直升機漂浮能力估算方法及數值驗證

朱俐宇,臧 波

(1.中國直升機設計研究所,江西 景德鎮 333001;2.海軍裝備部駐武漢地區軍事代表局,湖北 武漢 430060)

0 引言

在目前統計的直升機水上迫降事故中,多數直升機都會在迫降到水面的數分鐘內迅速沉沒,僅有少數直升機在迫降后可以穩定正浮于水面之上;而這之中又有部分直升機在后續漂浮過程傾翻[1]。直升機在實際水面迫降時,所處的水域環境往往是較為惡劣的海洋環境,風、浪、洋流等復雜條件不僅會使得直升機在漂浮時的姿態更難以維持穩定,也會為乘員安全撤離增加一定的難度與風險。如何增強直升機漂浮穩定性,延長直升機的漂浮時間,以保障機內人員安全撤離艙室等待救援,是目前海上直升機的重點研究方向之一。

目前國內外對于直升機漂浮能力研究的方法分為三種。第一種為全尺寸模型試驗,即采用真實的直升機或等比例的模型進行漂浮試驗驗證。該方法所得試驗數據可信度高,試驗結果說服性強。但由于試驗成本較大,試驗準備工作與收尾工作較為復雜,試驗周期較長,多數直升機公司更愿意采用第二種研究方法,即以弗勞德數為主要相似準則數的縮比模型試驗方法。該方法試驗流程簡單,可重復性強,試驗結果較為可信。但由于該方法一般需要在波浪水池中進行試驗,因而試驗工況受限于水池的長度、寬度、造波能力等現實條件,無法完全體現出直升機在真實海洋環境中的漂浮特性;并且該方法對縮比模型的加工精度要求較高,使得模型制造同樣存在一定難度。而第三種方法,即數值模擬法,則具有較為明顯的優勢:試驗周期短,試驗成本低,且可以根據需要模擬不同的復雜的海況,其模型精度僅受限于理論的發展。目前公開的直升機漂浮穩性研究文獻中,多是采用該種方法。

本文首先給出直升機穩性計算方法,并基于以往直升機漂浮能力設計經驗,給出直升機漂浮能力范圍估算方法。采取基于勢流理論的數值計算方法,對直升機漂浮能力范圍及邊界進行了計算,驗證了上述方法的準確性。

1 計算方法

1.1 勢流理論

為簡化直升機漂浮問題的求解,節約計算時間,本文采用基于勢流理論的計算方法。該理論假設流體無粘、不可壓縮,對于含有運動剛體的波浪流場,其速度勢可表示為:

φ(x,y,z;t)=φr+φω+φt

(1)

式中,φr為輻射勢,與剛體的運動有關;φω為簡諧波浪初始入射勢;φt為波浪穿過剛體后的繞射勢。

上述勢函數需滿足拉普拉斯方程:

(2)

同時需滿足海底表面條件:

(3)

自由表面條件:

(4)

剛體表面不可穿透條件:

(5)

通過以上方法計算出流場的速度勢函數后,可通過線性伯努利方程求得流場壓力:

(6)

則運動剛體所受流體力可通過壓力對濕表面的積分獲得。

1.2 大傾角穩性計算

(7)

式中,n1、n2、n3為機體面元單位法向量的三個分量,ps為靜水壓力。

1.3 風傾力矩及直升機抗側風能力估算

對于受海風擾動的直升機,其所受風傾力矩計算式如下:

Mw=1/2ρACDSel(Vw)2

(8)

式中,ρA為空氣密度;CD為直升機氣動阻力系數,在本文中以CFD方法算得;Se為直升機水上部分迎風投影面積;l為力臂,即氣動中心與水線間的距離;Vw為風速。

當直升機最大恢復力矩MRmax已知時,令Mw=MRmax,即可求得直升機在靜水中可承受的最大風速Vwmax:

(9)

1.4 直升機漂浮能力估算方法

直升機的漂浮能力,指直升機在特定海域環境下滿足穩定漂浮,不傾覆、不沉沒的能力。評定直升機漂浮能力的重要指標為直升機在一定時間內漂浮運動的橫搖幅值。對于一外形及重量、重心均已確定的直升機,其漂浮能力僅受海洋環境的影響。下面給出直升機漂浮能力的估算方法。

