步長對白櫟和馬尾松凋落物含水率預測精度的影響

武廣源，田玲玲，張運林，劉 璐

（1. 東北林業大學 林學院，黑龍江 哈爾濱 150040；2. 貴州師范學院 a. 生物科學學院；b. 貴州高等學校林火生態與管理重點實驗室，貴州 貴陽 550018；3.國家林業和草原局 林草調查規劃院，北京 100013）

對森林火險預測具有重要意義的參數為凋落物含水率，其影響了凋落物被點燃的難易程度和點燃后可能表現的火行為特征[1-3]。得到最準確含水率的方法為烘干法，該方法需要烘干凋落物，不能得到實時含水率值，在實際中無法應用[4-5]。

目前國內外使用最廣的森林凋落物含水率預測模型為氣象要素回歸模型和直接估計模型，本研究也是基于這兩種模型分析步長對預測精度的影響。其中氣象要素回歸模型是通過分析氣象要素對凋落物含水率動態變化的影響，進而建立兩者之間的關聯關系，但該方法受地形、凋落物類型和氣候區等的影響較大[6-7]；直接估計法是以能夠表示物理機理的水分擴散模型為主體方程，其中通過實驗獲取模型參數，該方法既具有統計學方法的簡潔性，又具有物理法的適用性[8-9]。雖然這兩種方法應用最廣，但也存在一定的誤差，有些情況下的誤差甚至能導致火險等級與實際情況相差1 ～2 級[10]。

對于特定類型的凋落物，其含水率預測模型產生誤差的原因主要是由于對凋落物含水率日變化過程描述過于簡單造成的。一天中空氣溫度和濕度變化過程相對穩定，而森林凋落物含水率動態變化受空氣溫濕度的驅動，因此凋落物含水率動態變化也表現出穩定的日變化過程。而實際中凋落物含水率在一天中表現更為復雜的動態變化主要還受到風速、降雨和其他氣象要素的影響。此前，由于受到氣象要素觀測技術的限制，只能獲取每天固定時間的氣象值，無法得到能夠反映氣象要素日變化的基本數據，凋落物含水率也只能根據某一時刻的氣象要素值進行預測，技術上無法通過氣象要素預測凋落物含水率日變化情況?，F有的森林火險預報系統沿襲了過去的方法，凋落物含水率依舊是以天為步長進行計算。然而，在火險預測中卻出現了一定的誤差，這是因為沒有考慮到凋落物每天含水率的變化過程。

隨著氣象要素觀測技術的快速發展，能夠以任意步長監測，林火研究學者也認識到凋落物含水率對火發生的可能性和火行為模型的影響十分重要，特別是林火行為的預測。準確地預測需要比天更短的時間尺度得到的含水率數據，建立一種更短步長的含水率預測模型十分迫切。國內外學者也進行了廣泛研究，都集中在以小時為步長進行分析，且認為以時為步長能夠顯著提高含水率預測精度，并能夠滿足森林火險預報需要[11-17]。

國內外學者以時為步長建立預測模型，但這些研究大多數都是集中在分析不同凋落物含水率預測方法在進行以時為步長預測時的適用性，預測步長都是1 h，這些研究都需要以1 h 或者更短的時間步長進行野外監測凋落物含水率，將會耗費大量人力物力[18-21]。若能得到合適的步長進行預測，既能減少人力物力的消耗，也能達到火險預測的需求，對于實際應用具有重要意義。因此，本研究旨在分析凋落物含水率的多大步長時能夠較好地表現出日變化過程，并建立不同的預測模型，通過分析不同步長的預測效果，得到能夠滿足預報要求的最大步長。對于理解森林凋落物含水率日變化和預測精度研究具有現實意義。

1 材料與方法

研究區地處貴州省鳳岡縣天合山（107°43′30″～107°43′38″E, 27°44′53″～27°45′01″N），屬大婁山山脈，森林覆蓋率高，平均海拔720 m，年平均氣溫16 ℃，年均濕度63%，雨水多集中在6—8 月，氣候屬亞熱帶濕潤性季風氣候。研究區喬木主要包括馬尾松Pinusmassoniana、白櫟Quercusfabri、香樟Cinnamomumcamphora、青岡Cyclobalanopsis glauca、杉木Cunninghamialanceolata等，灌木有海桐Pittosporumtobira、女貞Ligustrumlucidum和龜甲冬青Ilexchinensis等。

1.1 樣地設置

在研究區內選擇具有代表性的白櫟林和馬尾松林，分別設置25.82 m×25.82 m 的標準地，白櫟林和馬尾松林標準地的詳細信息下表所示。貴州省防火期為當年10 月至次年5 月，由于凋落物在第2 年經過風化后的水分動態變化對氣象要素的響應不同，而研究區在2—4 月森林火災更為嚴重，因此本研究于3 月份進行凋落物含水率野外監測試驗。

