電動汽車機械自動變速器掛擋分析與控制

陳明鑫

北京工業大學 環境與生命學部, 北京 100124

傳統純電動汽車采用單擋減速器,具有成本低、結構簡單等優點[1]。但單擋減速器不能同時滿足電動汽車在低速起步和高速行駛兩種工況下的高效運行,將導致電機使用效率下降并增加電機技術開發難度。為此,越來越多的人選擇使用兩擋或多擋機械自動變速器,以提升純電動汽車的經濟性、動力性和舒適性[2]。一種電機-自動變速器(Automated Mechanical Transmission,AMT)直連的電驅動系統,由于在換擋過程中無法將電機轉子的轉動慣量從變速器輸入軸分離,導致變速器輸入端轉動慣量增大,會在換擋過程中產生較大的沖擊[3]。因此,以降低純電動汽車機械自動變速器的換擋沖擊為目的的研究成為現今的一個熱點。

目前國內外已有許多專家和學者對AMT的換擋過程進行了分析與控制,宋強等[4]通過調速階段轉速差延時PID控制方法改善換擋品質。張琰等針對同步器位移約束控制問題,設計了一種同步器換擋位移跟蹤控制器,有效減小換擋沖擊[5]。陳紅旭等[6-7]提出選取最佳的換擋力和轉速差設計控制系統,進而縮短動力中斷時間、減小換擋沖擊。鄢挺等[8]提出了一種換擋執行機構自適應智能控制策略,模糊自適應PI控制器通過同步器目標位移與實際位移的誤差自適應調節PI控制參數,該方法響應更快,跟隨目標軌跡精度更高且控制量更加平穩。Takashi等[9]提出驅動電機主動控制使換擋的平順性達到了裝備AT車輛的水平。余曉霞等[10]提出同步沖量、換擋功、二次沖擊、換擋時間等性能評價指標,有效地提升同步器換擋性能。Walker P D等[11]提出換擋控制期間電機扭矩的減少和恢復對動力系統瞬態響應的影響最為顯著。TIAN Yang等[12]采用滑模觀測器來估計不可測量的扭矩,所用控制方法可以全面提升換擋性能。LIN Shsen等[13]引入了包括PID算法和最優控制算法,提出可根據工況調整同步過程峰值力的查表系統。LI Bo等[14]為提高換擋性能,設計由伺服同步器和二自由度電磁換擋電機組成的新型直驅式電磁換擋系統。

上述研究中,針對電動汽車機械自動變速器換擋過程,把半軸等效為具有剛度和阻尼彈簧的分析比較少,因此這個領域具有較高的研究價值。所以在考慮彈性軸的同時使同步器起到同步作用,并減小換擋沖擊是非常有必要的課題研究。本文以純電動汽車兩擋AMT作為研究對象,建立三自由度單扭轉彈簧剛度-阻尼耦合模型,其中把接合套單獨作為一個自由度,對換擋過程中同步階段換擋沖擊的產生機理進行深入研究。為改善換擋品質,基于轉速差最優控制算法,對同步階段換擋執行機構輸出的換擋力進行優化設計,通過仿真分析及臺架實驗對最優換擋力控制算法進行相關驗證。

1 換擋過程動力學分析與評價指標

1.1 電動汽車兩擋AMT傳動系統組成

電動汽車無離合器兩擋AMT系統結構如圖1所示,包括永磁同步電機、兩擋機械自動變速器、差速器、半軸、車輪。同步器位于中間軸上,與輸出軸相連。接合套通過花鍵轂連接到變速器中間軸上,作為同步器的輸出端。同時,接合齒圈通過變速器輸入軸連接到電機上,作為同步器的輸入端?？紤]彈性半軸的存在,建立三自由度動力學模型,其中包括將電機等效為接合齒圈端的轉動慣量、接合套端轉動慣量、以及通過半軸和主減速器與接合套相連的整車端轉動慣量。