通過對直升機的靜穩性計算可獲取直升機橫搖方向幅值響應算子(Response Amplitude Operators, RAO)曲線。RAO含義為直升機在固定頻率的規則波中,橫搖方向上運動幅值與波幅的比。即可理解為,對應頻率下浪高每增加1 m,直升機橫搖運動幅值增加的角度值。曲線的最大值所對應的頻率則為直升機橫搖運動的固有頻率,直升機在該頻率的規則波中的橫搖運動最為劇烈。直升機穩性消失角與該曲線最大值的比值,則為無風時直升機最大可承受的浪高。

已知直升機抗側風與承受波高的能力的邊界,則可選定一定風速,將波高由直升機最大可承受波高開始按一定間隔下降,并進行模擬計算,直至直升機不再傾覆。此時獲取的波高即為對應風速下的直升機最大可承受的波高。將直升機可承受的風速-波高繪制成一條曲線,曲線與橫軸和縱軸所包圍的面積即代表直升機的漂浮能力。取每個海況所對應的最大波高與風速并擬合成曲線,得到標準海況曲線。該曲線與直升機耐波性邊界曲線的交點即為直升機在標準海況下的最大漂浮能力,如下文中圖3所示。

1.5 波浪與風模擬理論

對于規則波浪,選取Ariy線性波理論進行模擬,其波面方程為:

η=αcos(kx-ωt)

(10)

式中,a為波幅值,k為波數,ω為波浪圓頻率。直升機在海上漂浮時所處水域環境大部分為深水條件,則波浪周期:

(11)

式中,λ代表波長。

對于不規則波浪,本文采用P-M譜進行模擬,其波譜表達式為:

(12)

式中,Hs為有義波高,Tz為過零周期,其與波峰周期T0和平均波周期T1關系為:

T0=1.408Tz

T1=1.086Tz

(13)

對于風場則是采用海洋工程界廣泛使用的NPD譜進行模擬。其對海平面上方高度為zm處的一小時內的平均風速定義為:

(14)

(15)

(16)

2 計算結果及分析

2.1 直升機靜穩性及耐波性分析

圖1給出了直升機繞水平軸的恢復力矩曲線,該曲線表征直升機抗側傾的能力。從圖中可以看到,直升機在傾角為22°時獲得最大恢復力矩,其值為20.6 kN·m。而當傾角達到52°時,直升機穩性消失,不再具有自主恢復至平衡位置的能力。根據式(9)可計算出,當沒有波浪時,加裝了漂浮裝置的直升機可抗54 m/s的側風。

圖1 橫搖角度-恢復力矩曲線圖

圖2給出了加裝了漂浮裝置的直升機RAO與本文所采用的波浪環境的90°浪向波浪譜曲線。從圖中可以看到,直升機橫搖固有頻率ω=0.32 Hz,對應的RAO為8.87 °,則當無風時直升機最大可承受波高為5.86 m。在0.73 Hz時,RAO出現二次峰值,直升機在該頻率下的諧振運動是由機體兩側漂浮裝置所主導的。從波浪譜曲線可以看出,波浪部分能量在直升機橫搖響應范圍內,但譜峰頻率與直升機固有頻率還有一定距離,故可預測直升機在給定環境條件90°浪向下的橫搖運動較為溫和。

圖2 波譜與直升機橫搖方向RAO

圖3通過1.3節、1.4節中的分析方法,給出了加裝了漂浮裝置的直升機的耐波能力。從圖中可得,該直升機在標準海況下可承受14.8 m/s的風速,對應波高為4.5 m。根據海浪等級劃分標準,五級海況對應的最大有效波波高為4 m,可見該機具有在五級海況中穩定漂浮的能力,滿足AC-29規章規定的直升機應在四級及以上海況保持穩定的要求。

