考慮兩階段電轉氣的區域綜合能源系統優化調度

陳維榮，冉韻早，韓 瑩，李 奇

（西南交通大學電氣工程學院，四川 成都 610031）

能源是人類社會賴以生存和發展的物質基礎.針對能源型經濟社會建設的目標，提出了開發新能源、減少環境污染、提高能源利用率的理念，區域綜合能源系統已成為了近年研究熱點[1-3].相較于傳統單一能源系統，綜合能源系統含有多種能源類型，不同能源互補耦合，基于能量梯級利用原則進行協調優化[4-5].目前，針對含有電轉氣（P2G）環節的綜合能源系統已有較多研究：文獻[6]建立了含P2G 的電-熱系統風電消納優化運行模型，對比采用P2G 設備前后和不同風電占比下風電利用率及效益；文獻[7]分析了電、氣、熱需求響應及P2G、儲能設備接入對區域綜合能源系統運行優化的影響；文獻[8]建立了電-氣-熱-冷聯供的微型能源網模型，并在考慮P2G收益的基礎上進行日前經濟調度；文獻[9]提出了一種考慮需求響應的含P2G 電-氣綜合能源系統優化調度模型.上述研究中，P2G 環節均采用電轉天然氣模型，利用P2G 產生的天然氣供給系統中氣負荷使用.實際上P2G 環節從原理上分為2 個階段：一為電解水制氫氣，二為氫氣進一步與碳基原料反應合成甲烷[10].而電轉氫氣這一中間過程具有更高的轉換效率[11].且隨著氫燃料電池汽車等的推廣，含有氫負荷的區域綜合能源系統（RIES）日益受到重視[12].因此，本文建立“電-氣-熱-儲-氫”區域綜合能源系統，并綜合考慮P2G 的2 階段模型，將一階段制得的氫氣供給區內的氫負荷使用.

隨著新能源的日益發展，風電光伏發電場的建設裝機容量不斷增加，但由于其與電網建設不同步、調峰能力不匹配，導致棄風棄光現象較為明顯[13-14].同時，區域綜合能源系統耦合情況復雜，因此優化調度問題成為核心問題之一.針對不同系統結構的優化調度問題，文獻[15]對“以熱定電”導致的棄風現象及運行成本較高問題，提出基于熱電聯供（CHP）靈活熱電比的多目標優化調度方法；文獻[16]提出了一種多目標電熱綜合能源系統低碳經濟調度模型，采用多目標細菌群體驅藥性算法進行求解，對系統風電消納的效果進行了分析；文獻[17]針對風電消納問題進行研究，考慮電鍋爐、電轉氣技術、儲能設備，利用Mosek 求解器求解.文獻[18-21]介紹了可轉移負荷以及需求側響應在系統能量管理方面的相關研究.由于甲烷化反應器、電解槽、儲氫罐和儲氣罐等裝置的引入，本文“電-氣-熱-儲-氫”RIES的拓撲結構與能量耦合情況將更為復雜，結合系統結構與運行模式的特殊性，需求側響應影響以及建立優化調度模型問題有待深入研究.因此，本文針對電-氣-熱-儲-氫耦合的區域綜合能源系統，提出考慮兩階段P2G 模型的RIES 優化調度方法，以最小日運行成本為優化目標，充分考慮各方面約束條件，利用混合整數線性規劃方法求解優化調度結果，并開展不同季節、是否含P2G 環節、是否考慮需求側響應影響因素下的技術經濟分析，為RIES 合理運行提供科學可靠的依據.

1 考慮P2G 兩 階段模型的 電-氣-熱-儲-氫RIES 模型

1.1 系統模型

考慮含P2G 兩階段模型的“電-氣-熱-儲-氫”區域綜合能源系統可用圖1 結構描述，主要包括可再生能源發電系統、燃氣輪機、燃氣鍋爐、電鍋爐、電（氣、熱、氫）能源類型的負荷和儲能設備、P2G環節.

圖1 “電-氣-熱-儲-氫”區域綜合能源系統結構Fig.1 Integrated energy system structure of electricity-gasheat-storage-hydrogen coupling area

1.1.1 傳統設備模型1）燃氣鍋爐燃氣鍋爐是以天然氣為燃料，并將其轉化為熱能的設備.其數學模型如式（1）所示.

式中：Ph,GB(t)、Pg,GB(t)分別為燃氣鍋爐的產熱功率、天然氣消耗功率，ηGB為燃氣輪機的制熱效率，t為時刻.