圖1 兩擋AMT系統結構圖

當開始換擋時,整車控制器(Vehicle Control Unit,VCU)發送換擋指令,變速器控制器(Transmission Control Unit,TCU)接收指令后,換擋電機的周向轉動轉化為換擋撥叉的軸向運動,帶動接合套向目標擋位移動。位置傳感器實時采集接合套位置,整車控制器接收信號后判斷接合套的軸向位置是否達到目標擋位范圍,并由此位置通過閉環控制換擋電機,實現換擋電機位移控制。

1.2 換擋過程動力學分析

根據接合套軸向位移和同步器鎖止位置,可以將換擋過程分為七個階段:第1次自由運動、預同步、同步、撥環、第2次自由運動、撥齒、接合。

1.2.1 第1次自由運動

在主動同步過程結束后,驅動電機轉矩接近于零,在換擋執行機構的作用下接合套開始向目標擋位移動。接合套帶動滑塊接觸同步環,帶動同步環一起軸向運動,同步環摩擦錐面與接合齒圈的間隙被消除。此階段的動力學方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2.2 預同步

如圖2是預同步階段結構示意圖。此階段動力學方程為

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

圖2 預同步階段示意圖

式中,Tds為扭轉力矩,K為半軸剛度,C為半軸阻尼,θout為同步器輸出端角位移,θslv為接合套角位移,Tf為同步器輸入端摩擦力矩,μa同步環與接合齒圈摩擦錐面間的摩擦因數,Ra摩擦錐面的有效半徑,γ摩擦錐面的半錐角。

本文根據臺架實驗情況建立考慮彈性軸的動力學模型,根據動力學分析,當接合套轉速高于接合齒圈轉速時,由于接合套端轉動慣量遠小于整車端轉動慣量,在摩擦力矩作用下,接合套轉速迅速下降與接合齒圈轉速一致,轉速差縮小至零,摩擦轉矩也將降到最小。在此過程中,整車端與接合套端產生轉速差和轉角差,彈性半軸會產生作用在接合套上的扭轉力矩,使得接合套轉速恢復到換擋前水平。接合套轉速會產生較大波動,引起換擋沖擊。

根據預同步階段動力學方程(5)、(7)、(8)可以推出整車端與接合套端的轉速差和摩擦轉矩的傳遞函數。由于同步環相比結合套轉動慣量非常小,可以簡化為

令θ=θout-θslv,可得

(11)

已知接合套的轉動慣量Jslv遠小于整車端的轉動慣量Jout,即可簡化為

(12)

根據微分性質,推出轉速差與摩擦轉矩的傳遞函數:

(13)

系統參數值見表1。

表1 系統已知參數

由這些參數值及公式(13)得出

(14)

根據式(14),代入式(10)可得

(15)

1.2.3 同步

根據接合套軸向移動速度和不同的轉速差,可將同步過程分為以下兩種情況。

1)ωgr>ωslv時,同步環摩擦同步如圖3(a)所示,在這種情況下,同步環凸起部分與花鍵轂凹槽上表面接觸,進入鎖止位置,接合套軸向速度幾乎為零,接合套轉速迅速上升,與接合齒圈轉速差逐漸減小到零。

同步環在鎖止時,與接合套處于相對靜止狀態,由于同步環齒面上鎖止角的存在,在同步環齒面上換擋力產生切向分力,形成撥環力矩。產生的摩擦力矩大于撥環力矩時,可以防止接合套過早通過同步環。由于扭轉力矩作用,帶動接合套和接合齒圈轉速繼續上升,使得接合套與接合齒圈轉速同步后,不能及時撥環,停留在同步鎖止階段。此階段的動力學方程為

(16)

(17)

2)ωgr<ωslv時,同步環摩擦同步如圖3(b)所示,在這種情況下,由于同步環所受摩擦力矩方向與轉動方向相反,使得同步環凸起下表面與花鍵轂凹槽下表面緊壓在一起,此時不論接合套軸向速度大小,同步環總能起到鎖止作用。同步鎖止過程中,扭轉力矩對接合套和接合齒圈的作用一致。此階段的動力學方程為

(18)

(19)

