◎相子凡
【例1】某公司買來2.4 米寬的紅布384 米,要做成底邊和高都是0.8 米的三角旗,可以做多少面?
【思路點撥】根據條件,要求出可以做多少面三角旗,也就是求長方形紅布里有多少個三角旗的面積。因此用長方形的面積除以三角形的面積就可以了。也可以先裁成邊長是0.8 米的正方形,沿著紅布的長邊可以裁成384÷0.8=480(個),沿著寬邊可以裁成2.4÷0.8=3(行),一共能裁成480×3=1440(個)正方形,最后再把每個正方形裁成兩個三角形。
解法一:
長方形的面積:384×2.4=921.6(平方米)
三角形的面積:0.8×0.8÷2=0.32(平方米)
三角旗的面數:921.6÷0.32=2880(面)
答:可以做2880面。
解法二:
沿長邊裁成正方形的個數:384÷0.8=480(個)
沿寬邊裁成正方形的行數:2.4÷0.8=3(行)
裁成正方形的面數:480×3=1440(個)
裁成三角形的個數:1440×2=2880(面)
答:可以做2880面。
例2:把一塊長6分米、寬5分米的長方形鋼板鋸成長3分米、寬2分米的長方形鋼板,最多能鋸成幾塊?
【思路點撥】如果按照大面積里面包含多少個小面積來計算,可以鋸成6×5÷(3×2)=5(塊)。如果按一行鋸成6÷3=2(塊),能鋸成5÷2=2(行)……1(分米),這樣最多只能鋸成2×2=4(塊)。到底哪個正確呢?我們可以聯系實際來分一分。
解:通過畫圖可以得出結果,先橫著鋸成了6÷3=2(塊),再豎著鋸成了6÷2=3(塊),一共鋸成了2+3=5(塊)。正好全部鋸完,沒有剩余。
答:最多能鋸成5塊。
看來解決問題時,還需要聯系實際,只有親自動手分一分,才能驗證猜想是否合理、正確。
【挑戰自我】一張邊長是7 厘米的正方形紙片,最多能裁出多少張長4厘米、寬1厘米的小紙條?