2）電鍋爐

電能經電鍋爐轉換成熱能，其制熱功率為

式中：Ph,EB(t)、Pe,EB(t)分別為電鍋爐的產熱功率、耗電功率，ηEB為電鍋爐的制熱效率.

3）燃氣輪機

燃氣輪機能夠將天然氣的能量轉化為電能及熱能，其電、熱輸出功率與天然氣輸入功率間均存在近似線性的關系，數學模型如式（3）所示.

式中：Pg,GT(t)為燃氣輪機消耗的天然氣功率，Pe,GT(t)、Ph,GT(t)分別為時刻t燃氣輪機的發電功率和產熱功率，ηe,GT、ηh,GT分別為燃氣輪機輸出電能、熱能的效率，ηloss,GT為熱能自耗散率.

1.1.2 電、熱儲能設備模型

儲能設備在系統運行過程中對多余能量進行儲存，并在功率缺額時及時進行補償，具有能量緩沖、平抑功率波動、保障系統穩定運行的特點，有助于實現系統的經濟調度.

電、熱儲能設備的充放能量為

式中：k∈{e,h}，e、h 分別代表電、熱儲能設備；ηloss,k為自耗能率；Pch,k(t)、Pdis,k(t)分別為時刻t的設備充、放電功率；ηch,k、ηdis,k分別為儲能的充、放能效率；Δt為步長，取1 h.

1.1.3 P2G 2 階段模型

本文構建了一種聯合制氫與制甲烷的2 階段P2G 模型，其流程如圖2 所示.第1 階段為電轉氫階段，進行電解水反應，使用的電能主要是風力發電高峰期而電負荷相對較低時富余的電能，生成的H2中一部分注入儲氫罐并供給氫燃料電池車負荷；另一部分富余H2進入第2 階段，即制甲烷階段，進行甲烷化反應進一步制得CH4，注入儲氣罐并供應系統內的天然氣負荷.

圖2 P2G 2 階段模型Fig.2 Two-stage P2G model

1）制氫階段

電解槽制氫量的數學模型如式（5）所示.

由于儲氫罐前、后壓縮機的精細模型對系統優化運行的影響較小，因此，主要關注氫氣的存儲過程.儲氫設備數學模型表示為

式中：EHT(t)為時刻t氫儲存容量（kmol）；Ein,HT(t)、Eout,HT(t)分別為時刻t存入、輸出氫氣的量（kmol）.

2）制甲烷階段

氫氣通過甲烷化反應器轉化為天然氣，儲氣罐模型同式（4），同時采用式（7）的固定效率簡化模型描述甲烷化反應.

式中：Pg,M(t)為時刻t甲烷化反應的天然氣功率（kW），為時刻t輸入甲烷化反應器的氫量（kmol），HL為天然氣低熱值（kW/m3）， κ 為氣體密度（kg/m3），ηM為運行效率.

1.2 激勵型需求側響應模型

1.2.1 需求側響應模型的目標函數

采用激勵型需求側響應，通過調整可轉移負荷的用電時間，使其與可再生能源發電在時序上更加貼合，進一步減少能源購買成本，提高系統經濟性.其目標函數為

式中：T為調度周期，取T=24 h，PDG(t)為時刻t可再生能源的輸出功率，Lload(t)、Ldr(t)分別為時刻t響應前、后負荷大小，Ldr_in(t)、Ldr_out(t)分別為時刻t負荷轉入量、轉出量.

1.2.2 需求側響應模型的約束條件

1）負荷轉移量約束

在系統實際運行中，任一時刻下的實際負荷轉移量均應不大于最大負荷轉移量，且在一個調度周期內轉出與轉入的負荷總量應相等，以維持總負荷需求不變，故約束條件可表示為

式中：mdr(t)、Mdr(t)分別為時刻t的負荷轉移容量和最大負荷可轉移容量.

2）負荷轉移時段約束

負荷轉移只能在一個調度周期T內進行，即

式中：tin、tout分別為負荷轉入、轉出時刻.

2 考慮P2G 2 階段模型的“電-氣-熱-儲-氫”RIES 優化調度方法

2.1 目標函數

針對電-氣-熱-氫耦合的區域綜合能源系統的日前優化調度問題，從系統運營商角度出發，以日運行經濟成本最優為目標.目標函數F除包括購電成本Cbuye(t)、購氣成本Cbuyg(t)外，還考慮棄風懲罰成本Ccurw(t)、棄光懲罰成本Ccurp(t)，以體現棄風棄光現象對系統的影響，以及針對需求側響應的補貼成本Cdr(t)，如式（11）所示.