(a) ωgr>ωslv (b) ωgr<ωslv圖3 同步階段

1.2.4 撥環

當同步階段結束后,由于同步環與接合齒圈的轉速差基本為零,兩者摩擦錐面間沒有相對滑動。同時彈性勢能逐漸釋放,扭轉力矩逐漸減小后,撥環力矩將帶動同步環和接合齒圈轉過一定角度,接合套通過同步環與待嚙合齒圈結合,撥環成功。

針對圖3(a)的同步情況,撥環階段如圖4(a)所示,此階段的動力學方程為

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

式中,Tl為撥環力矩,μb為撥環時接合套齒與同步環齒間滑動摩擦系數,Nb為同步環齒作用在接合套齒上的接觸力,α為同步環齒半角。

根據圖4(a)所示,撥環時,接合套相對同步環順時針轉動半個齒寬即可撥環成功,根據動力學公式(21),扭轉力矩阻礙接合套相對同步環轉動,因此,扭轉力矩存在使得撥環更困難。只有當彈性勢能得到釋放,扭轉力矩逐漸減小,撥環力矩逐漸增大后,才能撥環成功。

針對圖3(b)的同步情況,撥環階段如圖4(b)所示,此階段的動力學方程為

(25)

(26)

(27)

同理,根據圖4(b)所示,撥環時,接合套相對同步環逆時針轉動半個齒寬即可撥環成功,根據動力學公式(26),扭轉力矩阻礙接合套相對同步環轉動,因此,扭轉力矩存在使得撥環更困難。

(a) ωgr>ωslv (b) ωgr<ωslv圖4 撥環階段

1.2.5 撥環后的過程

在撥環完成后,首先是第2次自由運動,接合套通過同步環,繼續向目標擋位運動,達到與接合齒圈齒接觸的位置。然后是撥齒過程,接合套齒以一定軸向速度與接合齒圈齒發生碰撞后接觸,在換擋力作用下接合套齒與接合齒圈齒間產生接觸力,撥動接合齒圈,使其轉過一定角度。由于驅動電機阻尼小,慣量較大,調速性能優良,撥齒過程接合套可以看作勻速運動。最后是接合過程,接合套繼續向目標擋位運動,通過接合齒圈齒,并運動至目標擋位的最終鎖止位置,完成換擋。

1.3 換擋品質評價指標

換擋品質是指在車輛動力性能條件下完成換擋指令的快速平穩程度[15]。本文中采用換擋時間和整車沖擊度來評估換擋品質。換擋時間是指從空擋到達目標擋位所需時間,時間越短,車輛動力性能越好。整車沖擊度主要是由接合套與同步環接觸時產生的沖擊、接合套與接合齒圈接觸時產生的沖擊,可以通過接合套轉速波動體現[16]。其表達式為

(28)

式中,j為整車沖擊度,a為車輛加速度,R為車輪半徑。

結合式(22)和(27)得兩種換擋情況下,整車沖擊度為

(29)

由于整個換擋過程非常短,且整車端轉動慣量Jout比較大,可將整車端負載力矩Tload看作常數,結合式(5),可將式(29)簡化為

(30)

在換擋過程中,整車端轉速和角速度等效到中間軸變化不大,可以看作常數。根據式(30),在同步和撥環過程中,接合套端轉速和角速度變化可以反應整車沖擊度的變化。所以控制合適的換擋力對減小接合套端轉速波動、角速度波動和降低整車沖擊度非常必要。

2 換擋過程控制方法

2.1 閉環系統控制框圖

如圖5(a)所示,以目標轉速差r=0、換擋力Fs為閉環系統輸入量,實際轉速差ω為閉環系統輸出量,目標轉速差與實際轉速差作差輸入控制器,同時將接觸力Frotation看作干擾項,建立關于接合套和接合齒圈之間轉速差的閉環控制系統。已知

tanβ=Faxial/Frotation,

(31)

