調頻斜率失配干擾與通信一體化研究

薛成均，湯建龍，李 昊，曹旭源

（1.西安電子科技大學電子工程學院，陜西西安 710071;2.電子信息控制重點實驗室，四川成都 610036）

0 引 言

隨著電子戰發展，戰場環境越發復雜，作戰模式由傳統單一化逐漸向多元化、系統化發展。為了適應現代戰場環境，戰時需加載各種電子設備，如雷達、通信和電子戰等設備。但在同一空域、同一時間和同一頻帶運作多種電子設備會帶來諸多問題，如：設備增大的紅外特征和電磁散射特征會顯著提高被偵察的概率；多種設備的統一調配和轉移會降低部隊的機動能力；不同電子設備間的電磁兼容性會隨著設備的增加而逐漸變差，影響設備的工作性能。解決上述問題的一個有效方法是將不同功能的電子設備進行整合，設計綜合一體化電子系統［1-3］。

干擾通信一體化系統實際上是使同一設備同時具有雷達干擾能力和通信信息傳輸能力的綜合性系統，該系統能克服干擾信息需要再次通過通信設備轉發的缺點，起到減小通信轉發時延，提高己方獲取信息能力的作用。同時，該系統能在雷達干擾效果、通信傳輸速率和誤碼率上得到均衡，能夠利用雷達干擾信號的優點來提高通信性能。例如：1）利用雷達干擾信號的大功率，來擴大通信作用距離和提高通信誤碼率性能［4］；2）雷達干擾信號以破壞雷達探測目標為目的，在雷達信號處理端會對其進行抑制，進而使己方通信信息能夠安全傳輸。干擾通信一體化系統的難點和亟待解決的問題在于設計一種波形能同時具有良好的干擾效果和通信性能。

目前，國內外對于干擾通信一體化研究較少，雷達通信一體化研究較多［5］，主要研究方向為波形共享一體化，一是直接利用通信波形實現對目標的探測［6］，二是利用雷達信號的特征參數來攜帶通信信息。文獻［7］提出利用LFM 信號的不同調頻斜率來攜帶通信信息，通過分數階傅里葉變換（FRFT）得到調頻斜率進而實現通信解調。文獻［8］提出利用同調頻斜率不同初始頻率的LFM信號攜帶通信信息，實現單LFM 信號多比特的數據傳輸。文獻［9］將chirp-rate 和MFSK 聯合使用，實現數據傳輸，在此基礎上文獻［10］設計了主副載波，其中主載波用于雷達探測功能，副載波的調頻斜率和初始頻率由通信信息從設計的相應序列中映射決定，從而實現雷達通信一體化。這些方法中在雷達信號脈沖時間內只利用單路LFM信號攜帶通信信息，導致其通信速率不高。

借鑒雷達通信一體化波形設計實現思路，為了實現對雷達的壓制式干擾，本文以能獲得部分相關處理增益的調頻斜率失配干擾信號［11］為基礎，針對上述問題，設計由多種調頻斜率相同載頻不同的失配干擾信號（LFM 信號）疊加形成一體化信號，LFM 信號的調頻斜率和載頻由通信信息從相應序列映射決定，脈間LFM 信號的特征參數由于通信信息的不同表現出隨機性。在通信接收端，通過去斜處理［12］和快速傅里葉變換實現解調。通過理論分析和仿真表明，本文設計的一體化信號具有可行性。

1 運用場景

干擾通信一體化系統的典型運用場景如圖1所示。載機將一體化信號發射出去，一體化信號在波束主瓣方向作為干擾信號對雷達實施干擾，在波束旁瓣方向作為通信信號與己方設備實現通信信息傳輸。在同一空域，干擾通信一體化信號，能克服因干擾信號的大功率和寬波束干擾通信解調的缺點，保證了在對雷達實施干擾的同時，能進行高質量的通信信息傳輸。

