基于LIEF的噴霧數值仿真模型驗證

李巖松,崔明利,李雪松,許敏

(上海交通大學智能汽車研究所,上海 200240)

在汽油直噴(GDI)發動機中,空氣與燃料形成的混合氣特性直接影響混合氣燃燒過程,進而影響發動機的動力性、經濟性和排放特性,對發動機燃燒性能起到決定性作用。在發動機燃燒系統的開發中,腔內混合氣的優化主要依賴于油氣匹配和燃燒策略,噴霧數值仿真是輔助制定該策略的關鍵環節。許多研究證實了燃料的蒸氣會影響缸內均勻性,從而影響發動機的燃燒性能。通常應用商用計算流體動力學(CFD)軟件作為主要模擬手段。

目前的噴霧數值仿真研究一般通過應用各類子模型和經驗假設模擬噴霧發展過程,獲取噴霧的貫穿距、落點分布、粒徑特征等。Ho Teng[1]采用經驗分布模型分析了液滴粒徑的空間分布,預測了噴射壓力分別為4,10,15 MPa時的燃料貫穿距、噴霧錐角和液滴大小,并研究了燃油瞬態蒸發速率,為確定空氣與燃料混合的最優噴射時機提供了有用參考。Z. F. ZHOU等[2]基于液滴內部溫度遵循三階多項式分布的假設,提出了一種新的液相模型,但該模型只能預測初始加熱期間內部溫度的單調變化,并不能每次都吻合試驗數據。 Chungen Yin等[3]將液滴沿徑向、極向和方位角方向離散成若干個控制體積,利用有限體積法對每個控制體積上的流動、傳熱和傳質進行數值求解,建立了充分考慮液滴內部循環、傳熱和傳質的模型,但是沒有對其正確性進行試驗驗證。此外,液滴間的相互作用對混合也有影響,特別是在噴霧模型上,它會使燃料的液相和氣相分布發生顯著變化。根據O’Rourke的研究[4],稠密噴霧中的液滴碰撞聚合作用最多使液滴平均尺寸增加7倍,使液滴阻力與蒸發率顯著偏離預估值。

本研究基于Converge軟件的O’Rourke湍流擴散模型與Frossling蒸發模型建立了噴霧蒸發模型,對噴霧的蒸發過程進行了數值模擬,并采用復合激光誘導熒光 (LIEF) 技術在定容彈中測定了噴霧的液相與氣相的空間分布,對仿真結果進行了驗證。根據驗證結果對仿真模型進行了分析,發現了所采用液滴破碎模型的不足之處,為未來進一步提高該模型的精度提出了針對性的建議。

1 噴霧蒸發模型仿真

1.1 物理模型參數設置

本次仿真采用的噴霧蒸發模型使用商業計算流體動力學軟件Converge建立。噴霧所在的容器設為定容彈,其物理模型設置為直徑200 mm、高度200 mm的圓柱體,與后期試驗驗證使用的定容彈參數保持一致。容器內部溫度設為(298±1) K,壓力設為100 kPa。噴油器模型設置為單孔噴油器,噴嘴直徑為0.2 mm,長徑比為2.5。將長徑比設為2.5有利于獲得較大的噴孔流量系數,減少燃料所受到的壓力損失,從而使得噴霧獲得較強的貫穿能力,形成貼近真實場景的小錐角燃料束。噴射壓力設為10 MPa,噴油持續時間設為1 ms,噴嘴與豎直方向夾角設為30°。

在試驗驗證環節中,使用雙相激光誘導熒光技術對噴霧進行形態與參數的測量。為了使熒光能夠更好地反映噴霧的蒸發過程,示蹤粒子和基礎燃料必須具有良好的共蒸發特性。由于汽油為混合物,含有多種在激光激發時能夠產生各種波長熒光的物質,因此汽油不適宜作為測試燃料的基礎燃料。根據Fansler[5]和H. S. Guo等[6]的研究,基礎燃料正已烷(n-hexane)、氟苯(Fluorobenzene,FB)和2,6-二乙基-4-甲基苯胺(Diethyl-Methyl-Amine,DE-MA)是一種較好的組合,具有良好的共蒸發特性,氣液兩相的熒光光譜重疊區域小。

根據H. S. Guo等[6]的研究,正己烷、DEMA和氟苯在體積比為89∶9∶2時具有較好的溫度敏感性,且能夠保證其熒光強度,因此,本研究中選擇該配比燃料進行測試研究。測試燃料的物理和熱特性采用Convergence中CHEMKIN文件的標準數值。仿真物理模型初始條件如表1所示。