式中,β在預同步、同步階段為摩擦錐面半角,在撥環階段為同步環齒半角,在撥齒階段為接合套齒半角;Faxial為軸向接觸力;Frotation,為周向接觸力。

根據式(31),可得出軸向接觸力Faxial,已知轉速差與換擋力之間的傳遞函數,根據軸向接觸力Faxial與換擋力Fs累加通過傳遞函數即可得到實際轉速差。已知目標轉速差為零,可簡化[17]得到以換擋力為輸入,轉速差為輸出的新的閉環控制系統,如圖5(b)所示。

(a) 簡化前 (b) 簡化后圖5 閉環系統的控制框圖

2.2 傳遞函數分析

如圖5(b)所示,在已知傳遞函數的情況下,對加入PID控制后的傳遞函數進行分析[18]。加入PID控制后的傳遞函數:

(32)

傳遞函數的標準型為

(33)

式中,kp為比例系數,ki為積分系數,kd為微分系數。這些參數對系統固有頻率及阻尼影響分析如下。

2.2.1kd對固有頻率和阻尼的影響

根據式(33)可知,隨著kd從零逐漸增大,引起系統固有頻率和阻尼減小,造成調節時間增加,超調量增大,惡化調節效果,所以不應加入D控制,即kd=0。

2.2.2ki對固有頻率和阻尼的影響

傳遞函數為

(34)

2.2.3kp對固有頻率和阻尼的影響

根據式(34)可知,隨著kp的增大,系統阻尼增加,超調量減小,得到的換擋力越小,調節時間增加,即kp不能過大。kp越小時,得到的換擋力越大,不利于縮小接合套與接合齒圈之間的轉速差。所以應選擇合適的kp,調節到一定程度后,采用ki調節。綜上所述,采用PI控制。

2.3 控制策略制定

根據換擋過程的特點和換擋動力學分析,換擋控制過程分為3段。這3段對換擋力的要求不同,需要采用不同的控制方法。

第一段是換擋過程中的第一次自由運動。在這個階段中由于摩擦阻力非常小,接合套軸向速度受到的影響也很小,因此應該盡可能以最快的速度完成換擋[19],選擇最大的換擋力,以縮短換擋時間。

第二段是換擋過程中的預同步、同步。在這個階段中,整車端與接合套端會產生轉速差和轉角差,從而使彈性半軸產生作用在接合套上的扭轉力矩,以使接合套轉速恢復到換擋前的水平。在這個階段中,接合套轉速會產生較大波動,從而引起換擋沖擊。因此,在這個階段中,需要在換擋時間和換擋沖擊之間進行平衡,旨在不過分延長換擋時間的前提下,減小換擋沖擊。為此,應該選擇穩定可靠的換擋力來滿足換擋需求。

第三段是動力學分析中的撥環、第二次自由運動、撥齒、第三次自由運動。在這個過程中,接合套的轉速波動較小,因此與第一段類似,應該選擇較大的換擋力進行換擋滿足換擋需求。

綜上所述,同步器分段控制方法中換擋力采用“大—小—大”的換擋規律更符合AMT的需求。

2.4 仿真驗證

在兩擋AMT換擋過程動力學分析基礎上,針對換擋過程中預同步階段換擋沖擊的產生機理問題,搭建四自由度換擋仿真模型。根據預同步階段轉速差與換擋力之間的傳遞函數關系,通過MATLAB/Simulink模型仿真分析,解決兩擋AMT換擋沖擊問題。

選取車速40 km/h作為車輛的升擋點,將仿真步長設置為與實驗時控制器采樣周期相同的0.001 s,如圖6所示,采用PI控制前后進行仿真對比。

(a) 換擋力曲線對比 (b) 換擋力曲線局部放大 (c) 角速度差曲線對比

(d) 接合套轉速曲線對比 (e) 扭轉力矩曲線對比 (f) 整車沖擊度曲線對比圖6 PI控制前后仿真結果對比

由圖6(a)、(b)可知,采用PI控制算法后,換擋力在初始階躍信號的基礎上下降先急后緩,在下降到一定值后緩慢上升,最后上升達到預同步階段初始時刻即b時刻的換擋力數值。

