精確評估，但前提是背景與裂縫的電導率差異足夠大。

得克薩斯大學的Yang 等[23,59-62]提出了一種新的積分方程法，可有效識別復雜背景下多條水力裂縫的長度。分別在垂直井和水平井進行低頻鉆孔電阻率測量，檢測并評估了低頻鉆孔電阻率測量對水力裂縫識別的適用性，量化了多分量低頻鉆孔電阻率測量對三維水力裂縫的形狀、面積和傾角的敏感性分析，然后進行了三維參數反演，證實了該反演方案可以有效估計復雜三維裂縫的幾何形狀。

韓國漢陽大學的Noh等[63-64]開發了一種粒子映射（PM）方法，用于監測磁增強支撐劑水力壓裂裂縫的可控源電磁（CSEM）數據反演，并將該方法應用于磁力增強支撐劑的成像及水力壓裂裂縫的監測。此外，他們還采用模糊聚類方法的正則化方法，結合微震裂縫組幾何結構進行PM 反演，為支撐體積提供了清晰且可解釋的成像結果。

Wang 等[65]和Huang 等[66]開發了基于積分方程組的求解器，用于層狀薄介質片(TDS)表面積分方程(SIE)的求解，模擬水力裂縫橫跨層狀介質情況下的電磁散射。與傳統的有限元法和體積積分方程法相比，TDS-SIE 算法利用了裂縫的多尺度特性，不受體積網格的限制，具有很高的計算效率。

Zhai 等[17]提出將三軸感應測量和扇形線圈軸向旋轉測量（TIM-SCARM）相結合的方法表征水力裂縫。該方法將薄裂縫近似為一個曲面，以提高計算效率。研究重點是定量分析水力裂縫的導流能力、橫截面形狀、半長和方位，以評估這些參數對TIMSCARM 儀器結構的影響，研究多分量信號與裂縫特征的相關性。Li 等[67]對含支撐劑水力壓裂裂縫的多頻電磁響應進行了短距離收發正演模型研究，基于磁偶極子激發裂縫的特殊響應特性，首次提出應關注有限信號，并討論了裂縫附近信號的跳躍變化現象及相關參數的變化規律。

3.2.2 水平井水力裂縫電磁探測方法與儀器研究

Wu 等[68]開發了垂直裂縫指示器(VFIND)和裂縫方向指示器(FOI)，檢測近似垂直裂縫并估計其走向。在此基礎上，Omeragic等[69]利用三軸感應對水平井邊界進行繪制，描述介質的各向異性，并對裂縫進行解釋，檢測近似垂直裂縫并估計其走向。研究表明，開展三軸感應測量與新的油基泥漿成像儀數據的聯合解釋，可確定與軌跡相交的裂縫方向，更好地表征水平井中的裂縫性儲層，并提供有關裂縫范圍和遠離井眼區域的有效傾角信息（裂縫方向場景的變化等）。

得克薩斯大學Sharma 課題組提出了一種新技術，研究低頻電磁感應和導電性壓裂支撐劑對水力壓裂裂縫的影響[70-72]。此項研究由美國得克薩斯大學和E 能譜技術公司（E-Spectrum Technologies）/吉爾哈特有限責任公司（Gearhart Companies Inc）聯合開展。監測儀器包括三組三向發射器和接收器，通過檢測導電支撐劑顆粒的位置，不僅可以確定水力裂縫的長度、高度和方向，還可獲得裂縫中支撐劑的垂直分布。結合實際數據的反演結果和2D 地震、3D 地震等地球物理數據，還可以判斷裂縫與天然水層是否連通。Zhang 等[73-76]提出了一種利用井下電測量方法繪制水力壓裂中導電支撐劑分布的方法。該方法直接對套管進行激發，可克服套管井中由于感應工具引起的限制。Shiriyev 等[77]設計并制造了一臺原型感應測井儀，由同軸、共面和交叉極化配置的三軸發射器和接收器線圈組成，利用不同大小、形狀和方向的薄(高導電性)金屬靶模擬各種裂縫，可用來檢測和提取導電支撐劑的裂縫參數。

在中國，長江大學的Yan 等[78]利用時域電磁法對中國南方涪陵頁巖氣田壓裂過程進行了連續監測，采用大功率發射機和多通道瞬變電磁接收機陣列，通過監測電場水平分量的變化，構建電阻率動態圖像，成功地對壓裂液的空間分布進行成像，驗證了電磁示蹤劑監測技術在水力壓裂監測中的應用是可行的。

