雙塊式無砟軌道枕上壓力監測標定方法

李培剛 ，蘭才昊 ,2，魏 強 ，李俊奇 ，劉增杰 ，楊永明

（1.上海應用技術大學軌道交通學院，上海 201418；2.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都 610031；3.中國國家鐵路集團有限公司工程管理中心，北京 100844）

我國高速鐵路事業近年來發展迅猛，在高速列車的長期高頻沖擊下，鐵路基礎設施的服役性能在不斷發生變化[1-4].因此，需要對鐵路系統的主要結構組件（包括鋼軌、扣件、軌枕、無砟道床等）的結構健康狀態進行長期持續監測[5].軌枕作為將車輪荷載從鋼軌傳遞到道床的關鍵結構，若能嵌入傳感功能，則可提供列車荷載作用下的枕上壓力等關鍵信息，其在一定程度上反映了高速列車載荷下的輪軌力狀態.

目前，對軌道結構的監測主要分為車載監測和地面監測[6].金鑫等[7]分析了輪軌作用力對輪軸結構受力特性的影響，提出了在車輛輪軸上粘貼傳感器的輪軌力測試方法.宮雪[8]結合輪輻測力與車軸測力的特點，提出了輻軸結合法，并在模擬滾動臺上進行了驗證.上述車載測試方法，盡管能夠達到較高的測量精度，但均需制備特殊的測力輪對，測試成本較高，且只能用于周期性的輪軌作用關系檢測，難以滿足全天候安全服役狀態監測的需要.因此，進行地面監測也十分必要.

Zhang 等[9]在軌下膠墊中植入了壓電壓力傳感器，在實驗室內完成標定后，將其布置到運營線路中進行現場測試，并獲取了列車通過時軌枕承受的壓力大小.Sadeghi[10]利用壓電壓力傳感器研究了鋼軌和軌枕、軌枕和道床之間的相互作用力及其線性關系.宋穎等[11]提出了基于壓電薄膜的輪軌力測試方法，并通過有限元法計算驗證了監測原理的可行性.由于電信號傳感元件在防水、抗電磁干擾、耐高溫、耐腐蝕等方面性能的不足，在長期監測過程中會不可避免地產生損壞，其監測穩定性和可靠性大大降低.

光纖光柵傳感器是以光波為載體，光纖為媒介，通過捕捉反射光波的變化特征，實現對其相關物理量的測試[12].近年來，光纖光柵在大型工程安全監測領域得到了迅速發展和廣泛應用[13-16].孟匯[17]研究了光纖光柵傳感器在復雜環境中的使用年限，預測壽命在20 年左右.在高速鐵路運營線路的復雜工況下，光纖光柵傳感器監測的穩定性以及耐久性具有較大優勢.除此之外，光纖光柵傳感器尺寸較小、有良好的動態特性，其測試精度與測試量程滿足高速鐵路監測需求.

國內外學者對光纖光柵傳感器在鐵路領域的應用展開了大量研究.Wei 等[18]在鋼軌垂向、縱向安裝布拉格光柵（FBG）光纖傳感器，根據實驗列車以不同速度經過時鋼軌的應變響應，找到了最適合的布置位置，然后在運營線路鋼軌上安裝光纖傳感器測量了鋼軌的應變變化.張兆亭等[19]使用光纖光柵傳感器進行了動態載荷下的鋼軌應變監測實驗，結果表明，光纖光柵應變傳感器適用于鋼軌應變的監測需要，具有良好的工作性能.高亮等[20]提出了一種基于光纖光柵的輪軌力長期監測方法，通過在鋼軌跨中斷面的3 處不同部位粘貼光纖光柵傳感器，采集列車通過時的鋼軌修正應變，結合現場標定的輪軌力-鋼軌應變線性關系，可長期實時獲取輪軌相互作用力.但上述研究均基于表面接觸式監測，由于傳感器及其導線外露，在長期監測中有脫落的風險.

因此，可通過在軌道結構的混凝土部件內植入傳感器作為監測方法的補充手段，Butler 等[21-23]研究了有砟鐵路道床、軌枕狀態的監測方法，在預應力混凝土軌枕的制造階段將光纖光柵準分布式傳感系統埋入其中，并初步討論了自感知軌枕用于鐵路道床荷載傳遞監測的可行性.上述研究是基于有砟軌道的預應力軌枕，目前對高速鐵路無砟軌道軌枕、承軌臺位置荷載的傳遞監測還處于空白.