由圖6(c)、(d)可知,采用PI控制算法前,b時刻由于換擋力的作用接合套轉速迅速上升且出現明顯波動,波動差峰值為94.35 r/min;接合套轉速的變化產生了明顯的角速度差峰值,為9.86 rad/s;采用PI控制算法后,在b時刻換擋力迅速下降抑制角速度差的變化從而抑制接合套轉速變化,使受到換擋力影響而偏離原狀態的角速度差更快達到平衡狀態,接合套轉速波動差峰值為40.18 r/min,此期間角速度差峰值為4.19 rad/s,與未采用PI控制算法時相比降低了57.51%。

由圖6(e)、(f)可知,采用PI控制算法前,在預同步階段出現了較大的扭轉振動、整車沖擊度,其峰值分別為153.94 N·m、-14.69 m/s3。采用PI控制算法后,預同步階段扭轉力矩峰值為20.38 N·m,與采用PI控制算法前相比降低了86.76%;整車沖擊度峰值為-8.16 m/s3,與采用PI控制算法前相比降低了44.45%。

綜上所述,在預同步階段采用PI控制算法得到的最優換擋力控制律,極大程度地降低了接合套轉速波動峰值、降低了整車沖擊度,有效地增加了換擋平順性、改善了換擋品質。

3 實驗驗證

3.1 實驗臺架介紹

如圖7所示,實驗臺架的控制結構主要由兩擋機械式自動變速器(AMT)及其控制器(Transmission Control Unit,TCU)、驅動電機及其控制器(Motor Control Unit,MCU)、換擋執行機構、半軸、車輪、慣性飛輪組成,其中慣性飛輪用于模擬整車等效轉動慣量。

圖7 電動汽車兩擋AMT實驗臺架

換擋執行機構包括永磁直流電機、蝸輪蝸桿、換擋撥叉等組成。本文對換擋電機的控制通過脈寬調制(Pulse Width Modulation,PWM)的方式調節施加在換擋電機的電壓。即通過換擋撥叉可以對接合套的位置,速度進行控制。

3.2 實驗設計思路

為了控制換擋力的分階段變化,需要確定換擋過程的分段點。為此,使用標定方法來確認分段過程的臨界點。根據同步器分段控制方法,可以制定如圖8所示的兩擋AMT換擋控制策略圖[20]。當換擋指令發出后,控制系統會啟動換擋電機,并引動換擋執行機構進行第一段的換擋,以達到消除同步器間隙的目的。同時,監測同步器是否到達分界點a,以確定是否需要進入第二段。若需要,檢測接合套端轉速與整車端轉速的差值,并運用PI控制算法設計換擋力,完成第二段的換擋。當同步器到達分界點b時,進入第三段,運用PI控制算法設計換擋力,以合適的換擋力完成整個換擋過程。在此過程中,獲取換擋過程的相關參數,以確保換擋的順利進行。

圖8 掛擋控制策略圖

分界點a:換擋過程中接合套軸向位置大于等于判斷預同步階段開始時接合套軸向位置、接合套軸向速度大于等于判斷預同步階段開始時接合套軸向速度。分界點b:換擋過程中接合套軸向位置大于等于判斷同步階段結束時接合套位置、接合套軸向速度大于等于判斷同步階段結束時接合套軸向速度。

3.3 臺架實驗驗證及結果

以降擋為例,分別最短掛擋時間和同步器分段掛擋控制的實驗,實驗結果對比如圖9所示。換擋前由驅動電機將接合齒圈與接合套的轉速差同步到100 r/min以內。

(a) 最短換擋時間 (b) 同步器分段掛擋控制圖9 換擋實驗結果對比

如圖9所示,整個換擋過程分為a—b、b—c、c—d、d—e等階段,與前面動力學分析一致。

a—b為第一次自由運動階段,在換擋電機驅動下,換擋撥叉帶動接合套沿軸向運動,首先換擋電機電流迅速增加達到最大值,由于反電動勢的存在,電流隨接合套軸向速度的增大而減小。

b—c階段代表預同步和同步過程,是根據接合套轉速進行定義的。b點具體指接合套轉速開始下降時刻,c點指接合套轉速與接合齒圈轉速同步后恢復到掛擋前轉速這一時刻,即會出現如圖9(a)、(b)中,b—c段長度不一致的情況。

