雷達精細化功能級仿真建模

王 玲，張 燕，薛炳迪，陳晉汶

（空軍預警學院，湖北武漢 430010）

0 引 言

預警雷達既擔負著常態化空情探測任務，又肩負著戰時關鍵敵情預警任務。在平時，要應對城市用頻設備日益增加帶來的大量無意電磁干擾；在戰時，要應對敵方各類電子戰裝備的壓制/欺騙組合、隨隊/支援復合、有源/無源結合的電磁干擾。這就需要雷達根據作戰任務、空情態勢、敵情變化及時作出調整，確保重要空情的準確性和連續性。為了檢驗雷達在不同部署條件下、不同電磁環境下和不同電磁進攻態勢下的作戰效能，必須構建精細化雷達系統功能級仿真模型，設置不同的作戰想定開展蒙特卡洛仿真，根據仿真結果評估概率意義下的作戰效能［1］。由于實裝雷達測試面臨作戰場景構設難、測試時間長、遍歷不同想定難度高等問題，采用仿真建模測試是一種行之有效的方式［2］。雷達仿真建模主要包含信號級和功能級兩種方式［3］，對于系統設計論證、大體系作戰推演等研究，由于信號級仿真模型計算復雜度高、評估時間過長等問題，通常采用功能級仿真模型。但以往的功能級仿真模型存在精細度不夠、精確度較差的問題，無法有效評估雷達能力，不能滿足作戰效能評估需要［4］。為此，本文針對雷達系統精細化功能級仿真建模仿真問題，提出了雷達檢測處理模型、點航跡處理模型和行為模型的精細化功能級仿真建模方法，以逼近信號級模型的方式定量化計算目標信干噪比，使得仿真模型的動態特性與真實物理模型嚴格一致。

1 雷達系統運行流程

雷達仿真主要由波束調度、時序控制、目標檢測和目標輸出4 個部分組成。波束調度任務根據任務要求，自適應地調度雷達波束資源，計算波形參數，實現雷達時間和空間資源分配。時序仿真任務根據波形參數計算每個波束需要的時間，進行時間控制，從而控制每個波束需要的時間，實現雷達時間和能量資源的準確控制。目標檢測任務是根據雷達系統參數計算波束與目標的交會情況，結合雷達威力模型，判斷是否輸出目標。目標輸出任務是根據雷達的探測結果輸出數據。

雷達仿真運行流程如圖1所示。

圖1 雷達仿真運行流程

2 雷達檢測處理模型

雷達實際探測能力是考慮戰場干擾、地球曲率等因素下雷達對目標的探測能力。雷達探測結果計算流程如圖2所示。

圖2 雷達探測結果計算流程

雷達檢測處理模型主要包括無干擾雷達探測距離、壓制干擾下雷達探測距離等。

2.1 無干擾雷達探測距離

根據雷達距離方程，計算無干擾條件下雷達作用距離為［5］

式中：Pt為發射機峰值功率，W；τ為脈沖寬度；Gt，Gr為發射天線增益和接收天線增益，dB，需換算為功率；λ為雷達信號波長，m；σs為目標散射截面積，為雷達天線方向圖傳輸因子；D為雷達抗干擾改善因子；k為波爾茲曼常數，其值為1.38 ×Ts為接收機輸入端等效噪聲溫度；C0為指定檢測概率和虛警率下的恒虛警檢測門限信噪比，dB，需換算為功率比；LΣ為雷達所有損耗的總和，dB，需換算為功率；Latm為電磁波在大氣中傳輸的損耗因子。

根據Shnidman 方程［6-7］，對于不同散射起伏目標，雷達在非相干積累處理時的檢測信噪比C0可分為起伏信噪比Csw和非起伏信噪比Cnsw：

式中，pd為檢測概率，N為脈沖積累數（N＜40），參數η和C1，C2的計算公式參考文獻［7］。

2.2 壓制干擾下雷達探測距離

壓制干擾通過輻射強噪聲干擾信號，在雷達系統中，用干擾信號淹沒目標回波，大幅降低目標檢測概率。壓制干擾樣式可以是窄帶瞄頻干擾、寬帶阻塞干擾、靈巧噪聲干擾、梳狀譜干擾等。在遠距離支援干擾下，干擾信號一般從旁瓣進入雷達接收機；在隨隊支援干擾下，干擾信號一般從主瓣或第一副瓣進入雷達接收機。雷達接收到的干擾信號功率為

式中：PJ為干擾機峰值功率，W；GJ為干擾機天線增益，dB，需換算為功率；RJ為干擾機到雷達的直線距離，m；G'為雷達天線在干擾機方位的接收增益，dB，需換算為功率；B為雷達接收系統帶寬；BJ為干擾機干擾信號帶寬；LJ為干擾機發射損耗；Lr為雷達接收損耗；Lar為干擾信號的大氣損耗。