2.2 約束條件

1）系統功率平衡約束

系統運行時需滿足電、氣、熱、氫4 種能源的能量平衡約束，即

式中：Le(t)、Lg(t)、Lh(t)、LH2(t)分別為電負荷、天然氣負荷、熱負荷、氫負荷功率；Pe,net(t)、Pwt(t)、Ppv(t)、Pe,GT(t)、Pe,EB(t)、PEL(t)、Pch,e(t)、Pdis,e(t)分別為購電功率、風力發電機功率、光伏系統功率、燃氣輪機發電功率、電鍋爐耗電功率、電解槽耗電功率、蓄電池充電功率和放電功率；Pg,net(t)、Pg,GT(t) (Pg,GB(t)/Pg,M(t))、Pg,ch(t)、Pg,dis(t)分別為購氣功率、燃氣輪機（燃氣鍋爐/甲烷化反應）耗氣功率、儲氣設備充氣功率和放氣功率；Ph,GB(t)(Ph,GT(t)/Ph,EB(t))、Ph,ch(t)、Ph,dis(t)分別為燃氣鍋爐（燃氣輪機/電鍋爐）產熱功率、儲熱設備充熱功率和放熱功率；EH2,EL為甲烷化反應電解槽產氫量.

2）可再生能源出力約束

光伏、風機在實際運行過程中的輸出功率Pwt(t)、Ppv(t)均不能超過其預測輸出功率值，故約束條件為

式中：Pf,wt(t)、Pf,pv(t)分別為系統光伏、風機的預測最大輸出功率.

3）電/燃氣鍋爐約束

電鍋爐、燃氣鍋爐在實際運行過程中，需滿足額定功率約束及爬坡約束，即

式中：Pe,EB,rated(t)、Pg,GB,rated(t)分別指系統中電鍋爐、燃氣鍋爐的額定功率，Rg,EB,up、Rg,EB,down分別為電鍋爐的爬坡功率上、下限，Rg,GB,up、Rg,GB,down分別為燃氣鍋爐的爬坡功率上、下限.

4）燃氣輪機約束

燃氣輪機運行過程中需滿足額定功率約束及爬坡約束，即

式中：Pg,GT,rated(t)為系統中燃氣輪機的額定功率，Rg,GT,up、Rg,GT,down分別指燃氣輪機的爬坡上、下限.

5）電解槽約束

電解槽運行過程中需滿足其上、下限功率約束，即

式中：PEL,min、PEL,max分別為電解槽運行功率的下、上限；uEL(t)為0-1 變量，表示電解槽時刻t的啟停狀態，uEL(t)=1 即表示電解槽此時處于運行狀態，uEL(t)=0即表示電解槽此時處于停機狀態.

6）甲烷化反應器約束

式中：EH2,M,min、EH2,M,max分別指甲烷化反應器耗氫量的下、上限；uM(t)為0-1 變量，表示甲烷化反應器t時刻的啟停狀態，uM(t)=1 表示啟動，反之表示停機.

7）儲電/熱/氣設備

電、熱、氣儲能設備需滿足上、下限約束，避免過度充放能影響設備壽命.同時，為了給下一調度周期預留一定的調節裕量，使得在下一個調度周期開始時儲能設備能夠滿足系統充放能要求，所以將運行一個調度周期T后的儲能容量恢復到初始狀態.此外，考慮到同一時刻儲能裝置不能同時充放能，所以任一時刻充放能功率都必有一個為0.故相關約束條件為

式中：κ∈{e,h,g}，g 代表氣設備；Pch,κ(t)、Pdis,κ(t)分別為儲能設備κ充、放能功率；uκ(t)、vκ(t)均為0-1 變量，表示時刻t儲能設備κ的充、放能狀態，當uκ(t)=0 時，儲能設備不充能，反之則充能；vκ(t)=0 時，儲能設備不放能，反之則放能；同一時刻儲能設備不能同時充、放能；Eκ,min、Eκ,max分別為κ儲能設備允許容量下、上限；Pch,κ,max、Pdis,κ,max分別為儲能設備κ充能和放能功率的最大值.

8）儲氫罐

儲氫罐也需滿足上、下限約束及調度周期T內充放氫總量相等，即

式中：Eout,HT,max、Ein,HT,max分別為各時刻儲氫罐注入、輸出的氫氣最大值，EHT,min、EHT,max分別為儲氫罐儲存容量上、下限，EHT(0)和EHT(T)分別為當前優化調度周期的初時刻儲氫量與末時刻儲氫量.