表1 樣地基本信息Table 1 The basic information of plot

1.2 凋落物含水率監測

研究表明，破壞性采樣得到的含水率最準確，因此本研究選擇破壞性采樣監測凋落物含水率。在白櫟和馬尾松樣地內，分別隨機設3 個樣點，每隔1 h 選擇破壞性采樣方法采集凋落物，現場稱重，記錄為Wh（濕質量）。將其置于信封并帶回實驗室，選擇鼓風式干燥箱烘干至沒有水分為止，記錄此時質量為Wd（干質量），根據公式（1）計算含水率。若遇降雨天氣，則需要用紙將其表面自由水擦拭，并在信封外套封口袋，防止相互之間洇濕，影響結果。此次凋落物含水率監測試驗歷時7 d，各樣點數據為7 d×24 h =168 組，取3 個樣點的算數平均值，即該時刻該樣地的凋落物含水率。

式中：M為凋落物含水率（%）；Wh和Wd分別為凋落物濕質量和干質量（g）。

1.3 氣象要素監測

HOBO氣象站架設在白櫟和馬尾松樣地之間，與采樣時間同步，以10 min 為間隔，對樣地內的氣象要素進行同步監測，主要包括空氣溫度、相對濕度、風速和降水量。氣象要素的監測時間要提前于含水率的監測時間。

1.4 數據處理

研究證明，只有在森林凋落物含水率低于35%時，才有可能被引燃發生林火并蔓延為森林火災，因此本研究中所有數據分析均為含水率低于35%的。對于白櫟凋落物數據，從3 月6 日8:00至3 月12 日10:00，共147 組數據；對于馬尾松凋落物，從3 月6 日10:00 至3 月12 日9:00，共144 組數據。

1.4.1 數據基本統計

統計監測期內白櫟和馬尾松凋落物含水率基本情況，包括凋落物含水率最小值、最大值、平均值和標準差等指標。

1.4.2 凋落物含水率日變化最大步長分析

分別繪制不同監測步長時凋落物含水率的日變化圖，以小時為橫坐標，不同步長對應的凋落物含水率值為縱坐標，確定能夠反映凋落物日動態變化的最大步長。

為保證不同時間步長建立的含水率預測模型具有可比性，數據總量應該保持一致。本研究共連續監測野外含水率7 d，白櫟和馬尾松凋落物含水率低于35%的數據共有147 和144 組。通過研究得到能夠反映凋落物日變化的最大步長為n小時，則白櫟和馬尾松以n小時為預測步長時分別共有147/n和144/n組數據，因此之后的研究中，其余步長時也隨機選擇連續的147/n和144/n組數據進行研究。

1.4.3 相關性分析

對森林凋落物含水率動態變化進行氣象要素影響分析。選擇斯皮爾斯相關性分析得到凋落物采集前x（x＜10）小時的平均空氣溫度、相對濕度和風速，以及前x小時的累計降雨量對不同步長時的凋落物含水率動態變化的影響。

1.4.4 森林凋落物含水率預測模型介紹

1）直接估計法

Catchople 在2001 年提出了直接估計法，是以水分擴散模型為主體方程，并以實際的凋落物含水率值和氣象數據估計模型參數值。采用直接估計模型時的重要參數為平衡含水率，本研究選擇被廣泛使用的Nelson 模型和Simard 模型，計算平衡含水率，并建立含水率預測模型。直接估計法的水分擴散模型是基于Byram 提出的水分微分擴散方程得到的，公式詳見參考文獻[22-24]。

2）氣象要素回歸法

以不同步長的凋落物含水率數據為因變量，每小時和前x小時氣象要素值為驅動因子，選擇向后逐步回歸法得到不同步長的凋落物含水率氣象要素回歸模型。

1.4.5 確定最適預測步長

針對不同步長凋落物含水率的Nelson 模型、Simard 模型和氣象要素回歸模型，選擇k 折交叉驗證法檢驗模型精度，并得到模型的平均絕對誤差和平均相對誤差。1∶1 圖以實測值為橫軸，預測值為縱軸，分析凋落物含水率在不同區間時預測效果。分別不同模型，以不同步長凋落物含水率預測誤差（MAE 和MRE）為因變量，進行差異性分析，研究不同步長時預測模型的誤差之間是否有顯著差異。得到最適預測步長。

2 結果與分析

2.1 凋落物含水率基本情況

表2 給出監測期內白櫟和馬尾松凋落物含水率基本情況?？梢钥闯?，研究期內白櫟凋落物含水率變化范圍為16.99%～30.90%，標準差為2.16%。馬尾松凋落物含水率最小值為11.11%，最大值為23.73%。整個研究期間白櫟和馬尾松凋落物的均值分別為21.91%和16.09%。

