永磁同步電機振動噪聲仿真研究

周明浩, 陳 闖, 汪海洪

(宇通客車股份有限公司, 鄭州 450016)

目前,電動商用車的驅動系統一般為電機+減速器。沒有了傳統發動機噪聲的掩蔽效應,其他噪聲便凸顯出來。加之電動車對車內舒適性的要求提高,這對作為噪聲主要來源的電驅系統NVH性能優化提出了新的課題。永磁同步電機具有高功率密度、高效率、寬調速范圍、低轉矩脈動等優點,在電動汽車中得到了廣泛的應用。車用永磁同步電機振動噪聲的研究,對于提升電機NVH性能、縮短電機研發周期具有重要意義。

本文以60槽10極三相永磁同步電機為例,深入剖析電磁振動噪聲的來源及其頻譜特征,然后搭建有限元模型進行NVH仿真,最后進行試驗驗證。

1 永磁同步電機電磁振動噪聲分析

在電機運行過程中,定轉子氣隙中產生的磁場是一個旋轉磁場,產生的電磁力同樣也是旋轉力波,有切向和徑向兩個分量。徑向分量使定子和轉子發生徑向變形和周期性振動,是電磁噪聲的主要來源;切向分量是與電磁轉矩相對應的作用力矩,它使定子齒相對根部彎曲,產生局部振動變形,是電磁噪聲的次要來源[1-9]。電磁噪聲的大小與電機定轉子之間氣隙內的諧波磁場及由此產生的力波的幅值、頻率和磁極對數有關,也與定轉子的模態固有頻率、剛度系數、阻尼系數等有關[10]。目前普遍認為,電機定轉子氣隙中相互作用的磁場產生的電磁力是導致電機振動以及產生噪聲的主要原因。

研究永磁同步電機振動噪聲的理論方法主要有兩種:一種是解析法,通過嚴格的公式推導,剖析對象的內在機理,比較直觀全面;另一種是數值法,主要利用有限元軟件進行計算。本節采用解析法對電磁力進行相關分析。

根據麥克斯韋應力張量法計算作用于永磁同步電機定子鐵芯的電磁力波P(θ,t),該電磁力可以分解為徑向和切向兩部分,由于切向分量與徑向分量相比非常小,通常情況下可以忽略。以下分析均不考慮切向分量,則有[11]

P(θ,t)=b2(θ,t)/(2μ0)

(1)

式中:P(θ,t)為徑向力波;b(θ,t)為徑向氣隙磁通密度;μ0為真空磁導率,μ0=4π×10-7H/m;θ、t分別為徑向力波的空間角位移和時間。

不考慮鐵芯磁阻飽和的影響時,氣隙磁通密度的表達式為:

b(θ,t)=f(θ,t)·λ(θ,t)

(2)

式中:f(θ,t)為氣隙磁勢;λ(θ,t)為氣隙磁導。

繞組通電時,氣隙磁勢由永磁磁場和電樞磁場共同作用產生,即:

f(θ,t)=∑fμ(θ,t)+∑fν(θ,t)

(3)

其中fμ(θ,t)=Fμcos(μpθ-μωt),為轉子μ次諧波磁勢。式中p為電機極對數;ω為基波磁勢角頻率。

轉子永磁體作用下的諧波階次μ有:

μ=2k1±1,k1=1,2,3,…

fν(θ,t)=Fνcos(νθ-ωt-φν),為定子ν次諧波磁勢,定子電樞作用下的諧波階次ν有:

ν=2mk2±1,k2=0,1,2,…

式中:m為相數。

假設轉子表面光滑,只考慮定子開槽的影響,此時氣隙磁導λ(θ,t)為:

(4)

式中:Λ0為氣隙磁導的不變部分;Λk為考慮開槽影響時的氣隙磁導諧波分量,k=1,2,3…;z為定子槽數。

將式(2)、(3)、(4)代入式(1)可得到一個十分復雜的公式,將其合并簡化后可得[12]:

P(θ,t)=ppm+ppm-s+ps

式中:ppm為轉子磁場相互作用產生的電磁力密度,ps為定子磁場相互作用產生的電磁力密度,ppm-s為定轉子磁場相互作用產生的電磁力密度。

進一步有[12]:

ppm-s=ppm/Λ0-s/Λ0+ppm/Λ0-s/Λk+ppm/Λk-s/Λ0+ppm/Λk-s/Λk

式中:ppm/Λ0-s/Λ0為平均磁導調制產生的轉子磁場與平均磁導調制產生的定子磁場相互作用產生的電磁力密度;ppm/Λ0-s/Λk為平均磁導調制產生的轉子磁場與開槽磁導調制產生的定子磁場相互作用產生的電磁力密度;ppm/Λk-s/Λ0為開槽磁導調制產生的轉子磁場與平均磁導調制產生的定子磁場相互作用產生的電磁力密度;ppm/Λk-s/Λk為開槽磁導調制產生的轉子磁場與開槽磁導調制產生的定子磁場相互作用產生的電磁力密度。