圖1 干擾通信一體化運用場景

2 調頻斜率失配干擾

壓制式干擾是常用的雷達對抗手段，其基本原理是干擾機通過發射大功率的噪聲信號或其他調制信號對雷達回波起到淹沒或遮蓋效果。其中常用的噪聲調制干擾是用噪聲來調制載波信號的幅度、頻率、相位等來實現壓制式干擾。但現代雷達通常采用具備相干處理增益的信號，噪聲干擾這類非相干信號不能獲得相干處理增益，需要干擾信號功率比雷達信號功率大幾十分貝才能實現有效干擾。文獻［13］指出能獲得部分相關處理增益的干擾信號比隨機噪聲信號更有效，調頻斜率失配干擾信號便是這類信號的典型代表，其基本原理是干擾機發射與被干擾的雷達信號調頻斜率不同的LFM 信號，使其在信號處理中能獲得部分相干處理增益，增大輸出信噪比，同時由于調頻斜率失配，使得干擾信號的脈壓輸出在距離維被展寬，形成壓制式干擾效果。

調頻斜率失配干擾信號分為與雷達信號脈寬相同和帶寬相同兩種情況，其時頻關系如圖2所示。

圖2 調頻斜率失配干擾與雷達信號的時頻關系

以脈寬相同為例說明調頻斜率失配干擾信號的壓制式干擾效果。調頻斜率失配干擾信號可表示為

雷達信號的匹配濾波器沖激響應可表示為

其頻域可表示為則調頻斜率失配干擾信號經匹配濾波處理后的結果可表示為

式中，F-1(·)表示傅里葉逆變換。由上式可以得到：1）調頻斜率失配干擾信號的匹配濾波輸出的信號的包絡不再是sinc(·)函數，而是一個矩形包絡函數rect(·)，寬度為

設置雷達信號脈寬為50 μs，帶寬為20 MHz，調頻斜率為4 × 1011Hz/s；干擾信號1脈寬為50μs，帶寬為18 MHz，調頻斜率為3.6 × 1011Hz/s；干擾信號2 脈寬為50 μs，帶寬為16 MHz，調頻斜率為3.2 × 1011Hz/s。圖3 給出不同調頻斜率干擾信號與雷達信號的脈壓輸出對比結果?？梢钥闯?，調頻斜率失配干擾信號的脈壓輸出在目標位置周圍形成一個矩形包絡壓制帶，起到遮蓋目標的效果，且隨著調頻斜率失配值增大，壓制范圍逐漸展寬，但壓制幅度逐漸減小。

圖3 調頻斜率失配干擾信號和雷達信號的脈壓對比

3 一體化信號模型

調頻斜率失配干擾信號作為一種LFM 信號，其表達式可另寫為

式中，A，fl，μk，τ分別為LFM 信號的幅度、載頻、調頻斜率和脈寬。由式（8）可知，LFM 信號的可變參數為載頻fl和調頻斜率μk，可通過設置不同的載頻和調頻斜率攜帶通信信息。在信號生成端，為了提高通信速率，設計由多種同調頻斜率不同載頻的LFM 信號組成一體化信號，該一體化信號產生原理如圖4所示。

圖4 干擾通信一體化信號產生原理

下面結合圖4 說明一體化信號的產生過程。通信傳輸以幀為單位，每幀發送nf個通信比特，將當前幀的前n1位二進制數據轉換成十進制數k，從U中映射出第k個調頻斜率μk作為一組LFM 信號的調頻斜率；然后對當前幀剩余比特進行串并轉換，轉換成N2組，每組n2比特。由于通信接收端需要對這N2組比特按序重組，某組比特出現的次序共N2種情況，需n2比特來表示，故每組引入額外的n2比特來表示先后次序，引入后每組共2n2比特，將每組2n2位二進制數據轉換成十進制數lg，從F中映射出第lg個載頻，與先前映射的調頻斜率μk一起生成干擾信號。對生成的N2種干擾信號進行疊加，生成一體化信號：

式中，g表示分組次序。多種干擾信號形成s(t)的時頻關系如圖5 所示。脈內s(t)由多種同調頻斜率不同載頻的干擾信號疊加形成，利用與雷達信號的準相參性形成壓制式干擾；脈間s(t)的調頻斜率和載頻受通信信息的影響表現出隨機性，可能相同，也可能不同。