圖3 直升機漂浮能力

2.2 直升機五級海況漂浮能力驗證

上文模擬直升機最大可承受波高時,采用的水域環境為規則波,而實際上直升機進行迫降漂浮時,所面臨的水域環境往往是更為復雜的不規則波浪。因此,需要對直升機在不規則波中的漂浮性能進行分析,以驗證文中直升機滿足五級海況漂浮穩定性的能力。

選取不規則波的有義波高為4 m,波長為50 m進行驗證。根據式(11)的色散關系大致計算得波浪周期為5.65 s,此時不規則波對應的平均風速為13.8 m/s。計算時間選取為10 min,以保證有足夠的時間供艙內人員撤離。在初始時刻選取浪向與直升機軸線垂直(浪向90°)與平行(浪向0°)兩種狀態,以分別驗證直升機橫傾與縱傾穩定性。

圖4給出浪向與直升機軸線平行時直升機俯仰角與橫搖角隨時間的變化曲線。由于直升機處于迎浪狀態,在漂浮過程中直升機的俯仰運動占據主導地位,橫搖角幾乎不隨波浪傳遞發生變化。直升機在漂浮狀態下最大俯仰角可達到30.46°,最大橫搖角為0.49°。由于計算直升機的橫向重心位置不在縱向對稱平面上,因而其橫搖運動的平衡位置并非0°。從計算結果可得知,直升機具有較好的縱傾穩定性。

圖4 浪向0°直升機姿態角曲線

圖5給出浪向與直升機軸線垂直時直升機俯仰角與橫搖角隨時間變化曲線,此時直升機的橫搖運動占主導地位。直升機在漂浮過程中的最大俯仰角為8.06°,最大橫搖角為25.1°。由于在10 min內直升機最大橫搖角遠小于上文計算的穩性消失角52°,故認為該例直升機具有五級海況穩定漂浮的能力。

圖5 浪向90°直升機姿態角曲線

圖6 直升機橫搖運動功率譜密度

對于浪向90°中的直升機橫搖運動進行譜密度分析,可以發現大致有三個能量相對集中分布的區域。第一個區域頻率范圍為0.08～0.10 Hz。該頻率范圍對應直升機受二階波浪力作用引起的低頻運動,該區域對于直升機橫搖運動影響相對較小。第二個區域頻率范圍為0.10～0.22 Hz。從圖2可知,該頻率范圍對應波浪能量相對集中的區域,說明在此范圍內直升機的橫搖為受一階波浪力作用而產生的波頻運動。第三個區域頻率范圍為0.22～0.40 Hz。該頻率范圍段接近于直升機的固有頻率,直升機受二階波浪力的影響在橫搖方向產生諧振運動,但由于該范圍內波浪能量相對較小,該諧振并非直升機橫搖運動的主導因素。綜合上述分析,直升機的橫搖運動主要特征為波頻運動,具體體現為直升機的橫搖隨著波浪的傳播而產生相同頻率的響應。

2.3 直升機標準海況漂浮能力邊界驗證

為驗證本文2.1節中關于估算直升機漂浮能力邊界的方法,需對時域計算下直升機在標準海況中的漂浮穩定性能力邊界進行分析。選取波高4.5 m,風速14.8 m/s與波高4.8 m,風速15.2 m/s兩種工況進行計算。圖7給出了直升機橫搖運動隨時間的變化曲線。當波高為4.5 m時,直升機在10 min內未發生傾覆;但在555 s時橫搖角達到了最大值50.1°,已經接近了直升機的穩性消失角。而當波高為4.8 m時,直升機在165 s便發生了側傾。上述結果說明算例直升機可承受標準海況波高為4.5 m～4.8 m,與2.1節中通過本文提出的方法計算出的4.5 m基本相符,說明了本文提出關于直升機標準海況漂浮能力邊界估算方法的準確性。

圖7 直升機橫搖運動曲線

3 結論

本文給出了直升機漂浮能力邊界以及抗側風能力邊界的估算方法,并在此基礎上給出了直升機的漂浮能力所滿足的最大海況。采用基于勢流的數值方法對直升機的漂浮能力進行了驗證,計算結果表明,本文給出的直升機漂浮能力邊界估算方法與數值仿真方法具有良好一致性,可以為后續直升機漂浮系統的設計提供參考。