表1 噴霧蒸發模型初始條件

1.2 仿真模型設置

仿真模型的網格劃分使用了AMR自適應網格方法。該方法最早是由Berger 和Oliger于1984年提出的,是通過求解橢圓型方程的邊值問題來數值生成網格的一種新方法。它是在任意形狀的區域上求偏微分方程的數值解的一種非常有效的工具。該方法拋棄了等距均勻的差分網格,采用能夠自動地適應所研究問題中解的特征疏密程度不均的曲線網格,如在邊界上計算網格與實際邊界相重合,在區域內部可任意調節網格點的疏密程度等。圖1示出了基于AMR方法的網格劃分。經過網格無關性檢驗之后,設置噴霧的核心分布區域網格大小為0.5 mm,其余區域為2 mm。此處AMR方法的生效對象設置為流場的速度梯度,生效條件為1 m/s,最大單位網格數為1 200 000。同時,針對噴油器噴嘴附近進行固定嵌入式網格設置,放大倍數為2,以保證噴嘴邊緣的噴霧仿真結果更加細致。仿真模型的網格設置見表2。

圖1 噴霧仿真網格布局示意

表2 仿真模型網格設置

由于在噴霧的核心區域液滴之間會發生極其劇烈的碰撞效應,而該效應會對液滴的速度與尺寸分布都產生較大影響,因此在仿真中需要采用對應的液滴碰撞模型。本次仿真采用主流的O’Rourke模型來控制噴霧產生過程中的湍流擴散。該模型使用由O’Rourke提出的蒙特卡羅方法來計算液滴碰撞,這是一種基于Brazier Smith的水滴碰撞試驗結果[7]的標準計算方法,假設只有當液滴處于相同的氣相單元時才能發生碰撞。由于該模型只考慮聚合和摩擦分離兩種可能,因此大大簡化了碰撞結果。蒸發模型采用同樣主流的Frossling模型。另外在仿真中使用了考慮液滴破碎情況的動態液滴阻力模型與NTC碰撞模型。

為了控制索特平均直徑的范圍以及試驗目標的噴霧貫穿過程,需要在仿真中引入液滴破碎模型。本次仿真選用的液滴破碎模型為修正KH-RT模型,由KH模型控制初次破碎,并在此過程中產生子液滴;后續液滴破碎則由KH與RT模型競爭機制決定。KH-RT混合模型同時考慮KH與RT兩種模型的機制,既考慮氣液流體相對運動以及黏性力作用,又考慮基于離散液滴的分裂霧化。其中,在氣液界面的法向會存在由于兩相之間密度的巨大差別而生成的慣性力,繼而引起擾動波。 KH-RT噴霧破碎模型的后續霧化效果優于其他幾種模型,這是由于KH-RT 噴霧破碎模型噴霧貫穿距高,霧化效果更好[8]。

由圖2可知,KH-RT噴霧破碎模型假定液滴氣泡初始直徑與噴油器噴嘴大小相同,在特征破碎距離之內,液滴破碎過程以KH模型為主,而在特征破碎距離之外則是KH與RT雙模型協調作用。本研究選擇的修正KH-RT模型就是將液滴破碎細分為初次破碎和二次破碎,由KH模型控制液滴的初次破碎,并在此過程中產生子液滴,子液滴的再次破碎被形容為二次破碎,二次破碎則由KH與RT 模型競爭機制決定。

圖2 KH-RT噴霧破碎模型示意

2 試驗裝置與方案

試驗系統(如圖3所示)利用復合激光誘導熒光(LIEF)技術同時量化了噴霧中的液相與氣相分布。采用定容彈作為試驗平臺,結合真空泵和高壓氮氣充注系統,可將噴霧環境壓力從20 kPa(絕對壓力)調節到2 MPa。在噴油器周圍安裝了水套和熱交換器,以控制燃料溫度。利用蓄能器充注高壓氮氣,可產生高達20 MPa的燃油噴射壓力。采用266 nm的Nd: YAG激光器作為激發光源,在通過圓柱形和球面透鏡組合后形成厚度小于1 mm的片激光,然后經過噴油器軸線照亮噴霧截面。

圖3 復合激光誘導熒光技術測試系統

本研究的基礎燃料是正己烷,其中添加了兩種示蹤劑,即氟苯(FB)和二乙基甲基胺(DEMA)。己烷/FB/DEMA的體積比為89∶2∶9。CCD相機分辨率為1 376×1 040,拍攝頻率為1 Hz,在其前端安裝圖像增強器,用以增強噴霧熒光信號,提高拍攝圖片信噪比。由于兩相熒光光譜之間存在光譜重疊現象,因此用兩個光學帶通濾波器進行了校正處理。