在c點,接合套轉速恢復到換擋前水平,接合套端與整車端轉速差基本為零,扭轉力矩達到最大值。由于接合套與接合齒圈緊貼在一起,接合套帶動接合齒圈周向方向上加速轉動,進入同步鎖止階段。

如圖9(b)所示,采用同步器分段掛擋控制策略,當整車端與接合套端出現轉速差時,以最大換擋電壓減去基于轉速差反饋控制得出換擋電壓進行掛擋,減小接合套的軸向移動速度,同時驅動電機施加補償轉矩,可以發現接合套轉速波動明顯減小。在c點,接合套轉速恢復到換擋前水平。

如圖9(b)所示,c—d以最大換擋電壓減去基于轉速差反饋得出換擋電壓進行換擋,降低換擋力,控制接合套的軸向移動速度。在這個過程中,接合套轉速變化不大,可以有效減小沖擊。在d點接合套轉速與接合齒圈轉速基本一致,接合套端與整車端轉速差基本為零,接合套軸向移動速度基本為零。

d—e為撥環撥齒和第二次自由運動階段,在這個過程中,接合套與接合齒圈齒面接觸,接合套轉速波動較小,基于同步器分段掛擋控制的換擋電壓較小,即接合套所受阻力較小,接合套軸向移動速度所受影響不大,接合套順利掛入目標擋位。

在整個換擋過程中,從a時刻開始,到e時刻結束。如圖9(a)所示,未采用同步器分段掛擋控制策略,換擋開始時接合套轉速高于接合齒圈轉速108 r/min,同步過程中接合套轉速下降78 r/min,接合套轉速波動幅值比為0.722。整個換擋過程所用時間270 ms,沖擊度25.96 m/s3。如圖9(b)所示,采用同步器分段掛擋控制策略,換擋開始時接合套轉速高于接合齒圈轉速111 r/min,同步過程中接合套轉速下降21 r/min,接合套轉速波動幅值比0.189,降低了73.82%。其換擋時間270 ms,相比于未使用控制策略時間不變,換擋沖擊度7.06 m/s3,降低了72.8%。

本文通過控制TCU輸出合適的PWM控制換擋電機。在預同步階段,基于同步器分段掛擋控制換擋電機,同時在驅動電機端施加不同的補償轉矩,以降低換擋過程中接合套轉速波動和換擋沖擊,實現平順性換擋,同時換擋時間也未增加,提升換擋品質,證明控制策略的有效性。

4 結論

本文對純電動汽車兩擋機械自動變速器換擋過程進行詳細的動力學分析,把換擋過程分為第1次自由運動、預同步、同步、撥環、第2次自由運動、撥齒、接合七個階段。然后根據動力學分析,建立換擋力與接合套和接合齒圈之間轉速差的傳遞函數模型,以目標轉速差r=0、換擋力Fs為輸入,實際轉速差ω為輸出,同時將接合套與同步環、接合齒圈之間的接觸力作為干擾項,建立關于接合套和接合齒圈之間轉速差的閉環控制系統;并對控制系統作進一步簡化,得到以換擋力為輸入,轉速差為輸出的新閉環控制系統。以改善系統阻尼,減小最大超調量為目的,提出并設計了可以降低換擋沖擊的PI控制器,以此降低換擋沖擊。在此基礎上研究同步器換擋機理和換擋過程,并考慮了換擋力對換擋品質的影響,將兩擋AMT掛擋過程分為3段,制定了一種換擋力控制規則,提出了同步器分段掛擋控制方法。通過MATLAB/Simulink仿真發現,明顯減小了整車端和接合套端轉速差。最后進行同步器分段掛擋控制實驗,以合適接合套的軸向移動速度進行換擋,同時通過實驗確定驅動電機端補償轉矩0.6 N·m時,為補償轉矩的最優值,相比與未優化前換擋過程,換擋時間不變,轉速波動幅值比減小73.82%,換擋沖擊度降低72.8%,有效提升換擋品質。