9）外部網絡交互功率約束

在本研究中，僅考慮從外部電網、天然氣網購入能量，不考慮向外部電網售出能量.系統與外部網絡間聯絡線上的傳輸功率有如下關系：

式中：Pg,net(t)、Pe,net(t)分別為購氣功率和購電功率；Pg,net,max(t)、Pe,net,max(t)分別為購氣和購電功率的最大值.

2.3 求解流程

電-氣-熱-儲-氫耦合的區域綜合能源系統中耦合了多種類型的設備，其優化變量眾多，本質為混合整數規劃（MILP）問題.因此，搭建系統優化調度模型后，利用數學優化工具包YALMIP 建模求解，實現系統內多種設備的優化調度.

1）輸入數據：根據冬季、夏季典型日的風光資源條件，輸入其風力、光伏發電預測值及其相應的各類型負荷數據；輸入各設備模型的相關數據信息.

2）定義優化調度決策變量：定義一個決策變量矩陣P，第1～24 列分別代表1 d 的24 個時段.

表1 算例場景設置Tab.1 Scenario settings

3）設定優化調度目標函數：日運行成本最優.

4）設定優化調度約束條件：結合各設備模型及系統功率平衡原則分別建立相應的約束條件，并輸入微電網優化調度模型.

5）求解參數設置：設置求解算法，對決策變量矩陣P進行求解.

6）輸出結果：通過優化算法求解輸出滿足系統所有約束條件下的最低日運行成本以及相應的系統最佳優化調度策略.

3 算例分析

3.1 系統參數

本文采用的冬季典型日電、氣、熱、氫負荷數據如圖3，夏、冬季典型日熱負荷值比例取為1∶4.分時電價與天然氣價如圖4 所示.風光出力預測數據如圖5 所示.

圖3 冬季典型日負荷預測數據Fig.3 Predicted data of normal daily load in winter

圖4 電價與天然氣價Fig.4 Electricity and gas prices

圖5 冬季典型日風光出力預測數據Fig.5 Predicted normal output data of wind turbine and photovoltaic system in winter

為研究P2G 對系統的影響，本文按照是否含有P2G 環節的冬、夏季節設置4 個場景分析系統的優化調度結果，具體場景見表1.

3.2 經濟性分析

加入P2G 環節顯著減少了系統日運行成本，提升了系統的經濟性，不同場景下的系統運行成本見表2.

表2 不同場景下的系統運行成本Tab.2 Operating costs in different scenarios 元

1）購電購氣成本

分別對比場景1、2、3、4，購電購氣成本均有不同程度的降低.其中購氣成本降幅更大，場景2 較場景1 減少442.8 元，場景4 較場景3 減少873.3 元，分別節省總成本的7.55%和28.86%.對比可知，加入P2G 環節后，系統將多余電能轉化為天然氣以滿足氣負荷，降低購氣成本，尤其是在10：00—15：00的風光發電高峰時段.由于夏季熱負荷需求降低，鍋爐出力減少，更多的棄風量被P2G 環節利用，所以場景4 購氣成本較場景2 節約比例更大.

2）購氫成本

場景1 和場景3 不含P2G 環節，系統內氫負荷需求全部由加氫站購氫滿足，氫負荷一天內的總量約為53.98 kg，則購氫成本固定為1 079.6 元，分別占場景1 和場景3 總日運行成本的12.47%和18.81%.

3）棄風棄光成本

由圖3、5 可知：夜間0：00—6：00 電負荷需求較低，均小于1.0 MW，而此時風力發電出力最大可達3.5 MW，因此，夜間產生較大棄風量，系統經濟性較差；日間電負荷需求于日間11：00—15：00 明顯降低，此時風電出力趨于穩定，且光伏出力處于高峰，故午間產生較嚴重的棄風棄光現象.綜上，場景1、3 由于缺少P2G 環節，都存在較嚴重的棄風現象和一定的棄光現象，而場景2、4 加入P2G 后，風光能源均得到良好利用，棄風棄光成本大幅降低.