雷達接收機輸入端的干噪比為

雷達受噪聲干擾下的副瓣自衛距離Rsj為

2.3 欺騙干擾下雷達探測距離

在密集假目標、虛假航跡等欺騙性干擾中，假目標參數與真目標參數在雷達的分辨單元內的形狀非常相似，假目標干擾信號的功率被雷達信號接收處理系統以與真實目標回波信號一樣的方式被積累。根據雷達方程，計算假目標信噪比雷達作用距離可按照下式推算：

式中：σ為假目標雷達截面積，m2；JSR為干信比，dB，需換算為功率比。

3 雷達點航跡處理模型

雷達點航跡數據處理模型接收檢測處理模型輸出的真實目標點跡和虛假點跡，通過點跡過濾盡可能抑制虛警點跡，通過點跡凝聚消除分裂點跡影響，再經過航跡起始、點跡關聯、航跡跟蹤形成目標航跡，點航跡處理流程如圖3所示。

圖3 點航跡處理流程圖

3.1 航跡起始

航跡起始是一種建立新目標航跡的過程。在雜波和干擾環境下，點跡與現有航跡關聯后仍有很多剩余點跡，這些點跡包括未建立航跡的真實點跡和虛假點跡。根據關聯波門，將剩余點跡確定為假定航跡，利用后續掃描形成的剩余點跡與假定航跡進行波門關聯。根據設定的關聯規則，對于滿足起批條件（比如連續三點起批）的航跡確定為真實航跡，并進行后續點跡-航跡關聯和航跡跟蹤濾波處理。

3.2 點跡關聯

點跡-航跡關聯是真實航跡接續和假定航跡確認的重要步驟，是根據凝聚后點跡與真實航跡、假定航跡關聯的過程。由于雷達系統測量誤差、噪聲、雜波和干擾的影響，參與關聯的點跡可能是虛假點跡，通過設定的關聯規則，找出最佳關聯點航跡對，當多批目標密集分布或目標處于雜波形成的多個虛假點跡附近時，可能出現多點跡與航跡間距小于關聯波門，此時極易造成錯誤關聯，導致目標跟蹤失效。因此，關聯規則的設定非常重要，常用的關聯規則包括局部最近鄰域法、全局最近鄰域法等。局部最近鄰域法點跡航跡關聯在凝聚后的點跡與已形成的航跡之間進行，依次對每條航跡進行循環，查找與當前點跡關聯上的航跡，并將點跡進行濾波后更新航跡。

3.3 航跡跟蹤

航跡跟蹤濾波的目的是對目標過去和現在的狀態進行平滑，同時預測目標未來時刻的運動狀態。濾波器作為雷達數據處理的核心部分，它對目標的量測進行處理，從而減少量測誤差。

卡爾曼濾波是常用的跟蹤濾波方法，采用遞推處理非常適合計算機處理，但計算量仍然比較大，為了簡化處理，可采用常增益濾波，如α-β濾波。在卡爾曼濾波中，增益K的計算占據了很大一部分計算量，為了降低卡爾曼濾波器的計算復雜度，α-β濾波算法中將增益設置為常量，常用取值方法如下［8］：

②常系數法：α=0.5，β=0.3；

表1 常用α、β隨k的取值

4 雷達系統行為模型

雷達系統行為模型包括環境感知能力模型、抗干擾策略運用模型等，環境感知能力模型又包括干擾類型識別、干擾測向等。

4.1 干擾分類識別模塊

干擾分類識別模塊的功能是根據干擾的時域與頻域特征，將其進行分類判別。干擾分類識別模塊可以識別噪聲壓制干擾與密集假目標干擾，具體識別流程如圖4所示。

圖4 干擾分類識別流程示意圖

干擾分類識別模塊的輸入參數為接收機模型輸出的主通道信號和輔助通道信號，通過比較主通道信號與輔助通道信號，判斷是否受到干擾，如受到干擾則判別干擾類型；干擾類型判別根據輔助天線的信號強度以及匿影標志等信息，判定干擾類型為噪聲壓制干擾、密集假目標干擾或組合干擾；干擾類型判別后再根據干擾的強度值或密集程度判定干擾等級（I級、II級或III級）。

4.2 干擾測向模塊

干擾測向模塊的功能是根據主輔通道信號在時域上的關系，判別出干擾源的方位、仰角、干擾強度值以及干擾編號等特征信息，具體流程如圖5所示。

圖5 干擾測向流程示意圖

為抑制副瓣對干擾測向的影響，如圖6 所示，對輔助通道與和通道以及兩側參考脈沖干擾幅度進行比較，判斷當前脈沖周期是否處于干擾源主瓣內。

圖6 某雷達主通道與輔助通道干擾功率比較

4.3 抗干擾控制策略建模

系統抗干擾控制策略的功能是根據干擾的不同類型、不同強度按一定準則調度高針對性的抗干擾措施，從而達到較好的組合抗干擾效果。將干擾特征信息作為輸入參數（如干擾類型、干擾強度等信息），然后據此與抗干擾策略庫中存儲信息進行比對，尋找對應的抗干擾措施調用策略，并最終更具調用策略啟動相應抗干擾措施。