以此類推可得:ppm=ppm/Λ0-pm/Λ0+ppm/Λ0-pm/Λk+ppm/Λk-pm/Λk;ps=ps/Λ0-s/Λ0+ps/Λ0-s/Λk+ps/Λk-s/Λk。

轉子磁場相互作用和定轉子磁場相互作用時,徑向力波表現出不同的特征參數,具體見表1和表2[12]。

表1 轉子磁場相互作用產生的徑向力波特征參數

表2 定轉子磁場相互作用產生的徑向力波特征參數

眾所周知,徑向電磁力波具有時間和空間特性,其空間力波階數r與轉子諧波次數μ、定子諧波次數ν、極對數p和槽數z等有關,力波頻率則與轉子諧波次數和基波頻率有關。根據上表能夠計算出電機前三個空間力波階數分別為0、10、20階。有近似公式表明,徑向力波引起的電機振動幅值與空間階數的四次方成反比,階數越大,電機振動幅值越低[11]。所以只需關注較低的空間階次。r=0電磁空間力波對應的力波頻率有6f、12f、18f、24f等, 其中6f頻率分量主要由5、7次磁密諧波相互作用形成,12f頻率分量主要由基波、11、13次諧波相互作用形成,24f頻率分量主要由23、25次諧波相互作用形成。r=10電磁空間力波對應的力波頻率有2f、4f、8f等。

2 仿真分析及驗證

2.1 永磁同步電機噪聲仿真計算

將電機看作線性結構,利用有限元機電耦合分析方法計算永磁同步電機在單位空間電磁力波作用下的結構響應,最后建立聲學場,計算結構表面振動輻射的噪聲結果。本文以一臺60槽10極三相永磁同步電機作為案例,該電機的峰值功率、額定功率、峰值轉速、額定轉速分別為120 kW、60 kW、3500 r/min、955 r/min。

2.1.1 電磁力計算

1) 電磁模型輸入。電磁力仿真計算基于Ansys Maxwell軟件。由于電機為10極,為了節省運算時間,二維電磁模型采用十分之一模型,如圖1所示。

圖1 60槽10極永磁同步電機二維電磁模型

2) 電磁模型前處理。定子、轉子、磁鋼及銅線材料屬性以廠家提供為準。電磁模型采用三角形網格單元,單元尺寸一般設置為2～4 mm。本文計算的是多轉速下電機的噪聲,因此需要輸入多個轉速(200、400…3 400、3 500 r/min)以及其對應的電流和電流角。設置求解時間為一個電周期,步長為一個電周期/120;采樣窗口數根據需求進行設置,一般取2即可滿足分析要求。最后添加求解項進行計算。劃分有限元網格后的電磁模型如圖2所示。

圖2 60槽10極永磁同步電機二維電磁有限元模型

3) 仿真結果。在Maxwell中能夠計算出氣隙中定子和轉子磁場相互作用產生的電磁激勵,其中影響電機振動噪聲的主要是徑向電磁力和轉矩波動,轉矩波動可以通過求解電磁轉矩得到。2 800 r/min轉速下的電磁轉矩如圖3所示。

圖3 2 800 r/min轉速下的電磁轉矩

對于徑向電磁力,已知電磁力波具有時間和空間特性,即能夠隨著時間和空間位置的變化而變化,對其進行傅里葉分解可以得到時間和空間階數下電磁力密度的大小。2 800 r/min轉速下的電磁力密度如圖4所示。

圖4 2 800 r/min轉速下的電磁力密度

2.1.2 結構模態計算

1) 結構有限元模型建立。當電磁激勵力的空間階次和頻率與結構本身的模態階次及模態頻率接近時,會發生共振,從而產生較強的振動。為了減小這種共振響應,要盡量避開共振頻率。因此分析電機的結構模態很有必要。電機結構模態仿真基于Altair HyperWork軟件,輸入的電機結構模型如圖5所示。 由于此次模態仿真為自由模態,所以不需要施加外部約束。