鑒于現有研究的不足，本文以CRTS Ⅰ型雙塊式軌枕為研究對象，首次提出了一種雙塊式無砟軌道枕上壓力監測標定方法.將光纖光柵傳感器埋入雙塊式軌枕中，通過反力架靜載試驗對傳感器進行標定，并通過有限元仿真進行修正.采用該技術可實現對軌枕枕上壓力的長期監測，為輪軌力監測提供一種間接監測方法，也可為研究高速鐵路輪軌荷載傳遞、完善無砟軌道結構的強度計算理論和方法提供重要依據.

1 雙塊式軌枕及其傳感器布置

1.1 光纖光柵傳感器及其測試原理

本文試驗選取如圖1 所示的埋入式光纖光柵FRP-OF（fiber reinforced polymer-optical fiber）應變傳感器，其尺寸小，埋入混凝土后不影響結構的應力狀態與應力分布.

圖1 FRP-OF 應變傳感器Fig.1 FRP-OF strain sensor

該傳感器采用無膠封裝，克服了傳統膠封光纖光柵傳感器的耐久性問題，并且在實際工程中布設簡單，量程大、精度高，動態特性良好.具體參數見表1.

表1 FRP-OF 應變傳感器技術參數Tab.1 Technical parameters of FRP-OF strain sensor

FRP-OF 應變傳感器的結構示意及其工作原理如圖2 所示.傳感器端部采用錨頭限位，使其與被測混凝土協同變形，布拉格光柵（FBG）被封裝在纖維增強復合材料（FRP）中，通過光纖（OF）傳導光信號.當入射光經過布拉格光柵時，滿足相位匹配條件的光會被反射回來，不滿足布拉格相位匹配的則會被透射出去.利用光纖光柵對壓力的敏感特性，制成了FRP-OF 應變傳感器.

圖2 FRP-OF 應變傳感器結構及其工作原理Fig.2 Structure of FRP-OF strain sensor and its working principle

當滿足相位匹配條件時，光纖的諧波長如式（1）所示，其中任何一個參數發生變化都會引起光纖諧振波長發生偏移，由此可得布拉格光柵諧振波長偏移量如式（2）所示，當外界應變或者溫度發生變化時，引起光纖光柵傳播有效折射率ne和光柵周期T的變化，通過光纖光柵解調儀可以檢測出諧振波長的偏移量，得到輸出波長，如式（3）所示，通過計算波長變化量與出廠時傳感器的應變標定系數Kb的比值可以計算出相應的應變變化.

式中：ε為測試應變值；λ為輸出波長；λ0為初始波長；Δne為光纖光柵受到外界應力時的有效折射率變化；ΔT為光纖光柵受到外界應力時的光柵周期變化.

1.2 傳感器埋設

本文試驗所用的雙塊式軌枕由某軌枕廠制造.圖3 為傳感器植入位置示意，其中傳感器中心距離承軌臺表面約為80 mm，距離螺栓孔116.5 mm，位于承軌臺正下方.

圖3 雙塊式軌枕結構以及傳感器埋設位置示意Fig.3 Bi-block sleeper structure and sensor embedment position

如圖4 所示，在軌枕模具中通過軋帶垂向固定FRP-OF 應變傳感器，用于感知當軌枕表面受到壓力時軌枕內部的垂向應變，傳感器導線沿著桁架筋從軌枕底部邊緣引出.

圖4 雙塊式軌枕生產階段安裝傳感器示意Fig.4 Schematic diagram of installing sensor in production stage of bi-block sleeper

在傳感器安裝完畢后向模具中澆筑C60 混凝土，在振搗臺上將混凝土振搗均勻后送入養護室進行蒸汽養護，待其蒸養24 h 完畢后進行脫模，將制作好的4 根雙塊式軌枕的8 塊軌枕塊編號為1#～8#，隨后進行標定試驗.

2 標定試驗

2.1 試驗方法

由于SK-Ⅱ型雙塊式軌枕下部有桁架筋結構，無法將其直接放在壓力試驗機上進行靜載標定.為測試軌枕內傳感器的感知能力以及找到枕上壓力-枕內應變的線性關系，本文設計了一套反力架工裝，如圖5 所示.安裝軌下膠墊、鐵墊板、側向擋塊以及反力架，將千斤頂放置于鐵墊板和反力架鋼板之間，并且在千斤頂上安裝一個壓電壓力傳感器用于記錄加載數值，構成了一套自反力加載系統.通過千斤頂對軌枕進行加載，而反力架鋼板作為反力點，鐵墊板和軌下膠墊均勻地將荷載均勻傳遞到軌枕表面.