圖5 時頻關系

以n1=n2=2為例，通信信息與載頻和調頻斜率的映射關系如圖6所示。

圖6 一體化信號數據映射示意圖

圖中每種調頻斜率和相同載頻序列共同映射一幀通信數據。載頻fl除了映射2 比特的通信數據外，還映射了為表示通信數據先后次序額外引入的2比特。以發送數據［10 01 00 10 11］為例，則10 用于映射調頻斜率μ2，后續比特進行串并轉換并添加額外比特后為［0100 0001 1010 1111］，映射圖中的頻點為［f4f1f10f15］。圖中的載頻與調頻斜率沒有約束關系［9］。

4 一體化信號處理

干擾通信一體化信號處理框圖如圖7 所示。在發射端，將多路LFM 信號進行疊加生成一體化信號s(t)。s(t)經高斯白噪聲信道到達接收端，在雷達接收端，對收到的信號做匹配濾波、動目標檢測（MTD）和恒虛警檢測，驗證一體化信號的干擾效果；在通信接收端，對信號做去斜處理和FFT 判斷每個頻點是否過門限，解析過門限的頻點得到通信信息。

圖7 干擾通信一體化信號處理框圖

4.1 雷達信號處理

在雷達接收端，對目標回波做匹配濾波以提取目標的距離信息，下面對一體化信號做匹配濾波處理，以說明其干擾效果。

一體化信號s(t)的頻域可表示為

則一體化信號經匹配濾波的輸出可表示為

式中，Δμk=μ-μk為雷達信號與一體化信號的調頻斜率差。由上式可知，一體化信號經匹配濾波處理后的信號包絡不再是Sa(·)函數，而是由多個寬度不同的矩形包絡構成，每個矩形包絡的幅度與Δμk成負相關；覆蓋寬度為Δμkτ，與Δμk成正相關，且隨著的不同而前后移動。當減小Δμk時，壓制幅度會提高，但壓制范圍會減小，反之則相反。因整個一體化信號由多個載頻不同的LFM 信號合成，干擾效果表現為多種覆蓋范圍不同的壓制式干擾疊加，當載頻數量足夠多和頻移量足夠大時，可以在距離維形成大范圍的壓制式干擾效果。

雷達接收端通過MTD 將不同運動速度的目標區分開來，由于MTD 是在一個相干處理時間內，對接收到的雷達回波在慢時間維做FFT 處理，由于脈內多個LFM 信號和脈間LFM 信號的載頻受通信信息的影響表現出隨機性，經過FFT 處理會發生頻譜擴展，在多普勒維表現為壓制式干擾效果。

對經過MTD 的雷達信號進行單元平均恒虛警率（CA-CFAR）檢測，對過門限的目標進行速度和距離估算，并與真目標進行對比，驗證一體化信號的干擾效果。

4.2 通信信號處理

如圖7 所示，通信接收端由多個解調通道組成，每一個通道負責解調對應調頻斜率映射的通信信息。

通信端接收到的信號sr(t)可表示為

式中，t0表示傳輸時延，fd表示一體化設備與通信接收端相對運動帶來的多普勒頻移，n(t)為加性高斯白噪聲。由于多普勒頻移對載頻估計會帶來影響，實際中可以利用某一固定調頻斜率和固定頻率來補償多普勒頻移帶來的影響。

對sr(t)做N1路去斜處理得到

式中，ni(t)為帶限高斯白噪聲，方差為。由式（13）可知，當去斜通道的調頻斜率μi與一體化信號的調頻斜率μk相同時，去斜后為多種單音頻信號；不同時則是多種調頻斜率為μk-μi的LFM信號。

以采樣頻率fs對sdi(t)進行采樣，得到其離散化，表示為

式中，N=τ·fs為采樣點數，Ts=1/fs為采樣間隔。對其作離散傅里葉變換，得到其幅頻響應為

根據柯西-施瓦茲不等式，可以得到

相較于文獻［10］對共享信號進行N1次FRFT，利用LFM 信號與FRFT 峰值處的參數關系，得到副載波的調頻率與初始頻率，從而映射出調制的碼元數據的方法，本文所提解調方法需要有N1個解調通道，每個解調通道需要完成去斜處理和FFT，在硬件實現的復雜度會更高。