3 結果與討論

3.1 仿真與試驗結果對比

將仿真結果中的液相貫穿距數據導出,并與試驗圖像計算所得的貫穿距進行比較,得到的結果見圖4。仿真結果中的貫穿距與試驗圖像計算所得數值的標準誤差小于3%,因此認為兩者吻合度較高。

圖4 仿真與試驗的液相貫穿距對比

使用圖像處理軟件識別試驗圖像并獲得液相分布,并根據式(1)計算得到索特平均直徑:

(1)

計算所得索特平均直徑與仿真數據的對比見圖5。根據蔡慶軍等[9]的研究可知,兩者的最大誤差小于6 μm,因此可認為仿真和實測的索特平均直徑基本吻合,仿真模型在液相上與真實情況吻合良好,驗證了仿真模型的可行性。

圖5 索特平均直徑對比

根據Zhang等[10]和Düwel等[11]研究,400 K下氣相熒光強度與對應的氣相濃度基本呈線性關系。因此,可以通過對氣相熒光強度進行測量,計算得出對應位置氣相濃度的分布。根據此理論,由試驗中的熒光強度測量結果計算出實際氣相濃度,并與仿真結果對比,結果如圖6所示。由圖6可以看出,仿真的氣相形態與試驗結果相符。

圖6 仿真與試驗的氣相濃度對比

然而,仿真模型在氣相質量的計算結果上與試驗結果出現了較明顯偏差。氣相質量的仿真結果、試驗結果和兩者之間的誤差值見圖7。由圖7可見,在噴射初期,噴射時刻為0.3 ms之前仿真值與試驗值吻合較好,但隨著時間推移,仿真值與實際之間的差距逐漸變大。由圖7中的氣相質量誤差曲線可知,誤差值從0.4 ms開始迅速上升,在1 ms時,誤差達到140%。

圖7 氣相質量對比與誤差

以噴嘴垂直方向為中心軸,計算該方向上與噴嘴不同距離處的氣相濃度,并將試驗結果與仿真結果進行對比,為便于展示,取噴嘴距離30 mm與50 mm處的氣相濃度進行對比,結果如圖8所示?？梢钥闯?在氣相濃度的分布趨勢上,試驗結果與仿真是一致的,但是在濃度峰值附近,兩者存在明顯偏差,而且隨著與噴嘴距離的增大,這種偏差也在增大。

圖8 噴嘴不同距離處氣相濃度對比

由以上結果可知,本研究中的噴霧數值仿真對于解決單一燃料組分中的噴霧蒸發問題具有可行性,液相部分與試驗擬合良好,但氣相部分存在明顯誤差。

3.2 液滴蒸發模型誤差分析

在Converge軟件中,蒸發問題的求解模型是基于單個液滴建立的,這意味著液滴周圍所受影響特性的具體求解結果很大程度上取決于單個液滴的尺寸大小。因此,求解器給出兩種方法來計算液滴隨時間而產生的變化。其中,Frossling相關性模型使用經驗方程去描述數值在徑向上的變化,然后根據單個液滴的尺寸,計算熱傳遞問題。當液滴半徑大于臨界值時,傳熱問題被轉換為一個常微分方程。如果半徑在臨界值內,則轉換為兩個偏微分方程[12-17]。在該過程中,單液滴本身的傳熱和液滴向周圍耗散的質量是影響燃料飽和蒸氣壓的關鍵因素。這些因素都會受到液相與氣相邊界變化的影響。

上述對于Frossling模型方程的分析基于沒有發生沸騰的單一組分,但在進行復合激光誘導熒光的試驗過程中,即使采用單一燃料,也無法避免示蹤粒子的添加,此時會涉及到多組分和多相流的情況。從試驗結果與仿真結果的對比可得出,蒸發模型并不能很好地模擬真實情況。因為在多組分和多相流的情況下,液滴的蒸發速率和破碎機制會受到不同液滴組分帶來的影響,這可能會導致部分液滴參數逼近簡化模型方程的邊界值,從而使誤差高于預期值。由于該模型的求解依賴單個液滴的參數,因此,破碎模型中的液滴尺寸是否符合實際情況中的液滴分布直接關系到仿真結果的正確性。

本次仿真過程中,Frossling模型在液滴徑向尺寸r0大于臨界值時,r0隨時間t變化的經驗方程轉變為以下常微分方程:

(2)

式中:ρg為氣相密度;ρl為液相密度;D為二維擴散系數;BM為Spalding質量轉移系數;Sh為Sherwood數。

該模型中Sherwood數的值依賴以下關系式:

(3)