圖5 反力架工裝結構示意Fig.5 Schematic diagram of structure of reaction frame

如圖6 所示，使用DH5983 便攜式動態信號分析儀采集枕上壓力數據，使用光纖光柵解調儀采集埋入軌枕的FRP-OF 應變傳感器的波長變化，采樣頻率均為3 Hz.進行預加載，使結構進入正常的工作狀態，使反力架和軌枕之間貼合緊密，預加載為10 kN.加載過程中觀察光纖光柵應變計波長變化情況以及卸載后波長是否恢復到加載前的狀態，并且觀察放置于軌枕上方的壓電傳感器數值是否穩定，準備工作完成后開始正式加載.

圖6 通過反力架-千斤頂進行標定試驗Fig.6 Calibration test with reaction frame and jack

在正式加載中使用千斤頂將載荷緩慢增加到20 kN，待其穩定約30 s 后卸載至0，每個軌枕塊經過3 次加載-卸載循環.高速列車軸重一般為150 kN，輪載為75 kN，根據文獻[24]輪對正下方軌枕的輪載分配率約為33%，枕上壓力約為24.75 kN.混凝土單軸受壓時的本構模型在前1 000 με的應力-應變曲線為線性[25]，故軌枕在服役過程中實際受力超過20 kN時的應力應變也為線性變化的.

2.2 試驗結果

通過千斤頂對軌枕施加荷載，如圖7（a）所示，軌枕內的FRP-OF 應變傳感器對枕上壓力具有良好的感知性能，所測得的應變與載荷同步變化.當載荷增加到20 kN 時，軌枕在3 個加載周期的應變分別達到了3.8、3.5 με和3.7 με，由于載荷迅速減小到0，軌枕內應變傳感器的應變也急劇減小到0.圖7（b）為3 次加載試驗枕內應變-枕上壓力的曲線，3 次加載周期的曲線重合程度較高，線性度良好.圖7（c）為第1 次加載時1#～8# 號軌枕塊的枕內應變-枕上壓力曲線，不同軌枕塊之間的線性變化趨勢一致，但斜率略有不同.如圖7（d）所示，為了得到枕上壓力和枕內應變的線性關系斜率，對采樣點進行線性擬合，得到線性回歸曲線方程，如式（4）所示.線性回歸曲線的損失函數J（K,b）如式（5）所示（K為斜率，b為標定截距），用損失函數來衡量回歸模型的誤差，這個損失函數的值越小，直線能更好地擬合實際數據.因此，對J（K,b）的K求導，使其導數為0 即可得到K的最優解.線性回歸曲線的斜率K可由式（6）計算.1#～8# 號軌枕塊在反力架加載時的枕內應變-枕上壓力斜率約為4.90～5.28，如表2 所示.

表2 標定試驗的荷載值為20 kN 時的數據Tab.2 Data obtained at load of 20 kN in calibration test

圖7 標定試驗數據Fig.7 Calibration test data

基于反力架的靜載試驗初步表明，植入FRP-OF應變傳感器在軌枕中具有良好的傳感性能，并初步得到每塊軌枕的標定曲線及標定系數，通過標定系數為斜率的平均值和截距可以得到軌枕枕上壓力的計算如式（7）.

式中：F為枕上壓力；ε11為標定試驗枕內傳感器測試應變；n為采樣點數量；Fi為枕上壓力的第i個數據樣本點；?i為枕內應變的第i個數據樣本點；為所有樣本的平均枕上壓力；為所有樣本的平均枕內應變.

3 自感知性能測試試驗仿真分析

通過標定試驗初步驗證了枕內應變-枕上壓力具有良好的線性關系.為進一步驗證試驗數據的正確性，通過有限元仿真模擬雙塊式軌枕在實際工況受力時的枕內應變，并對標定試驗的枕上壓力計算公式進行修正.

3.1 模型建立

如圖8 所示，采用有限元軟件建立雙塊式軌枕、道床板的有限元模型，在軌枕的內部預留一個和光纖光柵傳感器尺寸相當的孔，隨后將傳感器裝配進預留的孔里與軌枕塊進行約束.

圖8 軌枕塊和道床板有限元模型Fig.8 Finite element model of sleeper block and track slab

軌枕、道床板和傳感器的模型材料參數如表3所示.