5 通信性能分析

5.1 通信速率分析

通信速率反映通信系統單位時間內傳輸的比特數，是通信系統的主要技術指標。本文通過LFM 信號的載頻和調頻斜率攜帶通信信息，在雷達脈寬τ內合成N2種不同的LFM信號，共映射n1+N2·n2比特數據，則一體化信號的通信速率為

由式（18）可知，提高映射比特數n2和減小τ可有效提高通信速率。文獻［10］設計的一體化信號的通信速率為

則本文所設計的一體化信號相較于文獻［10］對通信速率提升倍數為

式中，當n2≥2 時，其值大于1，且增大倍數與n2成指數關系。

5.2 誤碼率分析

本文通過提取LFM 信號的調頻斜率μk和載頻來解調通信信息，對于某一調頻斜率μk是否被映射，判斷依據為：當后續門限判決有載頻信息輸出時，則該調頻斜率被映射；反之，則該調頻斜率沒有被映射。因此，載頻信息能否正確提取將影響整個通信系統的誤碼率性能。本文暫不考慮多徑影響，假設通信端已取得符號同步，下面分析一體化信號在高斯白噪聲影響下的誤碼率。

一體化信號經去斜處理后得到sdi(t)，對sdi(t)的N點FFT 可以等效為一組中心頻率為，帶寬為fs/N的窄帶濾波器，對信噪比的增益為N，即式（15）和式（16）中的ni(m)方差為。由式（15）和式（16）可知，Sdi(m)由3 種情況構成：1）僅包含噪聲；2）包含LFM 信號和噪聲；3）包含單音信號和噪聲。在通信接收端對Sdi(m)取包絡后進行門限判斷，第1 和第2 種情況其包絡服從瑞利分布，概率密度函數分別為［14］

設定檢測門限rth，對Sdi(m)進行判斷。設定沒有信號判斷為有信號的虛警概率為Pfa。為了使各個頻點的虛警概率都滿足大于或等于Pfa，顯然情況2的rth大于情況1，則Pfa與檢測門限rth的關系表示為［14］

則在有目標時，Sdi(m)超過rth的檢測概率為

整個一體化信號能正確解調的事件為：有目標的抽樣點幅值大于門限，無目標的抽樣點幅值小于門限。實際一體化系統中，Pfa設置足夠小，可以認為沒有信號的抽樣點被正確判決的概率為1，則整個一體化信號的誤碼率為

5.3 頻帶利用率分析

本文提出的一體化信號是通過設計多種同調頻斜率μk和不同載頻的LFM 信號疊加而成，分別可以映射n1位和位二進制碼元數據。對于載頻，因通信解調需要，額外傳輸了n2比特用于表示發送比特流串并轉換后的先后次序，故實際映射的通信比特位為。在發送的位有效數據中（nf=n1+n2·），可以通過分析調頻斜率與載頻的配比，即n1和n2的分配問題，達到優化通信性能的目的。

設每個碼元的傳輸時間為Tb，則每個脈沖發送的持續時間為τ=Tb·nf。下面分析僅用調頻斜率和僅用載頻映射通信碼元的情況。

僅用調頻斜率映射數據時，由于調頻斜率μk隨映射的通信數據不同而變化，進而導致通信帶寬B隨μk·τ變化而變化，考慮最大帶寬由最大調頻斜率μkmax決定，則頻帶利用率ημ為［9］

僅用載頻映射通信數據時，調制方式即為多進制頻移鍵控（MFSK）。發送nf位有效數據需要傳輸2nf位數據，由于同時發送個MFSK 信號，則每個MFSK 信號傳輸的數據為2nf/，MFSK 信號的理論帶寬為則MFSK信號的頻帶利用率為

由式（27）和式（28）可知，當滿足

由式（18）可知，n2對一體化信號通信速率的影響遠大于n1，考慮僅用載頻映射通信數據時發送n2位有效數據，文獻［10］設計的一體化信號的頻帶利用率為

則本文所設計的一體化信號相較于文獻［10］對通信速率提升倍數為

利用式（31），圖8給出頻帶利用率比值與傳輸比特數n2的關系曲線。從圖中可以看出，頻帶利用率比值的最大值出現在傳輸比特數n2=2處，此時比值為2.94；當n2＞2 時，頻帶利用率比值隨著傳輸比特數的增大而逐漸減小，最小值趨近于2。