表2 凋落物含水率情況統計Table 2 Information of litter moisture content

2.2 不同步長的凋落物含水率日變化分析

圖1 給出研究期內白櫟含水率不同步長時的日變化情況，可以看出，對于白櫟凋落物，當預測步長超過4 h 時，在一天中凋落物含水率就沒有表現出明顯的日變化，因此對于白櫟凋落物選擇研究的最大步長為4 h。

圖1 白櫟凋落物含水率日變化Fig. 1 Diurnal change of litter moisture content of Q. fabri

對于馬尾松凋落物，同樣也是當凋落物含水率監測步長超過4 h 時，其含水率值沒有表現出明顯的日變化。因此本研究中馬尾松凋落物含水率日變化的最大步長也為4 h（圖2）。

圖2 馬尾松凋落物含水率日變化Fig. 2 Diurnal change of litter moisture content of P. massoniana

2.3 相關性分析

圖3 給出不同步長的白櫟和馬尾松凋落物含水率動態變化與氣象要素的相關系數值?？梢钥闯?，不論凋落物監測步長如何改變，隨著采樣時間延長，空氣溫度和相對濕度與凋落物含水率的相關性先增加后下降。隨著空氣溫度的增加，白櫟凋落物含水率呈下降趨勢，隨著相對濕度的增加含水率也呈現增加趨勢，風速對其幾乎沒有影響。馬尾松凋落物含水率隨空氣溫度的升高而升高，相對濕度對其的影響并不顯著，隨著風速的增加，馬尾松凋落物含水率基本都在增加。

圖3 白櫟和馬尾松凋落物含水率與氣象要素相關系數Fig. 3 The correlation coefficient of moisture content of litter and meteorological elements

圖4 不同步長時白櫟凋落物預測模型1∶1 圖Fig. 4 Comparison of measured and predicted value of the prediction model of litter moisture content of Q. fabri

2.4 模 型

2.4.1 預測模型

表3 給出不同步長時白櫟和馬尾松凋落物的氣象要素回歸模型和預測誤差。由此可見，對于白櫟凋落物而言，氣象要素回歸模型在預測步長為3 h 時MAE 最低，只有0.96%，MRE 等于5.94%，而在預測步長為1 h 時誤差最大。對于馬尾松凋落物，同樣也是預測步長為3 h 時，預測精度最好。

表3 不同步長時氣象要素回歸模型Table 3 Meteorological element regression model of litter moisture content under different prediction step

表4 給出不同步長時白櫟和馬尾松的直接估計法預測模型參數和預測誤差?？梢钥闯?，對于白櫟凋落物，隨著步長增加，預測誤差增大，步長為4 h 時誤差最大。步長為1 h 時，預測精度最高，模型MAE 僅為0.86%，MRE 為3.98%；對于馬尾松凋落物，預測步長為2 h 時，預測精度最高，模型MAE 僅為0.38%，MRE 為3.17%。

表4 不同步長時直接估計法預測模型Table 4 Direct estimation prediction model of litter moisture content under different prediction step

2.4.2 1∶1 圖

對于白櫟凋落物，不論是直接估計模型還是氣象要素回歸模型，都是含水率值較低時，預測值偏高，當含水率實測值較高時會低估。對于直接估計法，以1 h 為步長時實測值和預測值擬合線最接近1∶1 線，并與其他步長有明顯區別，而2、3 和4 h 步長時的預測效果都接近。對于氣象要素回歸模型，3 h 步長時預測效果相對較好，但不同步長的預測效果都差別不大。

對于直接估計法，不同步長的馬尾松凋落物含水率預測模型都基本與1∶1 線重復，預測效果都較好；對于氣象要素回歸法，所有步長時都是當含水率較低時高估，而當含水率較高時則低估，當預測步長為2 h 時預測最接近1∶1 線（圖5）。

圖5 不同步長時馬尾松凋落物預測模型1∶1 圖Fig. 5 Comparison of measured and predicted value of the prediction model of litter moisture content of P. massoniana

2.4.3 不同步長時預測精度差異性分析

圖6 給出白櫟和馬尾松凋落物含水率氣象要素回歸模型不同步長時MAE 和MRE 的差異性分析結果?？梢钥闯?，不論是白櫟還是馬尾松，氣象要素回歸模型的MAE 和MRE 在不同步長間都沒有顯著差異。

圖6 氣象要素回歸模型差異性檢驗結果Fig. 6 Results of difference test of meteorological regression model

圖7 給出白櫟和馬尾松凋落物含水率直接估計模型不同步長時MAE 和MRE 的差異性分析結果?？梢钥闯?，對于白櫟凋落物，直接估計模型的MAE 和MRE 在1 h 為步長時的顯著低于其他步長，其他步長間沒有顯著差異；對于馬尾松凋落物，直接估計模型的MAE 和MRE 在不同步長間卻沒有顯著差異。

