深度教學視域下小學數學高階思維培養路徑研究

■ 武漢城市職業學院初等教育學院 趙士玲

2017 年9 月24 日，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于深化教育體制機制改革的意見》，明確強調了發展學生關鍵能力的重要性。義務教育課程標準（2022年版）的出臺，進一步明確了基礎教育落實立德樹人、發展學生核心素養的根本任務。數學素養是現代社會每一個公民應當具備的基本素養。而小學數學教育是義務教育的起步階段，也是核心素養培養的關鍵階段。高階思維能力是核心素養培養的重要組成部分，也是培養核心素養的關鍵一環。梳理文獻發現，現階段研究小學數學高階思維培養的成果較少，且成果多限制于“課例”形式，并沒有系統地闡述小學生數學高階思維的培養。鑒于深度教學、深度學習和高階思維之間的邏輯關系和生成機制，為彌補研究空白，本文提出深度教學視域下的小學數學高階思維培養的路徑研究。

一、深度教學的內涵

深度教學的概念源于深度學習，深度學習是相對于機械學習的淺層學習而言的?；跀祵W高階思維生成機制，學生深度學習的實現需要教師的深度教學。厘清深度教學的內涵和特征，就要弄清楚以下幾個問題：什么是深度教學？小學數學課堂的深度教學是什么樣的？教師該如何實施小學數學的深度教學？而這些問題，也是本文的研究重點。

國內最早提出深度教學概念的學者是華中師范大學郭元祥教授，他從知識性質和內在結構角度來理解教學的本質，認為深度教學是符號教學、邏輯教學和意義教學的統一。隨后郭元祥與同事姚林群副教授對深度教學的概念再次凝練，認為深度教學是以培養學科素養為導向，教師通過構建活動情境，引領學生從符號學習進入知識內在邏輯形式和意義，挖掘知識內在本質和價值，實現知識教學對學生發展的培養價值。

四川師范大學李松林教授認為深度教學是觸及學科教材本質的教學，是觸及學生心靈深度的教學，是觸及學習過程本質的教學。蘇州市教科院教育改革發展所所長朱開群從深度教學的實踐路徑出發，認為深度教學是基于真實情景、高質量問題的教學，是基于學科內和學科間的整合性教學，是基于思辨和微課題的探究性教學。綜上所述，基于教學的目的和意義，本人認為深度教學是以培養學科核心素養為導向，以培養高階思維能力為目的，以促發學生深度學習為手段，以挖掘知識本身內在邏輯為依托的探究性教學。

二、深度教學與高階思維的邏輯關系

1.深度教學的特征

深度教學是相對于淺層教學而言，是落實立德樹人的必要路徑，是培養學生核心素養的有效抓手，是促使學生深度學習的必要手段，基于該角度的理解，深度教學具有以下特征。

（1）以核心素養為導向

從教學的角度看，要想核心素養落地，必須實現深度教學，因此深度教學的開展要以核心素養為導向。核心素養指的小學生必須具備的關鍵能力、關鍵品質和社會適應力，本研究中核心素養主要指的是關于小學生的數學的關鍵能力的培養。

（2）以培養高階思維為目的

高階思維是指發生在較高認知水平層次上的心智活動或認知能力，是一種以高層次認知水平為主的綜合性能力。在數字技術高速發展的今天，必然要求人們能運用高階思維能力來處理各種數學問題。因此，教師的深度教育必須以培養學生的高階思維為主要目的。

（3）以促發學生深度學習為檢驗手段

深度學習是相對于淺層學習而言的，指的是一種基于理解的學習，是指學習者以高階思維的發展和實際問題的解決為目標，以整合的知識體系為內容，積極主動地、批判性地學習新的知識和思想，并將它們融入原有的認知結構中，且能將已有的知識遷移到新的情境中的一種學習。而要培養學生的深度學習，就要依賴教師的深度教學。所以從這個角度理解，學生深度學習的培養水平可以用來檢驗教師的深度教學水平。

（4）以挖掘知識內在邏輯為依托

深度教學注重的不是教學的深度和難度，而是注重數學本質的內在聯系，挖掘知識背后的邏輯，落實大單元設計理念，挖掘知識體系背后邏輯，因此深度教學的開展要依賴于小學數學知識體系背后的邏輯和前后關聯，依托于知識體系螺旋上升的特點開展深度教學，以期達到思維水平的螺旋提升。