圖8 頻帶利用率比值與傳輸比特數的關系

綜上，本文設計的一體化信號相較于現有類似信號在頻帶利用率方面有所提高。

5.4 多普勒頻移對解調的影響

通信收發雙方因相對運動會帶來多普勒頻移fd，由于采用載頻映射通信信息，該數值的大小會影響頻率估算的準確性，由上文可知，載頻估算的準確性會直接影響誤碼率性能，下面分析多普勒頻移對解調的影響。

在式（15）中，不考慮fd對信號抽樣幅值帶來的影響，頻點處的可表示為

定義由多普勒頻移fd帶來的幅值衰減系數為

由式（34）可知，衰減系數γ與多普勒頻移fd、采樣頻率fs和采樣點數N有關。設置采樣頻率為10 MHz，采樣點數為128，由式（34）畫出衰減系數與多普勒頻移的關系如圖9所示。

圖9 衰減系數與多普勒頻移的關系

可以看出，當采樣頻率和采樣點數一定時，衰減系數隨著多普勒頻移的增大而減小，即便多普勒頻移達到2 kHz，所對應的幅度衰減不到0.002，說明可以忽略多普勒頻移對一體化信號抽樣時刻幅值的影響，本文所提出的解調方法具有良好的抗多普勒頻移性能。

6 一體化信號參數設計

根據實際運用環境不同，可通過設置參數對一體化信號的綜合性能進行調優。一體化信號需要設置的參數包括調頻斜率μk、載頻fl。

調頻斜率和載頻影響一體化信號的帶寬，雷達端通過匹配濾波處理會抑制掉雷達信號帶寬以外的頻率成分。如圖5時頻關系示意圖，設計參數滿足如下關系：

使雷達信號帶寬大于所有一體化信號帶寬，以使一體化信號的能量利用率達到最大，式中f0為雷達信號的初始頻率。

6.1 載頻{ fl }的設計

在通信解調端，通過對單音信號進行FFT 以提取通信信息，該過程等價于信號通過一個窄帶濾波器。以載頻fl為例，設定窄帶濾波器的中心頻率對準fl，帶寬為Δfn，噪聲n(t)在頻帶[0,W]的功率譜密度為

則幅度為A的單音信號的輸出功率為噪聲功率為則輸出信噪比為

則濾波器增益為

當以fs進行采樣做N點FFT 時，頻率分辨率Δfn=fs/N，上式進一步可表示為G=N。因此，當設計的fl為FFT 抽樣頻點以及與Δfn的關系滿足：fl/Δfn=int，其中int表示整數，通過N點FFT處理，可以獲得N倍的信噪比增益，進而提高誤碼率性能。

6.2 調頻斜率{ μk }的設計

若當前一體化信號的調頻斜率為μk，由圖7 可知，除了第k個解調通道通過去斜處理會出現單音信號，其余通道都是LFM 信號。由式（15）和式（16）可知，經FFT處理后的單音信號可以獲得N倍信噪比增益，第i個通道的LFM 信號可以獲得倍信噪比增益，在判斷頻點幅值是否過門限時，受噪聲疊加在LFM 信號幅頻響應上的影響，實際信噪比增益為

設采樣頻率fs=10 MHz，FFT 點數N=128。圖10 給出信噪比增益與調頻斜率差Δμ的關系曲線。從圖中可以看出，信噪比增益隨著調頻斜率差增大而增大，當調頻斜率差為5·1010Hz/s時，信噪比增益僅為9.133 9 dB。對于門限檢測，該信噪比增益下的誤碼率性能較差［14］，故設計的序列應使調頻斜率差大于5·1010Hz/s。對于干擾效果，由式（11）可知，調頻斜率差越大脈壓后的幅度會越小，但壓制范圍會變寬。當我們對通信速率要求較高時，可適當減小序列之間的間隔，增加序列的個數。

圖10 信噪比增益與調頻斜率差的關系

7 仿真分析

為說明干擾通信一體化信號的有效性，對其通信性能和干擾效果進行仿真驗證，仿真參數（見表1）設置如下：雷達接收端信噪比為0 dB，一體化信號各個LFM信號的幅度為雷達回波幅度的2倍，調頻斜率個數N1=2，為{0.7μ,}0.75μ，其中，μ=106MHz/s 為雷達信號的調頻斜率，載頻個數