式中:Re為雷諾數;Sc為Schmidt數。因此結合式(1)和式(2)可知,r0的大小依賴Spalding質量轉移系數BM。

在Frossling模型求解過程中,BM默認使用的是單液滴情況下仿真中燃料類型對應的經驗數值。但是如果希望通過計算獲得BM的數值,則存在以下關系式:

(4)

式中:YFs為燃料質量分數,下標s與∞分別代表液滴表面與外部氣流的相關情況。在理想狀態的單液滴情況下,YFs和YF∞是定值。然而對于實際噴霧,由于液滴與液滴之間存在強烈的質量傳遞,單液滴情況所假設的理想外部環境并不成立,所以YFs和YF∞的實際值會隨著噴霧發展而不斷產生變動。本次仿真中燃料多組分的情況可能加劇了YF的變動,導致BM值與實際偏差較大,從而使得式(2)的計算結果出錯。

3.3 液滴蒸發模型誤差修正

基于3.2節中對于仿真模型誤差原因的分析,現針對Converge軟件中Frossling模型的輸入文件進行修改。取比例系數λ,范圍設置為0.5～1.5,然后在該范圍內等距取出100個λ值乘以原公式中的BM經驗值,并代入模型輸入文件的公式內進行仿真。將所有仿真結果進行對比后發現,當λ=1.02時,仿真與試驗的氣相質量對比誤差最小,誤差最大值為33%,相比第一次仿真的誤差最大值140%有顯著降低。具體數值曲線見圖9。

圖9 修改BM值之后的氣相質量對比與誤差

同時仿真得出的氣相濃度與試驗結果的吻合度相比第一次仿真也有較大提升,兩次仿真的對比見圖10。

圖10 修改BM值前后兩次仿真的噴嘴不同距離處氣相濃度對比

由于修改Spalding質量轉移系數(BM值)使仿真精度得到明顯提高,因此可以認為上文對于Frossling模型內部方程的分析與猜想是正確的。然而現有的BM值并不一定是最優解,后續可以通過數學手段進行二分逼近求解,此處不再討論。另外提高仿真準確度的途徑除了修正模型方程,還可以在現有的蒸發模型中引入新的因素,以控制多粒子的相互作用,或者直接引入新的模型,以更準確地預測液滴的蒸發和破碎機制。不同液滴的區域性變化會對氣相質量產生很大影響,這些變化可能是由液滴破碎的隨機性或者相近液滴之間的相互作用所產生的。在多組分和多相流的情況下,需要更精細地描述液滴之間的相互作用和破碎機制,以更準確地預測氣相質量的變化。

雖然現有的蒸發模型存在一定的局限性,但通過對液滴破碎模型的調整和校準,仍然可以獲得相對準確的仿真結果。在實際工程應用中,可以利用現有的模型對氣相模型進行校準,以得到更精確的模擬結果。同時,結合LIEF技術進行氣相校準試驗的方法也是可行的,可以為液滴蒸發和破碎的研究提供更加準確的仿真結果。

4 結束語

基于商業CFD軟件Converge內的Frossling模型建立了一個噴霧蒸發模型,使用該模型進行了冷態噴霧仿真,并使用復合激光誘導熒光與定容彈進行了相同條件下的試驗,對仿真結果進行了驗證。驗證結果表明,仿真模型具有可行性,液相部分仿真效果較好,但氣相部分出現明顯偏差。

在噴霧蒸發模型仿真結果中,液相的貫穿距、索特平均直徑均與試驗結果呈現較高吻合度,但是在氣相質量以及噴嘴軸線方向的氣相濃度上出現了較明顯的偏差,通過分析發現,這是由于仿真中采用的Frossling單液滴蒸發模型方程在多組分和多相流情況下無法準確判斷氣相噴霧的整體蒸發量。不同區域液滴破碎的隨機性和液滴間的傳質傳熱過程可能導致部分液滴的半徑接近方程邊界,使計算的誤差超過預期值,最終導致仿真過程中的噴霧的蒸發和傳熱過程與實際情況產生明顯偏差。通過分析Frossling模型方程,修正了經驗方程參數,使誤差顯著降低。

盡管目前的噴霧數值仿真研究已經相對成熟,能夠獲取全面的數據結果,但數據的可信度并不能得到有效保證。由于Frossling單液滴模型在多組分和多相流的情況下可能會使部分區域的液滴參數逼近模型方程邊界值,從而使誤差高于預期值。因此,單純依賴仿真數據是不可靠的,在使用仿真模型進行理論研究之前,有必要提前對模型進行校準,以保證研究的可行性與可靠性。在現實工程應用場景中,應該針對具體工況修正模型輸入文件或者使用LIEF技術進行氣相校準。