中國石油大學（華東）的Zhang等[79]基于三軸電磁感應原理對水力壓裂參數進行了正演模擬，成功地監測了裂縫方位和傾角的變化。研究發現，當發射源垂直于z軸時，可監測裂縫的長度和高度；發射源垂直于x軸時，發現觀測信號峰值只對裂縫的方位敏感，對裂縫的長度不敏感，可根據信號峰值大小反演裂縫方位角。

中國石油大學（北京）的李洋[80]和Li 等[81]針對油氣井多級壓裂過程中裂縫非對稱生長問題，設計了一種基于電磁散射信號非對稱收發線圈，對壓裂裂縫發育走向進行有效監測，還討論了電磁接收信號與不對稱水力裂縫的方位參數（如裂縫發育方向和傾角）之間的關系。通過分析從旋轉的接收器扇面獲得的三維信號，可以確定多個不對稱壓裂裂縫的空間形態，解決了如何用電磁監測方法確定裂縫生長的三維方向的問題，為探測儀器的開發及數據反演提供了理論參考。吳世偉等[82]建立了多地層水力裂縫模型，對多層介質條件下裂縫的感應電動勢進行了模擬，分析了對稱裂縫和非對稱裂縫在不同地層結構中的裂縫夾角、旋轉角和展寬角等裂縫形態電磁測井響應特征，表明利用電磁法探測不同地層結構水力裂縫具有較高的準確性。

近年來，關于通過壓裂監測開展近井筒水力裂縫直接探測的研究進展迅速，主要研究結論包括：①在單井中完成壓裂裂縫監測，可以提高監測數據的可靠性；②儀器可以在油氣井的生命周期（壓裂中或壓裂后）中的任意時刻提供裂縫數據分析，有效降低了作業成本，減小壓裂作業的設備負擔，同時可降低對環境的影響。在近井電磁探測的基礎上，因迫切的實際需要，遠井監測研究也得到了更多關注，通過井間電磁探測進行跨井水力裂縫監測逐漸成為另一研究熱點，已獲得一些初步研究成果和經驗。

3.3 井間電磁探測在水力裂縫監測中的應用

非常規油藏中，大部分鉆井都是水平井或近水平井[83]，單水平井完井工藝相對簡單，而多分支井[84]的設計相對更復雜。因此，針對多井情況下，利用電磁方法監測裂縫的研究也越來越重要。對于油氣儲層，當井間距較大，存在高電導層時，以及多數油井具有金屬套管，對高頻電磁信號產生嚴重衰減和相移，因此利用高頻電磁成像技術難以實現儲層電性結構研究[85-87]。近年來的相關理論研究和實驗結果表明，數十赫茲到十幾千赫茲范圍的低頻電磁波可在數百米范圍內進行有效探測[88]，特別是對于多井油藏開發，通過遠場電磁方法探測水力裂縫具有重要意義。

20世紀90年代開始，美國加利福尼亞大學伯克利分校與美國勞倫斯—伯克利(LBL)及勞倫斯—利沃莫(LLNL)、桑地亞(SNL)等國家實驗室的學者先后完成了井間電磁測量系統的方法原理、數值模擬和現場可行性試驗的系統論證工作，設計并制造了相應的測量儀器系統，開展了一系列卓有成效的現場模擬試驗[89-90]。21世紀初，美國Utah大學地質與地球物理學專家Zhdanov等[91-93]提出了一種基于電磁測量的三維井間電磁層析成像技術，應用局部擬線性（LQL）方法對三維井間電磁數據進行正演模擬和聚焦反演，較好地恢復了導電巖層的電阻率分布，準確地判斷其位置和形狀。

沈金松等[94]和魏寶君等[95]針對重建地下介質電阻率分布的問題，提出了一種井間低頻電磁波測量方法，并將三維問題簡化成二維問題。利用該方法對金屬套管井中有限尺寸線圈的電磁響應特征進行了研究，分析了金屬套管中電磁測井對地層電阻率變化的靈敏度，分析了井眼泥漿參數、套管參數和不同線圈尺寸對電磁測井響應的影響。研究認為，采用非磁性或弱磁性套管的效果優于一般的鐵磁性套管，增大線圈直徑有助于增強有效電磁響應信號，為大井間距電磁測量提供了可行性分析。