圖7 直接估計模型差異性檢驗結果Fig. 7 Results of difference test of direct estimation model

3 討 論

3.1 相關性分析

不論步長如何改變，白櫟和馬尾松凋落物含水率動態變化對氣象要素的響應并不相同，這主要是由于凋落物類型不同導致。凋落物類型不同，其床層結構、理化性質等都不同，對水分變化的響應情況也不相同[25-26]。隨著采樣時間增加，不論步長如何改變，白櫟和馬尾松凋落物含水率動態變化與氣象要素的相關性都呈先增加后下降的趨勢[27]。

3.2 模型參數

采用直接估計法得到白櫟和馬尾松凋落物含水率不同步長時的預測模型，參數α的變化范圍分別為0.249～0.257和0.029～0.093，Catchpole等[12]研究得到的變化范圍為0.26～0.37，Slijepcevic等[3]研究得到值范圍為0.28 ～0.41；Sun 等[14]以興安落葉松林為研究對象，得到值為0.087 ～0.594。研究結果不同可能與凋落物類型、試驗條件及試驗設定時間段等有關系。該值不同可能是由于凋落物類型、監測步長及監測時間段等有關系。模型中β值反映的是凋落物含水率動態變化對外界的響應情況，其絕對值越大，表示含水率動態變化更容易受到外界環境的影響[23]?？梢钥吹?，不論是白櫟還是馬尾松凋落物，不同步長時的變化不大，說明該值也主要與凋落物自身條件有關系。馬尾松凋落物的值高于白櫟，說明馬尾松床層的持水能力要弱于白櫟床層，其含水率動態變化更容易受到環境的影響，在實際應用中需要更加注意馬尾松含水率的變化。

3.3 模型精度及步長影響

對于氣象要素回歸法而言，白櫟凋落物在不同步長時的含水率預測模型的MAE 變化幅度在0.96%～1.65%之間，MRE 變化幅度在5.94%～7.11%之間，兩者在不同步長之間無顯著差異。不同步長時馬尾松凋落物含水率預測模型的MAE 和MRE 變化范圍分別為1.01%～2.96%和10.23%～15.34%，不同步長之間都沒有顯著差異。研究結果精度都低于其他研究，主要是由于本研究步長在4 h 以內所致，模型誤差均能滿足火險預報，但無法滿足火行為預報精度要求。

對于直接估計法而言，白櫟凋落物在不同步長時的含水率預測模型MAE 變化范圍在0.86%～1.47%之間，MRE 在3.98%～6.23%之間，1 h 步長時的預測精度要顯著低于其他步長，其余步長之間并沒有顯著差異。不同步長時馬尾松凋落物含水率預測模型的MAE 和MRE 變化范圍分別為0.38%～0.60%和3.17%～4.00%，不同步長之間沒有顯著差異。結果與Sun 等[14]以興安落葉松為研究對象得到的結果相似（0.41%～1.30%），與Catchpole 等[12]的研究結果也相似（0.8%～1.9%）。因此，對于白櫟凋落物，當用于火險預報時，4 h 步長以內可以滿足，而對于火行為預報則是1 h 步長更適合；對于馬尾松凋落物類型，2 h 步長完全能夠滿足火險預報和火行為預報要求。

研究有一定的局限性，如針對特定凋落物類型，并未考慮林分特征的影響，不同林分特征、床層密實度、坡度和坡向等對凋落物含水率有顯著影響；此外，直接估計法中的平衡含水率預測模型選擇有限，且僅在春季防火期進行研究等。在今后研究中，適當增加研究范圍，對提高凋落物含水率預測模型的準確性和實際應用具有重要意義，如在各種林分和地形條件下，綜合考慮凋落物含水率日變化規律，擴大研究時間尺度等。

4 結 論

研究表明，白櫟和馬尾松凋落物含水率動態變化以4 h 以內步長時，能夠反映日變化過程。隨著采樣時間延長，空氣溫度和相對濕度與凋落物含水率的相關性先增加后下降，風速對白櫟凋落物含水率的變化影響很小，與空氣溫度呈負相關，與相對濕度呈正相關。馬尾松凋落物含水率隨空氣溫度的升高而升高，相對濕度對其的影響并不顯著，隨著風速的增加，馬尾松凋落物含水率也增加。對于氣象要素回歸法，不論是白櫟還是馬尾松，以4 h 之內為步長進行含水率預測都能滿足預報要求；對于直接估計法，以1 h 為步長預測白櫟凋落物含水率效果更好，而馬尾松凋落物則2 h為步長進行預測即可。