圖5 電機結構模型

首先簡化模型,去掉不影響仿真結果的細微特征。第二步賦予電機結構彈性模量、密度、泊松比等材料屬性。第三步設置網格單元,單元類型選用一階單元,尺寸為5～8 mm,使用自由網格劃分,控制總單元數在50萬以內,總節點數在80萬以內較好。然后設置并劃分有限元網格。劃分網格后的有限元模型如圖6所示。

圖6 電機有限元模型

2) 材料屬性設置。根據廠家提供的材料型號,分別設置各零部件材料屬性。需要注意的是,定子鐵芯由很多沖片疊壓而成,因此其楊氏模量和剪切模量不同于徑向,且受疊壓系數影響較大,因此需要給定子鐵芯賦正交各向異性的材料屬性。本案例中定子疊壓系數K測得為0.988,選用楊氏模量Ex=201 000 MPa,Ez=24 500 MPa,剪切模量Gxz=27 500 MPa,Gxy=77 308 MPa[13]。

3) 仿真結果。前處理完成后對電機總成進行模態仿真計算,可得到如圖7所示的電機主要模態。(m,n)中m代表周向模態節點數,n代表軸向模態節點數。

圖7 電機結構模態仿真

2.1.3 電機振動噪聲計算

1) 仿真前處理。電機表面振動噪聲計算基于Ansys Workbench軟件中的諧響應計算模塊。通過控制結構網格與電磁網格空間位置一致(電機結構模型和電磁模型中定子和轉子相對全局坐標系位置一致),將多轉速下的電磁力映射在結構模型的定子齒面上,如圖8所示。

圖8 電磁力映射后的定子鐵芯

對于約束條件的設置,取決于實測中電機的約束狀態。本案例中電機在試驗室的約束狀態為電機懸置孔通過螺栓與工裝固定。同樣的,在諧響應仿真中,需要在同一位置給予電機兩端固定約束,如圖9所示。

圖9 電機仿真約束位置

對于帶有懸置膠墊的固定方式,需要根據廠家提供的參數正確地施加約束。然后進行如下的求解設置:①設置分析方法為模態疊加法;②設置求解計算的轉速間隔;③設置全局阻尼系數為0.02;④設置求解值為振動位移、速度、加速度或等效聲功率級,響應面選擇電機殼體及端蓋外表面。以上設置完成后,進行諧響應計算。

2) 聲場計算主要步驟如下:①以結構為中心建立半徑為1.2 m的聲場有限元模型,單獨保存;②在Workbench界面插入聲學計算模塊,導入聲場有限元模型;③連接前面求解完成的諧響應模塊和聲學計算模塊,將諧響應計算結果映射到聲場有限元中;④設置聲場區域和外邊界;⑤設置分析步(與諧響應計算一致);⑥設置求解項聲場外表面聲壓級,進行求解。

3) 仿真結果。求解完成后的結果如圖10所示?？梢钥闯?30階在3 000 r/min左右噪聲較大,原因是30階電磁力波與電機(3,0)結構模態頻率接近,發生了耦合共振。60階在3 400 r/min左右噪聲較大,原因是60階電磁力波與電機(0,0)結構模態頻率接近,發生了共振。

圖10 電機噪聲仿真結果瀑布圖

2.2 試驗驗證

2.2.1 電機模態試驗

樣機完成后開展逆向驗證工作。首先對電機進行模態試驗,測試電機約束狀態與仿真一致。得到實測電機模態測試結果如圖11所示。

圖11 電機總成(0,0)模態測試結果

電機模態仿真及與試驗對比的結果見表3,可以看到,仿真模態頻率相對測試結果精確度都大于95%,建模準確性得到驗證。

表3 模態仿真測試對比

2.2.2 電機NVH試驗

最后對樣機進行空載工況下的NVH試驗,噪聲測試結果如圖12所示。電機噪聲的仿真和測試結果對比見表4。

圖12 電機噪聲測試結果瀑布圖

表4 噪聲仿真測試值對比

可以看出,在最大聲壓級處,仿真與測試結果非常接近,證明了仿真的有效性。

3 結束語

本文從理論上分析了永磁同步電機電磁噪聲產生的機理,通過公式簡要說明了電磁力波的形成方式和時空特性。以一個60槽10極電機為例進行了NVH仿真計算,根據定子鐵芯的疊壓系數,賦予定子各向異性材料屬性,根據實測狀態設置有限元模型中的約束方式,計算電機模態頻率和振動噪聲,最后將噪聲仿真結果與實測結果進行對比,驗證了仿真結果的準確性。這表明,合理的材料屬性施加和約束條件設置,能夠較為準確地預估電機噪聲表現,在項目初期,可以為產品的NVH優化提供改進建議。