表3 有限元模型材料參數Tab.3 Material parameters of finite element model

反力架靜力加載標定試驗的邊界條件如圖9（a）所示，將軌枕底部的反力架約束區域進行完全固定，并且對其軌枕表面施加分布荷載；軌枕在道床板中實際的邊界條件如圖9（b）所示，將軌枕與道床板進行綁定約束，并且將道床板固定在底座板上，對軌枕塊表面施加均布荷載.

圖9 不同工況的邊界條件Fig.9 Boundary conditions of different working conditions

3.2 仿真計算分析

如圖10 所示，標定試驗中1# 軌枕塊的實際測量枕內應變-枕上壓力線性擬合斜率為5.03，仿真模擬的斜率為4.99，誤差為0.80%，且1#～8# 軌枕塊與仿真數據的誤差均在5.00%以內.仿真數據和實測數據基本一致，由此說明模型建立正確并且現場試驗所得數據可靠.

圖10 反力架標定試驗數據與仿真數據對比Fig.10 Comparison of reaction frame calibration test data and simulation data

圖11 為軌枕在不同工況下施加20 kN 枕上壓力時的應變云圖，其中，圖11（a）為反力架加載工況下內部傳感器埋入點應變大小約為3.77 με；圖11（b）為軌枕在道床板實際工況下，內部傳感器埋入點的應變大小約為3.40 με.

由于利用反力架進行標定時的邊界條件與軌枕在道床板中的實際邊界條件不同，通過有限元仿真模擬兩種工況的傳力區別，找到在兩種工況下枕內應變的線性擬合曲線方程，如式（9）.得到了兩種工況下枕內應變的換算關系如圖12 所示.

圖12 反力架約束工況和實際工況枕內應變數值線性擬合Fig.12 Linear fitting of strain values under reaction frame constraint condition and actual condition

根據式（9）對反力架約束工況的標定試驗進行修正，修正后的枕上壓力換算公式如式（10）所示.

式中：?22為實際工況下的軌枕應變；α為標定工況與實際工況的修正系數，取1.35；b取0.1；β 為標定工況與實際工況線性擬合曲線截距.

4 現場測試分析

將埋入FRP-OF 應變傳感器的軌枕安裝在我國某設計速度為350 km/h 的高速鐵路運營線路上，設置光纖光柵解調儀的采集頻率為1 000 Hz，使用低通濾波器過濾高頻干擾信號后得到如圖13（a）所示的應變曲線，該數據來源于圖4 中的1# 號軌枕塊的傳感器.當8 車廂編組的CRH380AJ 列車以350 km/h速度通過，枕內應變約為4～6 με.如圖13（b）所示，根據式（9）的標定系數將枕內應變換算為枕上壓力，幅值約為30～42 kN，根據文獻[24]所使用的測力墊板進行枕上壓力測試，幅值范圍為32～38 kN，說明本文提出的枕上壓力測試方法是可信的，證明了該監測標定方法的使用價值.

圖13 高速鐵路運營線路現場測試數據時程Fig.13 Time history diagram of field test data from high-speed railway operating line

5 結論

本文提出了一種利用埋入式應變傳感器監測雙塊式軌枕枕上壓力的新方法.首次將FRP-OF 應變傳感器植入雙塊式軌枕中，進行了軌枕塊反力架靜力加載標定試驗，通過有限元仿真計算進行驗證，并修正了枕上壓力計算公式，最后在現場試驗證明了其可行性，具體得出了以下結論.

1）提出了一種雙塊式軌枕枕上壓力的監測新方法，并通過現場試驗和理論計算驗證了此方法的可行性.為實現軌枕支點反力的長期監測、高速鐵路輪軌荷載傳遞研究、無砟軌道結構的強度計算理論和方法完善、列車輪對狀態監測提供了試驗基礎.

2）通過將反力架安裝在軌枕上進行靜力加載試驗，枕上壓力和枕內應變之間的線性關系良好，其標定系數在4.90～5.28，說明了FRP-OF 光纖光柵傳感器植入軌枕內部具有較好的感知能力且重復性良好.

3）通過仿真計算驗證了反力架靜力加載試驗的測試數據誤差在5.00%以內.軌枕在道床板中實際工況的應變值略低于反力架加載工況，最后通過仿真模擬對反力架靜載試驗的標定試驗進行修正，得出了枕上壓力的計算方法.

4）在350 km/h 高速列車動載作用下測試到軌枕應變約為4～6 με，根據本文的標定方法計算出枕上壓力幅值為30～42 kN，證明了該方法具有較高的使用價值.