圖1 深度教學特征關系圖

2.數學高階思維的內涵及其生成機制

（1）數學高階思維的內涵

數學高階思維是指發生在數學活動中較高認知水平層次的心智活動或是認知能力，它在教學目標分類中表現為分析、綜合、評價以及創造。不同的學者對于數學高階思維的界定稍微不同，本文認為的小學段的數學高階思維為批判性思維、創造性思維、抽象性思維、推理思維（邏輯思維）和數學建模（問題解決）。故而小學數學高階思維的培養落實到課堂教學時主要集中在批判性思維、抽象思維、推理思維、創造性思維和問題解決。

（2）高階思維的生成機制

小學生的教學是學科教學的起步階段，也是思維培養的關鍵階段。一是因為小學求學經歷較長，6-12 歲要歷經直接思維階段——具體運算階段——形式運算階段3 個階段，是具象思維到抽象思維過渡的關鍵階段；二是因為小學階段是學習能力養成的關鍵階段。但是不管從哪個角度分析，小學階段在數學高階思維培養過程中都是濃墨重彩的一筆。因此，小學階段的課堂教學就顯得尤為重要。

高階思維的養成離不開學生自身學習能力的提升，學習能力的提升需要學生經歷深度學習的過程，而深度學習的形成依賴于教師的深度教學，由此可見，高階思維的培養離不開教師的深度教學。故而數學高階思維的培養過程就構建了一個學習能力、學習習慣和深度教學三位一體的函數。其中學習能力的提升和學習習慣的養成主陣地就是課堂課程教學，而深度教學是高階思維培養的關鍵步驟，又是數學高階思維培養的起點。沒有深度教學，高階思維的培養就是無根之木，無基之石。因此三者之間關系如圖：

圖2 深度教學與高階思維邏輯關系圖

三、小學數學高階思維培養的實踐路徑

高階思維是學科核心素養的關鍵要素，是核心素養培養的主要目標，而核心素養又基于課堂學科教學。有效的教學設計和組織旨在形成培養高階思維的課堂教學，基本的思路是基于特定內容所蘊含的高階思維，利用學生相關的學習經驗，設計有針對性的策略與方法。因此教師的深度教學直接決定了數學高階思維養成的關鍵要素。為了實現數學高階思維的培養，基于深度教學視角，可以從以下幾個方面努力：

1.課前：研究教材，落實大單元設計

教材是體現數學課程理念與目標的載體，是教師在課堂教學中的依托，知識是思維培養的有效載體，問題解決是思維的外在表征。深度教學的第一步就要研讀教材，領會知識內在邏輯體系，落實大單元設計，確定教學目標。大單元教學，是以大任務、大情境、大活動開展相關的學習活動，以整體的目標任務為驅動力，依據課標，將教材單元轉化為大單元，圍繞大主題促進學生應用，發展核心素養，培養學生高階思維，提高備課站位和地位。

比如“數的認識”教學中，雖然不同版本的教材內容設計不一樣，但是知識的先后順序一樣，都是按照整數的認識——分數的認識——小數的認識先后邏輯順序設計，這就是依據“數”的知識體系構建的，因為數是對數量的抽象，從一個蘋果、一匹馬，一棵樹等具體情境中抽象整數；后因為計數的需要，當整數不能記錄顯示問題才出現了分數，分數是把整數平均分成幾份，其中的一份或幾份都是分數，是表明了與整數1之間的關系，而學習了整數和分數之后，再來學習小數就簡單得多了，因為小數是整數的擴寬，也是分數的另外一種表示形式。

當然，在研讀教材、落實大單元設計時，這個“大”具有相對性。我們在落實的時候是先研讀整套教材，然后是學段、年級、學期，單元，從大到小。而且在不同的“大”的設計下，落腳點也是不一樣的。比如學習小數的認識時，整數、分數和小數是一個單元體系，小數的學習要借助整數和分數來研究。