3.3 棄風棄光現象分析

圖6 和圖7 為各場景下風光利用情況.對于場景1、3，午間時段光照較強，產生一定的棄光量，風機不出力；夜間低負荷時段，出現大量棄風，日棄風量分別為45.26%和58.73%.場景2、4 消除了棄光現象，僅在01：00—03：00 和20：00—23：00 時間段存在少量棄風，棄風率降低到0.44%和2.04%.對比場景1、3，夏季熱負荷需求較冬季更低，棄風棄光量更多，加入P2G 環節后消納棄風棄光效果更顯著.綜上，加入P2G 后電-氣-氫-儲-熱RIES 能有效消納棄風棄光可再生能源，顯著減少棄風棄光現象.

圖7 光伏出力及光伏利用率Fig.7 Optimal output of photovoltaic system and its utilization

3.4 出力結果分析

以系統日運行成本最小為目標求解得優化調度結果，以冬季場景為例進行分析，圖8、9 分別為場景1、2 的電、氣、熱功率平衡圖.

圖8 場景1 的功率平衡圖Fig.8 Balance of power in scenario 1

由圖8 可以看出：場景1 在此時段內盡管電鍋爐也滿載運行，但由于缺少電解水制氫，仍無法消納大量的棄風棄光量；只有蓄電池少量儲放電對系統進行調節；由于場景1 缺少制甲烷環節和儲氣罐，系統日購氣量一直保持在較高值，以滿足氣負荷的需求.觀察圖9 可以看出：10：00—15：00 時段，由于光伏出力達高峰且電負荷需求有所減少，電轉氣設備出力增加滿足氣負荷需求，購氣量減少；熱負荷需求降低，燃氣鍋爐出力減少，購電僅出現在16：00—21：00 時間段內，是由于此時段內電負荷需求達到峰值，各設備無法滿足其需求，故從外部購電來滿足此功率缺額；場景2 在01：00—16：00及22：00—24：00 時段系統均未從外部購電，燃氣輪機不出力，電鍋爐滿載運行，同時P2G 環節出力制氫制甲烷.由圖5 可知：風光出力之和在此時段內均保持較高水平，因此，存在富余電能供給電鍋爐和P2G 環節以減少棄風棄光量，提高系統經濟性；燃氣鍋爐出力滿足剩余熱負荷需求，甲烷化反應補充供氣.各儲能系統靈活充放能調節各能量需求，提高系統緩沖能力.

圖9 場景2 的功率平衡圖Fig.9 Balance of power in scenario 2

圖10 為場景2、4 電轉氣環節出力.對比圖10（a）和圖5：場景2 中電解槽產氫時段與場景1 中的棄風棄光時段幾乎重合，場景4 與場景3 亦然，即場景2、場景4 中P2G 環節均能為系統消納多余可再生能源；由于儲氫罐始末態一致，第1 階段電解水產氫輸入儲氫罐的氫量等于氫負荷日需求量.由于夏季存在更多棄風棄光量，電轉氣制甲烷量更大，即圖10（b）第2 階段甲烷化耗氫量更多，P2G 環節運行時間略長.

圖10 P2G 環節出力Fig.10 Optimal output of P2G

3.5 考慮需求側響應的經濟性分析

場景5 在場景2 的基礎上引入電力需求側響應環節，圖11 為可再生能源出力曲線及需求響應前后電負荷曲線對比，表3 為冬季各場景下的運行成本.

表3 冬季不同場景下的系統運行成本Tab.3 Operating costs in different scenarios in winter 元

圖11 冬季典型日電負荷需求響應前、后對比Fig.11 Comparison of normal daily electric load demands in winter before and after introducing response

引入需求側響應后，由于可轉移負荷用電時段的改變，使得響應后負荷曲線更加平滑，且更加貼近可再生能源出力曲線，使得與外部電網的交互功率減少，大幅降低了購電成本；使得燃氣輪機出力有所減少，購氣成本降低；與場景2 相比，棄風棄光成本仍處于較低水平.因此，引入需求側響應后，盡管新增了補貼成本，但總成本仍有所降低，相較場景2 節省成本百分比進一步提升為33.69%.

4 結論

1）引入P2G 環節后，冬、夏2 季節下的系統在購電購氣成本、棄風棄光成本、購氫成本各方面都有所下降，使得系統總運行成本大幅降低，提升系統的經濟性.

2）引入P2G 環節后，配合各儲能設備靈活充放能，系統能有效消納棄風棄光可再生能源，顯著減少棄風棄光現象.夏季棄風棄光現象更嚴重，P2G 環節運行時間更長，充分提高了系統能源利用效率.

3）考慮電負荷需求側響應，通過負荷用電時間轉移進行削峰填谷，使得與外部網絡交互功率減少，通過減少能源購買成本，降低了系統的日運行成本.