表1 仿真參數

7.1 干擾效果仿真

結合圖7所示的雷達接收端信號處理流程，對一體化信號的干擾效果進行仿真。對雷達回波、一體化信號和一體化信號中單個LFM 信號進行脈沖壓縮處理，結果如圖11所示?？梢钥闯?，一體化信號脈壓后的峰值分布在目標回波位置周圍，相當于抬高了目標回波脈壓輸出的旁瓣，起到很好的壓制式干擾效果；相較于單個LFM 信號脈壓輸出的壓制寬度，由于一體化信號的各個LFM 信號的頻移量不同，使脈壓后所覆蓋的范圍不同，總體表現為覆蓋范圍更廣的壓制式干擾。

圖11 脈壓輸出

雷達通過MTD 處理來獲得目標的速度信息，以一個相干處理時間包含16 個雷達回波為例，圖12 給出無干擾信號和有干擾信號，目標回波的MTD 處理結果。從圖12（a）可以看出目標距離為20 km，速度為78.1 m/s。作為對比，從圖12（b）可以看出，雷達在進行相參積累時，由于不同脈沖的一體化信號的載頻隨通信信息變化，使頻譜發生擴展，經MTD 處理后，在目標的多普勒維形成噪底，起到保護目標速度信息的作用。

圖12 目標回波的MTD結果

MTD 處理會在目標對應的距離單元和多普勒通道輸出最大值，根據設置的參數可以得到該通道為第6 通道，對該通道采用CA-CFAR 檢測，參考單元為16，保護單元為6，虛警概率為10-6，得到無干擾信號和有干擾信號的檢測結果如圖13所示。

圖13 目標回波的CA-CFAR檢測結果

通過對比可以得到，無干擾信號時，在20 km處的目標幅度大于CA-CFAR 檢測門限，雷達順利探測到目標；有干擾信號時，干擾信號進入目標回波的參考單元，使得CA-CFAR 檢測門限高于目標回波的幅度，雷達未能探測到目標，起到對雷達的壓制式干擾效果。

7.2 通信性能仿真

為了驗證一體化信號的通信性能，根據設置的參數，進行105次蒙特卡羅實驗，得到一體化信號多普勒頻移fd=0 與多普勒頻移fd=2 kHz、2FSK 和2PSK 的誤碼率隨SNR 變化的對比曲線如圖14 所示。從圖中可以看出：一是一體化信號的仿真誤碼率接近理論值，驗證了理論推導的正確性；二是fd=2 kHz 的誤碼率與fd=0 時基本相同，說明一體化信號具有較好的抗多普勒頻移性能；三是隨著信噪比的增大，一體化信號的誤碼率逐漸變好，當SNR 為-0.5 dB 時，誤碼率降低到10-5，理論上可以滿足通信信息的穩定傳輸。

圖14 誤碼率曲線

在通信解調端，對去斜處理得到的單音信號進行FFT，以獲得相干增益，使信噪比得到改善，通過對比可以看出，一體化信號的誤碼率性能明顯優于2FSK 和2PSK。在該仿真參數下，文獻［8］和文獻［10］的通信速率分別為0.3 Mbit/s、0.35 Mbit/s，一體化信號的通信速率為1.25 Mbit/s，可見一體化信號的通信速率具有明顯提升，可以滿足大部分運用場景。

8 結束語

本文利用LFM 信號的特征參數，通過多種具有相同調頻斜率和不同載頻的LFM 信號攜帶通信信息，實現干擾通信一體化信號設計。在通信接收端，通過去斜處理和FFT 解調出通信信息；在雷達接收端，采用多種調頻斜率失配干擾信號來實現壓制式干擾。分析了一體化信號的通信速率、理論誤碼率、抗多普勒頻移性能和頻帶利用率。通過設置LFM 信號的特征參數序列，優化一體化信號的綜合性能。仿真結果表明，本文所提的解調方法能獲得信號處理增益，與傳統通信解調方法相比，具有非常低的誤碼率；與類似方法相比具有更高的通信傳輸速率。在雷達端，能在距離維和多普勒維形成壓制式干擾效果。