2.課中：實踐教學，構建高階思維陣地

實踐教學的過程就是落實深度教學的過程，也是數學高階思維培養的養成過程。深度教學是教師深度引導、學生深度學習的過程，更是學生、教師、教學內容等要素深度融合的過程。在該過程中要落實為什么教、教什么、如何教、教得如何等問題。在該過程中，需要有好的設計，明確的教學目標，得宜的教學過程。深度教學的設計環節主要有目標的內容化、內容的問題化、問題的活動化和活動的序列化四個轉化設計。因此為了較好的落實深度教學，可以開展下面環節。

（1）創設利于高階思維培養的具體情境

興趣是學習最好的教師，合適的情境會激發學生思考，通過信息挖掘過程、提煉數量信息和邏輯關系、發現問題并提出問題，從而開啟思維高階模式。比如“分數的初步認識”，通過中秋分月餅的具體情境，4個月餅分為兩位小朋友，一人兩個；2個月餅分兩位小朋友，1人一個，那只有一個月餅該怎么分呢？從具體的情境中思考只有一個月餅怎么分給兩位小朋友呢？怎樣分才最合適呢？激發學生思考，提升思維水平。

（2）“有限和多元”引導，促進高階思維

高階思維的培養依賴教師深度教學，引導“得宜”是深度教學的起點。深度教學視域下的教學活動追求學生對學習過程和教學內容的體驗，同時強調學生作為個體的發展。因此教師數學教學過程中，既要注意“有限”引導，給學生盡可能多的數學自我學習機會，深化思維能力；同時要注意“多元”引導，在具體的情境下，依據學生數學思維水平差異引導，促進學生深度思考，引發深度學習，促進數學高階思維的養成。比如在“分數的初步認識”的新知環節，引導學生認識了二分之一，教師既要舉例引導學生認識三分之一，又要組織學生小組合作，給出學生自主思考，體會幾分之一的本質。然后通過小組匯報交流，教師引導，促成思維進階。

（3）應用與評價，鞏固思維提升

應用與評價是深度教學過程中必要的一環，也是思維提升的維持和鞏固階段。學生學習的過程就是高階思維培育的過程，知識應用是高階思維再次凝練的過程，評價是引導學生分享、反思、質疑、批判和總結的過程，是思維得以維持和鞏固的過程。思維的提升是一個循環往復、螺旋進升的過程，需要經歷應用、評價與反思才能得以構建。比如在學習折線統計圖時，當學生知道了折線統計圖的構成、特點和制作方法后，提供我國近15 年人口統計表，讓學生利用已有信息繪制折線統計圖，并能從折線圖中發現15年來我國人口變化趨勢，能解讀產生的原因和國家出臺的政策之間的邏輯，同時預測未來人口走向。

3.課后：設計作業，實現思維提升

作業是課堂教學的延伸，是思維提升的外在表現，也是教學反思的一種方式。因此，為了鞏固課堂教學，提升學生數學高階思維水平，合理的作業設計是實現小學數學高階思維培養的必然環節。

作業的分類標準繁多，其中崔允漷教授依據功能價值劃分有預備性作業、練習性作業、擴展性作業和創造性作業。其中，創造性作業是幫助學生合理應用所學，并通過創造性思維解決問題及創造新成果的活動。為了能夠踐行高階思維培養效果，在小學生數學高階思維培養過程中，除了常規性的作業，為了實現擴展性和創造性的作業功能，需要布置實踐性的多學科融合作業，并在完成作業的過程中，提升學生的思維能力。除此之外，作業達成度也是檢驗課程教學效果的一種手段，從作業的完成效果可以檢驗課程教學設計的優劣，數學培養效果要依據具體的效果來發現需要改變和提升的部分，再反饋到課堂上，并以此為依據調整教學過程。按照該過程循環往復，最終實現數學高階思維的提升。

綜上所述，依據上課順序從課前、課中、課后三個階段落實“備——教——評——析——創——改”的教學過程，構建“三階段六位一體”的深度教學過程，實現小學數學高階思維的培養路徑（如圖3）。

圖3 小學數學高階思維培養路徑流程圖

四、結論

本文依據深度教學和數學高階思維之間的邏輯關系，結合小學生思維發展過程，按照教學實施過程，從課前、課中和課后三個階段構建小學數學高階思維培養路徑，為小學數學高階思維培養提供可行的操作方案，具有一定的參考價值。