Heagy 等[96]將高導電性顆粒融入支撐劑，基于有效介質理論建立了巖石裂隙體有效電導率模型，并利用跨井電磁測量方法對導電支撐劑填充的水力裂縫組進行成像，裂縫獲得了有效的電磁表征。 Hoversten 等[97]對六口水平套管井開展了時域電磁（TDEM）井—地系統正演模擬。模擬過程考慮了多套管井的真實井眼軌跡，使用時間域中的八叉樹有限差分模型模擬多個具有復雜截面幾何圖案的水平套管井。此外，還利用壓裂前TDEM 數據估計了井區背景和井筒的電導率分布，并對此流程進行了演示和詳盡闡述；對壓裂后的雙差TDEM 數據進行反演，生成了表征水力裂縫薄層體的參數。根據反演結果，效果最好的是水力裂縫的長度和電導率，這對于指導井下進行分離和研究導電增強型支撐劑的分布很重要。Mishra等[98]基于井間電磁理論對水力裂縫幾何形狀進行了精確估計，利用二維解釋成果可對三維非結構水力裂縫模型進行校準，引入了可靠的校準輸入。這樣的二維解釋平面可以有多個，因此可在多口井中放置信號接收器開展多井監測，使三維水力裂縫模型更精確。

中國石油大學（華東）的Liu等[99]測量了水力裂縫中填充的磁性支撐劑被激活前、后的磁場，獲得了填充有磁性支撐劑的裂縫引起的磁異常。該磁異常反映了水力裂縫的特征，可以通過數值反演獲得水力裂縫的大致幾何形態和方位。研究認為，除了地面監測外，至少應對兩口相鄰井進行井中磁場參數監測，以獲得更準確的裂縫信息。

西安石油大學的仵杰等[100-102]，采用多分量電磁遠程探測儀對井旁裂縫特征進行了研究，模擬了發射頻率、裂縫張開度、裂縫空間位置、裂縫方位角和俯仰角的響應特性，分析了多分量電磁遠程探測儀對井旁裂縫響應的敏感性。

近年來，井間電磁監測技術開始應用于水力裂縫的研究，但以電磁感應或散射為主的井間低頻電磁測量方法及相關的、成熟的成像處理技術還比較缺乏。應用井間電磁法對儲層裂縫進行成像，必將成為研究地質儲層非均勻性、評價儲層流體動態特性的有效手段之一。

4 結束語

無論在中國還是在國外，對水力壓裂裂縫的電磁探測研究尚處于初步階段，與之相關的一系列理論和技術問題，都需要進行系統和深入的研究。這些問題主要包括水力裂縫模型的建立、電磁數值求解器的開發、電磁場多尺度的理論研究和計算、分析儀器參數差異的對比度及其分布規律并進行設計優化、提高壓裂裂縫關鍵參數電磁表征的精準度，以及對裂縫性儲層非均質條件下油氣藏資源的評估等。這些問題中，精確的水力裂縫模型和有效的電磁求解器是水力裂縫電磁研究的關鍵，這兩點都屬于地球物理電磁正演的正解問題，求解過程十分復雜，因此要力求通過優化地下裂縫模型的布局結構，基于裂縫自身特點使電磁多尺度計算方法簡潔合理，從而使整個數值計算模型的求解簡單化，再充分利用本構方程和邊界條件等約束，使得求解問題逐一對應。由于裂縫識別和探測的復雜性，任何一種單一方法都不可能很好地解決這些問題，針對不同的裂縫問題需綜合多學科、多屬性的探測技術，盡量降低解釋的多解性。

本文從電磁測井的角度出發，對水力壓裂裂縫電磁研究現狀進行了詳細調研，其發展趨勢主要為：以電磁學為基礎，對孔隙、流體、固體力學等進一步耦合；從裸眼井到套管井，從單井到多分支井，從人工裂縫到天然裂縫，從單一裂縫到復雜多裂縫形態，從不考慮支撐劑狀態到基于感應測井理論對電性或磁性支撐劑水力壓裂裂縫進行電磁表征和評估，從均勻介質中的水力裂縫到非均勻介質中的水力裂縫，這些水力裂縫電磁監測技術的發展為更真實地推斷水力裂縫形態及分布起到了重要作用。然而，水力壓裂裂縫的電磁探測技術尚有很多問題需要解決，非均質性對于非常規儲集層是普遍存在的，多級水力壓裂的相互作用復雜，地下復雜裂縫的形成和分布規律很難掌握，多種因素如何共同影響、相互作用仍不清楚，這些都制約了研究方法的設計和創新。隨著人工智能的迅速發展，將其應用于水力裂縫的電磁研究，改善裂縫油藏描述能力，為裂縫油藏高效開發提供有效參考，必將為地球物理測井應用研究帶來更多的關注和挑戰。