模型中的抗干擾策略模塊是將干擾類型與對應抗干擾措施建立映射表，即針對不同干擾類型擬定采取的抗干擾措施，某雷達抗干擾參考模板如表2所示。

表2 雷達抗干擾模板一覽表

5 雷達效能評估模型

在壓制干擾中，通常用雷達探測距離作為評估指標。在欺騙干擾中，通常用目標的信息損失構成評估指標，具體包括相對檢測概率損失、受欺騙概率、跟蹤誤差等。

5.1 相對檢測概率損失模型

以距離多假目標干擾為例，距離多假目標干擾可能帶來兩類影響：第一種情況下，若假目標沒有落在真目標CFAR 參考單元內，不會影響真目標檢測，只是可能檢測到多個目標（包括真假目標），這對后續的數據處理等會產生影響。第二種情況下，當落入真目標的CFAR 參考單元內時，等效于提高了噪聲功率，降低了綜合信噪比，對目標檢測會帶來影響。

匿影門限的存在，導致檢測概率pd的損失。定義檢測概率損失為目標采用副瓣匿影后檢測概率pd較未采用副瓣匿影時的檢測概率損失。相對檢測概率損失為

式中，pd表示未采用副瓣匿影時的檢測概率表示采用副瓣匿影時的檢測概率。

5.2 雷達受欺騙干擾時的受欺騙概率pf

仿真時第i個假目標使雷達受欺騙的概率記為pfi，則n個假目標時雷達受欺騙干擾概率pf為

5.3 雷達受欺騙干擾時跟蹤能力評估模型

欺騙干擾條件下，雷達跟蹤模型的輸入參數項會相應變化，如點跡數量急劇增加、點跡強度增強。從而會導致落入跟蹤波門內點跡數量增加，對波門內目標跟蹤造成選取錯誤，最終導致真實目標的跟蹤錯誤或者不能正常跟蹤現象。

欺騙干擾時，點跡數量、點跡強度將作為模型的輸入參數。點跡凝聚后數據發生空間偏移，當點跡與航跡相關處理后，極易出現航跡跑偏或漏點的現象。欺騙干擾條件下，目標航跡數為條，其中丟批航跡數為條、錯批航跡數為條。

欺騙干擾條件下，模型輸出平均錯批數與平均丟批數等參數，用以衡量或顯示受干擾程度。其中：

平均錯批數為在tr(r=1,2,…,m)時段內，雷達錯批數的時間平均

平均丟批數為在tr(r=1,2,…,m)時段內，雷達丟批數的時間平均

5.4 啟動不同抗干擾措施時跟蹤能力評估模型

啟動抗干擾措施后，虛假點跡將被抑制，雷達終端點跡數、點跡強度將會降低至接近正常水平。模型將抗干擾措施的虛假點跡抑制比、目標損失概率作為輸入參數，并根據其輸出相應的平均錯批數和平均丟批數等參數。

根據虛假點跡抑制比、目標損失概率可以模擬出措施后的丟批航跡抑制率Ky與錯批航跡抑制率Kc，從而措施后的平均錯批數N's與平均丟批數N'M定義為

6 雷達系統仿真實驗

依托XSimStudio 仿真引擎，設計組件化雷達系統仿真模型，引入雷達陣地地形數據計算遮蔽角，設定典型雷達系統參數：

發射機峰值功率：500 kW

發射脈沖寬度：22μs

發射天線增益：35 dB

接收天線增益：38 dB

檢測因子：8.5 dB

接收機噪聲溫度：25 dB

發射損耗：2 dB

電磁波傳播損耗：2.5 dB

其他損耗：5 dB

目標反射截面積：2 m2

在無干擾條件下，雷達在陣地條件下對典型目標的探測威力如圖7所示。

圖7 雷達在無干擾條件下的探測威力

設定雷達收發方向圖、干擾機系統參數和飛行航線，可仿真雷達受壓制干擾下的探測威力，如圖8所示。

依托電子戰仿真模型，設計密集假目標干擾場景，在雷達采取措施前，形成大量虛假點跡，如圖9 所示，采取副瓣匿影措施后，主要虛假點跡被抑制，僅在干擾機方位有一定虛假點跡剩余，如圖10 所示，紅線為干擾源指向線，指向線周圍有少量虛假點跡剩余（綠色），這和副瓣匿影措施只能抑制副瓣點跡的特性是一致的。

圖9 在欺騙干擾下的虛假點跡

圖10 在欺騙干擾下采取副瓣匿影后點航跡

7 結束語

本文針對預警雷達精細化功能級建模仿真問題進行了研究，在分析雷達系統仿真基本流程的基礎上，提出了雷達檢測模型、點航跡處理模型、行為模型和效能評估模型的建模方法，對壓制干擾、欺騙干擾的建模進行了詳細討論，依托XSimStudio仿真平臺，開展了雷達系統在復雜電磁環境下的仿真，有效驗證了精細化功能級建模方法的有效性。這種兼具時效性、精細度的仿真建模方法，對于推演戰術行動、演練戰法具有重要意義。